室內定位範圍與精準度改善與分析—以多種極化陣列天線結合訊號梯度定位方式實現
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(2) . 致謝 感謝指導教授梁明正博士，不僅在學術上更於待人處事教導宥成受益匪淺。 觀念論述上的提點、邏輯分析的養成及推導歸納的學問，都讓學生獲益良多。除 了課業外，生活上的關心尤感溫暖。. 感謝口試委員龐一心老師及吳俊德老師給予我研究上很多建議，以及論文上 許多細部的修正，讓我的研究及論文能更加完善。. 研究所碩班的同學立祺、俞彣及偉豪，有你們的陪伴讓碩班生活不致於無聊 煩悶，研究所學弟昱達、佳宏、昱翔及奕帆，以及大學部學弟川平，有你們的加 入讓通訊組多了更多歡熱與笑聲，能認識與結交你們是我讀碩班的一大收穫。. 最後，感謝指導教授梁明正博士這兩年的教導，感謝口試委員龐一心老師及 吳俊德老師提點讓我碩論研究能更加完善，祝同學立祺、俞彣及偉豪畢業後面對 未來挑戰能一帆風順，勉勵學弟昱達、嘉宏、昱翔及奕帆能順利完成研究所學業。. 宥成 誌於 國立高雄大學 工學院 無線通訊實驗室 民國 101 年七月. i .
(3) . 室內定位範圍與精準度改善與分析—以多種極化陣列 天線結合訊號梯度定位方式實現. 指導教授：梁明正 博士 國立高雄大學電機工程學系. 學生：林宥成 國立高雄大學電機工程學系. 摘要 室內無線定位技術多依賴 RSSI（Received Signal Strength Indication）強弱來 進行距離的判斷，然而由於在室內環境無線訊號的接收會受到多重路徑干擾的影 響，訊號會有快速衰變的現象，影響距離判定。本論文分別針對線性極化、圓型 極化天線特性與陣列效果對訊號的分辨度進行探討分析，以減低快速衰變所造成 的誤差。這個研究只針對兩種有代表性的環境量測來討論，分別為工學院 407 實驗室(即一般辦公室)及工學院四樓走廊(即長廊)，其它環境將待進一步確認。 本論文發現使用陣列天線結合訊號梯度方式來增加室內定位有效範圍，經由實驗 結果顯示有效定位範圍可達 20m 以上，定位誤差約為 1 公尺，相較於傳統室內 定位改善不少，因此對於一個 Cell 約 40m 的 Zigbee 網路，可以準確預測用戶的 所在位置。. 關鍵詞：室內定位、多重路徑干擾、圓形極化天線、陣列天線、RSSI。. ii .
(4) . Indoor Location Accuracy＆Range Improved And Analyzed—Using Multi-Polarization Array Antenna With Cell Concept Advisor: Dr. Ming-Cheng Liang Institute of Electrical Engineering National University of Kaohsiung. Student: You-Cheng Lin Institute of Electrical Engineering National University of Kaohsiung Abstract Most indoor location technology depended on RSSI (Received Signal Strength Indication) to measure the distance. However, in the indoor environment, a wireless receiver will suffer a fast fading induced from the multipath interference. Without a reliable RSSI–distance relationship, the accuracy of the distance prediction is usually poor. To solve this problem, this paper investigates the use of polarization and high directivity antenna array with the cell concept to provide a more reliable RSSI–distance relationship. In verification measurements, we select two typical environments, i.e., an office environment (the 407 Lab) and a corridor respectively. Using the proposed method to combine signal strength gradient identification with array antenna radiation pattern, it shows that the reliable RSSI–distance relationship could be predicted up to about 20m. So, for a cell size of about 40m for zigbee network, the user location can be accurately predicted.. Keywords—Indoor. Location,. RSSI,. Interference, Array Antenna. iii . Circular. Polarization,. Multipath.
(5) . 目錄 致謝...................................................................... i 中文摘要................................................................. ii 英文摘要................................................................ iii 目錄..................................................................... iv 圖目錄.................................................................. vii 表目錄.................................................................... x 第一章 緒論............................................................... 1 1-1 研究背景與動機 .................................................... 1 1-2 文獻回顧.......................................................... 2 1-2-1 訊號強度與角度量測 .......................................... 2 1-2-2 RFID 標籤群集感測 ........................................... 3 1-2-3 Finger Printing ............................................... 5 1-2-4 其他感測元件定位 ............................................ 6 1-3 論文內容綱要 ...................................................... 7 第二章 無線室內定位分析與訊號傳播......................................... 8 2-1 自由空間模型 ...................................................... 8 2-2 地面損耗模型 ..................................................... 10 2-3 天線陣列與其特性 ................................................. 13 第三章 天線設計與定位原理................................................ 15 3-1 微帶天線理論 ..................................................... 15 3-2 天線設計參數 ..................................................... 16 3-3 定位原理－以訊號梯度概念實現 ..................................... 18 第四章 定位原理與實驗結果................................................ 23 iv .
(6) . 4-1 微帶天線設計 ..................................................... 23 4-1-1 Circular Patch With A Stub Antenna .............................. 24 4-1-2 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 ........................... 28 4-1-3 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 ........................... 32 4-1-4 Linear Patch With A Slit 1×4 Antenna 1×4......................... 36 4-2 實驗方法及步驟流程 ............................................... 39 4-3 實驗結果 ......................................................... 41 4-3-1 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較 ............................ 43 4-3-2 Monopole Antenna 與 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯 度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較 ................................. 47 4-3-3 單極天線與高增益天線以訊號梯度方式量測比較 ................. 50 4-3-4 傳統定位方式與訊號梯度方式量測比較 ......................... 53 4-3-5 Square-Patch Antenna 1×4 旋轉不同角度量測比較 ................ 58 4-3-6 Square-Patch Antenna 1×4 旋轉不同角度量測比較（與前後 3 筆 平均）........................................................... 67 4-3-7 Square-Patch Antenna 1×4 走廊旋轉不同角度量測比較 ............ 71 4-3-8 工學院 407-1 實驗室實際移動量測比較 ......................... 77 第五章 結論.............................................................. 81 參考文獻................................................................. 83. v .
(7) . 圖目錄 圖 2-1 接收天線與 RFID 標籤擺放示意圖 ............................................................................. 9 圖 2-2 自由空間訊號衰減模型（f = 900MHz、2.45GHz） .................................................. 9 圖 2-3 地面訊號衰減模型（hm=1mm，hb=3mm，2.45GHz）.......................................... 11 圖 2-4 天線單元與指向特性示意圖 ...................................................................................... 13 圖 3-1 訊號梯度定位方法示意圖 .......................................................................................... 17 圖 3-2 Circular Patch With A Slit 1x4 天線輻射場型（Phi=90°） ....................................... 18 圖 3-3 0°~90°訊號強度變化 ................................................................................................... 19 圖 3-4 以訊號梯度方式結合天線在不同距離之角度變化（hb=2.55m，hm=1.2m） ................................................................................................................................................... 20 圖 3-5 ARPF、全向性天線及訊號梯度模型比較 ................................................................ 21 圖 4-1 Circular Patch With A Stub Antenna 幾何圖形 ........................................................... 23 圖 4-2 Circular Patch With A Stub Antenna 實體圖 ............................................................... 24 圖 4-3 S11 返回損失模擬圖 ................................................................................................... 24 圖 4-4 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°） .................................................................................... 25 圖 4-5 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°） ................................................................... 26 圖 4-6 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°） ................................................................. 26 圖 4-7 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 幾何圖形 ..................................................... 27 圖 4-8 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 實體圖 .......................................................... 28 圖 4-9 S11 返回損失模擬圖 ................................................................................................... 29 圖 4-10 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°） .................................................................................. 30 圖 4-11 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°） ................................................................. 30 圖 4-12 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 45°） ............................................................... 31 圖 4-13 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 幾何圖形 ................................................... 32 vi .
(8) . 圖 4-14 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 實體圖 ........................................................ 33 圖 4-15 S11 返回損失模擬圖 ................................................................................................. 33 圖 4-16 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°） .................................................................................. 34 圖 4-17 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°） ................................................................. 35 圖 4-18 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 45°） ............................................................... 35 圖 4-19 Square-Patch Antenna 1×4 幾何圖形 ....................................................................... 36 圖 4-20 Square-Patch Antenna 1×4 實體圖 ............................................................................ 37 圖 4-21 S11 返回損失模擬圖 ................................................................................................. 37 圖 4-22 GainPhi 及 GainTheta 增益模擬圖（Pi = 0°） ........................................................ 38 圖 4-23 GainPhi 及 GainTheta 增益模擬圖（Pi = 90°） ...................................................... 39 圖 4-24 實驗方法及步驟流程圖 ............................................................................................ 41 圖 4-25 量測環境：高雄大學工學院 407-1 實驗室 ............................................................. 43 圖 4-26 量測環境：高雄大學工學院四樓長廊 .................................................................... 43 圖 4-27 平行擺放量測實驗天線，從左到右依次為 Monopole Antenna、Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 及 Square-Patch Antenna 1×4 ................................................. 44 圖 4-28 工學院 407-1 實驗室平行擺放量測示意圖 ............................................................. 45 圖 4-29 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較 ...................................................................................... 45 圖 4-30 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較（scale 取對數、最佳化配適） ................................. 46 圖 4-31 走廊平行擺放量測示意圖 ........................................................................................ 46 圖 4-32 Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 走 廊平行擺放量測比較............................................................................................................... 47 圖 4-33 Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 走 廊平行擺放量測比較（scale 取對數、最佳化配適）.......................................................... 47. vii .
