中 華 大 學 碩 士 論 文

中 華 大 學 碩 士 論 文

端銑刀自動化量測之研究

The Study of Automatic Measurement of End- Mill

系 所 別： 機械工程學系碩士班 學號姓名： M09708012 廖家鉦 指導教授： 邱奕契 博士

中 華 民 國 100 年 2 月

摘要

近年來工業發展愈來愈迅速，零件切削仍然是傳統工業重要的一環。在零件切削 中，刀具的重要性僅次於工具機，刀具的品質影響工件的品質甚劇。高品質刀具才能 切削出高品質的工件，由此可見刀具在製造業中所扮演的重要角色。銑床是工具機中 最常使用的一種，至於端銑刀則是諸多銑刀中使用最頻繁的一種，有鑑於此，本論文 選擇端銑刀做為研究的對象。

本論文完成一套以機器視覺為基礎之端銑刀自動尺寸量測系統與流程，可量測之 尺寸包括外徑、軸向離隙角、軸向餘隙角、螺旋角。本系統是由攝影機、背光源、及 三軸定位平台所構成。為了達到自動化尺寸量測的目標，系統必須先完成一些前處理 程序，例如自動對焦及自動尋找特徵位置。由電腦控制之三軸定位平台能夠將檢測中 之刀具自動平移及旋轉到欲檢測之特徵位置並且對焦。本研究所發展之自動化檢測演 算法是透過Borland C++ Builder 來實現。量測程式在刀具固定在夾頭後，將根據事先 設定之流程逐步自動執行，直到前述四種尺寸完成量測為止。

本研究所發展之系統可以讓端銑刀之尺寸量測變得更快速與容易。至於量測之精 確度，外徑、軸向離隙角、軸向餘隙角、及螺旋角之量測誤差分別在1%、8%、3%、

及1%程以內。比較本系統與 Zoller Genius3 量測所得之數據可以發現，兩者之數值相 當接近，以外徑之量測結果為例，其平均差值大約只有0.05%。

關鍵詞：尺寸量測、自動量測、端銑刀、自動對焦

Abstract

The evolution of industry is faster and faster in recent years, yet part machining still remains an important part of conventional industry. The importance of cutter in part machining is second to machine tool. The quality of a cutter highly influences the quality of every work piece it processed. Thus, cutter quality plays an important role in the manufacturing industry. Milling machine is one of the most often used machine tools and end-mill is the most frequently used milling cutter in milling machine. Therefore, end mill was selected to be examined in the present study.

In this thesis, an automatic dimension measuring system and process for end mill using machine vision has been developed. The dimensions to be measured include outside diameter, axial relief angle, axial clearance angle, and helix angle. The proposed system consists of a camera, a backlight illuminator, and a tri-axial stage. To reach the goal of measuring these dimensions automatically, some prerequisite processes must be accomplished first including auto focus and automatic detection of feature location. The computer controlled tri-axial stage is capable of translating and rotating the cutter under inspection to the right position and in focus. The automatic measuring algorithm developed by the study was implemented in Borland C⁺⁺ Builder. Upon a cutter has been grasped by the chuck, the inspection procedure will be executed step-by-step automatically until the four above-mentioned dimensions were measured.

The developed system makes the dimension measurement of end-mills quicker and easier. As to the accuracy, the measuring error of outside diameter, axial relief angle, axial clearance angle, and helix angle are within 1%, 8%, 3%, and 1%, respectively. The measured values were compared with that of Zoller Genius3. The comparison results show that the measured values were quite close. Use measuring results of outside diameter as examples, the mean difference is only 0.05%.

Key words: Dimension Measurement, Automatic Measuring, End-Mill, Auto Focus

誌謝

誠摯感謝指導教授 邱奕契 教授在這短暫兩年中的教導與教誨，無論是在生活上 或是研究上老師都提供了非常重要的保貴意見。在研究上老師常常跟我說兩句話“只 要能夠看的到就一定有辦法可以檢測出來＂及“既然眼睛能夠判別出瑕疵，那是如何 判別出來的呢??＂，就因為這兩句話讓我的論文能夠順利的完成。在生活上老師教導 了非常多未來出社會需要注意的事項，使得我了解到自己的壞習慣，並且將這些壞習 慣改進。

感謝 李炳寅 教授 與 羅鵬飛 教授 的寶貴意見與鼓勵，爾等所提供的意見使本 論文更臻完善，特此誌謝。

在兩年的研究過程中，首先要感謝學長 高祥恩、劉建宗、陳志宏、蔡孟儒、莊 富傑的指導與傳承，同學 許國彥、李儀威、高迺迪、陳炯翰、謝國章、陳正文，學 弟 徐曟洧、黃彥儒的陪伴與協助。另位，特別感謝虎尾科技大學 謝其甫同學的幫忙，

在此一併誌謝。

在求學期間，由於父母在精神上還有生活上的鼓勵與支持，使我能夠順利的完成 學業。最後再次感謝所有幫助、鼓勵及支持我的師長、家人、同學、朋友們，願將我 完成此篇論文的榮耀與快樂與大家一起分享。

