天線設計與定位原理

金屬良導體，而中間為基板，而金屬良導體特性可視為PEC（Perfect Electric Conductor），由馬克士威方程式分析其邊界的電磁場特性，可得知PEC 其切線方向電場必為連續，而切線磁場允許不連續，不連續時會產生表面電流；相對的法

TM30-to-z…，反之如果共振沿 Y 軸方向則為 TM01-to-z、TM02-to-z、TM03-to-z…，

而如果X-Y 軸同時存在激發模態，則為 TM11-to-z、TM22-to-z、TM33-to-z，而其激發模態跟操作頻率與Patch 尺寸大小有關係，由式(3-1-1)可以得知矩形 Patch 激發模態跟頻率的相對關係。漏場影響（Fringing Field Effect），對天線的修正長度可為式（3-2-3），因此如果

矩形天線共振模態為TM1⁰或TM01，其寬度應為式（3-2-4），而設計長度應為式

3-3 定位原理－以訊號梯度概念實現

在第二章無線室內定位分析與訊號傳播裡，我們提到無線室內定位的兩個主要問題，第一個問題是訊號強度隨著距離增加其變化逐漸平坦，其結果可以從圖 2-2 看出，這意味著定位精確度隨著距離增加而逐漸下降；第二個問題是多重路 徑干擾所造成的定位誤差，接收端訊號可能同時來自不同路徑的反射訊號，這讓訊號模型不再維持平滑，而是會有上下波動的情況，室內定位誤差主要原因來自於此，圖2-3 說明了此情況，為改善此問題，我們以高增益、高指向性天線取代 傳統天線進行定位，而由於高增益天線的特性，在角度不同時訊號強度變化相較於傳統天線來得明顯，且相較於傳統天線能得到更長遠的定位距離，此概念我們將其視為訊號梯度型式的定位，下列圖 3-1 為其示意圖，RFID Tag 與 Received Antenna 在不同的距離可以對應到不同的角度。

圖 3-1 訊號梯度定位方法示意圖

為了求得天線在不同角度的訊號強度變化，我們必須先分析天線在不同切面的輻射場型，下列圖3-2 為 Circular Patch With A Slit 1x4 在 Phi=90°的 LHCP 與 RHCP 場型，我們將其數據以二次方曲線配適，得到角度與訊號強度的關係式

（3-3-1），其中圖3-3 為 0°~90°的訊號強度變化，在 0°時天線有最高增益為 6.2dB，

其3 dB 帶寬約落在 45°；6 B 帶寬為 65°；9 dB 帶寬為 85°。

圖3-2 Circular Patch With A Slit 1x4 天線輻射場型（Phi=90°）

( ) ^0.0008

0.0422 +6.4855 (3-3-1)

f θ = − θ − θ

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg] LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) ANSOFT

Curve Info

dB(GainLHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'

dB(GainRHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'

Name X Y

m1 0.0000 4.2310 m2 0.0000 -13.4965

圖3-3 0°~90°訊號強度變化

在我們的定位環境裡，根據式（3-3-2），其中r1為Received Antenna 跟 RFID Tag 的 LOS 傳播路徑，我們可以得出 Received Antenna 與 RFID Tag 在不同擺放高度時，角度的變化關係式，下圖3-4 為 Received Antenna 放置高度在 2.55m，

而RFID Tag 高度為 1.2m。

Included Angle of Receiver and Transimitter

θ

圖3-4 以訊號梯度方式結合天線在不同距離之角度變化（hb=2.55m，hm=1.2m）

在此我們重新改寫圖 2-2 中 LOS 傳播路徑的表示式，由於天線非全向性天線，因此傳送與接收功率的比值，相當於傳播特性因子乘上天線特性因子（ARPF：

Antenna Radiation Pattern Factor），其中ARPF 為不同角度時的天線特性，結果如下列式（3-3-5）所式，其中式（3-3-6）（3-3-7）為整合之前的公式推導，其訊號模型如下圖3-5 所示，紅色曲線為 ARPF、藍色曲線為全向性天線模型、黑色曲線為訊號梯度模型。

