本章節將針對棘波分類之背景進行介紹。
2.1 文獻探討
論文[4]提出一個運作於 SmartDust 平台的植入式棘波分類系統，並以軟體實 現了特徵值擷取與分類，但在低時脈運作的情況下處理器很難達到高速運算的要 求，而加快運作時脈又將造成功率消耗的提升。
目前有許多以 FPGA 為基礎的硬體架構提出，如架構[5,6,7,8,9,10]等。其中 架構[5,6]可執行 online PCA/GHA 特徵擷取。架構[7,8]則以離散小波轉換(Discrete
Wavelet Transform , DWT)為基礎進行特徵值擷取。架構[9]實現了一個擷取棘波過 零 特 徵 (Zero-Crossing Features) 的 電 路 。 架 構 [10] 實 現 以 自 組 織 映 射 網 路
(Self-Organizing Map , SOM)為基礎的分類運算。這些架構普遍有著無法同時進行 特徵擷取與分類運算的缺點，對於應用至棘波分類法則而言並無法提供足夠的產 能輸出。
在論文[11,12,13]中所提出的 GHA 架構，其應用多針對紋理圖辨認與臉部辨 識等範疇，雖然有些架構可被直接應用於棘波分類領域當中，但部分架構因為資 源消耗過高或執行時間過長，因此在硬體化實作上並不適用於棘波分類法則中。
架構[11]於 GHA 訓練過程中可同時計算所有輸入向量所對應的輸出結果，雖然提 供了較高的產能輸出，但也造成該架構隨著輸入向量維度增加，資源消耗將呈線
第二章 基礎理論與背景介紹
性成長。而另一與其相反地架構[12]提出一次只傳送一筆輸入向量，雖然該作法 能讓該架構有著較低的資源消耗，但隨著輸入向量維度增加其執行時間亦將呈現 線性成長。架構[13]將輸入向量切成幾個較小的區塊一次僅運算一個區塊，雖然 該架構有著低資源消耗的優點，但對資料分區塊進行運算，將使得記憶體管理趨 於複雜，實屬不必要，且執行時間仍過長。因此本論文提出管線化 GHA 電路架 構，捨去架構[13]複雜的記憶體管理，將各單元的運算管線化，透過管線化的方 式有效減少延遲，大幅降低運算所需的時間。
對於擷取後的特徵向量將交由 FCM 進行分群以完成棘波分類法則。現行的 許多 FCM 架構其應用層面多屬於影像處理[14,15,16]，要將此類架構延伸應用至 棘波分類領域當中並不適合。架構[14]的設計僅適用於兩個叢集的分類結果，考 量棘波分類領域中的應用，其分類結果經常會需要大於兩個叢集，因此本論文並 不使用此架構。架構[15]雖然允許所有訓練向量平行計算其權重係數，達到高產 能輸出，但也同時造成了高硬體資源消耗的負擔，要將 FCM 電路與 GHA 電路整 合於同一晶片當中，硬體資源的消耗會是值得考量的議題，使用架構[15]將大幅 增加其設計的困難度。
因此本論文採用[16]提出的辦法，不同權重係數間所需的共同因子事先使用 同一塊電路運算好，並且對於權重係數的調整採逐步計算，這不僅有效的降低了 硬體資源消耗，也因為事先運算共同因子的步驟讓後續權重係數的調整得以加快，
藉此達到即時運算的效果。
2.2 GHA 演算法
第二章 基礎理論與背景介紹
2.4 應用於棘波分類之 GHA 與 FCM
GHA 與 FCM 被用於擷取棘波特徵值與分類當中。而公式(1)中 𝐱(𝑛) 為第 𝑛 筆 棘波。向量維度 𝑚 為每個棘波之取樣點個數。
令
𝐰𝑗 = [𝑤𝑗1, … , 𝑤𝑗𝑚]𝑇 , 𝑗 = 1, … , 𝑝 (10) 為 GHA 訓練完成後的突觸權重向量。由這些已訓練完成之突觸權重向量 𝐰𝑗 , 𝑗 = 1, … , 𝑝 ，依據下列式子 GHA 擷取訓練向量 𝐱(𝑛) 的特徵向量稱為 𝐟𝑛 ：
𝐟𝑛 = [𝑓𝑛,1, … , 𝑓𝑛,𝑝]𝑇 (11) 當
𝑓𝑛,𝑗 = ∑ 𝑤𝑗𝑖𝑥𝑖(𝑛) (12)
𝑚
𝑖=1
為 𝐟𝑛 中第 𝑗 筆元素。而獲得的特徵向量集合 𝐹 = {𝐟1, … , 𝐟𝑡} 後續被當作 FCM 的訓 練集合。當 FCM 按照 2.2 節所述訓練完畢後所獲得的質量中心點 𝐯1, … , 𝐯𝑐 會被用 來將棘波訊號分類。而棘波訊號 𝐱(𝑛) 分類的結果可由下列判斷式獲得：
𝑖 = arg min
1≤𝑗≤𝑐𝑑(𝐟𝑛, 𝐯𝑗) (13) 其中 𝑑(𝐟𝑛, 𝐯𝑗) 為 𝐟𝑛 與 𝐯𝑗 的距離平方。