(9) . 圖 4-34 Monopole Antenna 與 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯度方式 在 Theta 面及 Phi 面量測示意圖 ............................................................................................ 48 圖 4-35 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較............................................................................................................................... 49 圖 4-36 Monopole Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較 （scale 取對數、最佳化配適）.............................................................................................. 49 圖 4-37 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較............................................................................................................................... 50 圖 4-38 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較（scale 取對數、最佳化配適）.......................................................................... 50 圖 4-39 以訊號梯度方式量測示意圖 .................................................................................... 51 圖 4-40 以訊號梯度方式量測實驗天線，從左到右依次為 Monopole Antenna、 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 及 Square-Patch Antenna 1×4................. 51 圖 4-41 單極天線與高增益天線量測比較以訊號梯度方式量測比較 ................................ 51 圖 4-42 單極天線與高增益天線量測比較以訊號梯度方式量測比較 （scale 取對數、 最佳化配適）........................................................................................................................... 51 圖 4-43 單極天線與高增益天線量測比較以訊號梯度方式量測比較 （scale 取對數、 最佳化配適及前後 3 筆平均）............................................................................................... 52 圖 4-44 傳統平行定位方式（左圖）與訊號梯度方式（右圖）示意圖 ............................ 54 圖 4-45 傳統量測方式與訊號梯度方式量測比較，以圓形極化陣列天線為例 ................ 55 圖 4-46 傳統量測方式與訊號梯度方式量測比較，以圓形極化陣列天線為例（scale 取對數、最佳化配適及前後 3 筆平均）............................................................................... 55 圖 4-47 傳統量測方式與訊號梯度方式量測比較，以圓形極化陣列天線為例（scale 取對數、最佳化配適及前後 3 筆平均）............................................................................... 56 圖 4-48 傳統量測方式與訊號梯度方式量測比較，以線性極化陣列天線為例 ................ 56 . viii .
(10) . 圖 4-49 傳統量測方式與訊號梯度方式量測比較，以線性極化陣列天線為例（scale 取對數、最佳化配適）........................................................................................................... 57 圖 4-50 傳統量測方式與訊號梯度方式量測比較，以線性極化陣列天線為例（scale 取對數、最佳化配適）........................................................................................................... 57 圖 4-51 訊號梯度方式相較於傳統量測方式改善比較，以圓形極化陣列天線為例 ........ 58 圖 4-52 旋轉不同角度量測示意圖 ........................................................................................ 60 圖 4-53 0°~30°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ............. 61 圖 4-54 0°~30°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 61 圖 4-55 40°~60°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ........... 62 圖 4-56 40°~60°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 62 圖 4-57 70°~90°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ........... 63 圖 4-58 70°~90°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 63 圖 4-59 100°~120°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 64 圖 4-60 100°~120°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配 適）........................................................................................................................................... 64 圖 4-61 130°~150°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 65 圖 4-62 130°~150°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配 適）........................................................................................................................................... 65 圖 4-63 160°~180°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配 適）........................................................................................................................................... 66. ix .
(11) . 圖 4-64 160°~180°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配 適）........................................................................................................................................... 66 圖 4-65 0°~30°不同角度量測比較（與前後 3 筆平均） ..................................................... 68 圖 4-66 40°~60°不同角度量測比較（與前後 3 筆平均） ................................................... 69 圖 4-67 70°~90°不同角度量測比較（與前後 3 筆平均） ................................................... 69 圖 4-68 100°~120°不同角度量測比較（與前後 3 筆平均） ............................................... 70 圖 4-69 130°~150°不同角度量測比較（與前後 3 筆平均） ............................................... 70 圖 4-70 160°~180°不同角度量測比較（與前後 3 筆平均） ............................................... 71 圖 4-71 走廊旋轉不同角度量測示意圖 ................................................................................ 73 圖 4-72 0°~30°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ............. 74 圖 4-73 0°~30°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 74 圖 4-74 40°~60°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ........... 75 圖 4-75 40°~60°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 75 圖 4-76 70°~90°不同角度量測比較（scale 取對數、以 dB 值進行最佳化配適） ........... 76 圖 4-77 70°~90°不同角度量測比較（scale 取對數、以 Power 值進行最佳化配適） ................................................................................................................................................... 76 圖 4-78 Monopole Antenna 以 Cell 方式實際移動比較 ........................................................ 78 圖 4-79 Monopole Antenna 以 Cell 方式實際移動比較（scale 取對數、最佳化配適） ................................................................................................................................................... 79 圖 4-80 Square-Patch Antenna 1×4 以 Cell 方式實際移動比較............................................ 79 圖 4-81 Square-Patch Antenna 1×4 以 Cell 方式實際移動比較（scale 取對數、最佳 化配適）................................................................................................................................... 80 圖 4-82 Circular-Patch Antenna 1×4 以 Cell 方式實際移動比較 .......................................... 80. x .
(12) . 圖 4-83 Circular-Patch Antenna 1×4 以 Cell 方式實際移動比較（scale 取對數、最 佳化配適）............................................................................................................................... 81 . xi .
(13) . 表目錄 表 1-1 巴特勒波束形成器輸入與輸出對應表 ........................................................................ 3 表 4-1 Circular Patch With A Stub Antenna 之設計參數 ...................................................... 23 表 4-2 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 設計參數 ..................................................... 28 表 4-3 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 設計參數 ..................................................... 32 表 4-4 Square-Patch Antenna 1×4 設計參數 .......................................................................... 36 表 4-5 Square-Patch Antenna 1×4 旋轉不同角度量測比較（以 dB 值進行最佳化配 適、以 Power 值進行最佳化配適） ...................................................................................... 67 表 4-6 Square-Patch Antenna 1×4 旋轉不同角度量測比較（3 筆平均前後比較） .......... 72 表 4-7 Square-Patch Antenna 1×4 走廊旋轉不同角度量測比較（以 dB 值進行最佳 化配適、以 Power 值進行最佳化配適） .............................................................................. 77 表 4-8 本論文整體量測數據結果比較 .................................................................................. 83 . xii .
(14) . 第一章 序論 1-1.. 研究背景與動機. 近幾年來，定位技術被活用在人們的日常生活中，像是常見的 GPS 技術常被 整合手機應用軟體或車子的導航系統中，然而 GPS 定位技術多被應用在戶外定位， 對於室內定位效果極其有限，因此室內定位技術是近幾年常被討論研究的議題。. 室內定位技術多被應用在物流及倉儲管理，常利用 RFID 標籤或是一些其他 感測元件來追蹤管理，對於物流的管理節省了取多人力上的資源，此外室內定位 技術也被應用於居家及醫療看護，對於行動不方便的老人或病人，能及時追蹤他 們的狀態。. 關於室內定位技術的方法中，有利用紅外線、超音波、影像視覺及 RFID 標 籤來進行輔助定位，在本篇論文中，主要探討無線室內定位技術的方法，無線室 內定位好處在於有低廉的架設成本，並容易跟通訊系統做結合。. 至今對於無線室內定位相關技術，已有不少學者提出改進方法，然而在大多 數的研究裡，對於室內定位的改善，多著重在定位技術與方法的層面，然而對於 分析室內定位與天線特性之間關係的研究，實在少之又少，因此在本論文裡設計 了幾種對於改善室內定位精準度有幫助的天線，實際進行量測並分析數據結果， 最後期望能在室內定位技術上有所改善及貢獻。. 1 .
