第四章 測試與驗證
4.3 大路網範例測試
本研究所使用的 VRP 車輛路徑問題之標竿範例規模大小分別是具有 50 個節 點的路網、具有 75 個節點的路網、具有 100 個節點的路網與具有 150 個節點的 路網，標竿範例來源為文獻[9] [10] [11]，其測試內容如下：
1. 大路網標竿測試範例一[9]：
大路網標竿測試範例一為 50 個節點的路網、5 輛運輸車輛、車輛容量為 160 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.10 所示。
表 4.10 標竿範例一之車輛路徑服務節點數目表 車輛 1(S1) 2(S2) 3(S3) 4(S4) 5 (S5) 服務節點數目 10 10 10 10 10
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指 派方式如表 4.11 所示。
表 4.11 標竿範例一之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 47 4 17 19 42 44 15 37 12 46 2 5 49 9 50 16 38 11 32 1 27 3 8 20 35 36 3 28 31 26 48 6 4 14 25 13 40 41 45 33 10 30 18 5 39 34 21 29 2 22 7 23 43 24 (2) 大路網標竿測試範例一之最好解：
大路網標竿測試範例一之各車輛指派方式如表 4.12 所示。
表 4.12 標竿範例一之車輛指派表
車輛 服務需求點
1 11 2 29 21 16 50 34 30 9 38 - 2 12 37 44 15 45 33 39 10 49 5 46 3 8 26 31 28 3 36 35 20 22 1 32 4 18 13 41 40 19 42 17 4 47 - - 5 6 14 25 24 43 7 23 48 27 - - 註： - 表示不存在。
(3) 檢定分析：
檢定統計量 z0 =0.08 < z0.05 =1.645，所以在 95%信賴水準之下，
兩組資料的平均數並無顯著差異，代表本研究方法所得車輛路段行駛頻 率近似於範例最佳解的車輛路段行駛頻率。
2. 大路網標竿測試範例二[9]：
大路網標竿測試範例二為 75 個節點的路網、11 輛運輸車輛、車輛容量為 140 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.13 所示。
表 4.13 標竿範例二之車輛路徑服務節點數目表
車輛 1(S1) 2(S2) 3 (S3) 4(S4) 5(S5) 6(S6)
服務節點數目 7 7 7 7 7 7
車輛 7(S7 ) 8 (S8) 9 (S9) 10(S10) 11(S11) -
服務節點數目 7 7 7 6 6 -
註： - 表示不存在。
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指 派方式如表 4.14 所示。
表 4.14 標竿範例二之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 17 12 40 51 6 68 75 2 26 7 35 8 46 34 67 3 20 70 37 5 29 45 4 4 30 74 28 62 1 73 2 5 27 13 54 14 53 19 52 6 9 32 44 3 16 63 33 7 21 69 71 60 36 47 48 8 39 72 10 65 11 38 58 9 57 15 61 22 42 41 43 10 25 55 50 18 24 49 -11 64 56 23 31 66 59 -註： - 表示不存在。
(2) 大路網標竿測試範例二之最好解：
大路網標竿測試範例二之各車輛指派方式如表 4.15 所示。
表 4.15 標竿範例二之車輛指派表
車輛 服務需求點
1 30 74 21 61 28 2 68 - - - 2 16 49 24 56 23 63 33 6 - - 3 51 3 44 50 18 55 25 31 72 12 4 7 53 11 10 58 26 - - - - 5 48 47 36 69 71 60 70 20 37 27 6 40 39 9 32 17 - - - 7 73 1 43 41 42 64 22 62 - - 8 67 46 34 52 4 - - - 9 75 - - - 10 38 65 66 59 14 35 - - - - 11 8 19 54 13 57 15 5 29 45 - 註： - 表示不存在。
(3) 檢定分析：
檢定統計量 z0 =0.05 < z0.05 =1.645，所以在 95%信賴水準之下，
兩組資料的平均數並無顯著差異，代表本研究方法所得車輛路段行駛頻
率近似於範例最佳解的車輛路段行駛頻率。
3. 大路網標竿測試範例三[10]：
大路網標竿測試範例三為 75 個節點的路網、7 輛運輸車輛、車輛容量為 220 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.16 所示。
表 4.16 標竿範例三之車輛路徑服務節點數目表
車輛 1(S1) 2(S2) 3(S3) 4(S4) 5 (S5) 6 (S6) 7 (S7) 服務節點數目 11 11 11 11 11 10 10 註： - 表示不存在。
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指 派方式如表 4.17 所示。
表 4.17 標竿範例三之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 46 34 67 26 12 40 17 51 6 68 75 2 47 36 71 60 70 20 37 5 29 45 4 3 30 74 28 62 64 42 41 43 1 73 2 4 27 48 15 57 13 54 52 8 19 35 7 5 58 10 72 39 9 32 44 3 16 63 33 6 14 59 11 66 65 31 25 50 38 53 - 7 55 18 24 49 23 56 22 61 69 21 - 註： - 表示不存在。
