低功率儲能系統之回授式升壓型轉換器設計與實現

國 立 交 通 大 學

電 機 與 控 制 工 程 學 系

碩 士 論 文

低功率儲能系統之回授式升壓型轉換器設計與實現

Design and Implementation of Feed-forward Boost Converter in

Low Power Energy Harvesting System

研 究 生：周以軒

指導教授：林錫寬 博士

低功率儲能系統之回授式升壓型轉換器設計與實現

Design and Implementation of Feed-forward Boost Converter in

Low Power Energy Harvesting System

研 究 生：周以軒

Student:

Yi-Hsuan

Chou

指導教授：林錫寬 博士 Advisor:

Dr.

Shir-Kuan

Lin

國 立 交 通 大 學

電 機 與 控 制 工 程 學 系

碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Electrical and Control Engineering

National Chiao Tung University

In Partial Fulfillment of the Requirements

For the Degree of

Master of Engineering

in

Electrical and Control Engineering

June 2009

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

低功率儲能系統之回授式升壓型轉換器設計與實現

學生：周以軒

指導教授：林錫寬 博士

國立交通大學電機與控制工程學系

摘

要

為了使微小能量能夠被有效收集，本文設計出以直流對直流轉換器為主架構 的回授式儲能電路，主要是以數百μW 到數 mW 等級的微小能量為收集目標，並 使用超級電容當作能量儲存元件。所欲收集的能量源因為功率低，所以產生電壓 也較小，因此直流對直流轉換器的部份是使用Boost Converter。系統使能量可以 有效轉換的原理，是藉由將輸入電壓的分壓經過比較器後，在比較器輸出端產生 Boost Converter 上 MOSFET 的開關控制訊號來控制電路，使得不穩定的能量源電 壓經過儲能電路後能夠穩定在固定電壓，進而提高儲能元件的儲存效率。

本文是以實現硬體電路的方式來完成儲能系統，電路設計初始條件是以微型 發電機所產生的不穩定電壓源當做輸入，而設計目標是在系統輸出端產生儲能元 件的額定電壓並對儲能元件進行充電。設計出來的電路可依據不同的輸入電壓來

調整直流對直流轉換器上 MOSFET 開關的開關控制訊號其 duty cycle，而 Boost

Converter 上 MOSFET 開關的控制訊號 duty cycle 則會影響轉換器的電壓增益，藉 此達到穩定輸出電壓、提高儲能效率的結果。

Design and Implementation of Feed-forward Boost Converter in Low

Power Energy Harvesting System

Student:

Yi-Hsuan

Chou

Advisor:

Dr.

Shir-Kuan

Lin

Department of Electrical and Control Engineering

National Chiao Tung University

ABSTRACT

This paper presents an energy harvesting circuit, and designs a feed-forward circuit which is based on DC-to-DC Converter. This research collects the power range which is from hundred scale of μW to several mW. The circuit utilizes a super capacitor as the storage element. Since the power and voltage of energy sources are low, the Boost Converter is adopted to raise the voltage level. What make energy transfer effectively is the MOSFET control signal which is created by comparing the reference voltage and the saw-tooth voltage. This control signal controls the MOSFET of Boost Converter to make unstable power source steadier.

This paper realizes the energy harvesting system by hardware circuit. Although the input is an unstable power source, the converter will output a stable voltage as a result. The circuit can adjust the duty cycle of MOSFET which is on the DC to DC converter by various input voltage. And the change of control signal’s duty cycle will affect the voltage gain of converter. By above proceedings, there are steady output voltage and effective results.

致

謝

非常感謝我的指導教授林錫寬老師，在研究所兩年的生涯中，給予我很多意 見與指導，讓我更了解處理事情時應該有的態度與方法，能夠順利畢業真的非常 感謝您。其次，感謝林法正教授、趙昌博教授，在百忙之中能夠抽空擔任我的口 試委員，並對本論文提出建議與需要改正的地方，以及對我個人的勉勵，謝謝老 師們。 感謝實驗室畢業的學長方志行博士、博士班王超民學長，碩士班羅振國學 長、吳昱錚學長、呂宜釗學長在研究所這段時間對我的照顧以及學業上的指導， 並感謝我的同窗好友建智、淑婷，還有學弟家振、宗德、千綬、威志、元亨，陪 伴我在實驗室做研究的日子中，給我的鼓勵與支持，使得我在研究所這兩年獲益 良多。 最後，我要感謝我的家人和女友禹辰，謝謝父母對於我學業上的支持，謝謝 妹妹和弟弟對我的肯定，謝謝禹辰在新竹陪伴我渡過了兩年的研究生活，並不曾 間斷的給予我鼓勵與關懷，讓我能夠堅持下去。在此僅將本論文結果獻給我的家 人、禹辰，以及所有關心、幫助過我的師長與朋友們，真的非常感謝你們。

目

錄

書頁名 . . . .... i 博碩士論文全文電子檔著作權授權書 . . . ... ii 博碩士紙本論文著作權授權書 . . . ....iii 國家圖書館博碩士論文電子檔案上網授權書 . . . .. iv 論文口試委員審定書 .. . . ... v 中文摘要 . . . ....vi 英文摘要 . . . ...vii 致謝 . . . ..viii 目錄 . . . .. ix 表目錄 . . . xii 圖目錄. . . ..xiii 1 緒論 . . . 1 1.1 研究動機與目的 . . . 1 1.2 儲能系統概述 .. . . 2 1.3 文獻回顧與整理 . . . 2 1.4 超級電容器介紹. . . 7 1.4.1 超級電容器原理 . . . 7 1.4.2 超級電容器充電特性 . . . 8 1.4 論文架構 . . . 9 2 直流對直流轉換器簡介 .. . . 10 2.1 BUCK CONVERTER . . . 10 2.1.1 連續與不連續模式之邊界情況.. . . . 12