目錄

摘要 ... i 

Abstract ... ii 

誌謝 ... iii 

目錄 ... iv 

表目錄 ... vi 

圖目錄 ...vii 

第一章 緒論 ... 1 

1.1 研究動機 ... 1 

1.2 文獻回顧 ... 2 

1.3 研究方法 ... 5 

1.4 論文架構 ... 6 

第二章 基礎理論 ... 7 

2.1 端銑刀介紹 ... 7 

2.1.1 直角端銑刀 ... 8 

2.1.2 直角端銑刀外徑量測原理 ... 8 

2.1.3 直角端銑刀軸向離隙角的量測 ... 10 

2.1.4 直角端銑刀軸向餘隙角的量測 ... 11 

2.1.5 直角端銑刀螺旋角量測 ... 11 

2.2 影像處理方法與原理 ... 14 

2.2.1 歐蘇法 ... 14 

2.2.2 形態處理 ... 15 

2.2.3 影像相減 ... 17 

2.2.4 曲線逼近 ... 18 

2.2.5 投影法 ... 20 

2.2.6 物件標號 ... 21 

第三章 檢測機台硬體設備 ... 22 

3.1 打光方式與光源選用 ... 23 

3.1.1 打光方式 ... 24 

3.1.2 光源選擇 ... 28 

3.2 攝影機介紹 ... 30 

3.3 鏡頭介紹 ... 31 

3.4 X-Y-R 旋轉位移平台介紹 ... 31 

第四章 量測機台程式開發 ... 33 

4.1 尺寸量測程式設計 ... 33 

4.1.1 端銑刀外徑尺寸量測 ... 33 

4.1.2 離/餘隙角的角度量測 ... 35 

4.1.3 螺旋角的角度量測 ... 37 

4.2 自動量測程式設計 ... 38 

4.2.1 開始量測之時機 ... 38 

4.2.2 量測位置之偵測 ... 40 

4.2.3 自動對焦 ... 43 

4.2.3.1 外徑對焦 ... 45 

4.2.3.2 螺旋角對焦 ... 45 

4.2.3.3 離/餘隙角對焦 ... 46 

4.3 軟體程式介面架構 ... 48 

第五章 量測程式的結果驗證分析 ... 49 

5.1 自動量測程式驗證 ... 50 

5.1.1 開始量測之時機 ... 50 

5.1.2 離/餘隙角位置偵測結果 ... 53 

5.1.3 自動對焦 ... 54 

5.1.3.1 外徑對焦結果 ... 54 

5.1.3.2 導程對焦結果 ... 56 

5.1.3.3 離/餘隙角對焦結果 ... 59 

5.2 量測程式的驗證 ... 59 

5.2.1 外徑尺寸量測分析 ... 59 

5.2.2 離/餘隙角的量測分析 ... 64 

5.2.3 螺旋角的量測分析 ... 71 

第六章結論 ... 75 

未來展望 ... 76 

參考文獻 ... 77 

表目錄

表3.1、攝影機規格 ... 30

表5.1、邊長及角度對照 ... 63

表5.2、編號 12 之刀具外徑(D)量測結果比較 ... 63

表5.3、編號 25 之刀具外徑(D)量測結果比較 ... 64

表5.4、編號 12_1 之刀具餘隙角量測結果比較 ... 66

表5.5、編號 12_1 之刀具離隙角量測結果比較 ... 67

表5.6、編號 12_2 之刀具餘隙角量測結果比較 ... 67

表5.7、編號 12_2 之刀具離隙角量測結果比較 ... 68

表5.8、編號 12_3 之刀具餘隙角量測結果比較 ... 68

表5.9、編號 12_3 之刀具離隙角量測結果比較 ... 69

表5.10、編號 12_4 之刀具餘隙角量測結果比較 ... 69

表5.11、編號 12_4 之刀具餘隙角量測結果比較 ... 70

表5.12、編號 12 刀具之導程量測數據 ... 72

表5.13、編號 25 刀具之導程量測數據 ... 72

表5.14、編號 12 刀具之螺旋角量測結果比較 ... 73

表5.15、編號 25 刀具之螺旋角量測結果比較 ... 73

圖目錄

圖2.1、端銑刀外形。 ... 7

圖2.2、直角端銑刀幾何外形圖。 ... 8

圖2.3、端銑刀外徑量測示意圖。 ... 9

圖2.4、離隙角位置示意圖。 ... 10

圖2.5、離隙角量測示意圖。 ... 10

圖2.6、離隙角計算示意圖。 ... 10

圖2.7、餘隙角位置示意圖。 ... 11

圖2.8、餘隙角量測示意圖。 ... 11

圖2.9、餘隙角計算示意圖。 ... 11

圖2.10、螺旋角示意圖。 ... 12

圖2.11、螺旋導程量測示意圖。 ... 13

圖2.12、螺旋路徑長位置示意圖。 ... 13

圖2.13、四近鄰示意圖。 ... 16

圖2.14、八近鄰示意圖。 ... 16

圖2.15、Sobel 邊界偵測後之結果影像。 ... 17

圖2.16、原始影像與侵蝕後相減之結果影像。 ... 17

圖2.17、影像相減示意圖。 ... 18

圖2.18、迭代法步驟示意圖。 ... 21

圖3.1、硬體設備實體圖。 ... 22

圖3.2、硬體設備動作流程圖。 ... 23

圖3.3、背光光源取像方式示意圖。 ... 24

圖3.4、側光光源取像方式示意圖。 ... 25

圖3.5、同軸光取像方式示意圖。 ... 26

圖3.6、LED 光源取像方式示意圖。 ... 26

圖3.7、光源過大區域貼掉示意圖。 ... 27

圖3.8、貼除光源過大區域後取像方式示意圖。 ... 27

圖3.9、不同顏色光源之效果。 ... 29

圖3.10、攝影機實體圖。 ... 30

圖3.11、鏡頭實體圖。 ... 31

圖3.12、X-Y-R 旋轉位移平台實體圖。 ... 32

圖4.l、刀具外徑尺寸量測流程圖。 ... 34

圖4.2、離/餘隙角量測位置示意圖。 ... 35

圖4.3、離/餘隙角檢測流程圖。 ... 36

圖4.4、螺旋角角度量測流程圖。 ... 37

圖4.5、檢測點示意圖。 ... 39

圖4.6、自動開始檢測流程圖。 ... 39

圖4.7、離/餘隙角量測位置示意圖。 ... 40

圖4.8、離/餘隙角位置特徵示意圖。 ... 41

圖4.9、離/餘隙角位置偵測流程圖。 ... 42

圖4.10、攫取所得之原始影像。 ... 42

圖4.11、二值化後所得之影像。 ... 42

圖4.12、量測位置示意圖。 ... 43

圖4.13、X0 及 X20 示意圖。 ... 43

圖4.14、對焦流程圖。 ... 44

圖4.15、外徑對焦位置示意圖。 ... 45

圖4.16、螺旋角對焦位置示意圖。 ... 46

圖4.17、離/餘隙角對焦位置示意圖。 ... 46

圖4.18、對焦時像素數目統計錯誤示意圖。 ... 47

圖4.19、離/餘隙角對焦位置示意圖。 ... 47

圖4.20、軟體程式人機介面圖。 ... 48

圖5.1、德國 Zoller genius3 刀具量測機台實體圖。 ... 49

圖5.2、判斷量測時機所抓取之座標位置示意圖。 ... 51

圖5.3、控制器及電腦程式未連線時系統顯示之訊息圖。 ... 51

圖5.4、離/餘隙角位置偵測結果說明。 ... 52

圖5.5、對焦示意圖。 ... 53

圖5.6、圖 5.5 灰色部份之放大圖。 ... 53

圖5.7、外徑自動對焦結果說明。 ... 55

圖5.8、導程對焦位置示意圖。 ... 56

圖5.9、螺旋角量測(導程)對焦結果說明。 ... 57

圖5.10、離/餘隙角自動對焦結果說明。 ... 58

圖5.11、刀具影像疊加說明。 ... 60

圖5.12、尋找影像邊界說明。 ... 61

圖5.13、兩邊界線之間的垂直距離。 ... 61

圖5.14、驗證是否為共垂線之第二邊線。 ... 62

圖5.15、計算斜邊之說明。 ... 62

圖5.16、清除干擾後剩餘影像。 ... 64

圖5.17、剩餘離/餘隙角影像。 ... 65

圖5.18、離/餘隙角邊界影像。 ... 65

圖5.19、邊界線段示意圖。 ... 66

圖5.20、導程抓取點之位置圖。 ... 71

第一章 緒論

1.1 研究動機

近年來工業技術發展快速，使得工件品質的要求也愈來愈高。影響工件品質的 原因非常多，最大的因素在於工具機的精度以及刀具的幾何形狀。刀具的外形是透過 先輩們琢磨及嘗試後所得到的成果，因此刀具上的每一個形狀都有特定的尺寸及角度，

這些尺寸及角度代表進行切削時刀具的切削品質，進而影響到工件成品之品質。因此 有必要對研磨完成之刀具進行尺寸及角度的量測，在傳統工業上量測的方式以工具顯 微鏡為主，其量測的精度高，但是量測的時間長而且操作較為複雜，以上述幾點來看 工具顯微鏡的量測效率並不高。而目前工業社會已經成為一個以高效率為主的時代，

因此量測工具的效率也必須要有所提高，並且達到簡單操作及自動量測之功能。

視覺檢測目前在工業上已愈來愈廣泛，而且運用到非常多的地方，如：瑕疵檢 測、微小尺寸量測…等。視覺檢測首先是以攝影機攫取待測影像，再以影像處理方式 將待測區塊的特徵給突顯出來，接著對待測物進行尺寸量測或是將瑕疵給偵測出來。

此種方法能夠有效的提升檢測速度，並且能夠減少人力，因此本論文是以視覺檢測的 方式來進行量測。

刀具是一個立體的物件，而視覺檢測所呈現之影像為一個 2-D 的影像，量測時 如果直接對攫取到之影像進行量測，則會因為量測的位置不同而導致量測結果與標準 值造成誤差，因此量測前須先使用影像對焦的方式來針對待測位置進行對焦，對焦完 成才能夠進行量測。本研究在進行對焦時使用旋轉位移機台的移動搭配自行撰寫的對 焦程式來進行對焦。