(15) . 1-2. 文獻回顧 本節主要探討幾種常見的無線室內定位技術與方法，像是訊號強度量測、角 度量測、時間量測、標籤叢集、Cells及Finger Printing，這些室內定位方法都有 其優劣，在接下會逐一探討與介紹。. 1-2-1.. 訊號強度與角度量測（RSSI，Received Signal Strength. Indicated、AOA，Angle of Arrival） 傳統的無線定位系統，主要以接收訊號強度並結合三角定位原理，可以大概 估算出目標所在位置，此方法在戶外非封閉環境雖有不錯效果，然而考量室內封 閉環境的影響，像是訊號可能接收來自多方向的反射（reflection）、透射 （transmission）或衍射（diffraction） ，此為多重路徑所造成的干擾。因此為解決 室內環境的不確定性，有時會以控制陣列天線指向特性來增加角度的定位，以此 增加定位的準確性，像是金廷嶽、林哲維等人皆是以此種方式進行定位[1][2]。. 此種控制角度的定位天線，常稱為相位陣列天線亦或波束切換天線，是以波 束形成器結合陣列天線原理來控制其波束的指向特性，常見的波束形成器有巴特 勒矩陣（Butler Matrix） ，優點為簡單容易實現，其結構構成主要有三個（1）3-db 耦合器（2）45°相移器（3）交叉跨線， 3-db 耦合器可做成枝幹或平行耦合器， 45°相移器可利用補償長度來實現，而交叉跨線可利用Via或0db耦合器實現。訊 號經由Input1輸入而從Output1、Output2、Output3、Output4輸出時，整體相位差 為-45°；從Input2輸入時，整體相位差為135°，而從Input3輸入時；整體相位差為 -135°：從Input4輸入時，整體相位差為-45°，輸入輸出關係為表 1-1所示。通常 波束切換天線還必須在訊號輸入端整合切換電路，並將巴特勒波束形成器再結合 4×N陣列天線，即可完成角度之定位控制。. 2 .
(16) . 表1-1 巴特勒波束形成器輸入與輸出對應表 輸出1. 輸出2. 輸出3. 輸出4. 相位差. 輸入1. -45°. -90°. -135°. -180°. -45°. 輸入2. -135°. 0°. -225°. -90°. 135°. 輸入3. -90°. -225°. 0°. -135°. -135°. 輸入4. -180°. -135°. -90°. -45°. 45°. 此種定位技術，主要以角度量測來完成定位，因此在定位範圍內，最少需要 三台RFID Reader來完成定位，此外對於室內多重路徑所造成的干擾，仍無法得到 較有效的解決方法。. 1-2-2.. RFID標籤群集感測（Cluster Of RFID Tag Sensors）. 單純以訊號強度（RSSI）進行室內定位面臨著多重路徑及干擾的問題，因 此許多研究論文探討著如何結合一些感測元件（Sensor）來增加定位的準確性， 常見的無線定位方式結合了一些主動式RFID標籤及Zigbee進行定位輔助，常被討 論比較的RFID標籤叢集定位技術以Lionel M. NI、Yiyang Zhao等人設計的 LANDMARC及VIRE較具代表性 [3][4]，其在實驗房間中佈置四台RF Reader， 其中兩台Reader擺放在靠近標籤叢集，另兩台則是較遠離標籤叢集，並在欲定位 範圍內每隔一公尺擺放置一個RFID參考標籤（Reference Tag），而欲追蹤定位 標籤（Tracking tag）則靜止擺放在此定位環境中，此外，定位過程中RF Reader 進行一周期三十秒的功率強度（Power Level）掃描，其功率強度分為1至8個等級。. 其定位演算法為下列式（1-2-2-1），其中式（1-2-2-2）為其主要參數權重值 （Weighting Factor），而式（1-2-2-3）為每台RF Reader所讀取的參考標籤跟定 3 .
(17) . 位標籤訊號強度關係式，該式由方均差表示，因此當E值越大時，理論上參考標 籤與定位標籤相距越遠，反之則相反。因此依據式（1-2-2-3）可以算出每個參考 標籤的權重大小，權重值則反比於E的二次方。. k. ( x, y ) = ∑ wi ( xi , yi ). (1-2-2-1). 1 / Ei2. (1-2-2-2). i =1. wj =. k. ∑ i =1. Ej =. 1. Ei2. ∑ (θ n i =1. i. − Si ). 2. (1-2-2-3). Wj…權重值 Θi…第i個 Reader 接收到 reference tag's RSSI Si…第i個 Reader 接收到 tracking tag's RSSI. 該測量結果顯示，其定位環境每隔1公尺設置一個RFID參考標籤，當選擇參 考標籤數量在兩個時，最大誤差約在2.68公尺，當其數量增加到兩個以上時，最 大誤差縮減到約在1.99公尺。另外當RF Reader數量為3台時，最大誤差來到2.59 公尺，而數量為增加為4台時，最大誤差為1.81公尺。其研究也顯示參考標籤密 度變高時，定位準確度明顯也提高了。. 而在其另一篇相關論文中，也對其定位提出改良方法，在不增加參考標籤數 量的情況下，其演算法以線性內插（linear interpolation）的方式，並在垂直跟水 平方向進行內插，對於每台RF Reader，將其個別内差出來的訊號地圖（virtual map），先篩選出幾個可能的位置，最後所有RF Reader在進行比較篩選，而權重 參數除了參考標籤跟定位標籤訊號強度比較，也對落點密度比較，其實驗數據顯 示，改良後的演算法適當的選擇篩選參數，其最小的定位誤差約為0.5m。. 4 .
(18) . 另外也有相關論文以Zigbee作為標籤叢集感測[8]，在不規則擺放的Zigbee標 籤叢集中，由於Zigbee的通訊特性，因此可以得知定位目標周遭密度較高的標籤 叢集有哪些，在該篇論文定位環境中，每0.27平方公尺擺放一個Zigbee標籤，定 位結果顯示誤差約在1.5-2m。總結來說，無線感測元件定位方式精準度受限於擺 放的感測元件數量，並且隨著定位環境越大，所需要的元件數量也相對提高。. 1-2-3.. Finger Printing. 以 RSSI 進行室內定位的另一種常見方法為 Finger Printing，由於無線室內定 位面臨著多重路徑及干擾的問題，假如直接以 RSSI 進行距離推算及定位，將會 產生不小的誤差，因此有些方法進行逐點量測及訓練，在結合機率模型或一些演 算法來改進定位的準確度，在相關論文[11]中，設置了四台 Beacon 並結合了一 些 Zigbee 模組進行量測訓練，而在定位時以 Bayesian 機率模型作為落點的估測， 實驗結果顯示其定位模型誤差容錯為 0.5m，定位精準度為 70％。. 另外在其他相關研究中，G. V. Z`aruba 等人以 Ray-Tracing 方式建立了室內 訊號強度地圖（Power Map）[6]，以 Ray-Tracing 方法建立了室內訊號強度地圖 （Power Map） ，其方式開始訂定了室內環境幾個主要障礙物類型（Obstacle-type）， 像是磚牆、窗戶、門或內牆，並量測幾個障礙物附近的訊號強度，以此來估算出 該障礙物的反射係數與穿透係數，其反射係數與穿透係數的總和應小於 1，在計 算出定位環境的訊號強度地圖之後，為了有效比對訊號強度地圖與使用者可能所 在的位置，使用了 Bayesian 機率模型[式（1-2-3-3）]，其中 system model 用來 預測接下來的分佈[式（1-2-3-4）]，而 measurement model 則用來改進預測[式 （1-2-3-5）]，其實驗結果顯示平均定位誤差約為 2.1m。. 5 .
(19) NM j. ⎛ P0 ⎞ ⎛ b kri b kti ⎞ PM j = ∑ ⎜ k 2 ⎟ ⎜ ∏ ROi ∗∏ TOi ⎟ k =1 ⎝ d ⎠ ⎝ i =1 i =1 ⎠ p (dt | s t , d1 ,..., dt −1 ) ⋅ p ( st | d1 ,..., d t −1 ) p ( St | d1 ,..., dt ) = p (dt | d1 ,..., dt −1 ) p ( St | d1 ,..., dt ) =. p ( dt | s t ) ⋅ ∫ p (, d1 ,..., dt −1 ) ⋅ p( st −1| d1 ,..., dt −1 )d st −1 p (dt | d1 ,..., dt −1 ). (1-2-3-1) (1-2-3-2) (1-2-3-3). p ( St | d1 ,..., dt −1 ) = ∫ p ( st | st −1 ) ⋅ p ( st −1| d1 ,..., d t −1 )d st −1. (1-2-3-4 ). p ( St | d1 ,..., dt ) =. (1-2-3-5 ). p ( dt | s t ) p( st | d1 ,..., d t −1 ) p (dt | d1 ,..., dt −1 ). Finger-Printing其缺點在於不同的定位環境上，需要重新計算及建構訊號強 度地圖（Power Map），並無法有效率的將定位系統融合在不同的定位環境上。 . 1-2-4.. 其他感測元件定位. 除了常見的無線室內定位，有些研究論文也提出結合紅外線、超音波、影像 視覺等，來增加室內定位的精確度，像是相關文獻[9]裡以 Finger-Printing 結合影 像辨識進行室內定位，其實驗結果顯示平均定位誤差為 0.5-1m，而[10]則是結合 超音波（Ultrasonic）進行室內定位，此外也有以紅外線（Infrared Rays）進行輔 助定位，然而此種定位方式除了建構成本較昂貴，也增加了整體系統的複雜度。 在上述小節裡，已介紹了許多關於無線室內定位的方法，然而在這些技術上 雖有其優點，但仍不盡完善，因此，在本論文裡提出了一種利用天線的功率圖形 及天線極化性以改善訊號梯度與距離關係的方法，使得利用 RSSI 定位方式的可 靠度及準確度得以提升。適當的利用陣列天線可以提升接收器距離所造成的梯度 差，增加利用 RSSI 預測距離的準確性。適當極化性的使用，可能消除室內環境 的多路徑干擾所造成的快速衰減現象。本論文中，將比較線性極化及圓形極化天. 6 .