論 ────────────────────────────────────────── 2.1.2 Buck Converter的不連續模式... . . . 13 2.2 BOOST CONVERTER . . . . 17 2.3 BUCK-BOOST CONVERTER . . . . 18 2.4 CUK CONVERTER . . . 19 2.5 CONVERTER特性比較 . . . 21 2.5.1 電壓增益比較 .. . . 21 2.5.2 功率利用比 . . . 22 3 儲能系統電路分析與架構設計 .. . . 23 3.1 電路組成 . . . 23 3.2 電路分析 . . . 24 3.2.1 全橋整流電路分析 . . . 25 3.2.2 鋸齒波產生電路分析 .. . . 26 3.2.3 回授比較電路分析 . . . 28 3.2.4 直流對直流轉換器分析 . . . 30 4 電路設計範例與硬體實現 . . . 32 4.1 設計步驟 . . . 32 4.2 設計範例 . . . 34 4.3 電路實現 . . . 35 5 實驗結果與分析 . . . 37 5.1 實驗方法 . . . 37 5.2 實驗結果 . . . 38 5.2.1 Vi=5V以下，Vo=5V . . . 38 5.2.2 Vi=3.3V以下，Vo=3.3V . . . 42 5.2.3 Vi=1.8V以下，Vo=1.8V . . . 46

論 ────────────────────────────────────────── 5.2.4 Vi=1.2V以下，Vo=1.2V . . . 49 5.3 結果討論 . . . 53 6 結論與未來發展 . . . 56 6.1 結論 .. . . 56 6.2 未來發展 . . . 56 參考文獻 .. . . 57

表 目

錄

1.1 儲能系統應用產品 . . . 6 1.2 文獻中儲能系統所使用的能量源與其應用 . . . 6 4.1 儲能系統設計範例 . . . 34 5.1 Vo=5V 之功率轉換數據表 . . . 41 5.2 Vo=3.3V 之功率轉換數據表 . . . 45 5.3 Vo=1.8V 之功率轉換數據表 . . . 48 5.4 Vo=1.2V 之功率轉換數據表 . . . 51

圖 目

錄

1.1 典型的儲能系統 [1] . . . 2 1.2 儲能鞋構造 [7] . . . 3 1.3 儲能鞋之壓電式發電產生的電能 [7] . . . 3 1.4 壓電式儲能電路架構 [10] . . . 4 1.5 壓電材料震動頻率對輸出功率關係圖 [8] . . . 4 1.6 RF功率密度對輸出功率與轉換效率關係圖 [5] . . . 5 1.7 超級電容器結構示意圖 [13] . . . 7 1.8 不同儲能元件之功率密度與能量密度比較 [13].. . . 8 2.1 Buck Converter電路圖 [12]. . . 10 2.2 Buck Converter在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12]. . . 11 2.3 Buck Converter在邊界情況下電感之電壓與電流變化 [12]. . . 12 2.4 Buck Converter在連續模式時之電路狀態 [12]. . . 13 2.5 Buck Converter在不連續模式時之電路狀態 [12]. . . 14 2.6 Buck Converter在不連續模式下電感之電壓與電流變化 [12]. . . 15 2.7 Buck Converter電壓增益與輸出電流關係圖 [12]. . . 16 2.8 Boost Converter電路圖 [12]. . . 17 2.9 Boost Converter在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12]. . . 17 2.10 Buck-Boost Converter電路圖 [12]. . . 18 2.11 Buck-Boost Converter在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12]. . . . 19 2.12 Cuk Converter電路圖 [12]. . . 19 2.13 Cuk Converter電晶體導通狀態 [12] . . . 20

論 ────────────────────────────────────────── 2.14 Cuk Converter電晶體關閉狀態 [12] . . . 20 2.15 四種Converter之電壓增益比較 [12] . . . 21 2.16 四種Converter之功率利用比 [12]. . . 22 3.1 儲能系統電路圖 . . . 23 3.2 電路組成區塊 . . . 24 3.3 振盪電路 [14] . . . 26 3.4 振盪電路的動作波形 [14] . . . 26 3.5 類鋸齒波波形 . . . 28 3.6 脈寬調變訊號產生方式 . . . 29 3.7 方波等效波形圖 . . . 30 3.8 輸出電壓漣波波形圖 . . . 31 4.1 電容充電指數圖形 . . . 33 4.2 儲能電路硬體實現 (a)正面 (b)背面 . . . 35 4.3 儲能電路PCB電路圖 . . . 36 5.1 儲能系統Block Diagram . . . 37 5.2 鋸齒波波形(Vo=5V) . . . 38 5.3 輸入1V與輸出電壓(Vo=5V) . . . 38 5.4 輸入1.5V與輸出電壓(Vo=5V) . . . 39 5.5 輸入2V與輸出電壓(Vo=5V) . . . 39 5.6 輸入2.5V與輸出電壓(Vo=5V) . . . 40 5.7 輸入3V與輸出電壓(Vo=5V) . . . 40 5.8 Vo=5V之功率轉換效率圖 . . . 41 5.9 鋸齒波波形(Vo=3.3V) . . . 42 5.10 輸入1V與輸出電壓(Vo=3.3V) . . . 42