(2) 大路網標竿測試範例三之最好解：
大路網標竿測試範例三之各車輛指派方式如表 4.18 所示。
表 4.18 標竿範例三之車輛指派表
車輛 服務需求點
1 17 40 3 44 32 9 39 72 12 - 8 19 54 13 57 15 37 20 70 60 2
71 69 36 5 29 45 - - - - 3 67 46 34 52 27 4 - - - -
51 16 49 24 18 50 25 55 31 10 4
58 26 - - - 6 33 63 23 56 41 43 42 64 22 5
62 1 73 - - -
6 38 65 11 66 59 14 53 35 7 - 7 30 48 47 21 61 28 74 2 68 75 註： - 表示不存在。
(3) 檢定分析：
檢定統計量 z0 =0.06 < z0.05 =1.645，所以在 95%信賴水準之下，
兩組資料的平均數並無顯著差異，代表本研究方法所得車輛路段行駛頻 率近似於範例最佳解的車輛路段行駛頻率。
4. 大路網標竿測試範例四[10]：
大路網標竿測試範例四為 75 個節點的路網、15 輛運輸車輛、車輛容量為 100 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.19 所示。
表 4.19 標竿範例四之車輛路徑服務節點數目表 車輛 1(S1) 2(S2) 3(S3) 4(S4) 5 (S5)
服務節點數目 5 5 5 5 5
車輛 6 (S6) 7(S7) 8(S8) 9 (S9) 10(S10)
服務節點數目 5 5 5 5 5
車輛 11(S11) 12(S12) 13(S13) 14(S14) 15(S15)
服務節點數目 5 5 5 5 5
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指
派方式如表 4.20 所示。
表 4.20 標竿範例四之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 17 51 6 68 75
2 32 40 12 26 67
3 35 8 46 34 4
4 30 74 28 62 2
5 54 19 14 53 7
6 20 37 5 29 45
7 27 15 57 13 52
8 73 41 43 1 33
9 25 50 18 44 3
10 36 42 56 23 16
11 21 69 36 47 48
12 9 39 72 10 58
13 59 11 66 65 38
14 31 55 24 49 22
15 70 60 71 61 64
(2) 大路網標竿測試範例四之最好解：
大路網標竿測試範例四之各車輛指派方式如表 4.21 所示。
表 4.21 標竿範例四之車輛指派表
車輛 服務需求點
1 23 56 41 42 64 22 - -2 65 66 11 7 - - - -3 58 -38 10 -31 72 - - -4 50 25 55 18 2-4 -49 51 -5 6 73 1 43 63 33 - -6 67 34 46 26 - - - -7 53 59 14 35 - - - -8 12 39 9 40 - - - -9 62 28 61 21 74 - - -10 52 27 13 54 19 8 - -11 48 47 36 69 71 60 70 37 12 17 32 44 3 16 - - -13 68 2 30 4 - - - -14 57 15 20 5 29 45 - -15 75 - - - -註： - 表示不存在。
(3) 檢定分析：
檢定統計量 z0 =0.05 < z0.05 =1.645，所以在 95%信賴水準之下，
兩組資料的平均數並無顯著差異，代表本研究方法所得車輛路段行駛頻 率近似於範例最佳解的車輛路段行駛頻率。
5. 大路網標竿測試範例五[11]：
大路網標竿測試範例五為 100 個節點的路網、10 輛運輸車輛、車輛容量為 200 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.22 所示。
表 4.22 標竿範例五之車輛路徑服務節點數目表 車輛 1(S1) 2(S2) 3 (S3) 4(S4) 5 (S5) 服務節點數目 10 10 10 10 10
車輛 6(S6) 7 (S7) 8 (S8) 9 (S9) 10(S10) 服務節點數目 10 10 10 10 10
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指 派方式如表 4.23 所示。
表 4.23 標竿範例五之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 21 23 26 28 29 27 25 24 22 20 2 67 69 66 72 61 64 62 74 63 65 3 7 8 10 11 9 6 4 1 3 5 4 100 97 93 92 94 95 96 98 2 75 5 41 40 44 46 51 50 48 45 42 43 6 34 36 38 37 33 32 31 52 49 47 7 99 13 15 12 14 16 19 17 18 30 8 35 59 57 60 58 56 53 54 55 68 9 91 83 82 84 85 88 89 86 87 90 10 80 79 77 73 70 71 76 78 81 39 (2) 大路網標竿測試範例五之最好解：
大路網標竿測試範例五之各車輛指派方式如表 4.24 所示。
表 4.24 標竿範例五之車輛指派表
車輛 服務需求點
75 1 2 4 6 9 11 8 7 3 1
5 - - -
2 55 54 53 56 58 60 59 57 - - 3 98 96 95 94 92 93 97 100 99 - 4 32 33 31 35 37 38 39 36 34 -
20 24 25 27 29 30 28 26 23 22 5
21 - - -
