4-1 WANF-1 模式
本文於第二章已分析花蓮港之模式風速及波高的關係，示如圖 2-4。若由二次多項式迴歸得知，模式風速與波高二者間之相關性 R2 值約為 0.36，顯示出模式風速變化之趨勢略可對應波浪之情形。圖中 得知，當風速在 4m/s 以下時，波高約分佈在 0~2m 之範圍內。而風 速 4m/s 以上，波高則在 0~4m 之間變化。僅由二次回歸式，無法精 準的推求受風場影響之波高變化。
再者根據莊等人（1992）分析台灣北部海岸波浪及風速，以風速 延時和波高 12 小時有最佳之關係。而且，本研究亦發現在花蓮港之 風速延時 12 小時與波高有較好之相關特性。
故本文利用上述之分析結果，建構出由模式風速（Wt
）
、與前 12 小時之風速（Wt－2）為輸入值，而輸出值則為當時之波高（Hs,t）之季 節風浪預測模式。此模式稱為第一個 WANF 模式，簡寫為 WANF-1 模式。模式資料以花蓮港為學習資料，學習時間為 2002 年，學習長 度為一年，並以 2003 年做為驗證資料。經第三章所述之學習監督優 化之過程所得到 WANF-1 模式，來推算波高之結果，示如圖 4-1 與 4-2。由圖 4-1 及 4-2 得知在夏(4~6 月)秋(7~9 月)兩季推算之波高出現 推估值大於實測值，其推算波高約在 1m 附近變化。由此結果可知，WANF-1 模式以推測點及其 12 小時延時之風速做為輸入值，於春冬 兩季之波高推算優於夏秋兩季者。
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measurement WANF-1
圖 4-1 2002 年花蓮 WANF-1 波高學習輸出值
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF-1
圖 4-2 2003 年花蓮 WANF-1 波高預測輸出值
本研究並以相關係數(γ)、平均絕對誤差(ε)及平均偏態(β)等 三種指標評估 WANF-1 模式推測示性波高之能力，其分季結果示如 表 4-1。由表 4-1 可知學習於春冬兩季時之波高推算的相關係數分別 為 0.83 及 0.82；但夏秋兩季之相關係數僅為 0.47 與 0.22 左右、而 夏秋之平均絕對誤差值為 0.22m 及 0.28m；春冬之平均絕對誤差值則 分別為 0.26m 與 0.24m，雖然夏秋之誤差值與春冬略為接近，但其 相關係數在 0.5 以下且小於春冬兩季。由平均偏態值可看出春冬之 推算值低於實測波高值，而夏秋之推算波高則會高估實測值。另外，
表 4-1 顯示以本模式驗證來推算 2003 年之波高結果，與學習結果之 趨勢相似。
表 4-1 花蓮 WANF-1 模式在學習及驗證階段之推算能力評估 γ ε(m) β(m)
春
0.83 0.26 -0.19
夏
0.47 0.22 0.11
秋
0.22 0.28 0.14
冬
0.82 0.24 -0.06
2002
學習平均
0.74 0.25 0.00
春
0.80 0.21 -0.07
夏
0.34 0.25 0.08
秋
0.49 0.30 0.07
冬
0.72 0.31 -0.18
2003
預測平均
0.74 0.27 -0.03
兩年平均
0.74 0.26 -0.01
4-2 WANF-2 模式
N
根據第二章中考慮其他推估季節風浪之特性參數，本節將加入 風向輸入參數所建構模式，稱為 WANF-2 模式。此模式之輸入值即 為模式風速（Wt）、延時（Wt－2）與風向(θt)，輸出值則為當時之波 高（Hs,t）。學習時間亦為 2002 年，學習長度為一年，並以 2003 年 做為驗證資料。經 WANF-2 模式推算波高之結果示如圖 4-6 與 4-7，
從圖 4-6 與 4-7 得知 WANF-2 模式推算波高值與實測值之趨勢幾乎 一致，但當實測值若在大於 3m，或者小於 0.5m 左右時，其推算值 與實測波高差異大。
本研究評估 WANF-2 模式之推算波高能力如表 4-2 所示。由表 4-2 可知 WANF-2 學習推算春冬兩季之波浪與實測值之相關係數均 為 0.83；在夏秋推算波高與實測值之相關係數約為 0.68 與 0.48 在夏 秋推算波高之平均誤差值為 0.17m 及 0.21m，但在春冬推算波高之平 均誤差值則均為 0.23m，雖然夏秋推算波高與實測值之誤差值較在 春冬者小，但在夏秋推算波高與實測值相關係數在 0.7 以下，小於 在春冬兩季情況。另外由偏態可看出春冬之推算值低於實測波高 值，而在夏秋之推算波高則高於實測值的特性。2003 之推算波高結 果與 2002 年學習結果之趨勢相似。
本文以 WANF-2 模式推算波高值與花蓮港 2002 年及 2003 年實 測值的分散圖(Scatter plot)，示如圖 4-8 與圖 4-9，圖中 Hs,o為實測之 波高及 Hs,p為推算值。在 2002 年學習資料與推估值之相關性 R2值 為 0.69，其開根號為相關係數，約為 0.83 左右。在驗證階段，推算 2003 年波高與實測值之相關 R2值為 0.63，相關係數為 0.80 左右。