1.2 文獻回顧

近年來刀具的研磨技術已愈來愈成熟，其精度要求也越來越高，在完成刀具研磨 後必須使用尺寸量測儀器來進行刀具尺寸量測。刀具的外形是以多個幾何形狀所組成，

因此一般刀具量測儀器都是以量測幾何形狀的方式進行。徐[1]文中所提到使用 CCD 攫取整張影像後接著進行邊緣偵測，再使用標籤進行分組動作，將物件中找到的邊緣 點經由連接的方式來區分是否同一個區塊，接著偵測轉角將物件切割成基本的幾何形 狀。改善了影像尺寸壓縮技術所遺漏的資訊而造成不精確的結果，此影像分割技術可 以將複雜的精密零件轉成簡單的幾何形狀，不但可以改善其龐大的數據計算量，而且 能夠較精準的運算出尺寸值。李[2]使用影像處理技術將各種演算法加入到開發的程 式中，此篇論文使用兩種不同的方法進行點的選取，並且比較其結果，第一種是點選 的方式，此種方法的精準度與選取的位置準確性有關，第二種是用框選的方法，此方 法檢測速度快其精準度也比較高。首先將要量測的部份給框選出來，此論文是先將影 像二值化，再利用鍊碼輪廓追蹤法，將框選的地方所有邊界點偵測出來，再代入尺寸 量測法，以求出線寬、半徑、中心點、夾角…等尺寸。曾[3]使用最小平方法，以垂 直法和平行法去做直線的評估，兩種應用上各有不同，垂直法應用於單一直線參數的 評估斜率與截距，平行法是假設兩條直線是相同的斜率，各別以垂直法求出兩條直線 的參數，因此只要知道兩條直線的位移量，便可以求得兩條平行線之間的距離。蕭[4]

以CCD 及自動對焦鏡頭搭配三維運動機構建立一套微小外形尺寸的量測系統，並應 用各種外形尺寸演算法，包括最小平方法、霍式轉換法與立體成像做搭配，來評估應 用於微小元件的準確度，對微小尺寸的量測系統主要使用變焦CCD 攫取待測影像，

即可轉換出待測物的外形輪廓資訊，量測出待測物的外形輪廓尺寸。陳[5]文中提到 建立一台簡易型刀具幾何檢測機台，此機台搭配CCD 攝影機透過影像攫取卡攫取刀 具外形、旋轉式編碼器以及光學尺來進行量測，並且開發一套簡單的人機介面來與此 機台結合，此機台分為兩種檢測方式，第一種是光學尺計算檢測模式，此方法是將刀

具固定，接著移動攝影機並計算光學尺移動的距離，用此方法來計算刀具外形尺寸，

第二種是影像像素檢測模式，此方法是使用影像疊加的方式搭配旋轉平台，將影像空 缺的部份給填滿，使影像更加的方便檢測出刀具的外徑值，以及用點選的方式來計算 出刀具的其餘尺寸及角度。陳[6]設計了一套非接觸式的刀具幾何參數量測系統，此 系統將刀具放至 V 形塊上，利用光學可變倍數的鏡頭搭配攝影機及影像攫取卡來攫 取影像，將刀具顯示在螢幕上，方便操作人員清楚的觀察刀具的幾何外形及磨損的情 況，並且在儀器的三維上加裝了光學尺，經由移動光學尺來完成影像的聚焦及影像被 測部位座標點的攫取，並且算出刀具的幾何外形參數，利用影像處理技術完成刀具磨 耗面積的檢測，再透過軟體的補償方式來消除儀器的誤差，此機構較現有的工具顯微 鏡更容易操作及結構簡單，精度較高而且成本較低的優點。

切削時的好壞跟刀具的尺寸有密不可分的關係，其刀具尺寸又跟研磨有關係。姜 [7]介紹刀具研磨的基本常識，如端銑刀與砂輪研磨時的過程、空間幾何概念設計、

砂輪的選用以及研磨程序的一系列解說，讓加工者能發展出不一樣的研磨技術。Ren[8]

建構了端銑刀其切削刃的數學幾何模型，此文包括切削刃、螺旋溝槽的設計、及工件 與砂輪在空間上的相對幾何位置設計，能夠設計出一把構想中的端銑刀幾何形狀。

Wu[9]測試出不同的螺旋角時切削刃與開槽的不相同點，利用端銑刀之數學模型可以 用來進行刀具檢測。謝[10]刀具的幾何研究包括了兩個部份，一是切削理論和使用性 能出發，討論新型的刀具開發或最佳的參數設計問題；二是由已知理想刀具的結構和 參數的要求，尋求幾何形態的數學描述，稱為幾何建構。本文應用微分幾何、共軛合 理論、座標系轉換、數值方法等理論基礎，來探討各種迴轉銑刀的設計製造、模擬與 補償，透過數學進行模組建立有效的系統化製造模型，並利用動力訊號分析及田口方 法來探討不同的刀刃曲線，設計對鎳基超合金加工特性之影響。

影像處理技術在工業上已經越來越普遍了，此技術可以應用在非常多的地方。

Prasad[11]文中利用影像處理技術以 3D 的方式模擬刀具幾何形狀，利用此影像可以看

到刀具的磨耗情形，可以得知刀具側面的磨損寬度和深度數據，利用這兩個數據做為 參數，再以類神經來分析磨耗程度。余[12]以新的基於面陣 CCD 刀具測量系統，系 統軟體利用邊緣偵測、域值分割、輪廓提取、圖像連接、及輪廓追蹤的圖像處理算法 來得到輪廓，再拼接得到整個刀具的輪廓，完成尺寸的測量。洪[13]文中所提到的演 算法有不須定位與高偏轉兩大優點，可以同時量測刀具的外徑及刃長。

在進行刀具尺寸量測時，由於刀具是一個 3-D 之物件，而本研究所攫取之影像 為2-D 之物件，因此量測時需要針對刀具的量測位置進行對焦，以下為對焦之相關文 獻。Nayar and Nakagawa[14]提出對焦尋形法，以不同對焦位置獲得每一個位置的待 測物輪廓。文中使用Sum-Modified-Lapacian 運算子來計算每個對焦位置的聚焦情況，

便能判斷物體之輪廓。並且提出兩種方法進行量測深度位置的計算。第一種方法是以 聚焦測量值最大者，以排序的位置來進行深度的計算。第二種方法使用聚焦測量值，

建立一高斯函數模型以獲得深度值。在此種方法中作者以多種物件來進行測試，結果 表示Shape-form-Focus 法可以適用在多種機械視覺上。蘇[15]利用對焦尋形法來求得 工件之三維輪廓資訊，先使用高斯平滑濾波將影像中的背景雜訊剔除，提高深度運算 之精準度。再應用SML 運算，將影像中清晰與失焦之差異，計算輪廓之深度變化。

接著計算出XYZ 三軸各個角度之座標，以齊性轉換矩陣進行座標轉換，求出立體座 標資訊並重建工件輪廓及量測尺寸。林[16]論文中提出三種不同的方法使用在三種不 同的應用上，第一種方式是使用小波轉換保留邊界的資訊及降低影像雜訊。第二種方 法能夠克服平移、旋轉及尺度大小的變化，此方法首先是使用環形投影的方式將二維 影像轉換成一維樣板的信號，再將此信號轉換為一個一維參數向量，接著使用此向量 進行模式辨認的計算。第三種方法將參數樣板方法與環形投影法進行結合，由於本方 法沒有涉及到疊代運算，所以對焦效率非常的高。

