大氣邊界層紊流特性

第四節 大氣邊界層紊流特性

本節以中央電塔所量測之資料，分成颱風與季風來比較，取十分鐘風速歷時 計算地況係數α、粗糙長度 Z₀、順風向紊流強度，取一小時風速歷時計算順風 向紊流尺度及順風向紊流頻譜 Cu值(von Karman 之經驗值 Cu=70.8)。

壹、中央電塔季風資料整合 (1) α與 Z0

季風量測時間從 2010 年 2 月~4 月以及 2011 年 2 月~4 月，從這六個月當中 篩選每十分鐘帄均風向為東北方(22.5°~67.5°)來進行分析，α與 Z₀在不同風速下 的關係如圖 6- 35 及圖 6- 36，在高風速下有趨近一定值的趨勢，若取風速大於 5 m/s 的數據，共計有 4049 筆 10 分鐘的資料，經計算得α=0.282，標準差為 0.0753，

比 B 地況(α=0.25)略大；Z0=1.047 公尺，標準差為 0.992。

(2) 順風向紊流強度

順風向紊流強度如圖 6- 37~圖 6- 39，取各高度之順風向風速大於 10 m/s 分 析：20 公尺高度的風速大於 10m/s 太少，因此不計算帄均值； 40 公尺順風向紊 流強度有 293 筆 10 分鐘資料，帄均值 0.15、標準差為 0.02； 60 公尺順風向紊 流強度有 536 筆 10 分鐘資料，帄均值 0.14、標準差為 0.02；紊流強度隨著高度 的增加有下降的趨勢。

圖 6- 35 α 與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 36 Z₀與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 37 20 公尺順風向紊流強度與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 38 40 公尺順風向紊流強度與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 39 60 公尺順風向紊流強度與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

(3)順風向紊流尺度

將季風資料整理成每一小時一筆，篩選出風向為東北方之數據，分別檢查是 否通過定常性分析，通過定常性分析再進行順風向紊流尺度計算，順風向紊流尺 度與風速關係如圖 6- 40~圖 6- 42，若取各高度之順風向風速大於 5 m/s，則 20 公尺順風向紊流尺度有 272 筆 1 小時資料，範圍為 33~133 公尺； 40 公尺順風 向紊流尺度有 312 筆 1 小時資料，範圍為 45~170 公尺； 60 公尺順風向紊流尺 度有 319 筆 1 小時資料，範圍為 43~190 公尺；將三個高度重疊一起，如圖 6- 43，

可以發現速增加，紊流尺度也隨著增加的趨勢。

圖 6- 40 20 公尺順風向紊流尺度與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 41 40 公尺順風向紊流尺度與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 42 60 公尺順風向紊流尺度與不同風速關係圖(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 43 各高度順風向紊流尺度與不同風速關係圖(季風)

從通過定常性分析的數據當中挑選較高風速(>6m/s)的一小時歷時資料繪製 順風向擾動帄頻譜，並做最佳化擬合求出順風向擾動頻譜係數，如圖 6- 44~圖 6- 46，經篩選出擬合情況較佳的數據有 134 筆，Cu 的範圍為 42~92，帄均值 64.2，

標準差 10.2，如圖 6- 47。

圖 6- 44 20 公尺順風向頻譜(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 45 40 公尺順風向頻譜(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 46 60 公尺順風向頻譜(季風) 資料來源：自行研究

圖 6- 47 C_u與風速分布圖(季風) 資料來源：自行研究

貳、中央電塔颱風資料整合 (1) α與 Z0

中央電塔量測的颱風資料為 2005 年海棠颱風、泰利颱風、龍王颱風、2009 年莫拉克颱風以及 2010 年凡那比颱風，從這五個颱風篩選十分鐘帄均風向為東 北方(22.5°~67.5°)、風速穩定的時段來進行分析，α與 Z0在不同風速下的關係如 圖 6- 48 及圖 6- 49，隨著風速提升α逐漸穩定，若取 60 公尺高度的風速大於 5 m/s 的數據，共計有 344 筆 10 分鐘的資料，經計算得α=0.278，標準差為 0.0479；

順風向紊流強度如圖 6- 50~圖 6- 52，若取各高度之順風向風速大於 10 m/s，

則 20 公尺順風向紊流強度有 126 筆 10 分鐘資料，帄均值 0.24、標準差為 0.03；

40 公尺順風向紊流強度有 181 筆 10 分鐘資料，帄均值 0.20、標準差為 0.03； 60 公尺順風向紊流強度有 182 筆 10 分鐘資料，帄均值 0.18、標準差為 0.03；紊流 強度隨著高度的增加有下降的趨勢。

圖 6- 48 α 與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 49 Z₀與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 50 20 公尺順風向紊流強度與不同風速關係圖(颱風)

圖 6- 51 40 公尺順風向紊流強度與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 52 60 公尺順風向紊流強度與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

(3) 順風向紊流尺度

將颱風資料整理成每一小時一筆，篩選出風向為東北方之數據，分別檢查是 否通過定常性分析，通過定常性分析再進行順風向紊流尺度計算，順風向紊流尺 度與風速關係如圖 6- 53~圖 6- 55，若取各高度之順風向風速大於 5 m/s，則 20 公尺順風向紊流尺度有 34 筆 1 小時資料，範圍為 40~148 公尺； 40 公尺順風向 紊流尺度有 41 筆 1 小時資料，範圍為 62~218 公尺； 60 公尺順風向紊流尺度有 42 筆 1 小時資料，範圍 68~252 公尺；將三個高度的紊流尺度重疊一起，如圖 6- 56，可以發現風速增加，紊流尺度也隨著增加的趨勢。

圖 6- 53 20 公尺順風向紊流尺度與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 54 40 公尺順風向紊流尺度與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 55 60 公尺順風向紊流尺度與不同風速關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 56 各高度順風向紊流尺度與不同風速之關係圖(颱風) 資料來源：自行研究

(4) 擾動風速自頻譜

從通過定常性分析的數據當中挑選較高風速(>6m/s)的一小時歷時資料繪製 順風向擾動帄頻譜，並做最佳化擬合求出順風向擾動頻譜係數，如圖 6- 57~圖 6- 59，經篩選出擬合情況較佳的數據有 20 筆，如表 6- 8，帄均值 73.6，標準差 22.5，Cu分佈如圖 6- 60。

20m 順風向

圖 6- 57 20 公尺順風向頻譜(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 58 40 公尺順風向頻譜(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 59 60 公尺順風向頻譜(颱風) 資料來源：自行研究

圖 6- 60 Cu 與風速分佈圖(颱風) 資料來源：自行研究