若 股 價 的 變 動 服 從 隨 機 走 動 模 型 ， 投 資 者 可 否 獲 取 利 潤 呢 ？ 答 案 是 可 以 的 。 投 資 者 可 以 獲 取 合 理 的 報 酬 ， 這 合 理 回 報 也 可 從 模 型 中 的 μ 反 映 出 來。但 投 資 者 可 否 獲 取 比 合 理 回 報 更 豐 厚 的 利 潤 呢 ？ 這 條 問 題 的 答 案 就 不 太 肯 定 了 ， 贊 成 和 反 對 意 見 皆 眾 說 紛 紜 。
活 動 二 猜 數 字 得 巨 獎 玩 法 :
1. 在 一 張 紙 上 寫 下 你 的 姓 名 及 一 個 在 0 至 100 以 內 的 數 字 (整 數 )。
2. 收 集 所 有 紙 條 。 3. 計 算 數 字 的 平 均 數 。
4. 誰 人 寫 下 的 數 字 最 接 近 這 平 均 數 的 3
2， 就 獲 得 大 獎 。 當 多
於 一 人 得 到 相 同 接 近 的 情 況 ， 隨 機 抽 出 一 人 得 大 獎 。 討 論 ︰
這 遊 戲 嘗 試 去 探 討 何 謂 理 性 與 非 理 性 。 所 有 具 理 性 的 人 都 不 會 填 67或 以 上 的 數 字，因 為 這 需 要 每 人 都 填 100，平 均 數 才 會 是 67。 接 著 下 來 ， 如 果 大 家 都 認 為 對 方 不 會 填 67或 以 上 的 數 字 ， 那 麼 參 加 者 要 勝 出 便 應 填 45或 以 下 的 數 字 。 按 此 推 論 下 去 ， 玩 者 應 選 31、21、15、 11、 7.4、5、3.4、 2.3、 1.6、 1.1、
0.8、 … 最 後 ， 0便 會 是 最 具 理 性 的 答 案 。 但 試 想 想 寫 下 「 0」
的 玩 者 會 否 能 勝 出 呢 ﹖ 這 遊 戲 說 明 了 當 玩 者 決 定 數 字 的 大 小 時 ， 要 顧 及 到 其 他 參 加 者 的 想 法 ， 才 填 下 數 字 ， 這 麼 贏 的 機 會 率 便 會 提 高 。
這 道 理 其 實 也 可 以 應 用 到 投 資 市 場 上 。 簡 單 來 說 ， 理 性 的 投 資 者 都 會 選 擇 高 回 報 、 低 風 險 的 資 產 組 合 ， 但 現 實 的 資 本 市 場 相 當 複 雜 ， 個 別 投 資 者 是 有 限 理 性 的 ， 並 且 普 遍 存 在 投 資 偏 差 問 題 ， 這 種 偏 差 包 括 投 資 者 對 於 股 票 價 格 波 動 的 認 知 偏 差 、 投 資 者 對 股 票 價 值 的 估 計 偏 差 等 ， 而 投 資 者 互 相 之 間 都 是 競 爭 對 手 。 因 此 要 作 出 適 當 的 投 資 策 略 ， 我 們 需 要 判 斷 其 他 投 資 者 的 理 性 與 非 理 性 的 行 為 模 式 。
例 如 為 何 有 些 投 資 者 ， 無 論 他 們 的 資 產 在 獲 得 利 潤 或 虧 損 下 ， 仍 會 繼 續 持 有 該 資 產 呢 ？ 前 者 的 原 因 是 他 們 認 為 市 場 還 有 上 調 的 空 間 ， 而 後 者 則 認 為 市 場 會 出 現 反 彈 。 上 述 的 投 資 行 為 模 式 在 現 實 市 場 裡 絕 不 為 奇 。 我 們 可 運 用 投 資 心 理 學 去 分 析 個 別 投 資 者 的 理 性 與 非 理 性 程 度 ， 從 而 用 不 同 的 行 為 模 型 去 計 算 資 產 的 合 理 定 價 。
IV. 結語
透 過 這 講 座 ， 相 信 大 家 都 學 會 了 一 些 與 投 資 市 場 有 關 的 簡 單 計 算 ， 但 其 實 有 很 多 問 題 是 值 得 我 們 細 心 思 考 的 。
第 一 、 是 否 利 用 歷 史 數 據 去 計 算 出 平 均 回 報 和 風 險 ， 就 能 做 好 投 資 組 合 呢 ？ 答 案 是 不 一 定 的 。 由 於 我 們 是 以 歷 史 數 據 去 計 算 出 平 均 回 報 和 風 險 ， 這 些 求 得 的 數 值 只 反 映 了 過 去 某 資 產 的 表 現 ， 但 是 投 資 涉 及 未 來 ， 因 此 設 計 出 來 的 組 合 未 必 是 最 有 效 率 的 。
第 二、是 否 做 足 “功 課 ”就 一 定 贏 呢 ？ 答 案 也 是 不 一 定 的。因 為 預 測 始 終 牽 涉 一 些 不 確 定 性 ，「 天 有 不 測 之 風 雲 」， 我 們 難 以 準 確 無 誤 地 估 計 資 產 的 未 來 價 格 。
第 三、 是 否 有 分 析 便 是 投 資， 沒 有 分 析 純 靠 運 氣 才 是 賭 博 /投 機 ？ 這 說 法 不 一 定 正 確 。 一 位 買 賣 者 是 投 資 還 是 投 機 取 決 於 他 個 人 的 心 態 。 投 機 者 往 往 希 望 以 短 時 間 ， 在 金 融 市 場 裡 賺 取 豐 厚 利 潤 。 近 年 來 ， 香 港 的 股 票 市 場 投 機 氣 氛 濃 厚 ， 病 態
「 股 徒 」 開 始 出 現 ， 而 「 炒 燶 股 」 的 個 案 數 字 更 不 斷 上 升 ， 由 2003年 的 零 宗 ， 飆 升 到 2006年 的 三 十 宗 。 因 此 明 愛 在 2003 年 10月 成 立 展 晴 中 心 ， 協 助 那 些 因 「 炒 燶 股 」 求 助 的 人 士 。
表 十 五
年 份 個 案 ( 宗 ) 06 (1 月− 9 月) 30
05 10 04 2 03 (10 月− 12 月) 0
最 後 ， 希 望 這 課 程 能 夠 讓 各 位 教 師 對 數 學 在 投 資 方 面 的 應 用 有 基 本 的 認 識。香 港 證 監 會 常 用 一 句 說 話 忠 告 投 資 者 —「 先 求 知 ， 後 投 資 」 ， 這 句 話 對 教 師 和 學 生 們 也 是 一 個 提 醒 ， 我 們 應 按 部 就 班 ， 先 加 深 自 己 對 投 資 的 認 識 和 理 解 ， 之 後 再 衡 量 自 己 能 承 受 的 風 險 而 作 出 適 當 的 投 資 ， 當 然 最 重 要 的 是 在 任 何 時 候 也 要 保 持 正 確 的 投 資 態 度 ， 多 謝 大 家 。