第二章 文獻回顧
2.1 探針車數目文獻
在評估使用探針車收集交通旅行資訊的議題上，如何決定探針車數目是一個 很關鍵的課題。Turner et al. [1] 研究在特定路段且不同時間間隔的條件下，以統 計精確性（Statistical Accuracy）的輔助，推算出在滿足某些條件下所需之最小探 針車數目。作者在研究中提出旅行時間的變異性（Variability）或是變異係數
（Coefficient of Variation, C.V.）會影響所需最小探針車數目。旅行時間變異係數 的定義為在特定路段與時間間隔下，將觀測車流樣本的旅行時間標準差除以旅行 時間平均值所得的百分比。該研究以中央極限定理（Central Limit Theorem, CLT）
的觀念，利用區間估計（Interval Estimation）推論所得最小探針車數目的求算方 式如（1）所示。
2 2 2 . .
e v c
n= z （1）
在（1）式中的符號定義是 代表所需之最小探針車數目， 值符合標準常 態分配， 值為樣本旅行時間變異係數， 則是可容忍之相對誤差。作者以休 士頓自動車輛定位系統（Automatic Vehicle Location, AVL）的實際車流資料，探 討以 5 分鐘和 15 分鐘兩種時間間隔、85 分位數（85th Percentile）的變異係數、
90%和 95%兩種信賴區間與 10%的相對誤差之下所需之最小探針車數目，其結果 顯示 Houston AVL 系統所使用的探針車數目可以提供精確性較高的車輛旅行之 行駛速度。接著在旅行時間資料的收集部分，該研究利用一個簡單線性回歸方程 式（Simple Linear Regression Equation），以車輛平均行駛速度預測車輛旅行時間 變異，再推估出車輛的旅行時間變異。旅行時間變異之簡單線性回歸方程式如（2）
n z
. .v
c e
式所示，判定係數r 為 0.6，表示車輛平均旅行速度可以解釋 60%的車輛旅行時2 間之變異。
) ( .
27 . 0 9 . 33 . .
85th percentile cv = − ×Avg Speed kph （2）
Chen et al. [2] 認為藉由統計方法求算最小探針車數目，其觀測車輛的旅行 時間必須符合常態分配，但是此假設條件未必適用於真實路網，所以利用模擬軟 體進行驗證，並提出一套啟發式解法以找出所需的探針車百分比，另外亦有討論 探針車數目對於路網交通量的影響關係。作者收集美國新澤西州（New Jersey）
部分高速公路路網的車流需求資料，接著將收集到的資訊輸入美國聯邦高速公路 管理局（Federal Highway Administration , FHWA）所發展之微觀交通模擬模式軟 體（Microscopic Traffic Simulation Model, CORSIM），建立一個即時（Real Time）
環境以產生相關的資訊，例如車輛平均速度、旅行延誤與車輛油耗狀況等，最後 整 理 得 到 各 路 段 車 輛 之 旅 行 時 間 的 資 訊 ； 接 著 利 用 統 計 方 法 之 直 方 圖
（Histogram）、盒鬚圖（BoxPlot）與 Q-Q Plot 分析得知車輛旅行時間的分布在 部分路段確實是不符合常態分配，所以探針車數目的求算不一定適用於一般統計 方法之演算。
作者提出一套求算最小探針車百分比之啟發式解法，其演算步驟如下：
1. 在給定之交通需求下，使用 CORSIM 軟體模擬路網中的車輛旅行時間 2. 分析各路段旅行時間，確認θ ⊂ A
3. 對於任何路段l∈θ，利用統計方法求算n lt 4. 假設初始取樣百分比p= p0
5. 從起迄點中隨機選擇p百分比的車輛，紀錄路段l∈ 的車輛數目A m lt
6. 對於任何路段l∈θ中的車輛，若mlt ≥nlt，進入第 7 步驟，否則增加p且返 回第 5 步驟重複進行
7. 對於任何路段l∉θ中的車輛，若其平均旅行時間樣本誤差小於δ ，進入第 8 步驟，否則增加p且返回第 5 步驟重複進行
8. 紀錄不同交通需求下之最小取樣百分比
上述啟發式解法符號定義是θ為車輛旅行時間具常態分配之路段集合、A為
路網中所有路段之集合、 l 為特定路段、 t 為時間間隔、 為特定路段所需最小
) 分析探針車之間的關係，其中以虛無假設（Null Hypothesis）為 ，對立 假設（Alternative Hypothesis）為
值之標準誤（Standard Error）與探針車數目之間的關係，結果得知隨著探針車數 晨尖峰時段與整體車流之 60%、70%、80%、90%、110%）、6 種探針車百分比
（整體車流之 3%、6%、9%、12%、15%、18%）與 6 種車間時距（Headway: 0.5、
0.6、0.7、0.8、0.9、1.0）進行模擬。
分配（Stepwise Uniform Distribution），如（11）式所示，其中r為有效紅燈時段、 個號誌路口的測試路網進行 INTEGRATION 模擬，其結果顯示誤差可能是因為 探針車於路段入口的到達分配不同於路網車流，且離開路段時的動向亦不相同所