因此可知，本文得知 WANF-2 模式於預測季節風波浪上以大致穩 定，其推算值與實測波高相關係數有達 0.8 以上。
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H s(m)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF-2
圖 4-6 2002 年花蓮 WANF-2 波高學習輸出值
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF-2
圖 4-7 2003 年花蓮 WANF-2 波高預測輸出值
表 4-2 花蓮 WANF-2 模式在學習及驗證階段之推算能力評估 γ ε(m) β(m)
春
0.83 0.23 -0.10
夏
0.68 0.17 0.05
秋
0.48 0.21 0.05
冬
0.83 0.23 0.00
2002
學習平均
0.83 0.21 0.00
春
0.80 0.21 0.02
夏
0.60 0.20 0.02
秋
0.63 0.24 0.00
冬
0.72 0.29 -0.11
2003
預測平均
0.80 0.24 -0.02
兩年平均
0.81 0.22 -0.01
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Hs,o(m) 0.0
1.0 2.0 3.0 4.0
Hs,p(m)
R2=0.69
圖 4-8 2002 年學習模式波高與實測值之比較圖
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 Hs,o(m)
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0
Hs,p(m)
R2=0.63
圖 4-9 2003 年預測模式波高與實測值之比較圖
比較表 4-1 及表 4-2 得知以 WANF-1 與 WANF-2 模式推算之波 高與實測值於春冬兩季之相關係數相似。但對夏秋兩季 WANF-2 模式 推算波高之相關係數明顯高於以 WANF-1 模式推算者。無論四季或在 學習階段及驗證階段，以 WANF-2 模式推算波高之誤差值均低於以 WANF-1 模式推算者。若從平均偏態量來看，WANF-2 模式β值所得 較 WANF-1 模式獲得之β值小，以此推算能力評估指標來看 WANF-2 模式對於季節風時期波浪之特性學習及預測較 WANF-1 模式佳。
4-3 單站 WANF 模式
基於 4-2 討論結果得知 WANF-2 模式以風速、延時及風向等輸入 值將有效推算花蓮之資料分為學習資料及驗證資料季節風波浪。故本 節繼續使用 WANF-2 模式，預測龍洞及蘇澳二個測站之波浪，學習時 間同為 2002 年，學習長度為一年，2003 年資料做為驗證用。經學習 監督優化之過程得到各單站 WANF 模式推算波高之結果分別示如圖 4-10 至 4-13。
由圖 4-10 至 4-13 得知 WANF 模式預測波高與實測值之趨勢幾乎
相似。但當實測值若在大於 3m，或者小於 0.5m 左右時，其預測值與 實測之波高差異性大。
本研究評估 WANF 模式推估波高能力示如表 4-3 與 4-4。由表 4-3 可知蘇澳學習推算春冬兩季之波浪時相關係數為 0.73 與 0.81；夏秋 推算波高之相關係數約為 0.68 與 0.43 在夏秋推算波高之平均誤差值 為 0.19m 及 0.27m，而春冬推算波高之平均誤差值則為 0.21m 及 0.26m。由表 4-4 可知龍洞學習於春冬兩季推算波高時相關係數為 0.77 與 0.85；夏秋之推算波高相關係數約為 0.79 與 0.50 在夏秋推算波高 之平均誤差值為 0.22m 及 0.28m；春冬推算波高之平均誤差值則為 0.28m 及 0.29m。
由表 4-3 與 4-4 得知 WANF 模式預測之波高與實測波高值進行分 析，雖然夏秋之推算波高誤差值與春冬略小，但其相關係數平均約 0.6 小於春冬兩季者。並由平均偏態量可看出春冬之預測值低估實測 波高值，而夏秋之波高則高估實測值的特性。因此，2003 之預測波 高結果的統計分析亦大致呈現相同之結論。但在表 4-4 中發現龍洞之 2003 年冬季預測波高部分的相對偏態為-0.27m 遠低於春夏秋等三 季，而相關係數則為 0.81，其表示模式之預測值低於實測波高值，但 其趨勢相似。亦顯示出 WANF 模式在預測季節風波浪時，當實測波 高值高於 3m 時，模式無法達到精準預測波高值，但其預測波高趨勢 相似。因此，由 WANF 模式所推算之波浪相關係數γ約在 0.76 以上，
平均誤差值ε在 0.3 公尺以下，平均偏態量β皆在 0.1 公尺以下。由 此顯示本模式之推算結果，將可實際應用於季節風浪之推算及統計分 析。
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF
