1 子計畫一：水文不確定性影響水庫供水風險之評估

Abstract

The objective of this project is to establish the relationship between uncertainty in hydrology and the risk of Shihmen reservoir water supply system. Firstly, we examine the influence of different uncertainty factors using multivariate data analysis methods. Secondly, first order analysis of uncertainty is used to determine the uncertainty in silt yield. Thirdly, the risk of the reservoir water supply system is evaluated by Monte Carlo simulation method.

Finally, the corresponding discussions are presented and the conclusions are drawn. The results can serve as references for evaluating the risk of Shihmen reservoir water supply system.

Keywords: Shihmen reservoir, uncertainty in hydrology, uncertainty analysis, risk analysis.

一、

有效蓄水量，然有效蓄水量會受到水庫入流 Model、美國環保署的 SWMM 模式、美國 地質調查所的 USGS 模式以及近年來發展 類神經網路、HSPF 水文模擬模式、及銫-137 模式於石門水庫集水區對暴雨產砂量做推 估研究。

關於不確定性以及風險分析（Risk Analysis）已廣泛應用在水文各個領域（Yen and Tang, 1976； Kite, 1977； Hormadka, 1988； Rosbjerg and Madsen, 1995； Chen et al., 1996），針對降雨與水庫供水風險評估之

研究，如顏等（1992）研究水資源風險與可

1995；林，1996；林，1997；林與何，1997；

林與賴，1997；林與陳，1997；林與何，

由於相關因子十分眾多，因此，首先將 上述所收集得之各項資料以多變量分析方 法（multivariate data analysis）建立各項因子 對於水庫入流量以及水庫淤砂量影響之關

（coefficient of correlation）作為評估指標，

以求出在何種時距下之降雨量資料與入流

及標準偏差（standard deviation），亦即可了 解系統模式中各個不確定性因子所造成之 聯合效應。

在水庫入流量部分，乃是利用蒙地卡羅 模擬法（Monte Carlo simulation method），進 行不確定性分析。其中，以現今廣泛應用的 需水量之供需進行風險分析（Chow, 1988），

以量化之風險指標表示水庫之供水風險。

件，考慮在不同初始水位的情況下，年供水

（mean）及標準偏差（standard deviation）

如下所示：

度（α）兩項指標評估石門水庫之供水風險， 1988. Applied Hydrology. McGraw-Hill Book Company, New York.

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200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 一月初始水位（m）

200 205 210 215 220 225 230 235 240 245 一月初始水位（m）

小時流量 民國 55～92 年 350520 流入水量日報表 民國 54～92 年 14242 流出水量日報表 民國 53～92 年 14607 多目標運用統計表 民國 56～92 年 43

表二 地文資料與集水區物理特性

名稱 數值 名稱 數值

集水面積(A) 76340 Km² 地貌係數(G) 136.3×10⁴ m² 平均坡度(S) 48.96 ％ 排水密度(Dk) 0.771 Km^-1 主流坡度(Sa) 2.94 ％ 植生指標(VI) 13.275 平均起伏量(R) 982.8 m 分岔比(Br) 4.1

主流長(L) 96.79 Km 泥砂生產指標(SI) 6.843

表三 其它相關資料

資料名稱 資料收集年份 資料筆數

雨量站座標 --- 16

水庫淤砂資料 民國 55～93 年 39

水庫清淤資料 民國 66～92 年 27

各子集水區年輸砂量值 民國 54-89 年 172

表四 與輸砂量相關因子之確立

因子名稱 單位 是否顯著

年總流量（Q） m³ 否

年總雨量（P） mm 否

降雨指數（RI） --- 否

最大單日降雨總量（M） mm 是

降雨強度大於 35mm/hr 之累積量（I35） mm

以 F-test 檢定因子 影響之顯

著性

是

單場降雨大於 450mm 的累積量（E450） mm 否

表五 月降雨量之機率分佈型式

月份 機率分佈型式 月份 機率分佈型式 一月 極端值第一類 七月 極端值第一類 二月 皮爾森第三類 八月 極端值第一類 三月 皮爾森第三類 九月 皮爾森第三類 四月 極端值第一類 十月 皮爾森第三類

五月 常態 十一月 皮爾森第三類

六月 極端值第一類 十二月 極端值第一類

表六 模擬流量分析

月份 一 二 三 四 五 六

總流量平均值（10⁶m³） 40.2 67.0 80.7 79.8 107.5 176.7 超過平均值之機率（％） 37 27 34 37 43 42

上限 39.8 64.8 78.6 78.2 105.6 173.4 平均數的 95％信

賴區間（10⁶m³） 下限 40.6 69.2 82.8 81.5 109.3 180.1

月份 七 八 九 十 十一 十二

總流量平均值（10⁶m³） 174.0 250.7 283.1 155.6 57.8 37.8 超過平均值之機率（％） 37 39 38 34 39 36

上限 169.7 244.0 275.9 151.2 56.8 37.5 平均數的 95％信

賴區間（10⁶m³） 下限 178.2 257.5 290.2 159.9 58.9 38.1

表七 缺水指標分析

一月初始水位高程（m） 缺水指標 SI 值 200 0.610 205 0.546 210 0.448 215 0.309 220 0.172 225 0.088 230 0.032 235 0.008 240 0.003 245 0.001

表八 可靠度分析

一月初始水位高程（m） 可靠度α值 200 0.256 205 0.258 210 0.271 215 0.276 220 0.282 225 0.300 230 0.366 235 0.446 240 0.495 245 0.497