學生在圖文題的解題表現類型

(3%)

0 (0 %)

5 (16%)

※註：括號內的百分比為各成就答對人數佔整體學生的比例。

除了此5 位學生之外，其餘 27 位學生、也就是有 84.4%的學生在此題的答案 皆不正確，比例非常高，究竟學生在圖文題的解題表現如何？以下即探討學生的 解題表現類型。

學生在圖文題的解題表現類型

透過學生的訪談資料，發現27 位在圖文題答題不正確學生，答錯的原因包括 沒有注意到「從有使用寬頻網路住戶中，隨機抽一戶」，以為題目是問「從圓餅圖 中隨機抽一戶，是中華電信的機率為何」；或是忽略圖中的「無使用寬頻」區域，

誤認為是一間寬頻公司而沒有將之排除等。除此之外，「知識」也是與學生解題表 現相關的原因，例如確實掌握題意的學生，可能使用不正確的計算方式求取答案。

以下依據學生對題意瞭解程度與解題方式，將學生的解題表現分成三大類型

「讀對寫對」、「讀錯寫錯」與「讀對寫錯」。分別舉例說明如下：

1. 「讀對寫對」類型：瞭解題意且解題正確

此類型學生瞭解題目是從「有使用寬頻網路住戶」中隨機抽一戶，也注意

到圖中的「無使用寬頻」區域，在「題意訪談」時，也會說明題目是從有使用 寬頻中抽一戶，並在敘述解題方式時，指出圖中「無使用寬頻」的區域是必須 扣除的。

除此之外，此類型學生解題方式為「使用中華電信比例」之於「有使用寬 頻的比例」，也就是「中華電信30%」佔了「有使用寬頻 60%」的二分之一。

以HB3 與 HG1 的題意訪談資料為例：

（HB3 表示已解題完畢）

T ：那你大概先說一下，題目在講什麼？

HB3：他是說圓餅圖嘛，告訴你有用寬頻網路和沒用嘛，有用還分哪一家，然後就 是問你說，如果是從有用的裡面來抽，看是不是中華電信的話，那先扣掉沒 有用的，找後再去從裡面的把中華電信的機率找出來。

T ：那你二分之一怎麼算的？

HB3：這全部是 60％嘛，中華電信佔裡面的一半，60％裡面的 30％，就是二分之一 了。

（HG1 表示已解題完畢）

T ：題目在說什麼？

HG1：它最主要就是說…所有使用寬頻網路的人裡面，使用中華電信上網的多少…

那個機率，如果抽到的話那會是多少。然後，因為那個沒有的，就已經占了 40%，那剩下的 60%就是有使用，然後中華電信是占了 30%，所以 60 份當中 的30 份，就是有可能被抽到的，所以占了 50%。

2. 「讀錯寫錯」類型：不瞭解題意且解題錯誤

此類型的學生在「事後逐題訪談」中表示解題時沒有注意到題目中的「從 有使用寬頻網路住戶中，隨機抽一戶」，或忽略圖中的「無使用寬頻」區域，

以致於沒有完整把握題意而解題錯誤。此類型又可分為三種子類型，如下表 所示：

表4-4-2 「讀錯寫錯」學生的子類型 子類型 說 明

漏讀圖 有注意到「從有使用寬頻網路住戶中，隨機抽一戶」， 但忽略圖中的「無使用寬頻」區域

漏讀題目 有注意到圖中的「無使用寬頻」區域，

但忽略「從有使用寬頻網路住戶中，隨機抽一戶」

兩者皆漏 忽略「從有使用寬頻網路住戶中，隨機抽一戶」

與圖中的「無使用寬頻」區域

另外，此類型的學生在「題意訪談」時，並不會提及「從有使用寬頻當 中抽」，也沒有說明圖有一塊區域是「無使用寬頻」，雖然還要配合「事後 逐題訪談」資料才能確定學生屬於哪一子類型，但可以十分確定學生並沒有 掌握到完整的題意。以HB2 和 MB2 為例：

（HB2 表示已解題完畢）

HB2：他是問台北有沒有使用寬頻的人數啊，然後隨便抽一戶是中華電信的機率。

T ：題目還有講什麼嗎？

HB2：…沒了。

T：所以你的答案是？

HB2：30％

T：怎麼得到答案的呢？

HB2：看圖阿，圖上寫 30%，所以就 30%。

（MB2 表示已解題完畢）

MB2：那就是就問台北住戶，用很多家的那種寬頻，然後隨便抽一家，問他機率是 多少，就問他使用寬頻，那一家的機率是多少。

T ：題目還有講什麼嗎？

HB2：就降。

T ：嗯。那你怎麼想的？

MB2：看他圓餅圖是機率多少，找中華電信出來。

3. 「讀對寫錯」類型：瞭解題意但解題錯誤

此類型的學生對於題意的瞭解與「讀對寫對」的類型相同，唯一不同的

是解題的想法為「有使用寬頻的人中，中華電信佔了30%」，也就是中華電 信佔有使用寬頻的30%，而有使用寬頻佔 60%，故抽中中華電信的機率為

「

60 % × 30 % = 18 %

此類型學生在敘述題意時，同樣會提到題目的「從有使用寬頻當中抽」

與圖中的「無使用寬頻」等資訊。以MG1 與 MG5 為例：

（MG1 表示已解題完畢）

MG1：台北市的人，用寬頻的比例，從有用寬頻的住戶裡面，選一戶的話，是使用 中華電信的機率是多少。

T ：你怎麼算的？

MG1：70％乘以 30％，嗯，沒有，講錯，是 60％，60％乘以 30％。

T ：為什麼要 60％乘以 30％？

MG1：因為…有用寬頻佔了 60％，中華電信佔裡頭的 30％，所以兩個相乘。

（MG5 表示已解題完畢）

T ：你先說一下題目。

MG5：它就是說，這個城市阿，城市當中，有使用，就隨便抽一個阿，有使用寬頻，

反正有使用寬頻當中那個有使用中華電信的機率是多少，他抽到的機率是多 少。

T ：那你怎麼算的？

MG5：因為它說沒有使用的是 40%，中華電信占了有使用 60%裡的…就是那個有使 用嘛，中華電信占了30%，它占有使用寬頻裡面阿，所以我就把兩個乘起來。

將此三類型對題意瞭解與解題方式整理如下表：

表4-4-3 學生在圖文題的解題表現分類

類型 題意掌握程度 解題方式

讀對 寫對

瞭解題目是從「有使用寬頻網路住 戶中抽一戶」，且注意到圖中的「無 使用寬頻」

「中華電信 30%」佔了「有使用寬 頻60%」的二分之一

讀錯 寫錯

沒有注意到「從有使用寬頻網路住 戶中抽」，或忽略圖的「無使用寬頻」

區域

直接讀圖中「中華電信」的數據

讀對

寫錯 同「讀對寫對」 中華電信佔 30%，有使用寬頻佔 60%，故答案為「

60 % × 30 % = 18 %

※註：學生如果有看錯數字或計算粗心錯誤的情形，則先依照學生對於題意的瞭解分類，暫時不另 外獨立歸類。

綜合以上，從學生的「題意訪談」資料中是否指出「從有使用寬頻當中抽」

與「需扣除無使用寬頻比例」，即可分辨學生是否掌握到題意。但是否因為在RFV 環境中解題，以致於比較容易忽略題目的敘述？在以下即探討學生在RFV 環境與 紙筆環境中的解題表現是否不同。