1.3 研究方法

本論文以機器視覺的方式來進行量測，並且要能夠達到自動量測之功能，因此本 研究將建構一套端銑刀自動量測系統。量測時以工業攝影機進行待測物的影像攫取，

再透過影像處理來將待測位置的特徵進行強化，接著針對待測位置進行角度及尺寸的 量測。其中CCD 攝影機是選用 CV-M1 黑白面掃描攝影機搭配 NAVITAR 鏡頭架設於 攝影機架上。量測機台使用旋轉位移平台針對待測位置進行旋轉或移動，由於X-Y-R 旋轉位移平台上沒有能夠夾持待測物之夾具，所以自行在 R 軸平台上安裝一組夾具 使待測刀具能夠夾持到載物平台上。進行量測時此套系統是以手動的方式將待測刀具 夾持到載物平台上，接下來的一系列動作包括：攝影機攫取影像、機台動作、及尺寸 量測，都是以本研究自行撰寫及整合之程式進行。本研究使用進行建構及軟硬體連結 之程式為Borland C++ Builder5.0，再搭配 Mil 影像函式庫及自行撰寫的程式進行整合，

並且將攫取所得之影像及影像處理的結果顯示於程式介面上，直到檢測完成即顯示出 量測結果。研究項目如下：

1. 本論文是旨在開發一套端銑刀自動量測系統為主，此套系統必須控制硬體及 軟體兩個部份，以軟體找尋刀具的特徵再控制機台移動到特徵位置。

2. 在刀具進行量測時，會因為對焦位置的不同而導致量測的數據不正確，所以 必須先針對量測的位置進行對焦。

3. 將刀具裝上能夠自動進行外徑、螺旋角、軸向離隙角、軸向餘隙角的尺寸進 行量測。

1.4 論文架構

本論文共分為六章，第一章主要是說明本研究的研究動機與目的、研究方法、文 獻回顧、及整篇論文的架構。第二章為基礎理論，本章將以兩個部份進行介紹，一是 對本研究量測的端銑刀位置及基本理論進行介紹，二是介紹本研究使用到的影像處理 原理。第三章為硬體架構，此章將對本論文中所使用到的硬體設備、打光方式及光源 顏色進行介紹。第四章為量測機台的軟體開發，此章將介紹本研究之輔助程式、機台 動作流程、及程式介面的設計。第五章將針對量測結果及本研究設計之輔助程式進行 驗證分析。第六章為結論與未來展望。

第二章 基礎理論

本論文所建構之端銑刀自動量測系統，主要包含了刀具的幾何外形以及影像處理 這兩個部份。刀具的幾何外形部份，量測前須先了解端銑刀的幾何形狀，將欲量測部 份的刀具幾何原理撰寫成程式並計算出刀具的幾何外形尺寸。另外影像處理部份，須 了解基本原理及其相關知識，以及如何能夠將欲量測的特徵給突顯出來，並且抓取刀 具上所感興趣的區域進行尺寸量測。本章將對端銑刀量測之項目(外徑、螺旋角、軸 向離隙角、軸向餘隙角)以及在影像處理時所應用到的處理方法及其基本原理進行介 紹。

2.1 端銑刀介紹

端銑刀區分為直角端銑刀、球型端銑刀以及圓鼻端銑刀三種，每一種端銑刀的外 形都不相同，如圖2.1 所示。本論文將針對直角端銑刀進行量測，因此本章將對直角 端銑刀的幾何外形進行介紹。

圖2.1、端銑刀外形：(A)直角端銑刀；(B)球型端銑刀；(C)圓鼻端銑刀。

2.1.1 直角端銑刀

直角端銑刀為最常使用到的一種刀具，端銑刀的外形是由幾何形狀所建構而成的，

在這些幾何形狀中都有特定的名稱。圖2.2 所示為直角端銑刀之幾何外形圖，圖中標 示的名稱都為幾何外形的名稱及位置，包括外徑、軸向離隙角、軸向餘隙角、軸向切 削角、離隙面刃…等。本論文將針對外徑、軸向離隙角、軸向餘隙角、及螺旋角來進 行量測。

圖2.2、直角端銑刀幾何外形圖。

2.1.2 直角端銑刀外徑量測原理

直角端銑刀外徑之量測主要是針對刀具最外圍的尺寸。一般是以工具顯微鏡進行

量測，透過螢幕觀看端銑刀的單邊邊界位置並將其設定為起始點，接著將工具顯微鏡 的載物平台移動到與起始點平行的另一邊界上，找出兩邊界便能將刀具的外徑給量測 出來。

本論文以機器視覺的方式進行自動量測，量測時首先找出影像中刀具輪廓的最大 點(B 點)及最小點(A 點)，再計算出這兩點之間的距離，即為刀具的外徑，請參考圖 2.3 為端銑刀外徑量測示意圖。假設所取得影像中的待量測刀具是水平擺放，而且影 像中的 A 點及 B 點在同一條垂直線上，其 A 點之座標為(X_A,Y_A)，B 點之座標為

) Y ,

(X_{B B} 。最後將A 點及 B 點的 Y 軸座標帶入公式 2.1，即可求出兩點之間的距離，

亦即直角端銑刀的外徑φ。

2 B A -Y ) (Y AB=

φ = (2.1)

) Y , A(X_{A A}

) Y , B(X_{B B}

圖2.3、端銑刀外徑量測示意圖。

2.1.3 直角端銑刀軸向離隙角的量測

在進行直角端銑刀之軸向離隙角尺寸量測時須先了解其位置，如圖2.4 所示為離 隙角位置示意圖，圖中矩形框標示的位置就是軸向離隙角的位置，一般工具顯微鏡的 量測方式是將待測位置的影像放大，接著使用滑鼠在軸向離隙角的邊界上點選兩個點，

量測出離隙角的角度。

在離隙角的量測上，本論文是以利用三角函數計算離隙角的角度。請參考圖 2.5 為離隙角量測示意圖，量測時首先點選A(X₁,Y₁)點，再點選B(X₂,Y₂)點；接著將

2

1 Y

Y、 代入公式2.2，計算Y₁Y₂線段之距離，將X、₁ X₂代入公式2.3，計算X₁X₂線段之 距離；最後將X₁X₂及Y₁Y₂代入2.4 式及 2.5 式，即可計算出斜邊長度AB及離隙角θ，

如圖2.6 所示。

2 1 2

1Y Y -Y

Y = (2.2)

2 1 2

1X X -X

X = (2.3)

2 2 1 2 2

1X ) (YY ) X

(

AB= + (2.4)

AB Y cos⁻¹Y^{1 2}

θ

) Y , A(X_{1 1}

) Y , B(X

2 1X X

2 1Y Y

AB

圖2.4、離隙角位置示意圖。 圖 2.5、離隙角量測示意圖。 圖 2.6、離隙角計算示意圖。

2.1.4 直角端銑刀軸向餘隙角的量測

軸向餘隙角與軸向離隙角的量測方法類似，不同的地方在於點選的邊界點座標位 置不相同。請參考圖2.7 為餘隙角位置示意圖，由圖中可以得知矩形框標示的位置就 是軸向餘隙角的位置。圖2.8 為餘隙角量測示意圖，量測時首先點選第一點A(X₁,Y₁)， 再點選第二點B(X₂,Y₂)，接著使用2.2、2.3、及 2.4 式計算Y₁Y₂、X₁X₂、及AB的長 度，最後利用2.5 式即可求出餘隙角 θ，如圖 2.9 所示。

) Y , A(X_{1 1}

) Y , B(X_{2 2}

2 1X X

2 1Y

Y AB

圖2.7、餘隙角位置示意圖。 圖 2.8、餘隙角量測示意圖。 圖 2.9、餘隙角計算示意圖。

2.1.5 直角端銑刀螺旋角量測

螺旋角是指直角端銑刀側邊螺旋線及刀具中心線之間的夾角。在工具顯微鏡上量 測的方式與量測軸向離/餘隙角的方式也是類似，只是在量測時所點選的座標點位置 不同，而且在影像上面所看到的螺旋線為一條曲線。螺旋角的位置請參考圖 2.10 示 意圖，其中α 就是螺旋角的角度。

