教師進行數學相關布題→小組解 題→教師邀請各組代表提供解題紀錄→
各組代表陸續將紀錄置於臺前→教師針 對各組紀錄作相同相異點比較→當發現 課本內兒童的可能解法未完全出現在學 生所提供的紀錄時，教師會一再以暗示 方式進行提問，企圖補齊課本做法→學 生一再回答→當發現學生始終無法說出 教師期望中的答案時，教師會停止暗示 而直接告知，並要求學生作出該紀錄。
由於吳老師希望學生知道所有課 本內的兒童作法，故此一遊戲中學生所 提供的解題紀錄僅作為教師判斷是否進 一步補齊課本作法之素材。特別地，即 使教師清楚知道課本內特定的兒童作法
在數學上是不合適的，仍會補充該作法 並告知全班學生其為一可行的紀錄方 式。以下以原案9及其課後晤談原案10 作為例證。
教學原案9
1.師： ……好，最後一個，它把這個 寫出來（教師指黑板上的時鐘 海報，其中一長條纸在數字12 和1之間，另一長條纸在數字2 和3之間）。
2.師： 來，再看這邊一次，老師將扇 子的角慢慢張開（教師將扇子 張開後又合起來），它什麼東西 在改變（教師沿著合起來的扇 緣比劃弧線）？上面（教師指 合起來的扇緣弧線），它上面這 個弧線愈來愈怎樣（教師將扇 子張開）？
3.眾生：愈來愈大
4.師： 愈來愈長，再看看，有沒有誰 可以把這個畫出來（教師將扇 子張開）？你覺得可以表現它 的邊，它的頂點，它裡面的那 個角度，我們可以把什麼東西 畫出來（教師沿著合起來的扇 緣比劃弧線）？我們可以把什 麼東西畫出來（教師將扇子張 開後又合起來，接著沿著合起 來的扇緣比劃弧線）？
5.某生：角度
6.師： 像跑操場，有人跑一圈有人跑
半圈，我們把他們跑的路線連 成一條線，誰比較長？
7.有些學生：一圈的
8.師： 一圈的比較長對不對。這個也 一 樣 （ 指 扇 子 ）， 有 人 在 上 面 跑，一個跑這麼大（教師將扇 子張開），一個跑這麼長（教師 將扇子張得更開），這兩個弧線 不一樣長對不對？所以我們在 表示角度的時候，可以不要畫 裡面的東西（教師指角內畫有 箭頭的白板），可以畫外面的弧 線 （ 教 師 在 空 中 畫 弧 ）， 畫 看 看。看這邊（教師拿出扇子），
你現在有白板的把它畫上去，
看這邊，第三組，第三組。
9.穎大聲說：老師那你還我
10.師： 不用。看這邊，來。（教師將 扇子張開）畫上面這條線（教 師 沿 著 張 開 的 扇 緣 比 劃 弧 線），來，畫畫看
11.（學生行動中且出現喧嘩聲）
12.師： 來，看這邊，只要畫這個地方 就好了（教師沿著張開的扇緣 比 劃 弧 線 ）。 來 ， 小 育 站 起 來，你把白板拿起來，你給大 家看一下
13. （小育拿起白板面向教師，接著稍 微將白板向右轉動給同組學生看）
14.師： 好，只要畫一條（教師在空中 畫弧），這也是角的大小，坐
下。來，把黑板上的白板拿回 去。
在行1之前，教師對全班的數學布 題是「作出角的變化的紀錄」，並邀請 各組代表提供解題紀錄。當各組代表陸 續將紀錄置於臺前，且教師對學生所提 供的三種解題紀錄予以說明後，教師在 行2、4、6開始一連串暗示信號，希望 學生說出角的第四種紀錄方式⎯⎯弧 線，包括「老師將扇子的角慢慢張開，
它什麼東西在改變」等口語，以及「不 斷沿著扇緣比劃弧線」的動作；在此過 程中，學生亦不斷在行3、5、7給出答 案。由於學生始終無法說出教師期望的 答案，教師最後在行8以口語「所以我 們在表示角度的時候，可以不要畫裡面 的東西，可以畫外面的弧線」直接告知 全班，並要求全班作出「弧線」的紀 錄，甚至在行12邀請小育展示其紀錄。
至於教師為何補充弧線作為角的變化的 紀錄，可由下述課後晤談原案看出。
晤談原案10
1.研：你這邊是要做什麼？
2.師： 因為表現方法有很多種，其實 他們已經把標準的寫出來了，
但是還有一種弧線的，因為以 前沒有講過這個東西，那其實 課本有講到這個，那我覺得弧 線這個其實他們可以想出來也 不錯，他們沒有想出來所以我 就補充這個弧線長度。
3.研：課本上有寫是不是？
4.師：有，對。
5.研：它是寫在……
6.師： 它是算例子，小朋友提出來的 例子。
7.研：小朋友提出來的例子。
8.師： 對對對，範例有四種，然後我 覺得這個提出來對他們來說也 不錯，所以就提出來。
9.研： 那你覺得一般在數學上我們畫 角，我們會畫一個弧嗎？
10.師：不會不會。
11.研：不會。
12.師： 但是這個弧度我覺得它……，
因為他們以後就會學到面積，
就會說到那個弧長，我覺得也 有 關 聯 ， 那 我 就 是 把 它 講 出 來。
13.研： 如果說課本裡面有四種兒童作 法，小朋友只寫出兩種作法，
你會把另外兩種也補充上去給 小朋友知道是不是？
14.師：對對對。
15.研： 所 以 對 你 而 言 ， 教 這 個 弧 也 是，就是說課本有四種方法，
你就希望小朋友也都知道這樣 子。
16.師：對對對。
在行1，我問教師為何要在班上補 充弧線作為角的記號，由行2可知，由 於課本上有四種兒童作法，上臺學生只
做出其中三種，尚未有人以弧線作為角 的記號，故教師進一步補齊弧線此一課 本作法。特別地，由行10可知，教師在 對全班補充以弧線作為角的記號的同 時，教師清楚知道數學上不會以弧線作 為角的記號，但因教師希望學生知道所 有課本上的兒童作法，以及認為弧線與 以後將學到的面積有某種關聯，故教師 選擇對全班補充弧線作為角的記號。