(20) . 線在室內定位上的差異，最後以這幾種天線實際在室內進行量測分析，在下面章 節會詳細介紹。. 1-3.. 論文內容綱要. 本論文內容共分五個章節，第一章序論介紹研究背景與動機，並介紹一些其 它無線室內定位相關研究，並探討其優缺點，第二章則分析無線室內定位所會遇 到的問題及訊號傳播模型，在第三章我們介紹天線設計理論及訊號梯度概念改善 的定位原理。而第四章則介紹本論文為驗證訊號梯度概念改善的定位原理的實驗 比較所設計的天線，及在兩種不同環境下，利用不同天線所量測之實驗數據結果 的分析與討論，以驗證理論的可靠性。. 7 .
(21) . 第二章 無線室內定位分析與訊號傳播. 在進行無線室內定位時，最常遇見的問題為多重路徑干擾，因此在接下來的 小節裡，主要介紹幾種訊號傳播模型，以此來分析了解室內定位時所會遇到的問 題與困難。. 2-1.. 自由空間模型（Free Space Loss Model）. 訊號傳遞與接收過程中，如果此為自由空間（Free Space）的環境，其周圍 並無其他可構成反射的物體，此傳播路徑為 LOS（Line-of-sight） ，下列式（2-1-1） 為發送端（Transmitter）與接收端（Receiver）的功率表示式，而發送端天線的 輻射場型為全向性（Isotropic） ，因此訊號能量在傳遞過程中所產生的衰減可表 示為式（2-1-2），將式（2-1-2）能量衰減單位轉換為分貝值（dB）式（2-1-3）， 由該式可知道訊號能量衰減與工作頻率及距離呈現 Log 的分佈，圖 2-1 為接收天 線與 RFID 標籤擺放示意圖，而圖 2-2 為操作頻率分別為 900MHz 及 2.45GHz 訊 號衰減模型。 [Ref][12]. ⎛ λ ⎞ Pr = PG t t Gr ⎜ ⎟ ⎝ 4π r ⎠. 2. ( 2-1-1) 2. 2. PG G ⎛ 4π r ⎞ ⎛ 4π rf ⎞ LF = t t r = ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ Pr ⎝ λ ⎠ ⎝ c ⎠ LF ( dB ) = 32.4 + 20 log r + 20 log f MHz. ( 2-1-2 ) ( 2-1-3). Gt : Transimission Antenna Gain Gr : Received Antenna Gain LF : Propagation Path Loss r : distance in kilometer. 8 .
(22) . 圖 2-1 接收天線與 RFID 標籤擺放示意圖. 圖 2-2 天線與量測目標水平擺放－自由空間訊號強度模型（f = 900MHz、 2.45GHz）. 9 .
(23) . 2-2.. 地面損耗模型（Plane Earth Model）. 在上小節中提到在自由空間環境下，訊號傳播路徑為 LOS 時，可以歸納得 到自由空間模型（Free Space Loss Model），然而訊號在傳遞與接收過程中，幾 乎都有來自其他方向的反射訊號，最常見的反射來自地面亦或地表的情況，圖 2-1 為其示意圖，其中 r1 為 LOS 路徑、 r2 為來自地面反射路徑，兩路徑的長度 差異表示為下列式（2-2-1），當傳送與接收端高度遠小於傳播距離時，可簡化 為式（2-2-2），因此我們可以得到接收端總合訊號為 LOS 訊號加上反射訊號式 （2-2-3），兩訊號存在個相位差。到此，我們將上節中的得到的自由空間模型 （LOS 路徑）帶入式（2-2-4）中，可以得到式（2-2-5），其中假如經由地面反 射的訊號為全反射時可簡化為式（2-2-6），並當傳送與接收端高度遠小於傳播 距離，可將式子歸納到式（2-2-7） （2-2-8）。[Ref][12] r1 =. ( hb − h m ). 2. ( hb + h m ). + r 2 , r2 =. 2. + r2. 2 ⎡ ⎛ h + h ⎞2 ⎤ ⎛ hb − h m ⎞ b m ⎢ ⎥ r r r + 1 1 − = − + ( 2 1) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ r r ⎢ ⎝ ⎥ ⎠ ⎝ ⎠ ⎣ ⎦ 2 hb h m If hb , h m r , ( r2 − r1 ) ≈ r 2 hb h m ⎞ ⎛ ⎜ jk ⎟ r ⎠. Pdirect. 2. ⎛. ⎜ jk ⎛ A ⎞ = ⎜ total ⎟ = 1 + R e ⎝ ⎝ Adirect ⎠ 2. ⎛. ⎜ jk Pr ⎛ λ ⎞ ⎝ =⎜ ⎟ 1 + Re Pt ⎝ 4π r ⎠. 2 hb h m ⎞ ⎟ r ⎠. 2 hb h m ⎞ ⎟ r ⎠. ( 2-2-2 ) ( 2-2-3 ). Atotal = Adirect + Areflected = Adirect 1 + R e ⎝ Pr. ( 2-2-1 ). 2. ( 2-2-4 ). 2. ( 2-2-5 ). 2. P ⎛ 2 hb h m ⎛ λ ⎞ ⎡ If R ≈ − 1 , r = 2 ⎜ ⎟ ⎢1 − cos ⎜ k Pt r ⎝ 4π r ⎠ ⎣ ⎝. ⎞⎤ ⎟⎥ ⎠⎦. ( 2-2-6 ). If hb , h m r ,. ( 2-2-7 ). LPEL. 2 hb h m ⎞ hb 2 h m 2 Pr ⎛ λ ≈⎜ ≈ k ⎟ Pt r ⎠ r4 ⎝ 4π r = 40 log r − 20 log h m − 20 log hb. ( 2-2-8 ). 2. h m : T ransim itter ' s H eight , hb : R eceiver ' s H eight r1 : L O S P ath , r2 : R eflection P ath , R : R eflection C oefficient 10 .
(24) . 圖 2-3 為地面路徑損耗模型，分別考量訊號在反射後相位差有無改變，反射 係數負值表示相位差了 180 度，而正值則代表沒有變，圖中藍色實線及紅色虛線 分別表示反射係數 R 等於-1 及+1 情形，對於訊號反射後其相位差有無改變跟波 的極化特性有關，我們可以利用邊界條件定理，看波與反射面的相對關係，電場 在反射面垂直的部分投影(相當於 TM 波)，其反射波也相同(含向位)，電場在反 射面平行的部分投影(相當於 TE 波)，其反射波與入射波的總合為零(PEC 上)， 故反射波與入射波相位相反，大小相同。在了解反射結果相對於波極化特性，我 們如果可以在兩種反射波結果中（TM 波及 TE 波）取得一個平衡點，抵銷或平 均其所帶來的影響，不失為解決多重路徑干擾其快速衰變影響的一種方法。. 圖2-3 地面訊號衰減模型（hm=1m，hb=3m，2.45GHz） 11 .
(25) . 到此，我們可以了解到原始訊號與反射訊號由於存在個別相位差，因此訊號 模型也由自由空間下平坦的變為不平坦的。. 在室內複雜的環境下，接收端訊號除了來自發送端的 LOS 及地面反射之外， 接收訊號還可能來自牆壁、天花板、柱子亦或其他室內擺設的反射、透射或衍射， 此為多重路徑干擾的問題。因此關於分析室內多重路徑問題，也有一些模型方便 做為討論分析，常見分析方法有 Ray-Tracing。. 在室內的無線通訊系統，信號由發送端天線到達接收端天線，由多個路徑分 量組成，其中每個路徑波傳播的結果，與周遭環境的相互作用有關聯。而經由波 的傳播形態，環境參數能被分解成簡單的幾何結構，這其中包含反射、透射和衍 射係數，加入這些參數運算，每個路徑傳播的結果可以被表示出來。下列式（2-2-9） 為 Ray-Tracing 的表示式，其中 E0 為參考場，Fti 和 Fri 分別為發射天線和接收天 線在傳播方向上的輻射場型，LFSL 為自由空間的損耗，而 Rj 為第 j 次反射的係 數，Tk 為第 k 次穿透的係數，Dl 為第 l 次衍射的係數，Al(s’,s)為空間中衍射的 衰減，d 為波行走的距離，乘上 k=2π/λ，可以得到波行走的相位。. e − ikd Ei = E0 Fti Fri LFSL ( r ) {∏ j R j ∏ k Tk ∏l Al ( s ', s ) Dl } d. 12 . (2-2-9).