論 ────────────────────────────────────────── 5.11 輸入1.5V與輸出電壓(Vo=3.3V) . . . 43 5.12 輸入2V與輸出電壓(Vo=3.3V) . . . 43 5.13 輸入2.5V與輸出電壓(Vo=3.3V) . . . 44 5.14 輸入3V與輸出電壓(Vo=3.3V) . . . 44 5.15 Vo=3.3V之功率轉換效率圖 . . . 45 5.16 鋸齒波波形(Vo=1.8V) . . . 46 5.17 輸入0.3V與輸出電壓(Vo=1.8V) . . . 46 5.18 輸入0.4V與輸出電壓(Vo=1.8V) . . . 47 5.19 輸入0.5V與輸出電壓(Vo=1.8V) . . . 47 5.20 Vo=1.8V之功率轉換效率圖 . . . 48 5.21 鋸齒波波形(Vo=1.2V) . . . 49 5.22 輸入0.2V與輸出電壓(Vo=1.2V) . . . 49 5.23 輸入0.3V與輸出電壓(Vo=1.2V) . . . 50 5.24 輸入0.4V與輸出電壓(Vo=1.2V) . . . 50 5.25 輸入0.5V與輸出電壓(Vo=1.2V) . . . 51 5.26 Vo=1.2V之功率轉換效率圖 . . . 52 5.27 四種 Case 的實驗結果 (a) Vi小於 5V，Vo穩定在 5V (b) Vi小於 3.3V，Vo穩定在 3.3V . . . 53 (c) Vi小於 1.8V，Vo穩定在 1.8V (d) Vi小於 1.2V，Vo穩定在 1.2V . . 54 5.28 四種Case的系統轉換效率圖 . . . 55

第 1 章 緒論

1.1

研究動機與目的

能源危機問題越來越被重視，而能源再利用也已經變成一項全民運動，像是 英國近年來就一直在推行再生能源，並在 2006 年開始興建歐陸最大的風力發電 廠，完工後將帶來 3.3 億瓦的發電量，每年可以減少 25 萬噸二氧化碳排放量；不 只是民生用電的再生，美國對軍事方面的應用也非常重視。因為目前典型的軍人 外出進行 4 天的任務，會在背包中攜帶多達 40 磅（約 18 公斤）的電池與充電器， 而他們想要解決這個問題，所以美國國防部於 2007 年開出 100 萬美金的獎金給 製作出可穿戴式電力供應的任何私人、公司、或國際性組織，並提出該系統的關 鍵需求以利評估。不只是國外，國內也有許多研究單位或學術單位在從事相關研 究，像是工研院能資所就有在從事小型風力發電機和其他能源再生相關的研究； 也有許多大專院校會舉辦能源競賽來促進在學學生對於此領域的成長，像是臺師 大更有能源教育資訊網能讓大眾得到相關資訊並討論。由以上例子可得知能源再 生於未來的重要性。 能源再生可以像是風力發電，風力發電是將大量的風力轉換成電力，這是自 然界中能量的轉換；也可以是將日常生活中產生的動能轉換成電能之行為，像是 將“走路＂這個行為拿來發電，這種生活化的小能源再生正是本文所要探討的主 題。我們生活中的動作，像是揮手、上樓梯、使用滑鼠，其實都可以藉由微發電 機來產生電能，而要如何將微發電機所產生的電能有效儲存起來是我們第一個必 須面對的課題。 有許多低功率產品被開發與應用，像是 mp3、手機、無線滑鼠……等 3C 產 品，或是無線感測器方面的應用。在這些應用產品中，大多是以替換性電池當作 能量來源，較不方便且不環保，因此希望將生活中產生多餘的能量儲存起來並應 用在這些低功率產品上。 本文著重在微小能量收集的儲能電路部份，並以硬體電路的方式來實現儲能 系統。文中首先對儲能系統做簡單的介紹，並整理了相關文獻的成果與應用。再 來是本文所設計儲能電路的設計過程與特性，接著會有一個完整的設計範例。最 後將實現出來的硬體電路實際儲存能量並分析其結果。

第 1 章 緒論 ──────────────────────────────────────────

1.2

儲能系統概述

生活中活動時所收集到的能量皆為不穩定的能量源，例如走路時腳底對地面 的壓力、或是使用滑鼠時產生的震動，活動過程中的頻率、強度都會隨時改變。 為了將這些微小且不穩定的能量有效儲存起來，必須透過儲能系統來達成。最典 型的儲能系統如圖 1.1 所示，一般來說收集到的能量源是會振盪的，因此典型的 儲能系統在最前級的部份都會使用一個全橋整流電路來將輸入電壓轉換成較平 穩的直流電壓，也就是 AC to DC 的轉換區塊。接著考慮儲能元件對於儲能系統 的影響，像是充電電池、超級電容這類的電能儲存元件都有使用的額定電壓，必 須要在固定範圍內才能夠對其進行充電的動作，因此儲能系統的輸出端必須要是 一個穩定的電壓，這是儲能系統的目的。為了使不穩定的電壓能夠固定在所需的 範圍內，典型的儲能系統都會以一個直流對直流轉換器當作主架構，目的是將較 低的輸入電壓作升壓；較高的電壓作降壓，藉此達到儲能元件的額定電壓以進行 充電。

C

p

Piezoelectric

Element

Temporary

Storage

i

p

AC/DC

C

o

DC/DC

+

V

rect

-+

V

esc

-Energe Storage

Device

圖 1.1 典型的儲能系統 [1]

1.3

文獻回顧與整理

因為微電子產品所需要的電能越來越小，因此 J. Kymissis et al. [7]於 1998 年 發表了一種可產生能量並收集能量的鞋子。此發明的發電來源是將我們平常走路 時，踏步的力學能轉換成電能，本篇文章中使用了兩種方法來將力學能轉換成電 能，一種是類似馬達原理的電磁發電機，一種則是體積較小的壓電元件，電磁發

第 1 章 緒論 ────────────────────────────────────────── 電機所產生的電量大過於壓電元件，但是體積太大，不易實現在一般使用情況。 壓電式的發電鞋所產生能量功率較小，約為 1.8mW，但體積小，可以隱藏在鞋底， 目前的使用範圍像是 RFID 發射器的應用，例如當穿著此鞋在社區裡慢跑，社區 裡的安全系統就可透過鞋子上所發出的 ID 辨識碼來判斷此人是否為本社區居民。 圖 1.2 儲能鞋構造 [7] 圖 1.3 儲能鞋之壓電式發電產生的電能 [7]

