定位研究之回顧

定 位 可 以 讓 機 器 人 獲 得 在 環 境 中 的 位 置 ， 使 用 全 球 定 位 系 統 (Global Positioning System , GPS)是相當適合的方法之一，但仍有以下的問題需要克服：

1. 以現有的技術仍然具有數公尺的誤差，不能提供更為精細的定位。

2. 室內環境因受到遮蔽物影響無法使用。

由於本論文以室內環境作為考量，故不考慮全球定位系統而改用蒙地卡羅定位 (Monte Carlo localization, MCL)，此方法為蒙地卡羅方法的延伸應用，發展於 20 世紀中期由 John von Neumann, Nicholas, and Stanislaw Ulam[1]提出的一種非常重 要的數值計算方法，而後續學者針對此方法進行改進。

Xiao Kang, KeJie Li and Wei Zhu[2]學者根據蒙地卡羅定位的基礎，將基因演 算 法 的 概 念 融 入 後 而 建 構 遺 傳 模 擬 退 火 蒙 地 卡 羅 定 位 法 (Genetic Simulated Annealing Monte Carlo Localization , GSAMCL)。此篇以感測器的訊號強度作為測 距方式，同時將 GPS 位置資訊納入考量，並在預測與權重分配程序間，加入基因 演算法，其中適應函數(fitness function)表示為

     



 





 

  

 ₂ ²

2

exp 1 _t ⁱ _pred

i t

RSSI d

RSSI d

fitness



(1-1)

其中訊號強度與距離的關係可表示為

 A n d 

d

RSSI ( )    10 ln

(1-2) 而距離

d _t ⁱ 是

GPS 位置資訊

L _GPS

與粒子座標

l 的距離，即 _t ⁱ

5

GPS i t i

t l L

d  

(1-3)

圖 1-4 MCL 粒子收斂 圖 1-5 GSAMCL 粒子收斂

圖 1-6 MCL 與 GSAMCL 誤差收斂圖

圖 1-4 與 1-5 為改良前後粒子的收斂情形，圖 1-6 則是此二演算法之誤差響 應圖。結果顯示，改良後的 GSAMCL 的收斂精確性與效能有所提升，誤差從原 本的 3.4 公尺下降至 1.8 公尺，且收斂所需時間降低近百秒，此方面是得利於基 因演算法的優勢與適當地整合，但也可以發現誤差仍然存在而不會再隨時間持續

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收斂，此為這篇論文提供的演算法仍然存在的問題。

Maurice F. Fallon, Hordur Johannsson and John J. Leonard[3]學者則提出以具色 彩與深度攝影機(RGB-D)作為感測器，與立體環境模型比對而得位置資訊的蒙地 卡羅方法。此篇貢獻在於擴展到立體結構上，且只使用單一攝影機進行回授即可 定位，而非一般昂貴的雷射測距儀。圖 1-7 說明在模型與實際上得到的色彩與深 度資訊，其中深度資訊與環境結構有關，作為定位的感測器資訊是相當適合的。

(a) 模擬色彩資訊 (b) 模擬深度資訊

(c) 實際色彩資訊 (d) 實際深度資訊 圖 1-7 使用 3D 建模後與實際獲得之色彩與深度影像資訊

圖 1-8 展示粒子群在此模型中定位結果，以及深度感測資訊與模型的擬合程 度，藍色點為感測資訊應出現於模型中的座標，綠色點則為粒子的位置。圖 1-9 是計算地圖中各區域的似然函數(likelihood function)，進而繪製的曲面圖，越接近 機器人實際位置的地方，感測資訊擬合的程度越高，也因此能使粒子往機器人移 動，最終定位機器人的座標。

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圖 1-8 定位執行結果 圖 1-9 似然函數構成之輪廓表面

Tae Gyun Kim and Nak Yong Ko[4]學者也是針對蒙地卡羅定位進行改良，包 括加入輪型機器人的運動模型，以及考慮模型在具有誤差下演算法的調整方式。

圖 1-10 為此論文的定位演算架構，第一步以馬達的光學編碼器回授資訊，在考慮 輪胎與地面間沒有打滑情況下估算機器人的速度與角速度，並使用於第二步驟的 運動更新；第三與第四步則與原本的演算法相同。

圖 1-10 定位演算流程圖

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圖 1-11 機器人運動更新的虛擬碼

此篇論文提供運動更新的虛擬碼於圖 1-11，其中

 ₁

^至

^ ₆

^{皆為高斯分佈模型} 亂數，表示運動模型的不確定性。使用不同的變異數配置，其運動模型的機率分 布情形亦有所變化，圖 1-12 舉例不同參數的四種分布結果。

圖 1-12 不同參數設置之運動更新分布

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sensor e

f

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Chen-Chien Hsu, Chia-Jui Kuo, Wen-Chung Kao[5]提出一種改良之蒙地卡羅定 位法為 Improved Monte Carlo Localization with Robust Orientation Estimation 或簡 稱 為 IMCLROE ， 此 方 法 以 自 適 應 蒙 地 卡 羅 定 位 (Self-Adapted Monte Carlo Localization, SAMCL)為基礎，並結合機器人方向預測機制，再使用更為強健之競 爭法取代輪盤選擇法於蒙地卡羅定位法之重新取樣中。此篇與蒙地卡羅定位法、

自適應蒙地卡羅定位法評估不同粒子數量在定位精度上之優劣如表 1-1，並以均 方根誤差(Root mean square error, RMSE)進行比較，均方根誤差定義為：

 



 ^N

^T

t

t t T

t x x

x N RMSE

1

) 2

ˆ 1 (

ˆ )

(

(1-8)

此篇論文結果顯示不論粒子的數量多寡，IMCLROE 之表現優於 SAMCL 與標準 的蒙地卡羅定位法，且在粒子數量較少時，IMCLROE 的表現優勢會更為顯著。

圖 1-14 SAMCL 之運作流程圖

表 1-1 MCL、SAMCL 與 IMCLROE 之定位均方根誤差

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在文檔中 基於向量模型設計與實現蒙地卡羅定位與路徑規劃於輪型移動機器人 (頁 19-26)