(26) . 2-3.. 天線陣列與其特性. 在進行室內定位時，天線的特型與指向性也是重要的考量因素，圖2-4為天 線單元與指向特性示意圖，下列式（2-3-1）中說明了陣列天線整體的電場可由 個別單元天線（element antenna）相加得到，在單元天線設計相同的情況下其特 性也會相同，因此在式（2-3-2）中可得到其整體天線特性是由天線元素因子乘 上相位因子，並在 Ψ ＝0天線有最大增益，而與相位因子式（2-3-3）有關的兩個 參數為天線間隔（d）及饋入的相位差（α），由於天線間隔是在設計時就已經固 定的，因此如果要控制天線整體的波束角度，只有在給予不同的饋入相位差才行。 而在本論文裡利用陣列天線加強接收器距離所造成的梯度差，以此增加RSSI預 測距離的準確性。. Etotal = I1 f1 (θ , φ ) ρ1 Etotal = f (θ , φ ). e − j ( k0 r1 −φ1 ) e − j ( k0 r2 −φ2 ) + I 2 f 2 (θ , φ ) ρ 2 + ... 4π r1 4π r2. e − jk0 r 4π r1. N. N-1. i =1. n=0. ∑ Ii e− j(i−1)( k0d cosθ −φ ) = ∑ AneinΨ. ⎛ −α ⎞ Ψ = β d cos θ + α , θ = cos −1 ⎜ ⎟ ⎝ βd ⎠ d : 元素間距 , α : 元素間的相位差 , θ : 偏離z軸之角度. (2-3-1) (2-3-2) (2-3-3). An : 元素因子 , einΨ : 陣列因子 , I i : 強度 , ρi : 極化方向 , φi : 相位. 13 .
(27) . 圖 2-4 天線單元與指向特性示意圖. 14 .
(28) . 第三章 天線設計與定位原理 在第一章節裡，已介紹了許多關於無線室內定位的方法，然而在大多數的研 究裡，對於室內定位的改善，多著重在定位技術與方法的層面，然而對於分析室 內定位與天線特性之間關係的研究，實在少之又少。在本章節裡將會介紹天線設 計理論，與本論文提出的訊號梯度定位原理，而以此設計的幾種對於改善室內定 位精準度有幫助的天線，則放在第四章節與實驗量測結果一起介紹。. 3-1.. 微帶天線理論. 微帶天線又稱 Patch Atenna，其可視為微帶線結構的平面天線，其結構主要 分為三層，最上層為導線，中間為介質基板，而最底層為接地面（Ground），而 微帶天線則是將其上層導線視為天線輻射體，通常為片狀金屬形式，而非傳輸線， 所以又稱為 Patch 形式的天線。. 為了解微帶天線的電磁場傳播模態，可由其結構分析，其最上層及最下層為 金屬良導體，而中間為基板，而金屬良導體特性可視為 PEC（Perfect Electric Conductor） ，由馬克士威方程式分析其邊界的電磁場特性，可得知 PEC 其切線方 向電場必為連續，而切線磁場允許不連續，不連續時會產生表面電流；相對的法 線方向上磁場必為連續，而法線上電場允許不連續，不連續時會產生表面電荷。 因此可以得知，作為輻射的金屬 Patch 與 Ground 如果位於 X-Y 平面上，其 Patch 邊緣與 Ground 垂直方向上存在一主要的電場，相對的平行面上則有一主要磁場， 所以微帶天線其主要電磁場傳播模態為 TM xy-to-z 波的型式，由此電磁場分佈 的特性，也可以將金屬 Patch 與 Ground 四周視為磁牆（PMC），上下則為電牆 （PEC），因此微帶天線也可將其視為共振腔進行分析。. 此外如果天線第一、二、三…共振模態沿 x 軸方向則為 TM10-to-z、TM20-to-z、 15 .
(29) . TM30-to-z…，反之如果共振沿 Y 軸方向則為 TM01-to-z、TM02-to-z、TM03-to-z…， 而如果 X-Y 軸同時存在激發模態，則為 TM11-to-z、TM22-to-z、TM33-to-z，而其 激發模態跟操作頻率與 Patch 尺寸大小有關係，由式(3-1-1)可以得知矩形 Patch 激發模態跟頻率的相對關係。. f mn =. 3-2.. c 2 εr. 2. ⎛m⎞ ⎛ n ⎞ ⎜ ⎟ +⎜ ⎟ ⎝ L ⎠ ⎝W ⎠. 2. (3-1-1). 天線設計參數. 此節介紹微帶天線幾個重要設計參數，在電磁學理論中，我們知道傳輸線與 接地面之間如果處於均勻介質的傳輸，此時傳輸存在 TEM 波，然而在微帶線的 傳輸中，下層為介質基板，上層為空氣，電場的傳播部分暴露於空氣中，此時傳 輸線處於非均勻的介質傳輸，傳輸的電磁波為 TE 與 TM 波的混合，此混合波形 式稱為近似橫電磁波（Quasi-TEM），為了方便進行分析，可以將其上下兩介質 視為一混合的等效介電係數，等效的介電係數跟天線尺寸的關係式可表示為 （3-2-1）（3-2-2）。[Ref][13]. ε + 1 ε r −1 + If w > 1 ，ε eff = r h 2 2. 1 1 + 12 h ⎡. w. 2⎤ ⎛ w⎞ ⎥ + 0.04 ⎜ 1 − ⎟ 2 ⎢ 1 + 12 h ⎝ h⎠ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ w. ε r + 1 ε r −1 ⎢. If w ≤ 1 ，ε eff = + h 2. (3-2-1). 1. (3-2-2). 在得出等效介電係數後即可計算出矩形天線的設計尺寸，然而考量邊界的洩 漏場影響（Fringing Field Effect），對天線的修正長度可為式（3-2-3） ，因此如果. 16 .
(30) . 矩形天線共振模態為 TM10 或 TM01，其寬度應為式（3-2-4），而設計長度應為式 （3-2-5）較佳。[Ref][13]. ΔL =0.412h ×. W=. (ε. eff. (ε. eff. 1 2 f r ε 0 μ0. ⎛W ⎞ + 0.3) ⎜ + 0.264 ⎟ ⎝h ⎠ ⎛W ⎞ − 0.258 ) ⎜ + 0.8 ⎟ ⎝h ⎠ 2 εr +1. 1. L=. (3-2-3). 2 f r ε eff ε 0 μ0. (3-2-4). − 2ΔL. (3-2-5). 此外以傳輸線匹配天線的輸入阻抗時，可視為兩段傳輸線連接，兩段銜接處 如果結構為對稱，天線開路處看入阻抗可以等效為式（3-2-6） ，因此從饋入端看 入阻抗需滿足式（3-2-7），其中 G12 為兩段傳輸線產生的互感效應式（3-2-8）， 當饋入點在矩形 Patch 內部，經由簡化整理後可得到式（3-2-9） ，其中 y0 為饋入 點到邊緣的距離。[Ref][13]. ⎧ 1 ⎛ W ⎞2 ⎪ ⎜ ⎟ W λ0 ⎪ 90 ⎝ λ0 ⎠ G1 = ⎨ 2 ⎪ 1 ⎛W ⎞ ⎜ ⎟ W λ0 ⎪ ⎩120 ⎝ λ0 ⎠. (3-2-6). 1 1 =Rin = 2 ( G1 ± G12 ) Yin. (3-2-7). Z in =. 2. ⎡ ⎛ k0W ⎞⎤ sin ⎜ cos θ ⎟ ⎥ ⎢ π 1 2 ⎠ ⎥ J k L sin θ sin 3 θ dθ ⎢ ⎝ G12 = ) 0( 0 2 ∫0 120π cos θ ⎢ ⎥ ⎢⎣ ⎥⎦ Rin ( y = y0 ) =. 1 ⎛π ⎞ cos 2 ⎜ y0 ⎟ 2 ( G1 ± G12 ) ⎝L ⎠. (3-2-9). 17 . (3-2-8).
(31) . 3-3 定位原理－以訊號梯度概念實現 在第二章無線室內定位分析與訊號傳播裡，我們提到無線室內定位的兩個主 要問題，第一個問題是訊號強度隨著距離增加其變化逐漸平坦，其結果可以從圖 2-2 看出，這意味著定位精確度隨著距離增加而逐漸下降；第二個問題是多重路 徑干擾所造成的定位誤差，接收端訊號可能同時來自不同路徑的反射訊號，這讓 訊號模型不再維持平滑，而是會有上下波動的情況，室內定位誤差主要原因來自 於此，圖 2-3 說明了此情況，為改善此問題，我們以高增益、高指向性天線取代 傳統天線進行定位，而由於高增益天線的特性，在角度不同時訊號強度變化相較 於傳統天線來得明顯，且相較於傳統天線能得到更長遠的定位距離，此概念我們 將其視為訊號梯度型式的定位，下列圖 3-1 為其示意圖，RFID Tag 與 Received. Antenna 在不同的距離可以對應到不同的角度。. 圖 3-1 訊號梯度定位方法示意圖. 18 .