第 1 章 緒論 ────────────────────────────────────────── 現 今 能 量 收 集 的 文 章 大 多 是 以 壓 電 材 料 當 作 收 集 能 量 的 元 件 ， 如 [8][10][11]，這些儲能電路的基本電路架構都是由一個全橋電路，濾波電容， DC-DC 降壓電路，和一個電池組合而成，如圖 3 所示。因為壓電元件所產生的電 壓可以達到數十伏特，所以[10][11]中作者使用的直流對直流轉換器是降壓型的 Buck Converter，實驗過程中所蒐集到的能量最大皆為數十 mW 等級，也都是以 遠端電源供應為應用目的。[8]則是對於壓電式能量收集最佳化的探討，本文中收 集的能量較小，輸入電壓為 1.6V 到 5.5V 之間，輸出則是使用端電壓為 4.8V 的充 電電池，此篇文章中收集到的能量介於 200μW 到 1.5mW，可應用於自主式的感 測網路。 圖 1.4 壓電式儲能電路架構 [10] 圖 1.5 壓電材料震動頻率對輸出功率關係圖 [8]

第 1 章 緒論 ────────────────────────────────────────── 除了壓電式儲能電路外，還有收集更小能量的研究，[5]以 RF 與微波訊號當 作收集能量來源，文中是利用修正天線（rectenna）來收集無線電波（radio frequency, RF），其經過修正天線與全橋整流器後的能量功率是 23μW 到 545μW 之間，而 轉換到電池所收集到的能量範圍則是介於 8μW 與 420μW 之間，電路應用目標 是應用在微功率的無線裝置，可以用來延長原本的電池壽命或是取代原本的化學 電池。 圖 1.6 RF 功率密度對輸出功率與轉換效率關係圖 [5] 收集微小能量的最終目的是要將所儲存的能量拿來運用，表 1.1 列出了七項 儲能系統可應用的產品，分別是：手電筒、無線電對講機、無線滑鼠、生醫感測 器、家電遙控器、無線射頻傳輸模組，以及計步器。將上述七項產品依據其消耗 功率大小作分類，並列出這些產品的工作電壓以及額定電流，可以分成：100mw 以上、50mW~100mW 之間、1mW~50mW 之間，還有 1mW 以下的四個功率區間， 消耗功率越低的產品則本文所設計的儲能電路越容易實際應用在上面。這七項產 品的工作電壓都是一般替換性電池的額定電壓，很適合本文所設計儲能系統的應 用。表 1.2 是將各相關文獻分別依其能量來源、輸入電壓、輸出電壓、輸出功率， 以及其應用做整理。能量來源最多文章使用的是壓電材料，其他像是 RF、太陽 能、熱能，也都可以做為轉換成電能的來源，這些能量源都有一個共通點，就是 其電壓不穩定，但若是要將此能量儲存在儲能元件中，則要使電壓固定在儲能元 件的額定電壓，這也正是本文所設計儲能電路的目的。

第 1 章 緒論 ────────────────────────────────────────── 表 1.1 儲能系統應用產品 應用產品 Power range 工作電壓 額定電流 手電筒 3.6V 100mA 以上 無線電對講機 100mW 以上 4.5V 50mA(待機) 500mA(接收) 無線滑鼠 50mW-100mW 3V 25mA 生醫感測器 3V 數 mA 家電遙控器 3V 3mA~9mA 無線射頻傳輸模組 1mW-50mW 2.2V(發射) 5.5V(接收) 4.5mA(發射) 7.5mA(接收) 計步器 1mW 以下 3V 10uA 表 1.2 文獻中儲能系統所使用的能量源與其應用 文獻 能量來源 輸入電壓 輸出電壓 輸出功率 應用 [2] 太陽能 7V 以下 3.7V 130mW 無線感測器 網路 [3] 太陽能 4V 以下 2.8V 150mW 無線嵌入式 系統 [4] 熱感式 250mV 2.2V 1.4mW 無線傳感器 [5] RF 0.5V 3.3V 125uW 無線傳感器 [6] 壓電材料 0.8V~1V 1.2V 0.14mW ~0.2mW 感應器 、致動器 [7] 壓電材料 3.38V 5V 1.8mW RFID 發射器 [8] 壓電材料 1.6V ~5.5V 4.8V 200uW ~1.5mW 自主式感測 網路 [9] RF 與微波 訊號 0.13V ~0.65V 4.2V 23uW ~545uW 微功率無線 裝置

第 1 章 緒論 ──────────────────────────────────────────

1.4

超級電容器介紹

本文使用的儲能元件為超級電容（super capacitor），又可以稱作電化學電容 器（electrochemical capacitor）。超級電容器有別與傳統的介電電容器（dielectric capacitor）元件，為一功能介於電池與傳統電容器之間的儲能元件。它的儲能機 構不同於傳統介電電容器，反而是類似充電電池，但其功率密度更高於一般充電 電池，並且有很高的循環壽命與穩定性，其功率密度可達到千瓦/公斤（kW/kg） 數量級以上，循環壽命在萬次以上。一般充電電池依靠化學作用來儲存及產生電 流，可以儲存較大的電力，但是其缺點為無法瞬間放出高功率，另外充電的時間 也較為緩慢，利用超級電容器作為儲能元件，可改善一般電池充放電時間較長的 缺點。