6 67 65 63 74 62 66 - - - - 47 49 52 50 51 48 46 45 44 40 7
41 42 43 - - - 81 78 76 71 70 73 77 79 80 72 8
61 64 68 69 - - - 9 10 12 14 16 15 19 18 17 13 - 10 90 87 86 83 82 84 85 88 89 91 註： - 表示不存在。
(3) 檢定分析：
檢定統計量 z0 =0.06 < z0.05 =1.645，所以在 95%信賴水準之下，
兩組資料的平均數並無顯著差異，代表本研究方法所得車輛路段行駛頻 率近似於範例最佳解的車輛路段行駛頻率。
6. 大路網標竿測試範例六[10]：
大路網標竿測試範例六為 100 個節點的路網、14 輛運輸車輛、車輛容量為 112 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.25 所示。
表 4.25 標竿範例六之車輛路徑服務節點數目表 車輛 1(S1) 2(S2) 3(S3) 4(S4) 5 (S5)
服務節點數目 8 8 7 7 7
車輛 6 (S6) 7(S7) 8(S8) 9 (S9) 10(S10)
服務節點數目 7 7 7 7 7
車輛 11(S11) 12(S12) 13(S13) 14(S14) -
服務節點數目 7 7 7 7 -
註： - 表示不存在。
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指 派方式如表 4.26 所示。
表 4.26 標竿範例六之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 40 73 22 74 72 21 58 53 2 26 77 3 68 80 12 28 27 3 98 37 92 95 94 6 89 -4 2 57 15 43 87 97 13 -5 -5 45 17 84 60 18 52 -6 7-6 79 81 33 50 1 69 -7 59 100 91 85 93 99 96 -8 -82 36 47 48 7 88 31 -9 51 9 35 71 20 30 70 -10 -10 62 11 19 46 8 83 -11 75 56 23 39 25 55 54 -12 66 65 78 34 29 24 4 -13 61 16 86 38 44 14 42 -14 49 64 63 90 32 67 41 -註： - 表示不存在。
(2) 大路網標竿測試範例六之最好解：
大路網標竿測試範例六之各車輛指派方式如表 4.27 所示。
表 4.27 標竿範例六之車輛指派表
車輛 服務需求點
1 61 16 86 38 44 91 98 - - - 2 10 90 32 66 20 30 70 69 - - 3 40 73 74 41 22 75 56 72 21 - 4 31 19 47 48 7 - - - 5 4 39 23 67 25 55 - - - - 6 50 51 9 71 65 35 34 78 29 24 7 28 12 68 80 54 26 - - - - 8 37 100 85 93 99 96 6 - - - 9 27 - - - 10 76 77 3 79 81 33 1 - - - 11 82 46 36 49 64 63 11 62 88 - 12 13 97 92 59 95 94 - - - - 13 53 2 57 15 43 14 42 87 58 - 14 89 60 5 84 17 45 8 83 18 52 註： - 表示不存在。
(3) 檢定分析：
檢定統計量 z0 =0.04 < z0.05 =1.645，所以在 95%信賴水準之下，
兩組資料的平均數並無顯著差異，代表本研究方法所得車輛路段行駛頻 率近似於範例最佳解的車輛路段行駛頻率。
7. 大路網標竿測試範例七[11]：
大路網標竿測試範例七為 150 個節點之路網、12 輛運輸車輛、車輛容量為 200 單位。
(1) 車輛路徑行駛描述方式：
a. 採用關係式（16）得到各個車輛所需服務節點數目如表 4.28 所示。
表 4.28 標竿範例七之車輛路徑服務節點數目表 車輛 1(S1) 2(S2) 3(S3) 4(S4) 5 (S5)
服務節點數目 13 13 13 13 13
車輛 6 (S6) 7(S7) 8 (S8) 9 (S9) 10(S10)
服務節點數目 13 12 12 12 12
車輛 11(S11) 12(S12) - - -
服務節點數目 12 12 - - -
註： - 表示不存在。
b. 節點分配以「節點和節點之間最小距離成本」為準則得到各車輛指 派方式如表 4.29 所示。
表 4.29 標竿範例七之車輛路徑服務分佈表
車輛 服務需求點
1 28 1 101 69 132 111 138 12 109 149 26 105 53 2 146 52 127 88 131 32 90 108 10 62 148 31 27 3 117 97 98 37 92 59 99 95 94 6 147 89 112 4 40 73 74 22 133 75 56 23 39 139 72 21 58 5 137 115 2 57 144 141 44 119 14 142 42 87 13 6 96 104 85 93 16 61 113 17 84 5 118 60 18 7 116 78 34 51 103 9 120 129 79 3 77 76 -8 30 128 20 66 71 136 35 135 81 33 102 50 -9 82 48 49 64 63 126 11 107 19 123 7 106 -10 54 130 4 25 55 134 24 29 121 150 80 68 -11 65 122 70 47 124 46 8 114 45 125 83 86 -12 110 67 145 41 15 43 140 38 91 100 36 143 -註： - 表示不存在。
(2) 大路網標竿測試範例七之最好解：
大路網標竿測試範例七之各車輛指派方式如表 4.30 示。
表 4.30 標竿範例七之車輛指派表