(32) . 為了求得天線在不同角度的訊號強度變化，我們必須先分析天線在不同切面 的輻射場型，下列圖 3-2 為 Circular Patch With A Slit 1x4 在 Phi=90°的 LHCP 與. RHCP 場型，我們將其數據以二次方曲線配適，得到角度與訊號強度的關係式 （3-3-1） ，其中圖 3-3 為 0°~90°的訊號強度變化，在 0°時天線有最高增益為 6.2dB， 其 3 dB 帶寬約落在 45°；6 B 帶寬為 65°；9 dB 帶寬為 85°。. 5.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) Name. X. HFSSDesign1. m1. Y. ANSOFT. Curve Info. dB(GainLHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg' dB(GainRHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'. m1 0.0000 4.2310 m2 0.0000 -13.4965 -0.00. Gain(dB). -5.00. -10.00 m2. -15.00. -20.00. -25.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 圖 3-2 Circular Patch With A Slit 1x4 天線輻射場型（Phi=90°）. f (θ ) = −0.0008θ 2 − 0.0422θ +6.4855 (3-3-1). 19 . 200.00.
(33) . 圖 3-3 0°~90°訊號強度變化. 在我們的定位環境裡，根據式（3-3-2） ，其中 r1 為 Received Antenna 跟 RFID. Tag 的 LOS 傳播路徑，我們可以得出 Received Antenna 與 RFID Tag 在不同擺放 高度時，角度的變化關係式，下圖 3-4 為 Received Antenna 放置高度在 2.55m， 而 RFID Tag 高度為 1.2m。. ⎛. r ⎞ 2 2 ⎟ , r1 = ( hb − hm ) + r (3-3-2) r1 ⎠ ⎝ θ : Included Angle of Receiver and Transimitter. θ = 90D − ⎜ cos −1. 20 .
(34) . 圖 3-4 以訊號梯度方式結合天線在不同距離之角度變化（hb=2.55m，hm=1.2m）. 在此我們重新改寫圖 2-2 中 LOS 傳播路徑的表示式，由於天線非全向性天 線，因此傳送與接收功率的比值，相當於傳播特性因子乘上天線特性因子（ARPF：. Antenna Radiation Pattern Factor） ，其中 ARPF 為不同角度時的天線特性，結果如 下列式（3-3-5）所式，其中式（3-3-6） （3-3-7）為整合之前的公式推導，其訊號 模型如下圖 3-5 所示，紅色曲線為 ARPF、藍色曲線為全向性天線模型、黑色曲 線為訊號梯度模型。. 21 .
(35) . 2. PG G ⎛ 4π r ⎞ ⎛ 4π rf ⎞ LF = t t r = ⎜ ⎟ =⎜ ⎟ Pr ⎝ λ ⎠ ⎝ c ⎠. 2. ( 3-3-3). 2. P ⎞ ⎛ 4π rf ⎞ LF = t = ⎛⎜ 1 ⎟⎜ ⎟ Pr ⎝ Gt Gr ⎠ ⎝ c ⎠ LF ( dB ) = 32.4 + 20 log R + 20 log f MHz − ARPF ARPF( Phi =90° ) = −0.0008θ 2 − 0.0422θ +6.4855 ⎛. r ⎞ 2 2 ⎟ , r1 = ( hb − hm ) + r r1 ⎠ ⎝ ARPF : Antenna Radiation Pattern Factor. θ = 90D − ⎜ cos −1. ( 3-3-4 ) ( 3-3-5 ) ( 3-3-6 ) ( 3-3-7 ). Difference . 圖 3-5 平行量測訊號模型及訊號梯度模型比較. 22 .
(36) . 第四章 天線實作與實驗結果 4-1.. 微帶天線設計. 常見的無線通訊設備天線使用上多為單極天線（monopole antenna） ，其天線 在通訊上有著較為廣泛的特性，然而對於運用在室內定位上，並不是非常理想， 因其極化性為線性極化，天線在不同的接收角度，訊號強度起伏落差會較明顯。 在本論文所使用的實驗設備中，原廠提供的也是此種天線，因此本論文設計了幾 種微帶天線應用在室內定位系統，天線種類分別為圓形極化天線、圓形極化陣列 天線及線性極化陣列天線。. 圓形極化天線的好處是能有效抑制 First Order 的反射訊號干擾，當發送天線 與接收天線皆是 LHCP（Left-Hand Circular Polarized）亦或 RHCP（Right-Hand. Circular Polarized） ，原始的 LHCP 訊號經由障礙物反射後極化性改變為 RHCP 特 性，這時對於 LHCP 接收天線來說無法收到 RHCP 訊號；而同理，對於 RHCP 接收天線來說無法收到 LHCP 訊號的，藉此能有效抑制 First Order 的反射訊號干 擾，對於無線室內定位來說，能得到更平坦的訊號模型，雖然在本實驗裡所使用 的 RFID 無線設備，其定位追蹤端的天線為線性極化，只有訊號接收端為圓形極 化天線，關於這方面的探討會在後面的實驗結果呈現。. 本論文設計的第二種天線為圓形極化陣列天線，以上述的圓形極化為基礎設 計的陣列天線，並結合本論提出的訊號梯度量測方式，以此來增加室內定位的精 確度。最後一種設計的天線則為線性極化陣列天線，在此我們主要跟上述的圓形 極化陣列天線做比較，比較不同極化特性的天線在室內定位的環境裡，哪個能得 到較好的量測結果。. 23 .
(37) . 4-1-1.. Circular Patch With A Stub Antenna. 此為本論文使用的圓形極化天線設計方法，天線的設計尺寸可以參照圖 4-1 及表 1 所示，其在饋入位置的 45°夾角上加入 Stub 結構的金屬段，藉此結構特性 激發圓形極化的共振模態，此外設計天線使用的基板為 FR4 板材，其 εr 為 4.2。 圖 4-3 為天線 S11 模擬結果，其 10dB 可用頻寬為 2.37GHz～2.5 GHz，而圖 4-4 為. S11 實際測量圖，其 10dB 頻寬為 2.3GHz～2.53 GHz，另外圖 4-5 為 Phi=0°，Theta =0°時軸比模擬圖，其軸比最低點在 2.4 GHz 有 1.5dB，另外圖 4-6 及圖 4-7 分別 為該頻率 Pi = 0°、90°切面之 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖。. 圖 4-1 Circular Patch With A Stub Antenna 幾何圖形. Unit：mm W. D. dp. ls. 60. 33. 9. 8. 表 4-1 Circular Patch With A Stub Antenna 之設計參數. 24 .
(38) . 圖 4-2 Circular Patch With A Stub Antenna 實體圖. 0 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 3. dB（S11）. -5. -10 實際量測 模擬. -15. -20. -25. Frequency（GHz）. 圖 4-3 S11 返回損失模擬與實際量測比較圖 25 .
(39) . Axial Ratio(AR). 9.76. Name. X. HFSSDesign1. ANSOFT. Curve Info. Y. dB(AxialRatioValue) Setup1 : Sweep Phi='0deg' Theta='0deg'. m1 2.4085 1.5118 8.75. dB(AxialRatioValue). 7.50. 6.25. 5.00. 3.75. 2.50 m1. 1.25 0.33. 2.36. 2.38. 2.40. Freq [GHz]. 2.42. 2.44. 2.46. 圖 4-4 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°）. 5.00 2.50. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) Name. X. Y. m1. m1 0.0000 3.6506 m2 0.0000 -13.4907. HFSSDesign1. ANSOFT. Curve Info. dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='0deg' dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='0deg'. -0.00. Gain(dB). -2.50 -5.00 -7.50. -10.00 -12.50. m2. -15.00 -17.50 -100.00. -50.00. 0.00 Theta [deg]. 50.00. 圖 4-5 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°） 26 . 100.00.
(40) . 5.00 2.50. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) Name. X. HFSSDesign1. ANSOFT. Curve Info. Y. m1. m1 0.0000 3.6506 m2 0.0000 -13.4907. dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='90deg' dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.409GHz' Phi='90deg'. -0.00. Gain(dB). -2.50 -5.00 -7.50. -10.00 -12.50. m2. -15.00 -17.50 -100.00. -50.00. 0.00 Theta [deg]. 50.00. 圖 4-6 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°）. 27 . 100.00.