1.4.1 超級電容器原理

超級電容器，其原理是利用電子導體活性碳（actived carbon）與離子導體電 解 液 之 間 形 成 感 應 雙 電 荷 層 所 製 成 之 電 容 器 ， 其 主 要 結 構 是 由 兩 端 電 極 （electrode）、一片隔板（electrolyte）所組成，正負電極的外側分別接上集電板 （current collector），用來連接超級電容器與外部電路[13]。電容器中的隔板主要 作用是用來防止兩端電極接觸，並有足夠的空間能讓離子通過以進行傳導，超級 電容器的結構示意圖如圖 1.7 所示。超級電容器利用電荷經過電解質傳遞到電極 來儲存能量，這樣的原理與一般電池相近，主要的差別在於超級電容器在充放電 時沒有化學反應，只有靜電現象發生，因此超級電容器會有較高的功率密度。 圖 1.7 超級電容器結構示意圖 [13]

第 1 章 緒論 ──────────────────────────────────────────

1.4.2 超級電容器充電特性

超級電容器與一般充電電池比較有以下特性： 1. 尺寸小，電容量大。儲能密度大，易於實現超小型化，適合小型電子產品。 2. 超寬的溫度適用範圍。通常可以達到－40℃～85℃，而充電電池使用溫度一般 僅為 0℃～40℃。 3. 大電流充放電性能優越，功率密度是鋰離子電池的數十倍以上，適合大電流放 電（一枚 4.7F 電容能釋放瞬間電流 18A 以上）。 4. 充放電時間短，充電電路簡單，無需限流和充放電控制回路，無記憶效應。 5. 電壓保持特性良好，漏電流極小。

6. 超長壽命，充放電大於 50 萬次，是 Li-Ion 電池的 500 倍，是 Ni-MH 和 Ni-Cd 電池的 1000 倍，如果對超級電容每天充放電 20 次，連續使用可達 68 年。 由圖 1.8 可以看出不同儲能元件的功率密度與能量密度比較。能量密度 (Wh/kg)決定儲能元件單位質量所能儲存的能量；而功率密度(W/kg)則是決定能量 儲存與釋放的方式，若是功率密度越高，則釋放及儲存能量的速度越快。經過比 較後可得到超級電容器在能量密度上比一般電容器來的高，而在功率密度上則高 於一般的充電電池，也就是超級電容器的儲能特性是介於傳統電容器以及一般充 電電池之間，為一種同時能提供高能量密度以及擁有高功率密度的儲能元件。 圖 1.8 不同儲能元件之功率密度與能量密度比較 [13]

第 1 章 緒論 ──────────────────────────────────────────

1.5

論文架構

本論文架構可分為六個章節： 第一章：緒論 說明論文研究的動機與目的，並簡單介紹儲能系統，接著對儲能電路相關的 文獻做整理。 第二章：直流對直流轉換器簡介 本文所設計的電路主架構是使用直流對直流轉換器，因此介紹了幾種最常使 用的 DC to DC Converter。 第三章：儲能系統電路分析與架構設計 設計儲能系統的電路架構，並分析電路上各點訊號波形與電路特性，以及推 導各元件的設計公式。 第四章：電路設計範例與硬體實現 利用第三章所推導的元件設計公式來實際設計出儲能電路各個元件値，並以 PCB 電路板的方式實現硬體電路。 第五章：實驗結果與分析 將實現完成的硬體電路實際給予能量源，測量並分析其結果，探討儲能電路 的輸入、輸出功率，電壓，以及電路轉換效率。 第六章：結論與未來發展 對本論文做總結，並提出未來可以改進的方向與建議。

第 2 章 直流對直流轉換器簡介

直流對直流轉換器（DC to DC converter）是一個接受直流電（Direct Current） 輸入並產生一個直流電輸出的裝置。一般來說，經由此裝置產生的輸出電壓值會 與輸入電壓值有所不同。除此之外，DC to DC converter 也可以用在雜訊隔離，電 能管理……等等的用途。本章節列出了電力電子中最常使用的四個轉換器電路， 分別為Buck Converter、Boost Converter、Buck-Boost Converter 與 Cuk Converter。

2.1 BUCK CONVERTER

Buck Converter 的功用是一個直流對直流降壓電路。在 Buck 電路中當電晶體

（transistor）導通時，輸入電壓 Vin會通過電感，此電壓會使電感電流 IL上升。當 電晶體關閉時，電感依舊有電流，其電流值並不會瞬間急遽變化，而會流經二極 體（diode）繼續保持迴路。一開始先假設通過電感的電流不會降到零，則電感端 電壓 VL與電感電流 IL關係圖如圖2.2 所示。 圖2.1 Buck Converter 電路圖 [12] 由電壓觀點來分析此電路，利用電感跨壓與電感電流的關係可得到電晶體導通時 -in o di V V L dt = (2.1) 電晶體關閉時 - o di V L dt = (2.2)

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 圖2.2 Buck Converter 在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12] 當達到穩態時，一個週期 T 中開始與結束的電流值會相同。假設在理想狀況下電 晶體和二極體的壓降（voltage drop）皆為零，且此電晶體為一理想開關，則此時 電流的變化率 0 0 ton( ) ton toff( ) in o _on o di V V dt + V dt = =

∫

− +

∫

− (2.3) 將上式化簡為 (V_in−V t_o)_on −V t_{o off} = 0 (2.4) 也可表示成 o on in V t V = T (2.5) 定義責任週期（duty ratio） on t D T = (2.6) 得到電路在沒有功率損失且平均功率 Vo*Io=Vin*Iin時，輸入與輸出電壓關係式 o in V = ⋅D V (2.7) 由此結果也可推得平均輸入與輸出電流之關係必須滿足 Iin=D*Io。這邊得到的結 果都是以電感電流不會降到零為前提，也就是連續模式的情況。

第2 章 直流對直流轉換器簡介

──────────────────────────────────────────

2.1.1 連續與不連續模式之邊界情況

為了使電感電流維持在正向，在單位時間內必須讓電晶體和二極體其中之一 元件導通，另一元件關閉，此為連續模式（continuous current mode, CCM）的情 況，在連續模式情況下之電感電流恆為正電流。而若是電感電流在過程中降到零