圖 4-10 蘇澳 2002 年 WANF 波高學習輸出值
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H s(m)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF
圖 4-11 蘇澳 2003 年 WANF 波高預測輸出值
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF
圖 4-12 龍洞 2002 年 WANF 波高學習輸出值
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement WANF
圖 4-13 龍洞 2003 年 WANF 波高預測輸出值
表 4-3 蘇澳站 WANF 模式在學習及驗證階段之推算能力評估
4-4 單港 WANF 分季模式
基於 4-3 討論分析結果得知單港 WANF 模式推估波高能力於春冬 兩季時明顯較優於夏秋兩季。由於春冬與夏秋兩季之季風特性不同，
在台灣分成東北季風時期及西南季風時期，而東北季風時期約在春冬 兩季發生，西南季風時期則在夏秋兩季。有鑑於此，本小節將以 WANF 模式來個別學習不同時期季風之特性，學習時間為 2002 年，以 2003 年作為資料驗證。分別推算花蓮、蘇澳及龍洞的波高，其中模式與單 港 WANF 模式之輸入值不變，分別為風速、延時與風向三個參數。
經學習監督優化之過程得到單港 WANF 分季模式波高推算之結果示 如圖 4-14 至 4-19。
圖 4-14 至 4-19 得知單港 WANF 分季模式推算波高值與實測值之 趨勢幾乎一致，為了進一步不同季節之推算結果，本研究將評估單港 WANF 分季模式推估波高能力示如表 4-5 與 4-7。由表得知花蓮、蘇 澳與龍洞推測波高與實測值之相關係數兩年平均分別為 0.82、0.76 及 0.81，花蓮、蘇澳及龍洞推測波高與實測值之平均誤差值則分別為 0.21m、0.24m 與 0.29m 且花蓮、蘇澳及龍洞推測波高與實測值之平 均偏態量為-0.01m、-0.01m 及-0.04m。
其中單港 WANF 分季模式推測波高之平均誤差值均在 0.3m 以 下，而花蓮、蘇澳與龍洞推測波高之平均誤差值於夏秋時期明顯較秋 冬時期小，但相關係數卻以秋冬時期較夏秋時期佳，其平均偏態約在 0.05m 以下。因此由單港 WANF 分季模式所波浪之推算相關係數兩年 平均約 0.8 以上，平均誤差值約在 0.24 公尺左右，平均偏態約在 0.02 公尺以下。與單港 WANF 模式推測波高相互比較，單港 WANF 模式 推測波高相關係數兩年平均約 0.8 左右，平均誤差值約 0.25 公尺，平 均偏態約在 0.02 公尺以下。由上述分析得知，單港 WANF 模式與單 港 WANF 分季模式推測波高之相關係數與平均偏態大致相同，而平 均誤差值以單港 WANF 分季模式較佳，但差異性不大。因此，本文 將仍以單港 WANF 模式來建構季節風特性之波浪推算模式。
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H s(m)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement model
圖 4-14 花蓮 2002 年單港分季模式波高學習輸出值
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H s(m)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
measurement model
圖 4-15 花蓮 2003 年單港分季模式波高預測輸出值
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H s(m)
Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
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圖 4-16 蘇澳 2002 年單港分季模式波高學習輸出值
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
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圖 4-17 蘇澳 2003 年單港分季模式波高預測輸出值
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Jan Feb Mar Apr May Jun Jul Aug Sep Oct Nov Dec Month
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圖 4-18 龍洞 2002 年單港分季模式波高學習輸出值
圖 4-18 龍洞 2002 年單港分季模式波高學習輸出值