多角度影像法

在過去的研究中，干涉技術偵測地表達到高解析度公分級變形的強大能力被廣泛的 應用，但可惜所偵測到的變形方向受限為雷達視距方向。若有三個或更多從不同視角產 生的地表位移觀測量，就可以重建三維的地表變形模型。當以雷達影像形成干涉圖時，

影像須經過套合的處理，但是此處理程序中計算的是影像檔頭及影像尾的平均位移量；

同樣的道理，此種套合的處理也可以處理影像中局部的子影像(Subimage)，由此就可以 估計每一對應子影像相對位移量[Michel et al., 1999]。

Fialko 等(2001)利用地表變動前後的 ERS 雷達振幅影像，以影像匹配的方法計算地 表在雷達方位方向移動的量，當作地表的一維平面變形量，再配合上升軌道影像對變形 干涉圖及下降軌道影像對的變形干涉圖，以此三種不同角度的變形量來回推地表三維的 變形量。此種以上升軌道及下降軌道兩種不同成像角度組成的結合，其相位值對垂直方 向及東西方向較敏感，而利用振幅影像計算的方位位移量，則對南北方向較敏感。

因為此種方法有三條件式，可以直接求解出地面點位的三維變形量。以雷達成像的 幾何條件，可計算每一點位由方位方向的變形量投影至雷達視距方向的變形量，將干涉 圖中量測的變形量減去該方位方向的投影量後，剩下的變形量為垂直方向及斜距方向兩 個分量的變形量，此兩個方向的夾角為點位視角的互補角，所以只要計算每個點位成像 的視角，就可以計算出垂直變形量及斜距方向的變形量。該研究結果與 GPS 的變形量

比較，所得的結果在東西、南北、上下三個方向的精度分別為4.9 cm、20.5 cm、5.9 cm，

在南北方向有較大的誤差。

上述方法只有三個觀測量，精度無法滿足需求，於是Wright 等(2004)提出增加方位 方向的變形觀測量，利用四個不同的雷達影像對，以最小自乘法平方的方式來計算每一 標的三維變形量[Funning et al., 2005]。

根據投影公式，將地面點位變形量投影至雷達視距方向可表示為：

由最小自乘法可得：

u=

(

)

D

T ∑ − − ∑ − (4.46)

其中ΣD為斜變方矩陣(Covarance Matrix)。

在實際影像驗證的範例中，以 ERS 衛星影像為例，要能明確辨識點位並含有足夠 的訊號資訊(有效的降低雜訊)，依經驗值以取 32 個方位像元及 8 個斜距像元的子影像效 果較佳，計算結果之方位方向的誤差量約為12.5 cm，此量測的水平方向的位移量在地 表位移量較大時，就可以當成平面位移的輔助量[Jonsson et al., 2002]。

以此方法量測位移量時，地表的變化不能太大，時間間隔也不能太長，否則將會增 加雜訊，而導致影像匹配失敗。所以在進行計算前，影像要有適當的處理，如兩幅影像 要重新在方位方向進行套合的處理、誤差點的剔除、影像錯誤趨勢(如軌道誤差、地形 誤差)的移除等，方能增加影像的訊號雜訊比，提高匹配成功的比例。

同時，以振幅影像匹配來量測位移量的方法，只量取方位方向的變形量，並不量測 斜距方向的變形量，因為斜距方向的點位其相對應的地面解析度太差。雷達影像在斜距 方向的解析度約為方位方向解析度的4 倍，在斜距方向的量測精度無法滿足需求。而且 地表在斜距方向的變形量，已可在雷達視距的方向上反映出來，此種量測結果並無法提 供明顯的附加資訊。

為提高量測結果的精度，Wright 等(2004)模擬三種不同角度模式來計算單一點位的 誤差量，模式分述如下：

1. 都為右視像對，不同的視角

以右視的上升對影像及下降對影像組成的結合，此狀況如ENVISAT 及 RADARSAT 影像，因此二種衛星影像都是右視影像，且有多種入射角的成像模式，配合上升及下降 對，可以組成不同的成像幾何。如果視角分別為23 度及 43 度，則地面點位在的三維誤 差分別為0.9 cm，11.7 cm 及 1.6 cm。

從結果中可知，南北方向的誤差量達11.7 cm，遠大於另兩維的誤差量，這是因為 衛星在上升軌道及下降軌道間的夾角大約只有 20 度左右，不具強力的幾何條件，所以 在此方向的誤差量較大。

2. 左右視像對，相同視角

有 一 些 較 特 殊 的 SAR 影像可以調整左視及右視的成像幾何，如 ECHO 及 EVINSAR。在此條件下就可以組成左、右視像的組合，如果視角為 30 度，則三維誤差 可以有相當大的改進，分別成為1.0 cm、4.8 cm 及 0.6 cm。從結果中可知，雖然在南北 方向有相當大的改進，但此方向的精度仍然比較差。

當調整衛星軌道的角度，使其上升及下降對的軌道傾斜角為-30 及-150 度時，地面 點位在視角30 度的點位誤差為 1.2 cm、2.0 cm 及 0.6 cm。在此條件下，可以獲得相當 高精度的三維變形量，但缺點為此種角度的軌道只能涵蓋地球南北緯度 60 度以內的地 區。

3. 左右視，不同視角

只有在很少的情形下可以獲得在上升及下降影像對中分別以左、右視的方式配合不 同視角的影像，結果點位的精度0.7 cm、3.1 cm 及 0.4 cm，點位的精度雖然可以接受，

但是此種組成的所有條件都不同，會引起其他的問題，如點位的辨認及增加套合處理困 難等。