電流並維持一段時間，則為不連續模式（discontinuous current mode, DCM）。當電

流降至最低點的瞬間剛好是零電流接著馬上又上升到正電流時，此為連續與不連 續模式之邊界點，稱為邊界情況（boundary condition），如圖 2.3 所示。在邊界情 況，電晶體導通的時間內，電感兩端電壓分別為 Vin和 Vo，因此可得 ( ) ( ) on L peak in o t I V V L = − ⋅ (2.8) 電感平均電流與輸出電流之關係 ( ) ( ) ₂ ( ) ₂ ( ) L peak

L average at boundary in o o boundary

I _DT I V V I L = = − = (2.9) 圖2.3 Buck Converter 在邊界情況下電感之電壓與電流變化 [12] 若輸入電壓為固定值，則邊界情況下的輸出電流 ( ) (1 ) 2 o boundary in D D I V T L − = (2.10) 基本上邊界情況的特性與連續模式相同，其差異再於連續模式有一初始電感電 流，而邊界情況的電流最低點瞬間會剛好降到零。

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ──────────────────────────────────────────

2.1.2 Buck Converter 的不連續模式

以電晶體和二極體的導通狀況來做分析，連續模式的電路狀態可分為兩階 段，一為電晶體導通時之電路狀態；另一個則是電晶體關閉，二極體導通時的電 路狀態，如圖2.4 所示。在這兩階段狀態下，因為電感兩端永遠保持有迴路導通， 所以電感電流 IL一直存在，此為連續模式的標準電路階段。不連續模式與連續模 式之差別在於不連續模式的電晶體關閉狀態下，又可以分為二極體導通與二極體 不導通的兩個階段，所以不連續模式的電路狀態會分成三個階段，如圖2.5 所示。 在電晶體關閉時，若是二極體導通，則 IL會開始下降，在連續模式時 IL還沒降到 零之前電晶體就導通了，所以電流值又會上升，但是若 IL已經降到零而電晶體尚 未導通，此狀況就為不連續模式的第三階段。 圖2.4 Buck Converter 在連續模式時之電路狀態 [12]

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 圖2.5 Buck Converter 在不連續模式時之電路狀態 [12] Buck Converter 在不連續模式的電感電壓與電感電流如圖 2.6 所示。電晶體導 通的時間為 DT，而電晶體關閉時間是Δ1T 與Δ2T，其中Δ1T 為電晶體關閉情況 下二極體導通時間，Δ2T 為二極體關閉時間，且(D+Δ1+Δ2)=1，可由圖型中電 感電壓與電流之關係推導出 1 (Vin−V DTo) + −( Vo)Δ = T 0 (2.11) 經過移項整理 1 o in V D V = D+ Δ (2.12)

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 圖2.6 Buck Converter 在不連續模式下電感之電壓與電流變化 [12] 在這個情況下(D+Δ1)<0，藉由輸出平均電流 Io的計算，可以得到Δ1的値。首先 考慮電感電流峰値與輸出電流平均值的關係式 ( ) 1 ( ) 2 L peak o I I = D+ Δ (2.13) 由電感導通時電流鋒値可表示成 1 ( ) ( ) o L peak V T I L Δ = (2.14) 從(2.13)和(2.14)可得 1 ( 1) 2 o o V T D I L Δ ⋅ + Δ = (2.15) 再將(2.15)與(2.12)之關係合併 1 2 in o V D T I L ⋅ Δ = (2.16) 則二極體導通時間比例Δ1為 1 2 _o in L I V DT ⋅ Δ = (2.17)

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 輸出電壓與輸入電壓之關係式亦可表示成 2 2 ₍2 ₎ o o in in V D LI V D V T = + (2.18) 定義 k=2L/(VinT)，則可做圖觀察不連續模式與連續模式之輸出電流對於電壓增益 影響 圖2.7 Buck Converter 電壓增益與輸出電流關係圖 [12]

如圖2.7 所示，Buck Converter 在輸出電流夠大時，電壓增益(Vout/Vin)會取決

於 D，其增益值正好等於電晶體導通週期比例 D。當輸出電流較低時，電壓增益 會操作在非線性區，此時電路也為不連續模式，不連續模式之輸出電流越小，代

表電晶體關閉時之二極體導通時間比例越小，也就是Δ1 越小，帶入不連續模式

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ──────────────────────────────────────────

2.2 BOOST CONVERTER

Boost Converter 是用來做直流升壓的電路，其輸出電壓 Vo會大於等於輸入電 壓 Vin，也就是電壓增益(Vo/Vin)≧1。Boost Converter 之電路如圖 2.8。 圖2.8 Boost Converter 電路圖 [12] 當電晶體導通時，電感兩端跨壓 VL=Vin；而電晶體關閉時，電感兩端跨壓 VL=Vin-Vo，在此情況下是假設電感電流持續存在，也就是連續模式。電感電壓與 電感電流之關係圖如圖2.9。 圖2.9 Boost Converter 在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12] 利用電感伏秒平衡（volt-seconds balance）的特性可推導出 ( ) 0 in on in o off V t + V −V t = (2.19)

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 經過整理後得到電壓增益 1 (1 ) o in off V T V =t = −D (2.20) 電流增益 (1 ) o in I D I = − (2.21)

因為duty ratio D 介於 0 和 1 之間，所以 Boost Converter 的電壓增益(2.20)一

定會大於等於1，因此 Boost Converter 又稱作直流升壓轉換器。

2.3 BUCK-BOOST CONVERTER

圖2.10 Buck-Boost Converter 電路圖 [12] 同樣以電感電壓 VL來當作分析電路的參考，當電晶體導通時 VL=Vin；電晶體 關閉時 VL=Vo。電感電壓與電感電流之關係圖如圖2.9。由電感伏秒平衡的特性可 得到 0 in on o off V t +V t = (2.22) 移項整理並代入duty ratio 得到電壓增益 (1 ) o in V D V = − −D (2.23)