( )

ARPF Antenna Radiation Pattern Factor

θ

第四章天線實作與實驗結果

與接收天線皆是LHCP（Left-Hand Circular Polarized）亦或 RHCP（Right-Hand Circular Polarized），原始的LHCP 訊號經由障礙物反射後極化性改變為 RHCP 特性，這時對於LHCP 接收天線來說無法收到 RHCP 訊號；而同理，對於 RHCP

4-1-1. Circular Patch With A Stub Antenna

此為本論文使用的圓形極化天線設計方法，天線的設計尺寸可以參照圖4-1 及表1 所示，其在饋入位置的 45°夾角上加入 Stub 結構的金屬段，藉此結構特性激發圓形極化的共振模態，此外設計天線使用的基板為FR4 板材，其 ε^r為4.2。

圖4-3 為天線 S11模擬結果，其10dB 可用頻寬為 2.37GHz～2.5 GHz，而圖 4-4 為 S11實際測量圖，其10dB 頻寬為 2.3GHz～2.53 GHz，另外圖 4-5 為 Phi=0°，Theta

=0°時軸比模擬圖，其軸比最低點在 2.4 GHz 有 1.5dB，另外圖 4-6 及圖 4-7 分別為該頻率Pi = 0°、90°切面之 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖。

圖 4-1 Circular Patch With A Stub Antenna 幾何圖形

Unit：mm

W D dp ls 60 33 9 8

表4-1 Circular Patch With A Stub Antenna 之設計參數

圖4-2 Circular Patch With A Stub Antenna 實體圖

圖4-3 S11返回損失模擬與實際量測比較圖

-25 -20 -15 -10 -5 0

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

dB（S11）

Frequency（GHz）

實際量測模擬

圖4-4 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°）

2.36 2.38 2.40 2.42 2.44 2.46

Freq [GHz]

Axial Ratio(AR) ANSOFT

Curve Info

dB(AxialRatioValue) Setup1 : Sweep Phi='0deg' Theta='0deg'

Name X Y

m1 2.4085 1.5118

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Theta [deg]

LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) ANSOFT

m1 Curve Info

dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='0deg'

dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='0deg'

Name X Y

m1 0.0000 3.6506 m2 0.0000 -13.4907

圖4-6 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°）

-100.00 -50.00 0.00 50.00 100.00

Theta [deg]

LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) ^ANSOFT

Name X Y m1

m1 0.0000 3.6506 m2 0.0000 -13.4907

Curve Info

dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='90deg'

dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='90deg'

4-2-2. Circular Patch With A Slit Antenna 1×2

此為本論文使用的1×2 圓形極化陣列天線設計方法，天線的設計尺寸可以參照圖4-8 及表 4-2 所示，天線走線是以枝節型架構，枝節型架構的輸入端到每個輸出端的距離是相等的，因此每個單元天線具有相同的激發相位，此外設計天線使用的基板為FR4 板材，其 ε^r為4.2。圖 4-10 為天線 S11模擬結果，其10dB 可用頻寬為2.37GHz～2.51 GHz，而圖 4-11 為 S11實際測量圖，其10dB 頻寬為 2.36GHz～2.51 GHz，而圖 4-12 為 Phi=0°，Theta =0°時軸比模擬圖，其軸比最低點為2.43 GHz 有 1.5dB，另外圖 4-13 及圖 4-14 分別為 Pi = 0°、45°切面之 LHCP 及RHCP 增益模擬圖。

圖4-7 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 幾何圖形

Unit：mm

W L D ls

77 115 33.4 7.5 la lb lc 13 19.4 9.1

表4-2 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 設計參數

圖4-8 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 實體圖

圖4-9 S11返回損失模擬與實際量測比較圖

2.38 2.40 2.42 2.44 2.46 2.48 2.50

1.25

Axial Ratio(AR) ANSOFT

Curve Info

dB(AxialRatioValue) Setup1 : Sweep Phi='0deg' Theta='0deg'