本論文量測螺旋角的方式，是先找出刀具的外徑(D)及螺旋導程(H)，接著計算出 螺旋路徑長(Rd)，在使用以上數據代入到螺旋角公式中求出螺旋角尺寸。透過上述方 法便能將螺旋角尺寸量測出來。

圖2.10、螺旋角示意圖。

導程的量測方式請參考圖2.11，首先記錄刀具的邊界座標，並且找出邊界中波谷 的位置設定為第一個座標點A(X₁,Y₁)，然後轉動刀具任意角度A°，此時A 座標點會 因為刀具轉動而改變位置，接著將此點設為第二個座標點B(X₂,Y₂)。量測時須注意 的是，A 點及轉動 A 度後所得到的 B 點必須為同一個波谷。最後將此兩點的 X 軸數

據代入2.6 式進行運算，即可得到導程。

2 1-X X

H= (2.6)

螺旋路徑長(Rd)指的就是刀具在轉動 A 度前後之間的弧線長度請參考圖 2.12，圖 中A 點為未轉動之第一點，B 點則為轉動 A 度後之第二點，A、B 兩點之間的弧線就 為螺旋路徑長。計算方式以先求出周長(πD)，再將轉動後弧線在整條周長中所佔的比 例相乘，即可計算出螺旋線路徑長請參考公式2.7。

πD

° ×

=360

Rd A (2.7)

第一點座標點

第二點座標點 導程

) Y , A(X_{1 1}

) Y , B(X_{2 2}

(a)

(b)

圖 2.11、導程量測示意圖：(a)圖所示為刀具未轉動時所抓取之第一點座標 A；(b)圖 所示為刀具旋轉後A 點移動到的位置記錄為第二點座標 B。

螺 旋 路 徑 長

轉動角度轉動角度

A B

圖2.12、螺旋路徑長位置示意圖。

螺旋角的計算方式是將上面計算所得的螺旋線路徑長(Rd)以及導程 H 之數據代 入2.8 式，即可計算出螺旋角。

H d tan⁻¹R

θ = (2.8)

2.2 影像處理方法與原理

取得影像後首先必須將影像中的背景與待測物分離，本研究使用歐蘇法二值化將 刀具從背景中分割出來；完成影像分割後，接下來對刀具影像進行形態學侵蝕，將刀 具之最外圍輪廓侵蝕一次；接著將侵蝕前後的刀具影像進行影像相減，以得到刀具的 邊界輪廓像素；最後使用最小平方法找出最逼近輪廓像素的輪廓線。進行離/餘隙角 量測時會有多餘的影像資訊干擾到量測結果，因此使用投影法消除量測時干擾之資訊。

由此看來，本論文所使用的影像處理方法包括歐蘇法、影像侵蝕、影像相減、最小平 方法、投影法、及物件標號。以下就各方法做進一步的說明。

2.2.1 歐蘇法

本研究攫取之影像為灰階影像，量測的部份為刀具的幾何形狀尺寸，因此將攫取 到的影像使用影像二值化法將背景與待測物分離，歐蘇法是利用機率統計的方式，找 出每一個可以有效區分灰階濃度的閥值，來對影像做處理將影像的背景及物件分割開 來。

歐蘇法的主要優點是運算速度快，分割效果比較好，且不受光源的影響。求取門 檻值首先要將每個灰階值的機率(

P

如式2.9 所示。 (K)

ω

μ

μ

σ

值由1 到 L 代入 2.13 式中，找出可以讓

σ

N P

n

(2.9)

∑

= ^K (K)

i i

P

ω

(2.10)

∑

= ^K

1 i

iP

μ

(2.11)

∑

=

= ^L

1 i

iP

) L μ ( μ

(2.12)

L K 1 )]

K ( 1 )[

K (

(K)]

- (K) (K) [

2

2 ≤ ≤

= − ，

ω ω

μ ω

σ μ

2.2.2 形態處理

在影像中常用到的形態處理有以下幾種，膨脹(Dilation)、侵蝕(Erosion)、斷開 (Opening)、閉合(Closing)、細化(Thinning)，在這些常用到的形態學處理中又分為四 近鄰(four-neighbor)及八近鄰(eight-neighbor)兩種像素近鄰處理，像素近鄰代表的是在 影像中某一個像素其周圍所圍繞的像素就稱為像素近鄰，以下為四近鄰及八近鄰示意 圖。

四近鄰：在影像處理時，其圍繞在處理像素周圍的上、左、下、右四個像素，請參考 圖2.13 所示。

圖2.13、四近鄰示意圖。

八近鄰：指在影像處理時，其圍繞在處理像素周圍的全部像素，請參考圖2.14 所示。

圖2.14、八近鄰示意圖。

在這幾種常用的形態處理中，斷開及閉合是由侵蝕及膨脹這兩種方法所組成的。

斷開是先侵蝕再膨脹；閉合則是先膨脹再侵蝕。以下將對各形態處理方法進行說明

膨脹：將鄰近像素之灰階值加上結構元素中相對應的元素之值，以中間像素之閥值和 周圍計算所得的像素閥值做比較，再以其中最大值取代。

侵蝕：將鄰近像素之灰階值加上結構元素中相對應的元素之值，以中間像素之閥值和 周圍計算所得的像素閥值做比較，再以其中最小值取代。

閉合

斷開

測物 相減 待測

圖2.1

2.2

( ^{x ,}

g

階值 所示 參考

合：當影像先

開：當影像先

本研究使用 物邊界，圖2 減之影像，兩 測物之邊界點

15、Sobel 邊

.3 影像

影像相減是

) ^f ( ) ^{x , y}

y

值不相同，則 示為原始圖影 考圖2.17(c)為

先被膨脹之

先被侵蝕之

用侵蝕的方 2.15 及圖 2 兩張影像比 點。

邊界偵測後

像相減

是將兩幅影

) ( )

^{h x , y}

則相減出來的 影像，圖 2

為兩張影像

之後再做侵蝕

之後再做膨脹

方式將影像侵 2.16 為 Sob 比較圖 2.16

後之結果影像

影像

^f ( ) ^{x , y}

其中，

^g ( ^{x , y}

的結果就不 2.17(b)所示 像相減過後的

蝕的動作，

脹的動作，

侵蝕一次之 bel 邊界偵測

的效果較好

像。 圖2.

)

^h ( ) ^{x , y}

)

y 為影像相

不為零。請參 示為將影像侵

的所剩下的

即為閉合

即為斷開

之後，再將侵 測之影像及 好，因此以

16、原始影

進行點對點 相減運算後之 參考圖2.17 為

侵蝕一次的 的物件邊界影

。

。

侵蝕前後之影 及使用形態學 以影像侵蝕再

影像與侵蝕後

點的像素值 之結果，若兩

為影像相減 的物件影像

影像。

影像相減來 學侵蝕處理 再相減的方

後相減之結

值相減運算 兩個像素點 減示意圖，圖

，相減之後

來找尋待 理之後再 方式找尋

結果影像。

算，意即 點中的灰 圖2.17(a) 後影像請

圖2.

