多頻道表面波分析法-多頻道波場轉換法

所謂波場轉換法(MWTSW)，亦稱為泛音分析法(Overtone Analysis)，其中包含兩個重要之分析步驟，即富利葉轉換法(Fourier transform)及積分轉換法(Integral Transformation)；首先確定震測資料

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之波速範圍，如圖2. 11所示，並利用富利葉轉換法，將各個受波器

振幅極大處，其對應之相位速度及頻率即為由波場轉換法求得之頻散 曲線，如圖2. 12，其中陰影處即為波場轉換法對應之能量振幅譜，

而黑點處為振幅極大值之所在，其連線即為頻散曲線之位置(Park et al.,1998)，由於一般地層所量測到之有效頻散曲線大都由基態控制，

目前主要利用基態頻散曲線進行反算。表面波測線配置與計算域之呈 現如圖2. 13所示，圖2. 13-a為表面波震測現場配置簡圖，X1為近站 支距(near offset)，為震源(星號)與第一個受波器的距離；dx為受波器 間距；N為受波器的數量。圖 2. 13-b為表面波震測現場試驗收錄之時 間-空間域波場(t-x domain)資料，圖2. 13-c則是t-x domain資料透過波 場轉換後之f-v頻譜及頻散曲線，經反算得到之剪力波速如圖2. 13-d。

圖2. 11 有效之波速度範圍

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圖2. 12 波場轉換分析法之 f-v 頻譜(張正宙，2002)

Phase Velocity, v ph (m/s)

Frequency, f (Hz)

100 150 200 250 300 350 400

0

100 200 300 400

-14

Depth, z(m)

(d.) (b.) (c.)

圖2. 13 波場轉換法(MWTSW)試驗配置與分析流程

多頻道波場轉換法施測時必須注意其施測因子對於波場轉換之 影響，理論上，時間空間域(t, x)為連續且無窮之波場，但施測過程僅 能得到離散且有限之波場資料，訊號之離散化(Digitization)與截短 (Truncation)將使得波場轉換產生映頻混擾(Aliasing)與洩漏

(Leakage)。在時域方面，由於目前資料擷取系統之取樣率遠高於震源 所能產生之最高頻率，且常設有反頻率混擾濾波器(Anti-aliasing filter)，因此可避免頻率混擾之產生，而取樣數目通常也能有足夠之 時間長度涵蓋脈衝訊號以避免頻率之洩漏，若使用簡諧震動震源亦可 施作時域視窗(Time-domain windowing)已降低頻率之洩漏。然而，空 間上則受限於施測範圍與受波器個數而無法如時間域一般避開空間 之映頻混擾及洩漏，使用較小之受波器間距可增加波數(或波長)之範 圍，但若受波器之數目一定，則受波器越小，展距越小，可能造成嚴 重之波數洩漏問題，空間域視窗(Space-domain windowing)雖然可降低 洩漏問題，但也會降低波數之解析度。然而，由於在f-x 域裡，波場

析，藉由頻散曲線的比對得到地層剪力波速剖面。反算分析是採用美 國Kansas Geological Survey 團隊所發展之 Surfseis 1.80 軟體進行。該 軟體以Xia et al.(1999)所發展之反算運算法進行剪力波速反算，此反 算以猜想地層之頻散曲線理論解與代表性頻散曲線之方均根值

(root-mean-square error)做為可靠度值，以不斷試誤之方法使此值降至 最低而獲得該地層之一維剪力波速剖面。