Name X Y

m1 2.4422 1.8413

圖4-11 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°）

圖4-12 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°）

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg]

LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) ANSOFT

Name X Y m1

m1 2.0000 4.2196 m2 2.0000 -12.0115

Curve Info

dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.44GHz' Phi='0deg'

dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.44GHz' Phi='0deg'

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg] LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) ANSOFT

Curve Info

dB(GainLHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'

dB(GainRHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'

Name X Y

m1 0.0000 4.2310 m2 0.0000 -13.4965

4-2-3. Circular Patch With A Slit 1×4 Antenna

此為本論文使用的1×4圓形極化陣列天線設計方法，天線的設計尺寸可以參照圖4-15 及表 4-3 所示，天線走線是以枝節型架構，枝節型架構的輸入端到每個輸出端的距離是相等的，因此每個單元天線具有相同的激發相位，此外設計天線使用的基板為FR4 板材，其 ε^r為4.2。圖 4-17 為天線 S11模擬結果，其10dB 可用頻寬為2.36GHz～2.5 GHz，而圖 4-18 為 S11實際測量圖，其10dB 頻寬為 2.37GHz～2.52 GHz，而圖 4-19 為 Phi=0°，Theta =0°時軸比模擬圖，其軸比最低點為2.43 GHz 有 1.5dB，另外圖 4-20 及圖 4-21 分別為 Pi = 0°、45°切面之 LHCP 及RHCP 增益模擬圖。

圖4-13 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 幾何圖形

Unit：mm

W L D ls 74 193 33.4 7.5

la lb lc ld le 6.6 38.3 8.4 19 5.6

表4-3 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 設計參數

圖4-14 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 實體圖

圖4-15 S11返回損失模擬與實際量測比較圖

2.400 2.425 2.450 2.475 2.500

1.25

Axial Ratio(AR) ANSOFT

Name X Y

m1 2.4372 1.7128

Curve Info

dB(AxialRatioValue) Setup1 : Sweep Phi='0deg' Theta='0deg'

圖4-17 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°）

圖4-18 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°）

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg]

LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) ^ANSOFT

Name X Y

m1 2.0000 6.2016 m2 2.0000 -13.2305

Curve Info

dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='0deg'

dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='0deg'

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg]

LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) ^ANSOFT

Curve Info

dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='90deg'

dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='90deg'

Name X Y

m1 0.0000 6.1990 m2 0.0000 -13.3147

4-2-4. Linaer Patch With A Slit 1×4 Antenna

此為本論文使用的線性極化1×4 陣列天線設計方法，天線的設計尺寸可以參照圖4-22 及表 4-4 所示，天線走線同樣是以枝節型架構，此外輻射單元為了跟饋入網路匹配，因此饋入位置在Square-Patch 內部，此外設計天線使用的基板為 FR4 板材，其 ε^r為4.2。圖 4-24 為天線 S11模擬結果，其10dB 可用頻寬為 2.4GHz

～2.5 GHz，其中圖 4-25 為 S11實際測量圖，其10dB 頻寬為 2.41GHz～2.51 GHz，

另外圖4-26 及圖 4-27 分別為 Phi = 0°、90°切面之 GainPhi 及 GainTheta 增益模擬圖。

圖4-19 Square-Patch Antenna 1×4 幾何圖形

表4-4 Square-Patch Antenna 1×4 設計參數

Unit：mm

W L Ws Ls

69 198 28.6 38 la lb lc ld 6.6 38.3 8.4 19

圖4-20 Square-Patch Antenna 1×4 實體圖

圖4-21 S11返回損失模擬與實際量測比較圖

-25 -20 -15 -10 -5 0

2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 3

dB（S11）

Frequency（GHz）

實際量測模擬

圖4-22 GainPhi 及 GainTheta 增益模擬圖（Pi = 0°）

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg] LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) ^ANSOFT

m3 m4

Name X Y

m1 0.0000 7.6287 m2 5.0000 -56.7951 m3 -16.0000 4.6524 m4 16.0000 4.6085

Curve Info

dB(GainPhi) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='0deg'

dB(GainTheta) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='0deg'