之影

2.2

時先 界線 用簡 資料 出最

直線

m y

將

E

Norm

(a) .17、影像相 影像；(c)圖所

.4 曲線

本研究在進 先對待測影像 線，直線逼近 簡單的函數來 料點，而是將 最逼近待測輪

線的表示方法

b ma

i定義成該點

E

m 定義成 |

相減示意圖 所示為(a)與

線逼近

進行影像量 像進行邊界 近法有非常

來逼近一組 將資料點和直

輪廓之邊界

法有非常多

點至直線之

mx y

=

(

1

|2

|

∑

=

= ⁿ

i

E

圖：(a)圖所示 與(b)兩幅影

量測時必須先 界座標搜尋，

常多種，其中 組資料點，這 直線之間得 界線。

多種，其中最

之間的垂直距

b

−

− _i

i

mx b

y

(b) 示為原始影 影像進行相減

先找出最逼

，再應用直線 中最常用的直 這組資料點 得到的誤差

最常用的方

距離，即稱

)

b

影像；(b)圖所 減後之影像

逼近邊界之直 線逼近法來

直線逼近法 點將找到一條 差最小，因此

方式為斜率m

稱為誤差量

所示為將待 像。

直線才能進 來找出此張影

法是最小平方 條直線，此直 此本研究使用

m 及截距 (c)

待測物侵蝕一

進行尺寸量測 影像中待測

方法，此方 直線不會通 用最小平方

b 來表示 一圈

測。量測 測物的邊 方法是使 通過所有 方法計算

(2.14)

(2.15)

(2.16)

2 i

| E

|

| E

|

| E

|

( y mx b )( ) x 0 m 2

| E

|

1 i

i i

i 2

i = − − − =

∂

∂

∑

=

(2.17)

( y mx b )( ) 1 0 b 2

| E

|

1 i

i i 2

i = − − − =

∂

∂

∑

=

(2.18)

將上面兩式子展開可得：

∑ ∑ ∑

= = =

+

n =

1 i

n

1 i

n

1 i

i 2

i i

i

y m x b x

x

∑ ∑ ∑

= = =

+

n =

1 i

n

1 i

n

1 i 2 i

i

m x b 1

y

以矩陣的方式表示

⎥⎥

⎥⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎣

⎡

=

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

⎥⎥

⎥⎥

⎥

⎦

⎤

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎣

⎡

∑

∑

∑

∑ ∑

=

=

=

= =

n

1 i

i n

1 i

i i n

1 i

i n

1 i

n

1 i

i 2

i

y y x b

m n x

x x

(2.21)

接著將上式求解即可得到直線方程式的兩個參數m 及 b

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛ −

=

∑ ∑ ∑

= = =

n

1 i

n

1 i

n

1 i

i i i

i

y x y

x m

1 (2.22)

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

⎛− +

=

∑ ∑ ∑ ∑

= = =

= n

1 i

n

1 i

n

1 i

i 2 i i

i n

1 i

i

x y x y

x b

1 (2.23)

n 2

1 i

n

1 i

i 2

i x

∑

∑

= =

⎟⎠

⎜ ⎞

⎝

−⎛

=

Δ (2.24)

2.2.5 投影法

本研究在進行量測時有些影像特徵是多餘的，會造成量測結果之干擾。因此使用 投影法將影像中多餘的部份找尋出來並以背景進行取代，投影法是將二值化後之影像，

分別投影至垂直軸及水平軸，接著選擇平均值做為閥值進行瑕疵的判斷。本研究中量 測離/餘隙角時待檢測的部份為刀具的尖端部份(圖 2.4)，因此使用投影法中的垂直投 影判斷出刀具的行平均值，再來將每行的像素數目大於行平均值的部份給清除。

垂直投影：

垂直投影的方式是將每一行的點像素投影至 x 軸，並如式(2.25)總計出該行的行 投影值

p

( ) x

m

n ^f ( ) ^{x , y}

( ) ^{x , y}

( ) ( ) ( )

∑ ( )

= ⎭⎬⎫

⎩⎨

⎧

=

= ⁿ =

1 y

v

, f x , y

y , x f y , , x f x

p

255

1 ;for x=0~ m。 (2.25)

pv

μ

p 之後，後續檢測流程中還需

要計算行投影平均值及行投影標準差。首先累加每一行的行投影值

p

( ) x

(2.26)

得到行投影平均值之後，可以求取行投影標準差，行投影標準差 的計算方式 如下式

∑

−

= ^m

x v

p

p x

m

v 0

2 p ) μ ) ( 1 (

σ

( ) ^x

m P

m

0 x

v

p_v

∑

=

= 1

μ

pv

σ

2.2.6 物件標號

常見物件標號的方法有：遞歸法(recursive method)、循序法(sequential method)、

邊界判斷法(boundary method)、迭代法(iterative method)，其中本研究使用迭代法來進 行研究。圖2.18 為迭代法步驟示意圖，以下將對此步驟進行介紹。

步驟一：將每一個像素值為0 的像素指定一個唯一的數字，如圖 2.18 (b)所示。

步驟二：由左上掃描至右下的每一個像素點，將相鄰與給定編號不同的像素做比較，

以相鄰像素中之給定的最小數字取代原先的數字，如圖2.18 (c)所示。

步驟三：由右下掃描至左上的每一個像素點，將相鄰與給定編號不同的像素做比較，

以相鄰像素中之給定的最小數字取代原先的數字，如圖2.18 (d)所示。

(a) (b)

(c) (d) 圖2.18、迭代法步驟示意圖：(a)圖為原始影像；(b)圖為將每一個不為背景之像

素點給予一個編號；(c)圖為由左上至右下將相鄰與給定不同的編號進行比較，

以最小值取代；(d)圖與(c)圖方法類似，只是其方向是由右下至左上。

第三章 檢測機台硬體設備

本論文所要建構之量測系統，是以非接觸的方式來進行量測，因此使用CCD 攝 影機及鏡頭，並且搭配光源的應用來取得待測影像。透過上述取像設備是不足以建構 一套檢測系統，因為還需要一台能夠夾持待測物的量測機台。進行刀具量測時有必要 移動並旋轉刀具的位置，因此機台必須包含XY 雙軸移動平台及對 Z 軸旋轉之旋轉台。

量測時程式要能夠進行機台動作之控制，所以再搭配一台能控制上述三軸動作的控制 器。另外須再搭配一台個人電腦，進行影像攫取、尺寸運算、以及機台動作的控制。

將上述設備備齊之後，本論文即能以自動量測的方式進行量測。整合完成之設備如圖 3.1 所示。

圖3.1、硬體設備實體圖。

本論文將以自動量測的方式來進行直角端銑刀的量測，規劃之自動量測流程如圖 3.2 所示。量測時首先點選電腦程式中人機介面的自動量測功能，使用 RS-232 介面將 電腦訊號傳送給機台控制器進行機台的動作控制，此時需要判斷機台及攝影機是否要 同步取像，如果要同步處理，則將攫取到的每張影像資訊傳送回電腦進行處理，反之，

則機台動作完成之後再進行取像，將攫取到的影像資訊回傳至電腦結束機台的動作。

以下將針對此系統所用到的硬體設備進行介紹。

圖3.2、硬體設備動作流程圖。

3.1 打光方式與光源選用

打光對機械視覺來說非常重要，選擇適合的照明技術則可以提高檢測的精準度。

打光方式及光源顏色的選用是希望可以將待量測的特徵從無關緊要的背景之中給突 顯出來。由於檢測的物件是一個圓柱形物體，進行打光時可能會因為方式不同而造成 光源反射或繞射的情況發生，因此本研究選用了幾種打光方式以及光源的顏色來進行 測試，探討何種打光方式及光源顏色比較適合本研究。使用之打光設備包括背光光源、

條狀光源、環型光源來進行打光測試，使用之測試光源種類包括紅光、橘光、綠光、

藍光、紫光、及鹵素燈測試。以下將針對各種打光方式進行解說。

3.1.1 打光方式

打光對視覺檢測非常的重要，如果沒有使用有效的打光方式進行打光，則就沒辦 法取得較好之影像，在進行檢測時就會很容易造成誤判。本研究量測之待測物為一不 規則之圓柱，進行量測時必須使待測物影像輪廓清晰才能進行量測，因此使用了以下 幾種打光設備及打光方式進行測試。使用到的打光設備有背光光源、條狀光源、同軸 環形光源。打光的方式有打背光的方式、打側光的方式、使用同軸光源的方式、以 45 度角由下往上的方式、將背光板發光區域變小的方式。以下將對這五種方式進行 介紹。

