外徑尺寸量測分析

5.1.3.3 離/餘隙角對焦結果

本研究在進行對焦時所設定的區域，請參考圖 5.10 箭頭所指的位置就為對焦結 果。圖5.10(a)至圖 5.10(c)為自動對焦的影像結果，而圖 5.10(d)至圖 5.10(f)為灰階值 出現一次的像素所統計出來的數據。由圖 5.10(a)至圖 5.10(c)所示之結果可以發現，

愈接近離/餘隙角邊界愈清楚，同時圖 5.10(d)至圖 5.10(f) 所示之數據也是愈來愈小。

由此看來，本研究中離/餘隙角的對焦方式能夠將離/餘隙角的量測位置正確的對焦。

圖 5.11、刀具影像疊加說明：(a)圖所示為未疊加之影像；(b)圖所示為疊加兩張 後之影像；(c)圖所示為疊加六張之影像；(d)圖所示為疊加完成後之矩形影像。

待測影像完成疊加後，接著找尋待測物的邊界，將此張矩形影像中的邊界點記錄 下來，再使用直線逼近法中的最小平方法來進行疊加完成之矩形影像邊界的最逼近直 線。圖5.12(a)及(b)所示為找尋影像中物體上下邊界之結果，圖中箭頭所指之紅色線 段及綠色線段就是最小平方法計算出之最逼近直線。

圖5.12、尋找影像邊界說明：(a)矩形框所框選位置之邊界為最小平方法找出之上邊 界最逼近直線；(b)矩形框所框選位置之邊界為最小平方法找出之下邊界最逼近直線。

使用最小平方法找出上邊界及下邊界之最逼近直線後，接著找出兩條邊界線之共 垂線，圖5.13(a)所示之箭頭所指之線段就是共垂線。計算所得之兩邊界線間之垂直距 離，如圖5.13(b)所示。

(a)

(b)

圖5.13、兩邊界線之間的垂直距離：(a)圖所示箭頭所指之位置為兩邊界平行線之間的 共垂線；(b)圖所示為共垂線之數據結果。

為了驗證使用最小均方根回歸法找出之紫色線段是否與使用最小平方法求出之 上邊界及下邊界線段為垂直情況，因此接下來使用三角函數之方式進行驗證。首先將 三個邊的邊長給計算出來，如圖5.14(a)所示箭頭所指為綠色線段的位置，此邊為驗證 邊界與共垂線是否垂直的第二個邊線，其計算結果如圖 5.14(b)所示，接著將斜邊的 長度給計算出來，如圖5.15(a)所示圖中藍色線段就是用以計算斜邊之線段，其計算結 果如圖5.15(b)所示。其三邊線段長計算結果中紫色線段的數值為 852.604、綠色線段 為817.044、藍色線段為 1180.887。

(a)

(b)

圖 5.14、驗證是否為共垂線之第二邊線：(a)圖箭頭所示線段為第二個邊界；(b)為系 統顯示之訊息框。

(a)

(b)

圖5.15、計算斜邊之說明：(a)圖箭頭所示線段為斜邊；(b)為系統顯示之訊息框。

完成以上數據的運算後再將紫色、綠色、藍色三條線段長的數據代入三角函數，

判斷所計算出來的紫色線段是否和邊界線段為垂直的狀態，計算結果如表5.1 所示，

由圖中可以發現在其量測出來的結果邊界線及紫色線段是為90 度的。

表5.1、邊長及角度對照

邊長顏色 三角形邊長 對應的角度

紫色 852.6046881 46.2201652596472

綠色 817.0445027 43.7799592384635

藍色 1180.887503 90.0000275415134

確定計算結果無誤後，將紫色線段的像素數目與縮放因子(0.0093834 mm/pixel) 相乘，即可計算出刀具的外徑。編號12 號刀具使用本方法及 Zoller 機台量測之結果 請參考表5.2 所示。本研究針對每一把刀具進行 5 次的量測並求出其平均值，再進行 數值的比較。表中Zoller 機台量測之平均值為 7.9968mm，而本研究量測之平均值為 8.0008mm，其平均誤差為 0.05%，而最大誤差為 0.006mm。

表5.2、編號 12 之刀具外徑(D)量測結果比較

No. 1 2 3 4 5 平均

Zoller 7.997 7.997 7.996 7.997 7.997 7.9968 本論文 7.999 8.001 8.000 8.003 8.001 8.0008 誤差 0.002 0.004 0.004 0.006 0.004 0.004

最大誤差 0.006

誤差百分比 0.05%

註：單位為mm

表5.3 為編號 25 號刀具之量測結果，表中 Zoller 量測之平均值為 7.9538mm，而 本 研 究 量 測 之 平 均 值 為 7.9488mm，兩者之平均值誤差為 0.06%，最大誤差為 0.008mm。

表5.3、編號 25 之刀具外徑(D)量測結果比較

No. 1 2 3 4 5 平均

Zoller 7.954 7.954 7.952 7.956 7.953 7.9538 本論文 7.949 7.948 7.950 7.948 7.949 7.9488 誤差 0.005 0.006 0.002 0.008 0.006 0.005

最大誤差 0.008

誤差百分比 0.06%

註：單位為mm