第三章 樣品與實驗裝置
3.2 壓電材料 PMN-PT 的介紹
本 論 文 所 使 用 的 壓 電 材 料 為 鈮 鎂 酸 鉛 - 鈦 酸 鉛 [Pb(Mg1/3Nb2/3)O3]0.72-[PbTiO3]0.28，以下簡稱 PMN-PT。是人工壓電陶瓷的一 種，為 ABO3型化合物，又稱鈣鈦礦(Perovskite)結構，如【圖 3-3】。PMN-PT 是指 1/3 PbMgO3和 2 /3 PbNbO3的固溶相所構成的雙成分系統，再與 PbTiO3 依比例混合。本論文所使用的比例是 72 : 28。
[100]
[010]
[001]
Pb O
Mg
orNb
orTi
【圖 3-3】 ABO3型化合物結構示意圖。
當壓電材料受到外界應力作用後，晶體結構會發生形變，而產生電偶極 矩(Electric dipole moment)，使相應晶體表面產生極化電荷；也可由電表來 量得材料的電位差。若施加相反的應力，則電位差方向變為反向。反之，
若是將壓電材料施加電場，材料本身的電偶極矩將會變大，導致材料被拉 長，如【圖 3-4】。這種使機械能和動能互相轉換的特徵，即為壓電效應[15]。
-+
dipole
electric field
【圖 3-4】 壓電材料形變方式示意圖。
壓電材料在自然狀態下，內部的電偶極矩會有區域性的方向。這些微小 的區域隨機分布於塊材內，整體的淨值為零。但若在高溫狀態下施加很大 的電場，即可使內部的電偶極矩大致都轉向電場方向。並且在溫度降低、
又不再施加電場時，電偶極矩也能保持著跟之前電場同樣的方向，此稱為 極化(Poling)；如【圖 3-5】。如此一來，將能使壓電材料內產生內建電偶極 矩。
【圖 3-5】 壓電材料內電偶極矩分布示意圖。
unpoled poling
當所施加的電場和內建電偶極矩方向同向時，電偶極矩將隨著電壓而變 大，而材料相應電場的方向將會被拉長，並且垂直此方向的平面會受到壓 縮的應力；定義所加的電壓為順向偏壓。反之，當電場為反向時，電偶極 矩將隨著電壓而變小，材料相應電場的方向將會被壓縮，並且垂直此方向 的平面會受到伸張的應力；定義所加的電壓為逆向偏壓。如【圖 3-6】。
壓電材料所產生的應變量，和所施加的電場成正比，其關係式為
E dz
x y z, ,
(3.1)其中，代表各個方向的應變量；Ez代表施加在 z 方向的電場大小；d代 表各個方向的壓電常數(Piezoelectric constants)。而 z 方向的電場大小，可由 施加在壓電材料上的電位差，再除以材料的厚度來求得。本論文所使用的 PMN-PT 厚度如【圖 3-7】，約為 300 m。假設材料在 x 方向的壓電常數是 -1000 pC/N，且對材料加 300V 的偏壓，代表所施加電場為 10 kV/cm，則材 料在 x 方向應變量為電場和壓電常數的乘積，為-1 ‰；也就是原本晶體在 x 方向的長度是 ，施加電場後長度則變成 1 1
1000
。而若是在 10 k 的環 境底下，應變大小將只剩下室溫的四分之一[16]。
dipole
x
y z
-+
el ec tr ic f ie ld
-+
electric field
【圖 3-6】 壓電材料在不同偏壓時的形變方式示意圖。圖(a)是極化過 後的晶體。圖(b)是施加順向偏壓，晶體相應電場方向被伸 長，但在側邊是被壓縮。圖(c)是施加逆向偏壓，晶體相應 電場方向被壓縮，但在側邊是被伸張。
(a)
(b) (c)
【圖 3-7】 本論文所使用的 PMN-PT，利用掃描式電子顯微鏡來觀察材 料的厚度。
對不同的 PMN-PT 晶面施加電場的話，材料的應變量也會有所不同。如
【圖 3-8】。本論文所使用的是晶面方向[001]和[011]的 PMN-PT。對於 PMN-PT[001]，當施加順向偏壓在[001]方向，晶體除了會在[001]伸長外，
還會在[100]和[010]受到壓縮的應力；這種應力方式稱呼為雙軸應力(Biaxial stress)。對於 PMN-PT[011]，當施加順向偏壓在[011]方向，晶體除了會在[011]
伸長外，在[-100]會有個較大的壓縮應力，以及在[01-1]會有個較小的伸張 應力；這種應力方式稱呼為單軸應力(Uniaxial stress)。各個方向的壓電常數 (Piezoelectric constants)如【表 3-1】[17] [18]。
【表 3-1】 晶面方向[001]和[011]的 PMN-0.28PT，所對應到各個方向的 壓電常數。
晶面方向 d31 (pC/N) d32 (pC/N) d33 (pC/N) PMN-0.28PT [001] -1000 -1000 2000 PMN-0.28PT [011] 723 -1761 1766
[010]
[100]
[001]
[-100]
[01-1]
[011]
【圖 3-8】 不同晶面的 PMN-PT 在順向偏壓時，受應力方向示意圖。
圖(a)和(b)分別是對應到晶面方向[001]和[011]。