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 圖2.11 Buck-Boost Converter 在連續模式下電感之電壓與電流變化 [12] 電流增益 (1 ) o in I D I D − = − (2.24) 因為 D 值介於 0 與 1 之間，所以輸出電壓可較輸入電壓低，也可較輸入電壓 高，此電路可藉由調整duty cycle 來達到升壓或降壓的目的。公式中的負號為電 壓反向。

2.4 CUK CONVERTER

Buck、Boost、Buck-Boost Converter 皆是利用電感當作輸入與輸出間能量轉 移的中繼站，所以分析這三種電路也都是從電感的電壓和電流來整理。而 Cuk Converter 則 是 利 用 電 容 來 轉 換 能 量 ， 其 電 路 也 是 從 電 容 的 安 秒 平 衡 （current-seconds balance）來做分析，Cuk Converter 的電路架構如圖 2.12。

第2 章 直流對直流轉換器簡介 ────────────────────────────────────────── 當電晶體導通時，電路狀態變成圖2.13，此時流經電容 C1的電流為 IL2 圖2.13 Cuk Converter 電晶體導通狀態 [12] 當電晶體關閉時，電路狀態如圖2.14，此時流經電容 C1的電流為 IL1 圖2.14 Cuk Converter 電晶體關閉狀態 [12] 穩態時，電容達到安秒平衡特性，可得到 2 ( 1) 0 L on L off I t + −I t = (2.25) 同義於 2 1 (1 ) L L I D I D − = (2.26) 電流 IL1與 IL2分別對應到輸入與輸出電流，因此也可得到輸入與輸出電壓關係 (1 ) o in V D V = − −D (2.27)

第2 章 直流對直流轉換器簡介

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最後得到的電壓增益結果與Buck-Boost Converter 相同。Cuk Converter 的優

點在於其輸入與輸出兩端電感電流是平順的電流，而 Buck、Boost、Buck-Boost

Converter 則至少會有一端有脈衝電流產生。

2.5 CONVERTER 特性比較

2.5.1 電壓增益比較

以上四種轉換器，Buck、Boost、Buck-Boost Converter、Cuk 之電壓增益比較

如圖2.15 所示。其中只有 Buck Converter 對於 duty ratio 和電壓增益之間是呈線

性關係。Buck-Boost 與 Cuk Converter 則是以 D=50%為中心，D 上升則增益會大

於1，D 下降則增益會小於 1。

第2 章 直流對直流轉換器簡介

──────────────────────────────────────────

2.5.2 功率利用比

Buck、Boost、Buck-Boost Converter、Cuk Converter 之功率利用比如圖 2.16

所示，Po為 Converter 輸出端功率，PT為開關消耗功率，可看出各轉換電路對於 不同duty cycle 時的轉換功率比，在設計電路時可藉由此圖設計出有較好功率轉 換效率的轉換電路。 圖 2.16 四種 Converter 之功率利用比 [12] 上述四種轉換器為業界、論文與許多電子產品上最常使用的直流對直流轉換 器，一般依照不同的特性需求會使用不同的轉換器電路，像是電腦的主機板中會

使用到Buck Converter，而 Boost Converter 常應用在一些電池供電的產品，像是

MP3、數位相機…等等。經過充分了解這些轉換器電路的特性後，可以讓整體電 路架構的設計效率更高。

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計

3.1 電路組成

本論文之儲能系統電路架構是由四個不同功能的電路組合而成，此四種電路

分別為：全橋整流電路（full-bridge rectifier）、鋸齒波產生電路（saw-tooth waveform

generator）回授比較電路（feedforward comparison circuit）、還有直流對直流轉換

器（DC to DC converter）。儲能系統電路整體架構如圖 3.1，將其四個組成的電路

區塊標示出來如圖 3.2。

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計 ────────────────────────────────────────── 圖 3.2 電路組成區塊 本文的儲能電路設計目標是以不穩定的電壓源 Vs當作系統輸入，經過儲能轉 換電路後在輸出端產生一個固定的電壓 Vo對儲能元件 C2進行充電，電容 C2為儲 能效果高的超級電容。本電路的特性不同於一般穩壓 IC 需要一個高於輸出電壓 的工作電壓輸入，在此電路中即使輸入端電壓低於儲能元件額定電壓，也可以經 由調整電路的電壓增益來達到升壓、穩壓的效果，並且電能的轉換效率較穩壓 IC 為佳。

3.2 電路分析

由於所要收集的能量是由微小的力學能轉換而成的電能，其所產生電壓也較 小，因此儲能電路主架構是使用升壓型的直流對直流轉換器(Boost Converter)。為 了使變動的系統輸入電壓 Vs穩定在固定的輸出結果，所以加入控制電路來調整轉 全橋整流電路 直流對直流轉換器 鋸齒波產生電路 回授比較電路

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計

──────────────────────────────────────────

換器上 MOSFET 開關 S1的控制訊號。此控制電路可依照不同的轉換器輸入電壓

Vi來調整 S1開關控制訊號的 duty cycle，而轉換電路上開關控制訊號的 duty cycle

可以影響輸出電壓 Vo與輸入電壓 Vi之間的電壓增益大小。系統輸入電壓 Vs是會 振盪的不穩定電壓源，此不穩定電壓源經過全橋整流電路後被整流成直流電壓 Vi，也就是 Boost Converter 的轉換器輸入電壓。同時，鋸齒波產生電路藉由對電 容 C3進行充放電動作而產生一個鋸齒波 Vsaw。回授比較器 U1之負端輸入為直流 電壓 Vi的分壓，而正端輸入則是鋸齒波 Vsaw，比較器 U1將這兩個電壓訊號經過 比較後產生 duty cycle 可變的方波，並將此方波作為開關 S1的控制訊號，方波訊