第一種打光方式：打背光的方式

此種打光方式所使用的設備包括攝影機及背光光源。將上述設備建立在同一條水 平行線上進行打光，再把待測物放置攝影機及背光光源之間請參考圖3.3(a)打光方式 示意圖。接著攫取待測物的影像結果請參考圖3.3(b)，圖中箭頭所指的框選區域可以 看到待測物邊界有光源繞射的情形發生，使得攫取下來的影像面積比原來實際物件的 面積小，由此可以發現直接使用背光光源會使待測物上產生繞射的情形，使得待測物 面積縮小導致量測出來的數據發生誤差。

圖3.3、背光光源取像方式示意圖：(a)第一種打光方式示意圖；(b)圖所示為結果影像。

第二種打光方式：打側光的方式進行打光

此種打光方式使用之光源為條狀LED 光源及擴散膜，打側光時因為邊界為白色，

所以使用黑色的卡紙作為影像中的背景。取像時將光源配置在待測物的側邊進行打光 請參考圖 3.4(a)為打光方式示意圖。取像結果請參考圖 3.4(b)。圖中上方箭頭所指的 為影像背景而下方箭頭所指的矩形框為待測物之邊界，可以看到邊界的灰階變化非常 凌亂無法找到正確的邊緣。所以這種打光方式無法將待測物的邊界給突顯出來，因此 無法滿足本研究的需求。

圖3.4、側光光源取像方式示意圖：(a)第二種打光方式示意圖；(b)圖所示為結果影像。

第三種打光方式：同軸光源進行打光

此種方法所使用之光源為同軸環形光源，將光源安裝在攝影機鏡頭上使光源及攝 影機達到同一光軸的效果請參考圖 3.5(a)示意圖。攫取影像之結果請參考圖 3.5(b)。

由圖中中間箭頭可以看到光源都集中在矩形框所框選的位置，再看上方箭頭之矩形框 可以發現框選區域中的邊界及背景都混在一起無法分辨出來，因此這種打光方式無法 將本研究感興趣的區域給突顯出來。

環形同軸光 待測刀具 攝影機

(a)

圖3.5、同軸光取像方式示意圖：(a)第三種打光方式示意圖；(b)圖所示為結果影像。

第四種打光方式：以 45 度角由下向上的方式進行打光

此種方式是使用條狀LED 光源在搭配擴散膜以 45 度角的方式進行打光請參考圖 3.6(a)所示，此種方式也是類似於打背光的方式，只是光源所照射的方向及設備不同，

攫取出來的影像結果請參考圖3.6(b)。圖中箭頭所指的矩形框區域可以看到能夠正確 的將本研究感興趣的區域給突顯出來，但是這種方法發現攫取的影像變成了一個梯 形。

待測刀具

LED光源

攝影機 (a)

圖3.6、LED 光源取像方式示意圖：(a)第四種打光方式示意圖；(b)圖所示為結果影像。

第五種打光方式：打背光的方式(背光光源區域變小)

第四種及第一種方式都是以打背光的方式進行，只是其使用的設備及打光的方向 不同。因此本研究在使用第一種方式進行打光，這一次打光的方式是將背光光源多餘 的部份使用黑色膠帶貼除，請參考圖3.7 的示意圖，圖中箭頭所指黑色區域為貼掉的 位置。未黏貼黑色膠帶的區域為量測待測物時的打光區域請參考圖3.8(a)所示。攫取 影像結果請參考圖3.8(b)，圖中箭頭所指矩形框區域為將多餘的部份給貼除後便能夠 解決繞射的問題，也能夠正確的將本研究中所感興趣的區域給突顯出來。

圖3.7、光源過大區域貼掉示意圖。

圖3.8、貼除背光光源過大區域後取像方式示意圖：(a)第五種打光方式示意圖；(b)圖 所示為結果影像。

本研究使用這五種方式，主要目的是希望將影像輪廓突顯出來，這樣便能夠使得 檢測更加的容易。第一種打光方式會有繞射的情形產生，因此使得量測出之結果會有 誤差。而延伸第二種方式是希望將影像之輪廓為白色而背景為黑色，但是在結果中可 以看到光源沒有辦法將待測物輪廓變得清晰反而變的更加雜亂。因此接下來第三種方 式使用環形同軸光源的測試，希望能將整個待測物打光成白色，但是由結果看到光源 都集中在待測物的中間，所以特徵並沒有突顯出來。由以上三種方式可以看出打背光 的方式效果最好，因此第四種方式將背光源轉動45 度由下往上進行打光，此種方式 能夠使得影像輪廓突顯出來，但是會發現取得之影像為一個梯形的形狀，所以這種方 式也沒辦法取得較好之影像結果。因此使用第一種方式但是由於光源面積過大會造成 繞射的情況，所以第五種方式是將背光光源多餘的部份給貼除以減少繞射的產生，這 種方法非常的成功能夠將特徵給突顯出來並且減少繞射的產生，因此本研究使用第五 種方式進行打光。

3.1.2 光源選擇

在視覺檢測系統中，光源顏色對待測影像影響非常大，如果光源選得好可以使待 測特徵更加的明顯，讓檢測更加容易。因此本研究中使用了鹵素燈光源、紅光、橘光、

綠光、藍光、紫光這六種顏色的光源來進行測試。測試結果請參考圖3.9 (a)至圖 3.9(f)，

圖中可以發現由於攝影機選用灰階攝影機所以攫取的影像是灰階影像，因此使用不同 顏色的光源對影像只有亮暗的差別，所以本研究使用鹵素燈光源來進行打光。

圖 3 得之 藍色

.9、不同顏 之影像結果 色光源取得之

(a)

(c)

(e)

顏色光源之效

；(c)橘色光 之影像結果

效果：(a)鹵 光源取得之影 果；(f)紫色光

鹵素燈光源取 影像結果；

光源取得之

取得之影像 (d)綠色光源 之影像結果

(b)

(d)

(f)

像結果；(b) 源取得之影

。

)紅色光源取 影像結果；(e

取 e)

3.2 攝影機介紹

本論文做的實驗為尺寸量測，因此在量測時選用的攝影機為灰階攝影機即可，在 本研究中所使用的攝影機為JAI 公司所生產之 CV-M1 黑白面掃描攝影機，如圖 3.10 所示，此台攝影機為非交錯式掃描又稱為漸進式的掃描，其優點為能夠同一時間進行 曝光攫取到完整的一張影像，詳細規格如表3.1 所示。

圖3.10、攝影機實體圖。

表3.1、攝影機規格

型號 JAI CV-M1

解析度大小 1300 × 1030

感光元件大小 2/3”

Scanning system Progressive Scan Sensing area 8.7 mm (h) x 6.9 mm (v)

Lens Mount C-Mount

Dimensions 40 × 50 × 80 mm (H × W × D)

Weight 250 g

3.3 鏡頭介紹

本實驗所使用的光學倍率鏡為Navitar 公司所製造之Zoom 6000 系列，型號為 1-6232，如圖3.11所示，變焦倍率為6.5：1，光學倍率為0.7x－4.5x。

