學童使用的推理技巧

將學童在進行解釋以及再預測時所用的理由進行歸納，研究者發 現，在解釋的階段，當學童對現象進行觀察，並提出解釋時，除了描述 現象之外，有些學童會使用歸納和類比的能力，並和既有的知識或思考 模式進行同化或調適，產生一個暫時性的理論架構。當進行再預測時，

學童會運用觀察所歸納到的暫時理論架構，去進行進行演繹或類比推 理。換句話說，學童藉著觀察產生歸納，藉著再預測進行演繹，不斷驗 證，修正自己的想法，若學童如此一直循環，逐漸形成自己的思考模式，

如圖 4-7 所示。

暫時性

理論 觀察

再預測：演繹、類比

解釋：歸納

圖 4-7 學童在推理實驗中的推理技巧 記憶中的知識、思考模式

比與演繹。

一、學童歸納出非科學概念

學童進行實驗時，除了現象描述之外，會試著對看到的現象進行解 釋。將學童回答的理由進行整理，發現學童對此實驗設計存有許多想 法，而這些想法歸納出學童對本實驗提出的一些相關變因。

學童經過一系列的預測、觀察與解釋之後，坐在位置上進行總結歸 納，結果發現只有 5 位學童擁有科學概念，如表 4-10 所示。共有 16 學 童認為球的位置不同，被光照的的面積不同，其中 13 位學童歸納出「近 小遠大」（BL1）：球離燈光越近照到的面積越小，球離燈光越遠照到的 面積越大的概念。2 位學童覺得光的角度、方的方向（L）有關；4 位學 童提到光照和視覺角度的關係（LE）；4 位學童認為只和球的位置有關

（B）；有 4 位學童認為光、球的位置和視覺角度都有關（BLE）。

表 4-10 學童總結歸納時的概念或暫時性理論

理由 L LE BL BL1 BL2 BL3 BLE B E 人數合計

（共 35 人） 2 3 2 13 1 1 4 4 5

S28 還將每個球所在的角度和形狀的大小產生連結，歸納出 BL2：「進 來多，出去少」的概念。S28 所謂近來多是以 4 號球為基準，5 號和 3 號比較接近 4 號，所以光會照到比較多；1 號和七號離 4 號比較遠，所 以光會照到比較少，如圖 4-8 所示。例如：

S28RP2：因為他..這邊（比 6）比較斜嗎，所以後面應該很多沒有 被照到。這邊比較進來（比 5），這邊比較出去（比 6）。

5 號照的多。

S28 總：比較出來通常照的比較少。

S02 提出了 BL3 的概念：「角度大照的多，角度小照的少」。他一直 覺得本實驗有規律，起初他用軌道來解釋，認為離軌道越近，沒有照到 的部分就比較小，離軌道越遠，沒有照到的部分就比較多。到了總結歸 納時他認為當球所在的角度越小，照到的就比較小；球所在的角度越 大，照到的就比較大，還能明確指出角度，如圖 4-9。例如：

S02E2：光從這邊照過來，這邊（5）離軌道比較近..然後沒有照到 的部分就比較小。5 比較近。

S02RP4：7 是最偏，離軌道越遠。就是光的這條光線（比燈到 4）

S02 總：因為光線照過來如果是 180 度，90 度就是一半，45 度就比 較小，這邊也一樣，角度越小，照到的也比較小。1 號球 大概 45 度。直角（2）。3 號 135 度。

進來多 2

1

6 4

5 7 3

燈 光

圖 4-8 BL2：進來多出去少的概念 斜、出去少

歸納推理所得到的結論是不肯定的，是或然的（張春興，2003）。

和初探一樣，當學童進行一連串的觀察活動之後，竟然歸納出許多的非 科學概念，很少有學童擁有正確科學概念。在總結歸納時還有 26 位學 童認為光照到每一顆球的面積不一樣，這和文獻中月相成因的迷思概 念：「太陽照射到月亮的面積不同」相似，本研究發現了許多學童非科 學概念形成的歷程。

二、類比推理能做出正確預測，但未必產生概念改變

類比推理是將以往經歷過類似問題的經驗用於解決目前問題的一 種方式（張春興，2003）。當學童真正看到實驗結果時，會將不同位置 的圖形進行比較，然後產生類比。例如：「A1」對稱位置形狀一樣（1 和 7、2 和 6、3 和 5），方向相反。當學童在進行預測時也會用已知的 兩者來推第三個，例如：「A2」在兩者之間（6 在 5 和 7 之間、3 在 2 和 4 之間、2 在 1 和 3 之間）。也有學童會比較亮的大小，例如：「A3」

