輸出電壓與輸入電壓之關係式亦可表示成
2
2 2
( )
o in o
in
V D
V LI
D V T
= +
(2.18)
定義 k=2L/(Vin
T)，則可做圖觀察不連續模式與連續模式之輸出電流對於電壓增益
影響圖2.7 Buck Converter 電壓增益與輸出電流關係圖 [12]
如圖2.7 所示，Buck Converter 在輸出電流夠大時，電壓增益(Vout/Vin)會取決 於 D，其增益值正好等於電晶體導通週期比例 D。當輸出電流較低時，電壓增益 會操作在非線性區，此時電路也為不連續模式，不連續模式之輸出電流越小，代 表電晶體關閉時之二極體導通時間比例越小，也就是Δ1 越小，帶入不連續模式 之電壓增益公式(2.12)可發現增益會越來越接近 1，與圖形結果相同。
第2 章 直流對直流轉換器簡介
──────────────────────────────────────────
2.2 BOOST CONVERTER
Boost Converter 是用來做直流升壓的電路，其輸出電壓 Vo會大於等於輸入電 壓 Vin，也就是電壓增益(Vo/Vin)≧1。Boost Converter 之電路如圖 2.8。
圖2.8 Boost Converter 電路圖 [12]
當電晶體導通時，電感兩端跨壓 VL=Vin；而電晶體關閉時，電感兩端跨壓
V
L=Vin-Vo，在此情況下是假設電感電流持續存在，也就是連續模式。電感電壓與 電感電流之關係圖如圖2.9。圖2.9 Boost Converter 在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12]
利用電感伏秒平衡（volt-seconds balance）的特性可推導出
( ) 0
in on in o off
V t
+V
−V t
= (2.19)第2 章 直流對直流轉換器簡介
2.3 BUCK-BOOST CONVERTER
圖2.10 Buck-Boost Converter 電路圖 [12]
同樣以電感電壓 VL來當作分析電路的參考，當電晶體導通時 VL=Vin；電晶體
第2 章 直流對直流轉換器簡介
──────────────────────────────────────────
圖2.11 Buck-Boost Converter 在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12]
電流增益
(1 )
o in
I D
I D
= − − (2.24)
因為 D 值介於 0 與 1 之間，所以輸出電壓可較輸入電壓低，也可較輸入電壓 高，此電路可藉由調整duty cycle 來達到升壓或降壓的目的。公式中的負號為電 壓反向。
2.4 CUK CONVERTER
Buck、Boost、Buck-Boost Converter 皆是利用電感當作輸入與輸出間能量轉 移的中繼站，所以分析這三種電路也都是從電感的電壓和電流來整理。而 Cuk Converter 則 是 利 用 電 容 來 轉 換 能 量 ， 其 電 路 也 是 從 電 容 的 安 秒 平 衡
（current-seconds balance）來做分析，Cuk Converter 的電路架構如圖 2.12。
圖2.12 Cuk Converter 電路圖 [12]
第2 章 直流對直流轉換器簡介
第2 章 直流對直流轉換器簡介
──────────────────────────────────────────
最後得到的電壓增益結果與Buck-Boost Converter 相同。Cuk Converter 的優 點在於其輸入與輸出兩端電感電流是平順的電流，而 Buck、Boost、Buck-Boost Converter 則至少會有一端有脈衝電流產生。
2.5 CONVERTER 特性比較
2.5.1 電壓增益比較
以上四種轉換器，Buck、Boost、Buck-Boost Converter、Cuk 之電壓增益比較 如圖2.15 所示。其中只有 Buck Converter 對於 duty ratio 和電壓增益之間是呈線 性關係。Buck-Boost 與 Cuk Converter 則是以 D=50%為中心，D 上升則增益會大 於1，D 下降則增益會小於 1。
圖2.15 四種 Converter 之電壓增益比較 [12]
第2 章 直流對直流轉換器簡介
──────────────────────────────────────────
2.5.2 功率利用比
Buck、Boost、Buck-Boost Converter、Cuk Converter 之功率利用比如圖 2.16 所示，Po為 Converter 輸出端功率，PT為開關消耗功率，可看出各轉換電路對於 不同duty cycle 時的轉換功率比，在設計電路時可藉由此圖設計出有較好功率轉 換效率的轉換電路。
圖 2.16 四種 Converter 之功率利用比 [12]
上述四種轉換器為業界、論文與許多電子產品上最常使用的直流對直流轉換 器，一般依照不同的特性需求會使用不同的轉換器電路，像是電腦的主機板中會 使用到Buck Converter，而 Boost Converter 常應用在一些電池供電的產品，像是 MP3、數位相機…等等。經過充分了解這些轉換器電路的特性後，可以讓整體電 路架構的設計效率更高。