圖3.11、鏡頭實體圖。

3.4 X-Y-R 旋轉位移平台介紹

此機台是由X 軸、Y 軸、R 軸三軸所組成，X 軸及 Y 軸所帶動的是機台前後左 右移動的動作，R 軸是以 Z 軸為中心進行旋轉的轉動平台，此軸是用來進行刀具轉動 取像時以及抓取刀具量測位置時所應用的旋轉軸。由於機台的載物平台上沒有一個能 夠夾持待測物之夾具，因此本研究將在此機台上加上一組夾具來進行待測物的夾持，

機台實體圖請參考圖3.12。

此機台是由個人電腦的串列埠連接至旋轉平移台控制器進行動作，經由程式傳送 控制字串，再將目前的位置讀回，以確認平台移動的位置是否正確，此機台傳回值為

4 組 8 位元的資料，分別代表 X、Y、R 座標及傳輸的位置參數，其中傳輸位置參數 為四個字元所組成，如果四個位元都不為 R 時則表示已經移動到目的地，可傳送下 一筆資料，如果提前傳達資料，則可能造成資料的遺失。此機台使用的是三軸平台，

可做二維的水平移動及平台的旋轉運動。

圖3.12、 X-Y-R 旋轉位移平台實體圖。

第四章 量測機台程式開發

硬體架設完成後，本研究接著進行軟體程式的開發，此量測系統需整合影像處理 程式、機台及攝影機控制程式。本實驗使用Borland C++ Builder 5.0 程式發展平台，

進行人機介面的設計與開發。本論文所開發設計之程式必須以自動量測的方式進行。

為了達到這個目的，本研究分兩部份進行。第一部份為尺寸量測程式的設計及撰寫，

此部份所要量測的直角端銑刀尺寸包括外徑、螺旋角、軸向離隙角、及軸向餘隙角，

4.1 節將針對這些尺寸的量測程式做說明。第二部份為自動量測程式的設計及撰寫，

此部份所要介紹的內容包括量測時要如何自動對焦？如何自動找尋刀具位置？何時 能夠開始進行影像量測呢？等，4.2 節將針對此部份進行說明。4.3 節將針對設計完成 之使用者介面做說明。

4.1 尺寸量測程式設計

本節將針對端銑刀的外徑、螺旋角、軸向離隙角、及軸向餘隙角之尺寸量測程式 進行說明。每一個欲量測之特徵中都有特定的幾何外形及量測位置，然而使用什麼方 式將這些特徵突顯出來並且能夠簡單的將尺寸量測出來?以下各小節中將針對各個位 置之量測方式進行詳細的說明。4.1.1 小節將針對端銑刀外徑尺寸量測的設計進行說 明；4.1.2 小節將介紹軸向離隙角、軸向餘隙角的程式設計進行說明；4.1.3 小節將針 對螺旋角量測程式的設計進行說明。

4.1.1 端銑刀外徑尺寸量測

在檢測外徑時，因為刀具的邊界輪廓是不規則的形狀，因此本研究使用陳[5]的 方式將刀具進行轉動並且做影像疊圖，使疊加完成後的影像形狀成為一個長方形。如

此即能簡單的將刀具的邊界給找尋出來，接著再以第二章所介紹的外徑量測基本理論 將外徑尺寸給計算出來。

圖4.1 為外徑尺寸檢測流程圖，流程之第一步是輸入取像時要攫取的張數 X；第 二步是將目前攫取的張數 K 設定為零；第三步是攫取第一張影像；第四步是將攫取 張數 K 的數值累加，如果攫取一張影像則就加一；第五步是將攫取到的影像進行二 值化處理；第六步是將每一張二值化後的影像進行疊圖；第七步是判斷目前攫取的影 像張數 K 是否等於或大於輸入攫取的張數 X，如果不是則重複第三步到第七步之動 作。反之，則疊圖完成後影像為一矩形；第八步對疊圖完成之矩形進行邊界侵蝕；第 九步將侵蝕前及侵蝕後之影像進行相減，此時影像剩下邊界輪廓；第十步是使用最小 平方法找出影像邊界之最逼近直線；第十一步計算出兩邊界線之間距離，並將縮放因 子代入計算出外徑數據。

圖4.l、刀具外徑尺寸量測流程圖。

4.1.2 離/餘隙角的角度量測

量測離/餘隙角時，攫取到的影像會包括端銑刀的其它部份，而本研究欲量測的 部份為圖4.2 框選的區域。此區域在影像中所佔的面積非常小，導致量測時刀具其它 區域的資訊會造成干擾，所以必須要將不相關之資訊去除，只留下框選部份。本研究 使用投影法判斷所要檢測的部份並將其餘部份清除。此時還會有一小部份沒有清除掉，

因此接著使用物件標號法，計算出物件個數以及各個物件的面積，再將物件面積較小 的部份清除，僅留下離/餘隙角的部份。接下來使用影像侵蝕及影像相減找出待測物 件的邊界點座標，並使用曲線逼近的最小平方法找出這些邊界點之最逼近線段，最後 帶入幾何公式計算出刀具的離/餘隙角的角度。

圖4.2、離/餘隙角量測位置示意圖。

在進行離/餘隙角量測時，須透過幾種影像處理的方式來進行特徵的抽取，較為 重要的幾個方式為二值化、投影法、物件標號、及最小平方法。首先二值化是為了將 攫取到的影像背景及待測物給分離出來；投影法是用來將影像中待量測位置多餘的部 份給剃除；最小平方法則是用來找出最逼近曲線進而求出結果，其量測流程圖請參考 圖 4.3，以下就流程圖中各個步驟進行說明。流程之第一步是攫取單張待測影像；第

二步是將攫取到的影像做二值化的處理；第三步是使用投影法將每一行像素灰階值不 為 255 的數目投至 X 軸；第四步是將每一行像素數目相加，並且求出行平均值；第 五步是判斷每行像素的數目是否小於行投影平均值；第六步是如果是則將此行像素保 留下來；第七步反之，則將此行像素灰階值全部設定為背景；第八步是將剩下的特徵 影像輸出，此時可以看到待測物有兩個區塊；第九步是使用物件標號將每個區塊給進 行標號，並且計算出兩個物件的面積大小；第十步是將計算出來面積較大的物件給保 留下來，此時影像剩下刀刃的影像區塊；第十一步是使用影像侵蝕的方式將待測物件 侵蝕一次，再將侵蝕前後的影像進行相減，此時影像剩下待測物之邊界影像，並且記 錄影像中的邊界座標；第十二步將找搜尋到的邊界點代入到最小平方法中計算出最逼 近直線；第十三步是以三角函數的方式將離/餘隙角給計算出來。

圖4.3、離/餘隙角檢測流程圖。

4.1.3 螺旋角的角度量測

此小節為螺旋角的角度量測設計，在量測時必須先計算出刀具的導程、螺旋路徑 長、以及外徑，將這些數據代入螺旋角計算公式即可算出。量測設計流程請參考圖 4.4。流程之第一步是開始量測時將攫取影像的張數設為零；第二步是攫取單張影像；

第三步是將攫取到的影像做二值化處理；第四步是使用影像侵蝕將影像的邊界侵蝕一 次；第五步是將侵蝕前後之影像進行相減，此時得到的影像剩下待測物的邊界輪廓偵 測；第六步是記錄影像中邊界座標此時會找到一點波谷位置；第七步是判斷目前攫取 的影像張數；第八步是如果K 等於 0 則將此座標記錄到第一個空間(A)；第九步是如 果K 等於 1 則將此座標記錄在第二個空間(B)；第十步是判斷 A 或 B 兩個空間之中是 否有其中一個空間數值為零；第十一步是如果是則旋轉刀具5 度並且將重複上述的動 作；第十二步是如果不是則計算出導程數據；第十三步是將轉動的角度及外徑代入到 公式計算出螺旋路徑長；第十四步是將螺旋路徑長及導程公式計算出螺旋角角度。

圖4.4、螺旋角角度量測流程圖。