(41) . 4-2-2.. Circular Patch With A Slit Antenna 1×2. 此為本論文使用的 1×2 圓形極化陣列天線設計方法，天線的設計尺寸可以參 照圖 4-8 及表 4-2 所示，天線走線是以枝節型架構，枝節型架構的輸入端到每個 輸出端的距離是相等的，因此每個單元天線具有相同的激發相位，此外設計天線 使用的基板為 FR4 板材，其 εr 為 4.2。圖 4-10 為天線 S11 模擬結果，其 10dB 可 用頻寬為 2.37GHz～2.51 GHz，而圖 4-11 為 S11 實際測量圖，其 10dB 頻寬為. 2.36GHz～2.51 GHz，而圖 4-12 為 Phi=0°，Theta =0°時軸比模擬圖，其軸比最低 點為 2.43 GHz 有 1.5dB，另外圖 4-13 及圖 4-14 分別為 Pi = 0°、45°切面之 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖。. 圖 4-7 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 幾何圖形. 28 .
(42) . Unit：mm W. L. D. ls. 77. 115. 33.4. 7.5. la. lb. lc. 13. 19.4. 9.1. 表 4-2 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 設計參數. 圖 4-8 Circular Patch With A Slit Antenna 1×2 實體圖. 29 .
(43) . 0 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 3. -5. dB（S11）. -10 -15 實際量測 -20. 模擬. -25 -30 -35. Frequency（GHz）. 圖 4-9 S11 返回損失模擬與實際量測比較圖. 10.00. Axial Ratio(AR) Name. X. HFSSDesign1. Y. ANSOFT. Curve Info. m1 2.4422 1.8413. dB(AxialRatioValue) Setup1 : Sweep Phi='0deg' Theta='0deg'. 8.75. dB(AxialRatioValue). 7.50. 6.25. 5.00. 3.75. 2.50 m1. 1.25 2.38. 2.40. 2.42. 2.44 Freq [GHz]. 2.46. 圖 4-10 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°） 30 . 2.48. 2.50.
(44) . 5.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) Name. X. HFSSDesign1. m1. Y. ANSOFT. Curve Info. dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.44GHz' Phi='0deg' dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.44GHz' Phi='0deg'. m1 2.0000 4.2196 m2 2.0000 -12.0115 -0.00. Gain(dB). -5.00. -10.00 m2. -15.00. -20.00. -25.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 200.00. 圖 4-11 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°）. 5.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) Name. X. HFSSDesign1. m1. Y. ANSOFT. Curve Info. dB(GainLHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg' dB(GainRHCP) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'. m1 0.0000 4.2310 m2 0.0000 -13.4965 -0.00. Gain(dB). -5.00. -10.00 m2. -15.00. -20.00. -25.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 圖 4-12 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°） 31 . 200.00.
(45) . 4-2-3.. Circular Patch With A Slit 1×4 Antenna. 此為本論文使用的 1×4 圓形極化陣列天線設計方法，天線的設計尺寸可以 參照圖 4-15 及表 4-3 所示，天線走線是以枝節型架構，枝節型架構的輸入端到 每個輸出端的距離是相等的，因此每個單元天線具有相同的激發相位，此外設計 天線使用的基板為 FR4 板材，其 εr 為 4.2。圖 4-17 為天線 S11 模擬結果，其 10dB 可用頻寬為 2.36GHz～2.5 GHz，而圖 4-18 為 S11 實際測量圖，其 10dB 頻寬為. 2.37GHz～2.52 GHz，而圖 4-19 為 Phi=0°，Theta =0°時軸比模擬圖，其軸比最低 點為 2.43 GHz 有 1.5dB，另外圖 4-20 及圖 4-21 分別為 Pi = 0°、45°切面之 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖。. 圖 4-13 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 幾何圖形. 32 .
(46) . Unit：mm W. L. D. ls. 74. 193. 33.4. 7.5. la. lb. lc. ld. le. 6.6. 38.3. 8.4. 19. 5.6. 表 4-3 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 設計參數. 圖 4-14 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 實體圖. 33 .
(47) . 0 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 3. -5. dB（S11）. -10 -15 實際量測 -20. 模擬. -25 -30 -35. Frequency（GHz）. 圖 4-15 S11 返回損失模擬與實際量測比較圖. Axial Ratio(AR). 10.00 Name. X. HFSSDesign1. ANSOFT. Curve Info. Y. dB(AxialRatioValue) Setup1 : Sweep Phi='0deg' Theta='0deg'. m1 2.4372 1.7128 8.75. dB(AxialRatioValue). 7.50. 6.25. 5.00. 3.75. 2.50 m1. 1.25 2.400. 2.425. 2.450 Freq [GHz]. 2.475. 圖 4-16 軸比模擬圖（Pi=0°，Θ=0°） 34 . 2.500.
(48) . 10.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) Name. X. Y. m1. m1 2.0000 6.2016 m2 2.0000 -13.2305. ANSOFT. dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='0deg' dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='0deg'. 0.00. -10.00. HFSSDesign1 Curve Info. m2. Y1. -20.00. -30.00. -40.00. -50.00. -60.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 200.00. 圖 4-17 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 0°） 10.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) Name. X. Y. HFSSDesign1. ANSOFT. Curve Info. m1 0.0000 6.1990 m2 0.0000 -13.3147. m1. 5.00. dB(GainLHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='90deg' dB(GainRHCP) Setup2 : LastAdaptive Freq='2.437GHz' Phi='90deg'. Y1. 0.00. -5.00. -10.00 m2. -15.00. -20.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 圖 4-18 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°） 35 . 200.00.
(49) . 4-2-4.. Linaer Patch With A Slit 1×4 Antenna. 此為本論文使用的線性極化 1×4 陣列天線設計方法，天線的設計尺寸可以參 照圖 4-22 及表 4-4 所示，天線走線同樣是以枝節型架構，此外輻射單元為了跟 饋入網路匹配，因此饋入位置在 Square-Patch 內部，此外設計天線使用的基板為. FR4 板材，其 εr 為 4.2。圖 4-24 為天線 S11 模擬結果，其 10dB 可用頻寬為 2.4GHz ～2.5 GHz，其中圖 4-25 為 S11 實際測量圖，其 10dB 頻寬為 2.41GHz～2.51 GHz， 另外圖 4-26 及圖 4-27 分別為 Phi = 0°、90°切面之 GainPhi 及 GainTheta 增益模 擬圖。. 圖 4-19 Square-Patch Antenna 1×4 幾何圖形. 表 4-4 Square-Patch Antenna 1×4 設計參數. Unit：mm W. L. Ws. Ls. 69. 198. 28.6. 38. la. lb. lc. ld. 6.6. 38.3. 8.4. 19. 36 .
(50) . 圖 4-20 Square-Patch Antenna 1×4 實體圖. 0 2. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. 2.5. 2.6. 2.7. 2.8. 2.9. 3. dB（S11）. -5. -10 實際量測 模擬. -15. -20. -25. Frequency（GHz）. 圖 4-21 S11 返回損失模擬與實際量測比較圖. 37 .
(51) . 10.00. 0.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 0) Name. X. HFSSDesign1. m1. Y. m1 0.0000 7.6287 m2 5.0000 -56.7951 m3 -16.0000 4.6524 m4 16.0000 4.6085. m3. ANSOFT. Curve Info. dB(GainPhi) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='0deg' dB(GainTheta) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='0deg'. m4. -10.00. Y1. -20.00. -30.00. -40.00. -50.00 m2. -60.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 200.00. 圖 4-22 GainPhi 及 GainTheta 增益模擬圖（Pi = 0°） 10.00. 0.00. LHCP&RHCP Radiation Pattern(Pi = 90) Name. X. m1 0.0000 7.6287 m2 -45.0000 4.5942 m3 42.0000 4.6634. HFSSDesign1. m1. Y m2. ANSOFT. Curve Info m3. dB(GainPhi) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg' dB(GainTheta) Setup1 : LastAdaptive Freq='2.45GHz' Phi='90deg'. -10.00. -20.00. Y1. -30.00. -40.00. -50.00. -60.00. -70.00 -200.00. -100.00. 0.00 Theta [deg]. 100.00. 圖 4-23 GainPhi 及 GainTheta 增益模擬圖（Pi = 90°） 38 . 200.00.
(52) . 4-2 實驗方法及步驟流程 在 本 論 文 裡 定 位 系 統 所 使 用 的 主 動 式 RFID 設 備 為 瑞 晶 資 訊 公 司 的. SYRD245 系列，其通訊頻率為 2.45GHz，該系列的 RFID Reader 以 RJ45 為主要 傳輸介面，而其中各種 RFID Tag 功能上包含溫度感測、濕度感測、警急呼叫及 語音傳輸，每種 RFID Tag 功能上雖有些許差異，但都包含訊號強度（RSSI）及 品質偵測（LQI），以此為基礎，即達到室內定位的基本功能需求。. 在軟體介面上，我們以自行撰寫的 Matlab 視窗程式來方便進行訊號強度的 觀察及分析，而對於使用在定位系統的天線，我們主要設計了四種天線用來評估 及改善室內定位效果，其天線的設計用意及種類，在 4-1 小節中已做過介紹，實 驗的架構及流程如圖 4-28 所示。. 主動式 RFID 設 備結合各種天 線進行量測。. 39 .
