第3章 方法
3.3. 多級中值濾波
許 多 的 影 像 濾 波 器 都 會 有 「 雜 訊 移 除 與 細 節 保 留 取 捨 之 問 題 」 ( Trade-off between noise removal and detail preservation ) 包括中值濾波器也無法避免，故本 論文提出一個可應用至 ECM 法的多級中值濾波之架構，主要目的是要利用較小 鄰域之多個中值濾波器取代僅用一個較大鄰域之中值濾波器，而這樣的做法因 為使用小鄰域不僅更能保留影像細節，且由於使用了多個中值濾波器所以抑制 雜訊效果反而比僅用單一中值濾波好。
3.3.1. 系統解析度控制
由前一節的介紹知道，使用中值濾波器來做斑紋抑制，第一步需要先決定鄰域 的大小，而鄰域大小的選擇，需要考慮超音波系統的空間解析度，即橫向解析 度 ( Lateral Resolution ) 及軸向解析度 ( Axial Resolution )，一般來說長寛之比例 等於系統解析度之比例會有較佳的雜訊移除效果，解析度代表超音波系統有能 力辨示兩物體之下的最小距離，分別為軸向解析度及橫向解析度，主要由探頭 的規格決定，軸向解析度一般被定義為發射脈衝訊號之長度的一半，橫向解析 度定義為波束的寛度，在不同距離之下的橫向解析度如下：
(1) 在靠近探頭處，其解析度幾乎等於探頭寛度。
(2) 在位置漸漸遠離探頭時，波束的寛度會愈來愈窄，解析度也愈佳，當到逹最 小寛度時，此範圍稱之為近場 ( Near-zone )。
(3) 持續遠離探頭時寛度又會漸漸變大，而寛度由小變大的區域稱之為遠埸 ( Far-zone )。
doi:10.6342/NTU201601303 35
若考慮一線性陣列超音波探頭其橫向解析度可由下式計算 [30]：
Lateral resolution ∆𝑥𝑥 ≈ℱ × 𝜆𝜆
𝒟𝒟 ( 3.7 )
Axial resolution ∆𝜕𝜕 ≈𝐶𝐶𝑦𝑦𝑐𝑐𝐶𝐶𝑒𝑒𝑠𝑠 × 𝜆𝜆
2 ( 3.8 )
其中 ℱ 代表聚焦深度，𝜆𝜆 代表波長，𝒟𝒟 代表超音波探頭寛度，𝐶𝐶𝑦𝑦𝑐𝑐𝐶𝐶𝑒𝑒𝑠𝑠 代表發射 訊號週期數。根據模擬設定之參數，代入上面的公式後可得系統解析度為 ∆𝑥𝑥 = 2.49 𝜇𝜇𝜇𝜇、∆𝜕𝜕 = 1.925 𝜇𝜇𝜇𝜇。而本研究的中值濾波器之鄰域大小選擇會根據系統 解析度之比例成常數倍，如圖3.9 所示，藍色矩形代表系統解析度，而紅色虛線 代表鄰域之大小。
圖3.9
鄰域大小與系統解析度保持相同比例
Lateral Resolution ∆𝑥𝑥
Axial Resolution ∆𝜕𝜕
X Size of Neighborhood
Z Size of Neighborhood
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3.3.2. 原理及架構
傳統上利用中值濾波器移除影像雜訊，主要由鄰域之大小決定雜訊抑制效果，
一般來説，當鄰域愈大時，雜訊抑制效果愈佳，但影像的解析度及目標-背景對 比度 ( Target-to-Background Contrast , T-B Contrast ) 卻也跟著降低，因此目標區 若太小會使目標區被抹除，故雜訊雖然被移除了，但二倍頻影像的實際值也被 改變，最後無法估測出正確的 B/A 值，所以在使用中值濾波時，我們希望鄰域 儘可能在很小的情形下就能達到雜訊要求，但是鄰域太小抑制雜訊的能力就愈 差，為了解決這個問題，本研究提出了使用多級中值濾波來取代單次中值濾 波，此想法是根據 ECM 估測方法本身的特性而來，如圖3.10 所示，為 ECM 法 估測的過程，從原先的兩張 B-mode 影像 𝐵𝐵20 及 𝐵𝐵2𝑖𝑖，經過相除再經微分又多出 了兩張影像 𝐵𝐵2𝑖𝑖
𝐵𝐵20 及 𝑑𝑑
𝑑𝑑𝑧𝑧 𝐵𝐵2𝑖𝑖
𝐵𝐵20，而這兩張影像因為相除和微分的關係，使雜訊被放 大，所以我們可以對這兩張影像用中值濾波器來將低雜訊，如此一來就達到多 級中值濾波的目的，這樣的好處是比起單次中值濾波可以使用更小的鄰域但確 有更好的濾波效果，如圖3.11 所示為此方法的訊號處理流程。
doi:10.6342/NTU201601303
Final B/A Image
𝐹𝐹1[𝐵𝐵20] 𝐹𝐹1[𝐵𝐵2𝑖𝑖]
𝑉𝑉(z) 𝑊𝑊(𝜕𝜕) Median Filter 1
Median Filter 2 Median Filter 3
Median Filter 4 𝐵𝐵20
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Median Filter 4 (B/A影像濾波):
最後將兩個經過雜訊抑制的影像 𝐹𝐹2�𝑀𝑀𝑀𝑀1[𝐵𝐵2𝑖𝑖]
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