（3 比 2 多）。

35 位學童進行再預測且預測正確的次數總共 82 次，其中有 20 人用 45∘

135∘ 90∘

2

1

6 4

5 7 3

燈 光

圖 4-9 BL3：角度大照的多，角度小照的少 軌道

離軌道近

離軌道遠

A1（對稱位置）進行類比推理，並產生 39 次正確預測，如表 4-11 所示。

表 4-11 學童再預測答對時所持的理由次數統計 理由 L LE BL3 BL1 BL2 M1 A1 A2 A3 次數合計

（共 82 次） 15 5 2 8 2 1 39 2 8 人數 13 4 1 5 1 1 20 1 6

本研究中發現類比推理是一種很有效的推理方式，大部分的學童都 用到此推理能力，但也如邱美虹（2000）所言，「類比教學」雖然有助 於概念的理解，但未必會產生概念的改變。學童用以前的經驗來做推 理，雖然答案很正確，但是卻擁有非科學概念。

三、演繹是在驗證暫時性理論

演繹是推理技巧中最高的層次。學童在實驗前及實驗中觀察所得 的經驗，在心中形成暫時性理論，並用來預測下一個圖案，此時學童 正在驗證心中暫時性的理論。若答對了，則增強其理論的正確性；若 答錯了，便再修正其理論。在本研究發現，全班 35 人共有 23 人產生 了暫時性理論，如表 4-12 所示。學童不斷的進行歸納與演繹，修正 其暫時性的理論，以符合實驗的情境。

表 4-12 學童產生的暫時性理論 暫時性理論 BL1 BL2 BL3 BL4 M1 M2

人數 13 1 1 6 1 1

S23 在前預測時心中便存有 M2：「遞減的月亮循環」的概念，她 回想以前觀察月亮的情形，似乎是從滿月然後慢慢變小，於是認為第 1 顆球接近光比較亮，所以是滿月，之後陰影越來越多。例如：

S23P 全：然後我覺得 1 號球應該比較看的見，陰影應該比較少。

然後 2 號球，3 號球這樣子慢慢的陰影變多。月亮，他剛 開始是滿月嗎，然後慢慢的變小，那黃色的部分也會慢 慢的變小，黑色的變的比較多。假如光照到的話，第 1 顆應該比較接近光。所以覺得比較亮

接著 S23 一直在驗證從第 7 號球到 1 號球陰影會越來越小，她覺得 6 再來是 5，所以 5 號球的陰影應該比 6 號少。例如：

S23RP2：6 號球是一半，陰影也是一半，我覺得陰影應該會越來 越小，然後 5 號就在 6 號的後面，所以 5 號的陰影應該 少一點。

經過三次預測錯誤之後，她歸納出另一個想法：4 號球最亮，兩 旁慢慢變小。例如：

S23E4：我覺得這邊（123）的陰影是從左邊慢慢，慢慢的累積。

然後這邊的陰影（567）則是從右邊來的，右邊這樣子慢 慢慢慢的縮小，所以這邊（7）右邊的陰影一定比較多。

所以這邊（1）左邊陰影比較多。陰影的方向不一樣。

S23E6：所以我覺得 4 號球光的直射看起來就是滿月。

S23 總：我覺得今天的實驗，你會從實驗慢慢的進行中，感受到 它的原理，像這裡的陰影越變越多（比 321），反而是這 裡的陰影越變越少（765），所以這一顆（4）應該是滿月 吧！光照射到每一顆球不一樣。球的位置也不一樣。

S23 一直在驗證「遞減的月亮循環」，經過多次的衝突，終於放棄 原先的想法，產生了新的暫時性理論：「正確的月亮循環」。同樣的有 些學童在前預測時持有「近大遠小」的想法，他們覺得比較接近燈光照 的比較多，看過了實驗之後，變成「近小遠大」的想法。有些學童在實 驗過程中一直堅持「近小遠大」的想法，而且驗證無誤。可見得有些學 童一直在對觀察到的現象進行演繹，同時驗證心中暫時性的理論，他們

不斷的進行歸納與演繹，修正其暫時性的理論，以符合實驗的情境，就 如同張春興（2003）所言：演繹推理與歸納推理二者是交互使用的；有 時演繹在前，歸納在後；有時歸納在前，演繹在後。