(53) . 以 Matlab 撰寫 的視窗介面程 式觀察及分析。. 圖 4-24 實驗方法及步驟流程圖. 40 .
(54) . 4-3 實驗結果 本論文實驗結果主要為以下 8 種比較方式呈現，在其小節會分別說明我們實 驗的目的與量測結果，我們選擇了兩個有代表性的環境進行量測，分別為國立高 雄大學工學院 407-1 實驗室（圖 4-29）及工學院四樓長廊（圖 4-30） ，其中 407-1 實驗室為我們主要的測量環境。. 4-3-1 中我們呈現三種天線以傳統平行方式量測的結果；而 4-3-2 我們主要先 比較傳統單極天線跟圓形極化天線以訊號梯度方式擺放時的差異；4-3-3 中我們 比較傳統單極天線跟陣列天線以訊號梯度方式時量測結果；4-3-4 中我們比較傳 統量測方式與訊號梯度方式差異；4-3-5 中我們分析在工學院 407-1 實驗室天線 旋轉不同角度時差異；4-3-6 中我們將 4-3-5 中量測結果作平均分析比較；4-3-7 中我們分析在工學院四樓長廊天線旋轉不同角度時差異；4-3-8 中我們實際移動 量測在工學院 407-1 實驗室時情形。 . 每種實驗結果我們會以兩種方式呈現比較，第一種是我們直接把量測結果直 接呈現比較；第二種是將量測結果圖型 scale 取對數（log），我們知道在自由空 間（Free Space）中訊號衰減會呈現對數分佈，因此如果將圖型 scale 取對數後圖 形變化會為直線，這更方便我們分析量測結果好壞，接著我們對量測結果進行最 佳化配適，以式（2-2-8）理想訊號模型為基礎，我們得到一個近似的結果式（4-3-1）， 藉由式（4-3-1）配適結果找出最適合的斜率（n 值）及訊號強度（a 值），並經 由配適結果計算出平均誤差，藉由斜率值我們可以得知哪個天線以及量測方式的 訊號梯度效果較好，而平均誤差則比較了定位的精確度好壞。. ( 4-3-1). RSSI ( dBm ) = n × log r + a 41 .
(55) . 圖 4-25 量測環境：高雄大學工學院 407-1 實驗室 . 圖 4-26 量測環境：高雄大學工學院四樓長廊 . 42 .
(56) . 4-3-1 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較 這個實驗中主要比較單極天線與陣列天線以傳統平行量測方式差異，圖 4-31 為平行擺放量測實驗比較天線，而圖 4-32 為工學院 407-1 實驗室平行擺放示意 圖，圖 4-33 為以平行擺放方式在工學院 407-1 實驗室實際量測結果，而圖 4-34 為該測量結果 scale 取對數並進行最佳化配適，測量的距離為 0～10m，圖中綠色 曲線為單極天線、紅色曲線為 Square-Patch Antenna 1×4，而黑色曲線為 Circular. Patch With A Slit Antenna 1×4，從圖 4-34 最佳化配適結果來看，Square-Patch Antenna 1×4 定位距離誤差為 2.37 公尺、Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 定 位距離誤差為 2.79 公尺、單極天線定位距離誤差為 6 公尺，其結果顯示傳統單 極天線誤差最大，而其他兩隻陣列天線誤差則較小，這是因為陣列天線其高指向 性特型，這個量測結果說明了陣列天線的確能有抑制多重路徑干擾的效果。 圖 4-35 為工學院四樓長廊平行擺放量測示意圖，圖 4-36 及圖 4-37 為實驗量 測結果，測量的距離為 0～15m，紅色曲線為 Square-Patch Antenna 1×4，而黑色 曲線為 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4，其量測結果顯示距離在 7m 公尺以 前整體曲線較為平坦，而 7m 公尺以後變化幅度較大。. 圖 4-27 平行擺放量測實驗天線，從左到右依次為 Monopole Antenna、 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 及 Square-Patch Antenna 1×4 43 .
(57) . 圖 4-28 工學院 407-1 實驗室平行擺放量測示意圖 . 圖 4-29 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較 44 .
(58) . 圖 4-30 Monopole Antenna、Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 平行擺放量測比較（scale 取對數、最佳化配適） . 圖 4-31 工學院四樓走廊平行擺放量測示意圖 45 .
(59) . 圖 4-32 Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 走廊平行擺放量測比較 . 圖 4-33 Square-Patch Antenna 1×4 及 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 走廊平行擺放量測比較（scale 取對數、最佳化配適） 46 .
(60) . 4-3--2 Monopoole Antennaa 與 Circullar Patch With W A Stub b Antenna 以訊號梯度 度方 式在 在 Theta 面及 面 Phi 面量 量測比較 這個實驗 驗中主要比較 較線性極化 化與圓形極化 化天線在不 不同方向的 的量測差異，圖 4-366 與圖 4-388 分別為 Monopole M Anntenna 與 Circular C Patcch With A S Stub Antenn na 以 訊號 號梯度方式 式在 Theta 面及 面 Phi 面比 比較，而圖 圖 4-37 與 4-39 為該測量 量結果 scalle 取 對數 數並進行最 最佳化配適，其量測環 環境為工學院 院 407-1 實驗室，圖 實 圖 4-37 中顯 顯示 Monnopole Anteenna 在 Theeta 面及 Phi 面訊號量測 測起伏較大 大，而圖 4-39 中以 Circcular Patcch With A Stub S Antennna 量測時起 起伏較小。. 4 Monop pole Antenn na 與 Circu ular Patch With W A Stu ub Antennaa 以訊號梯度 度方 圖 4-34 式 Theta 面及 式在 面 Phi 面量測示意圖 面 圖 . 47 .
(61) . 圖 4-35 Monopole Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較 . 圖 4-36 Monopole Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較 （scale 取對數、最佳化配適） 48 .
(62) . 圖 4-37 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較 . 圖 4-38 Circular Patch With A Stub Antenna 以訊號梯度方式在 Theta 面及 Phi 面量測比較（scale 取對數、最佳化配適） 49 .
(63) . 4-3-3 單極天線與高增益天線以訊號梯度方式量測比較 在這個實驗中主要比較單極天線與高增益天線以訊號梯度方式量測時差異， 量測環境為工學院 407-1 實驗室，其圖 4-41 中傳統單極天線最遠定位距離為 5m， 而線性極化陣列天線與圓形極化陣列天線有效距離最少 12m 以上，而圖 4-42 為 該測量結果 scale 取對數並進行最佳化配適，從圖 4-42 最佳化配適結果來看，. Square-Patch Antenna 1×4 斜率 n 為 37.61，定位距離誤差為 2.83 公尺；Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 斜率 n 為 30.95，定位距離誤差為 2.38 公尺；單極 天線斜率 n 為 23.75，定位距離誤差為 1.85 公尺，而圖 4-43 則是將量測結果每 3 筆平均比較結果，結果顯示平均過後定位誤差分別為 2.15 公尺、1.18 公尺及 1.21 公尺。這個實驗結果說明以訊號梯度方式定位時，陣列天線相較於單極天線能有 更長遠的定位距離，在訊號強度走勢上仍維持著我們預期的效果，而梯度效果這 三隻天線量測結果並無明顯差異。 . 圖 4-39 以訊號梯度方式量測示意圖 . 50 .
(64) . 圖 4-40 以訊號梯度方式量測實驗天線，從左到右依次為 Monopole Antenna、 Circular Patch With A Slit Antenna 1×4 及 Square-Patch Antenna 1×4 . 圖 4-41 單極天線與高增益天線量測比較以訊號梯度方式量測比較 . 51 .
(65) . 圖 4-42 單極天線與高增益天線量測比較以訊號梯度方式量測比較（scale 取對數、 最佳化配適）. 圖 4-43 單極天線與高增益天線量測比較以訊號梯度方式量測比較（scale 取對數、 最佳化配適及前後 3 筆平均） 52 .
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![圖 4-6 LHCP 及 RHCP 增益模擬圖（Pi = 90°） -100.00-50.00 0.0050.00 100.00Theta [deg]-17.50-15.00-12.50-10.00-7.50-5.00-2.50-0.002.505.00Gain(dB)HFSSDesign1](https://thumb-ap.123doks.com/thumbv2/9libinfo/8791574.220440/40.892.142.764.125.713/圖LHCP及增益模擬=°Theta1515125175525255GaindBHFSSDesign.webp)
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