大眾運輸旅次規劃方法回顧

過去文獻有關大眾運輸路徑找尋之演算法可歸納為：最少成本法以及搜尋 法。以下，將所搜集之大眾運輸旅次規劃方法、重要文獻分為此兩部份回顧。

2.2.1 最少成本分析法

McCormack [2]利用物件導向程式設計，並提供合適的網路架構以及啟發式解 法，解決多種運具旅次規劃問題。該文將多種運具整合成一個網路，包括公車網 路、道路網路、鐵路網路。其中節點由公車站牌、建築物地標、火車站、道路以 及多種運具之轉乘站。兩節點間若具有道路經過或具大眾運輸行駛路線，則以路 線節線（Route link）相連。兩種運具之站牌相同或步行可到達時，兩節點以相連 節線（Connection link）相連。然成本部份，則會依照使用者所選擇的決策而改變。

使用者希望是找到最短旅行距離，成本為兩節點間的距離，若使用者追求旅行時 間最短或者花費最少，節線成本更新為旅行時間或費用。且利用A*演算法來計算 最短路徑。

Huang 和 Peng [1]等人提出一套，結合以班距為基礎和考慮時刻表之混合式 演算法，其特色是在每個交叉路口中，利用平均班距計算出懲罰值，再以藤構式 (vine-building-based)路徑找尋演算法找出最佳路徑，之後，再加入時刻表資訊得 出規劃結果，其中應用到的技巧是，加入虛擬節點以利藤構式演算法進行路徑分 析，並且每半小時處理一次點對點最短路徑，最後，將結果存於伺服器中，藉以 掌握不同時間內所提供的路線服務狀況。

Huang 和 Peng [3]所發展之演算法，屬於以時刻表為基礎之分析方法，包含 向前、向後以及轉乘演算法。其主要邏輯概念如同向前搜尋法，該文利用向前搜 尋法說明邏輯如下：(1)首先以起點作為根點；(2)當根點不為空集合則找尋每個根 點的分支點；(3)判斷最早可能到達分支點的時間為存在到達根點的時間和所有從 根點出發到達分支點的時間最小，假設t^r_j^ij >t_i +wt_i (t^r_j^ij為每個路線段i 到 j 的到 達時間，t 為_i 到達時間，wt 為等待時間)，意即沒有到達 j 點的時間比到達 i 點的_i 到達時間加上等待時間更早；(4)重複步驟(1)至(3)直至根點為空集合。Huang 和 Peng [4]最後提及將此演算法加以利用物件導向之資料庫設計，能夠有效的減少運 算時間。

Hickman[5]利用 AVL（Automatic vehicle location）資料加上時間相依網路，

套用於大眾運輸網路。文中的網路架構如下：節點由站牌所形成，若兩站牌有路 線行駛，則給予節線。節線成本為旅行時間，以及該旅行時間所發生的機率。例

如，此路段在某一時段，由AVL 資料得知三種可能的旅行時間：40、42、38 分 鐘，而發生的機率分別為0.7、0.2、0.1。而資料庫中，此路段總旅行時間為 40 分鐘，也就是有0.7 的機率會準時到達。文獻希望能夠提供使用者完整的路線資 訊，其中包括了幾點：第一，是否能夠依照路線的時間到達目的地；第二，最晚 什麼時候能夠到；第三，有多高的機率不會錯過轉車。文獻中將使用者的效用函 數設為總旅行時間的函數，當旅行時間越少則效用越高。使用最短路徑演算法作 規劃，在使用者輸入的時間範圍內，起點至迄點找到一條最短可能旅行時間路線。

當有兩條相同最短可能旅行時間時，將路線分為路段依照該時間範圍的機率去相 乘，取最大者作為最佳路徑。

以上的最少成本演算法，雖然能夠考慮到由起點至迄點之最少成本方案，但 卻沒有考慮到轉乘次數的多寡，將會影響使用者搭乘之意願。故本研究認為，即 使追求最少成本，也必須考慮轉乘次數的增加帶給使用者的不便。

2.2.2 搜尋法之分析方法

Koncz et al.[6]所發展之大眾運輸系統路徑規劃演算法（Transit Route Planning Algorithm ,TRPA）、張存保等人[10]城市公交問路系統、劉偉賢[8]結合長短途客運 之轉乘邏輯、何文基[9] 整合時刻表之大眾運輸行前旅次規劃分析方法，皆屬於 此類方法，此方法之基本假設為：將轉乘次數最少設為主要目標式。以下就邏輯 部分敘述如下：

Koncz et al.[6]所發展之大眾運輸路徑規劃演算法(Transit Route Planning Algorithm, TRPA)步驟包括：(1)窮舉出起迄點步行可及的搭乘路線；(2)分別比對 每一個起點路線，對於迄點路線是否具有0 哩或者 0.4 哩距離範圍內的交叉點，

並建立連結矩陣；(3)從連結矩陣中搜尋起迄點可行之路線；(4)若起點步行範圍內 之路線(路線 A)與迄點步行範圍內之路線(路線 C)相符合，則儲存直達轉乘方案路 徑，若不存在直達路線，則繼續下一步驟；(5)比對路線 A 與路線 C 所有上下車 站點，是否具有步行範圍內0.4 哩之交叉點，定義此路線為路線 B；(6)若存在為 一次轉乘方案，結束搜尋。