-200.00 -100.00 0.00 100.00 200.00

Theta [deg] LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) ANSOFT

m2 m3

Name X Y

m1 0.0000 7.6287 m2 -45.0000 4.5942 m3 42.0000 4.6634

Curve Info

dB(GainPhi) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'

dB(GainTheta) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'

4-2 實驗方法及步驟流程

在本論文裡定位系統所使用的主動式 RFID 設備為瑞晶資訊公司的 SYRD245 系列，其通訊頻率為 2.45GHz，該系列的 RFID Reader 以 RJ45 為主要傳輸介面，而其中各種RFID Tag 功能上包含溫度感測、濕度感測、警急呼叫及語音傳輸，每種RFID Tag 功能上雖有些許差異，但都包含訊號強度（RSSI）及品質偵測（LQI），以此為基礎，即達到室內定位的基本功能需求。

在軟體介面上，我們以自行撰寫的 Matlab 視窗程式來方便進行訊號強度的觀察及分析，而對於使用在定位系統的天線，我們主要設計了四種天線用來評估及改善室內定位效果，其天線的設計用意及種類，在4-1 小節中已做過介紹，實驗的架構及流程如圖4-28 所示。

主動式RFID 設 備結合各種天線進行量測。

圖 4-24 實驗方法及步驟流程圖以Matlab 撰寫

的視窗介面程式觀察及分析。

4-3 實驗結果間（Free Space）中訊號衰減會呈現對數分佈，因此如果將圖型 scale 取對數後圖形變化會為直線，這更方便我們分析量測結果好壞，接著我們對量測結果進行最

圖4-25 量測環境：高雄大學工學院 407-1 實驗室

圖4-26 量測環境：高雄大學工學院四樓長廊

4-3-1 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A 曲線為單極天線、紅色曲線為Square-Patch Antenna 1×4，而黑色曲線為 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4，從圖 4-34 最佳化配適結果來看，Square-Patch Antenna 1×4 定位距離誤差為 2.37 公尺、Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 定位距離誤差為 2.79 公尺、單極天線定位距離誤差為 6 公尺，其結果顯示傳統單極天線誤差最大，而其他兩隻陣列天線誤差則較小，這是因為陣列天線其高指向性特型，這個量測結果說明了陣列天線的確能有抑制多重路徑干擾的效果。

圖 4-35 為工學院四樓長廊平行擺放量測示意圖，圖 4-36 及圖 4-37 為實驗量測結果，測量的距離為0～15m，紅色曲線為 Square-Patch Antenna 1×4，而黑色曲線為Circular Patch With A Slit Antenna 1×4，其量測結果顯示距離在 7m 公尺以前整體曲線較為平坦，而7m 公尺以後變化幅度較大。

圖4-27 平行擺放量測實驗天線，從左到右依次為 Monopole Antenna、

Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 及 Square-Patch Antenna 1×4

圖4-28 工學院 407-1 實驗室平行擺放量測示意圖

圖4-29 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With

圖4-30 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較（scale 取對數、最佳化配適）

圖4-31 工學院四樓走廊平行擺放量測示意圖

圖4-32 Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 走廊平行擺放量測比較

圖4-33 Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4

lar Patch W

化與圓形極化

ular Patch W 面及Phi 面

With A Stub

化天線在不

圖4-35 Monopole Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較

圖4-36 Monopole Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較

在文檔中室內定位範圍與精準度改善與分析—以多種極化陣列天線結合訊號梯度定位方式實現 (頁 28-94)

( ) 0.0008

0.0422 +6.4855 (3-3-1)

f θ = − θ − θ

Included Angle of Receiver and Transimitter

θ

( )

ARPF Antenna Radiation Pattern Factor

θ

第四章 天線實作與實驗結果

( ) ^0.0008

第四章天線實作與實驗結果