第二章 基本原理與簡介
2-1 光纖陀螺儀
光纖陀螺儀的原理是基於桑納克效應(Sagnac Effect)，於一環形光迴路中順/逆 兩光束因環的自轉速度產生干涉。如圖 2-1，光源經2 × 2耦合器輸入至光纖陀螺儀 迴路，陀螺儀兩道光訊號以順時針和逆時針方向在光纖感測環中傳遞，當環沒有 自轉時，此系統相對於慣性空間是靜止的，兩道光於光纖感測環中，所走的路徑
等長，因此兩道光的相位差為零；當系統相對於慣性空間中，有一角速度 Ω 旋轉
時，因光程差不同，產生干涉 [6] [7]經耦合器輸出到光檢測器。
圖 2-1 桑納克干涉儀示意圖
如圖2-2說明若感測環無自轉時，感測環內兩道光行進的路徑相等，皆為2πR 的距離，即相位差為零，此時交點在位置P上。
圖 2-2 感測環靜止圖
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光纖感測環半徑長度:R 光在真空中的速率: C0
光速繞行一圈的時間:T
當感測環靜止時，順時針方向與逆時針方向的光訊號繞行一圈距離為:
L = 2πR = C0T (2-1-1)
如圖2-3，若感測環以一角速度Ω以順時針方向旋轉時，此時在感測環內行進 的兩道光的路徑則產生差異。其中順時針方向的光訊號(相對於陀螺儀的移動方向)，
原本跟逆時針方向的光訊號在P的位置上交會變成在P´位置交會，此時路徑會比原 本多了P位置到P´位置的距離。
圖 2-3 順時針方向光訊號路徑圖 順時針方向光訊號行進距離為:
L′= 2πR + RΩT′ = C0T′ (2-1-2)
經整理後，可得:
T′ = 2πR (C⁄ 0− RΩ) (2-1-3)
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P位置至P´位置的時間: T′
P位置至P´位置: RΩT′
反之，如圖2-4，逆時針方向的光訊號的路徑則會比原本的少了P位置到P´位置 的距離。
圖 2-4 逆時針方向光訊號路徑圖 逆時針的光行進的距離為
L′′ = 2πR − RΩT′′ = C0T′′ (2-1-4)
經整理後，可得:
T′′ = 2πR (C⁄ 0+ RΩ) (2-1-5) P位置至P´位置的時間: T′′
由式(2-1-2)和式(2-1-4)，可得知兩道光訊號所產生的光程差為:
∆L = L′− L′′ = C0(T′− T′′) (2-1-6)
將式(2-1-3)和式(2-1-5)代入上式(2-1-6)，可得:
T′− T′′ = [2πR (C⁄ 0− RΩ)] − [2πR (C⁄ 0+ RΩ)] (2-1-7)
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因為光強度為電場強度的平方，k=2π λ⁄ ，所以由式(2-1-23)可得強度公式為:
I(t) = I[1 + Cos(∆φ + φ0)] (2-1-24) 陀螺儀未轉動時初始相位: φ0
在實驗中我們是利用光功率計將干涉光強度訊號轉成電訊號，再藉由鎖相放大器 將其電訊號放大，所以可得如圖2-5為輸出振幅V(t)與角速度理想趨勢圖，故再將 我們的公式整理可得:
V(t) = I ∙ r ∙ F[1 + Cos(∆φ + φ0)] (2-1-25)
光訊號轉換電訊號:r 鎖相放大器放大倍率:F 整理後，可得:
V(t) = V[1 + Cos(∆φ + φ0)] (2-1-26) 其中Δφ = 8π2R2Ωneff 2N
λC0
⁄
圖 2-5 輸出振幅 V(t)與角速度理想趨勢圖
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2-2 ZigBee 無線傳輸技術簡介
2-2-1 IEEE 802.15.4/ZigBee 概論
ZigBee主要是由ZigBee Alliance組織所制定的無線網路協定，特色有低速、低 功耗、低成本、支援大量網路節點、應用簡單等，在協定架構中，其中底層包括 媒體存取層與實體層是以IEEE 802.15.14 標準規範所制定，網路層、安全管理層與 應用介面則由ZigBee Alliance制定 [9]。
圖 2-6 ZigBee 架構圖
如圖 2-6 為 ZigBee 架構圖，其中實體層(Physical Layer，PHY) 負責的工作為 管理無線收發器、選擇通道以及處理無線傳輸的技術等，媒體層(Media Access Control Layer，MAC)主要是提供資料並與上層網路層做溝通，在媒體層以上依序 增加網路層(Network Layer，NWK) 、應用支援子層(Application Support Sublayer，
簡稱 APS)、應用層(Application Layer，簡稱 APL)。架構的核心之一是在網路層，
主要功能為控制節點加入或離開網路、尋找路由，以及傳送或接收資料封包 [10]。
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2-2-2 ZigBee 網路架構
在ZigBee網路架構內可分為兩種網路裝置:全功能裝置(Full Function Device，
FFD) 和精簡功能裝置(Reduced Function Device，RFD)，其中協調器(Coordinator) 與路由器(Router)屬於全功能裝置，可與網路內所有裝置作通信。終端裝置(End Device)則屬於精簡功能裝置，僅能與協調器作通訊。在ZigBee網路拓樸架構內，
通常只能存在一個協調器，並與數個路由器和終端裝置所組成。
圖 2-7 ZigBee 網路拓樸結構圖
如圖2-7，網路拓樸可分為:星狀(Star)結構、樹狀(Tree)結構、網狀(Mesh)結構，
其中星狀結構由一個協調器所組成，負責建立與管理整個網路架構，其它的終端 裝置則直接與協調器做通訊。網狀結構是由一個協調器與數個全功能裝置所組成 在，具有高可靠性，一旦某一條路徑故障時，便可透過其它路徑做通訊。最後，
樹狀結構裡終端裝置則是利用路由器與協調器做溝通，常應用於及長距離的傳輸，
但在傳輸時，會使資料產生延遲的狀況 [11]。
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ZigBee Wi-Fi Bluetooth
成本 低 高 中
消耗功率 低 高 中
傳輸距離 30~100m 100~300m 10m
網路節點數 65535 32 7
響應速度 30ms 3s 10s
表 2-1 Wi-Fi、ZigBee 及 Bluetooth 比較表
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