張存保等人[11]城市公交問路系統之最佳路徑演算法則包括：(1)輸入起始站 點A 和目的地站點 B；(2)在公車站點資料庫中查出經過站點 A 的公車路線 L(i)

（i=1,2,3,….,m,m 為正整數），以及經過站點 B 的公車路線 S(j)（j=1,2,3,….,n,n 為 正整數）；(3)判斷是否有 L(i)=S(j)，若有一條路線滿足要求，則該公車路線即為 最佳路線，輸出結果並結束運算；若有幾條路線滿足要求，則從公車路線資料庫 中查出路線經過的站點，然後從鄰接站點距離資料庫中查出各站點間的距離，計 算各條公車路線的距離，選擇一條距離最短的路線即為最佳路線，輸出結果並結 束運算；(4)從公車路線資料庫中查出經過站點 A 的公車路線 L(i)的站點 E(i,g)

（i=1,2,3,…,m；g=1,2,3,…,n；m,n 為正整數），以及經過站點 B 的公車路線 F(j,h)

（j=1,2,3,…,p；h=1,2,3,…,q,p,q 為正整數）；(5)判斷是否 E(i,g)是否等於 F(j,h)，

若有一條站點滿足要求，該站點即為一次轉乘站點；(6)從公車站點資料庫中查得 經過E(i,g)的公車路線 T(k)（k=1,2,3,….,m,m 為正整數），從公車路線資料庫中查 得路線T(k)的站點 G(k,w)（k=1,2,3,…,m；w=1,2,3,…,n；m,n 為正整數）；(7)判斷 是否有G(k,w)=F（j,h）。若有某個站點 E 滿足要求，則該站點 E 為第二個轉乘站 點。按照步驟4 至 6 方法，求出從起始站點 A 到站點 E 的一次換乘路線，再按照 2 及 3 的方法，求出從站點 E 到目的站點的最佳線路。

劉偉賢[9]之長短途客運轉乘邏輯之主要網路分析模組步驟，包括：(1)分析起 迄點是否在步行限制內，當使用者輸入之起迄點於步行限制內，代表無需使用汽 車客運來規劃旅次，故直接告知使用者圖形的步行導引規劃方案結果；(2)搜尋資 料庫中，起迄點重要地標在步行限制內所有的站牌及路線，比對起迄點的路線是 否相同，若是相同代表具備直達方案，故系統即可輸出直達方案；(3)若起迄點路 線皆不相同，比對起點與迄點的路線中是否相同，若相同則代表具備一次轉乘；

(4)當一次轉乘亦無法組合出可行方案時，系統開始搜尋起迄點重要地標內，所有 站牌路線中其他的站牌，比對其他站牌於步行限制內，可以步行到達的其他路線 站牌，而此站牌所對應的路線，恰巧可成為連結起點路線與迄點路線的第三條路 線時，便可透過結合此第三條路線與起點路線、迄點路線完成兩次轉乘的規劃方 案。

何文基[10]利用了劉偉賢[9]之架構，加上了固定之時刻表，提供了考慮時刻 表之大眾運輸行前旅次規劃。然實際上，並不是每一種運具都具有明確的時刻表，

故何文基[10]利用，出發站的時刻表加上歷史旅行時間資料，進一步的得知在尖、

離峰各路公車到達該站的歷史資料，進而規劃方案。轉乘發生時，則安排使用者 在最近的轉乘站進行轉乘與搭乘。轉乘的班次連結，則是安排使用者在轉乘站，

過濾掉銜接不上的班次。該研究法先得到最少轉乘的方案，進一步依照，最少轉 乘的路徑中進行最快到達、最少步行等邏輯。

Lui[7]將一個站，同時擁有 15 條路線經過時視為一個中心(hub)，若一路線所 通過的站牌中並沒有同時經過15 條路線，則選擇最多路線通過的站牌視為中心，

規定每一條路線必須具備兩個中心。中心與站牌為分別為，上層與下層的網路節 點並結合階層式網路。

演算法一開始判斷起迄點是否相同，相同則不需要繼續演算。若起迄點不相 同，並且有一條路線能夠同時經過起迄點，在此條路線上起點較迄點早被服務，

此時輸出直達方案。當直達無方案時進入一次轉乘，路線一先經過起點再經過轉 乘站A，路線二先經過轉乘站 A 再經過迄點，則輸出一次轉乘方案。當直達與一 次轉乘並未能找出方案時，演算法進入上層網路，找尋直達或者一次轉乘的方案。

最後一步為結合上下層網路。

蘇夢豪等人[12]在交通部運輸研究所，發展出一套城際旅運規劃邏輯，其步 驟說明如下：(1)找出所有從起點到終點的路徑，若有解則進入(2)，無解則結束。

(2)找出每個路徑的路線班次，若無解則結束，有解則進入(3)。(3)查詢各段票價後 結束。而在步驟(1)首先判斷起訖點是否皆為大都市，若是則僅查詢直達方案，否

則判斷直達方案是否存在。若不存在，而使用者也只查詢直達方案時，結束演算

McCormack [2]

將當時運輸系統分