號為 high 的時候開關導通；low 的時候開關關閉。以此訊號對 Boost Converter 做

切換動作，則可以隨不同的 Vi 來調整轉換器電壓增益，達到穩定輸出電壓的目 的。以下會分別對四個子電路進行設計分析。

3.2.1 全橋整流電路分析

在此部份最重要的是濾波電容 C1的選用，其選用規格要依照指定的漣波電壓 做設計，其公式則是利用電容基本的定義公式來設計即可。由電流電量基本關係 得到 1 C ri Q=i ⋅ t (3.1) 其中 tri為整流後的電壓漣波週期，iC1設定為通過電容 C1可能的最大電流。電容 與電荷關係式如下 1 1 C ri ri ri i t Q C V V ⋅ = = (3.2) 將所估測的 Vri値與能量輸入所造成的 iC1、tri代入，可得到電容 C1之値。

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計 ──────────────────────────────────────────

3.2.2 鋸齒波產生電路分析

此鋸齒波產生電路是以振盪電路與 RC 充放電電路組成，振盪電路如圖 3.3。 鋸齒波形成過程中，首先是由振盪電路產生一個固定週期的方波訊號作為 MOSFET 開關S2的開關訊號 VU2，當此開關訊號為 low 時，S2關閉，這個時候電 壓 Vcc會對電容 C3進行充電；而開關訊號為 high 時，S2導通，此時電容 C3對地 放電。藉由對於電容 C3反覆充放電的動作可以在 C3兩端得到一個近似鋸齒波的 電壓訊號 Vsaw。 圖 3.3 振盪電路 [14] 圖 3.4 振盪電路的動作波形 [14]

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計 ────────────────────────────────────────── 由於鋸齒波電壓上升與下降的斜率不同，因此電容 C3充電與放電的時間比是 參數設計重點，而 C3的充放電時間是由振盪電路產生的開關控制訊號決定的。定 義充電時間 t1放電時間 t2，則鋸齒波週期 tsaw=t1+t2，鋸齒波頻率 fsaw=1/(t1+t2)， 振盪電路與產生波形如圖 3.4，其中 VC4是振盪電容 C4兩端跨壓。振盪電路中比 較器 U2的負端輸入是 VC4，正端輸入為輸出電壓 VU2的分壓 VR7，當 VU2為+Vcom 時，此電壓會大於 VC4並對電容 C4進行充電，一旦 VC4充電到電壓大於 VU2分壓 的瞬間，會因為比較器的負端輸入大於正端輸入而使輸出 VU2變成-Vcom，這個時 候因為 VC4大於 VU2而使電容 C4進行放電動作，當 VC4因為放電降壓到小於 VR7 的瞬間時，比較器的正端輸入又會大於負端輸入而使輸出 VU2變成+Vcom。如此以 VC4與 VR7作比較的持續動作，就可以使振盪電路產生一個固定週期的方波。分析 電容 C4充電時 VC4電壓，得到電容 C4充放電電壓公式 5 4 4 2 2(1 ) t R C C U U V V V e − − = = − (3.3) U2比較器正端輸入電壓 VR7為 VU2分壓 7 7 2 6 7 R U R V V R R = + (3.4) 當 VC4等於 VR7電壓的瞬間，電容 C4開始放電，此時時間為 t1，VU2為+Vcom 1 5 4 7 6 7 (1 ) ( ) t R C com com R V e V R R − + − = + + (3.5) 經過移向整理可以得到 t1公式如下 7 1 4 5 6 2 ln(1 R ) t C R R = ⋅ + (3.6) t2的計算方式同 t1，不同的是 C4充電時是走 R5的路徑，放電時是走 R4的路徑， 而 t2的計算是由 C4放電過程推得 7 2 4 4 6 2 ln(1 R ) t C R R = ⋅ + (3.7) 訂定出開關切換頻率並決定 t1與 t2的值後，則可以根據(3.6)與(3.7)二式，得 到振盪電路各元件値。接著分析由 R8和 C3所組成的 RC 電路。此電路是由振盪 電路所產生的開關訊號 VU2來控制 S2進而使 Vcc對 C3充電還有 C3對地放電的動

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計 ────────────────────────────────────────── 行充電動作，當 S2導通時，C3電容將瞬間放電到地，產生的波形如圖 3.5。其中 Vcc為對 RC 電路充電電壓源，則鋸齒波峰值電壓 Vsaw(peak)如式(8) 2 8 3 ( ) (1 ) t R C saw peak cc V V e − = − (3.8) 經過移項整理，得到 R8與 C3關係式。 2 8 3 ( ) ln(1 saw peak ) cc t R C V V − = − (3.9) 其中 t2如式(3.7)。因此 RC 充電電路之參數 R8與 C3，可由振盪電路所決定之參數 以及給定的鋸齒波電壓峰值來決定。 圖 3.5 類鋸齒波波形

3.2.3 回授比較電路分析

回授比較電路的目的是產生 MOSFET 開關 S1的開關控制訊號，此控制訊號 會依據轉換器輸入電壓 Vi 的變動而做改變。比較器 U1的負端輸入是 Vi的分壓

Vref；正端輸入電壓則是鋸齒波 Vsaw。S1控制訊號的產生方法是訊號脈寬調變(Pulse

Width Modulation, PWM)，是藉由比較 Vref與 Vsaw而得，其比較示意圖如圖 3.6。

在此回授比較器電路中元件參數設計的重點是 R2與 R3兩個分壓電阻，這兩個電

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計

──────────────────────────────────────────

輸入電壓。因為參考電壓要與鋸齒波電壓做比較來產生 S1 開關控制訊號，所以

R2 與 R3 的數值也會受到鋸齒波產生電路上參數的影響。設定參考電壓最大值

Vref(max)等於鋸齒波峰值 Vsaw(peak)，此時 duty cycle 恰為 0，代表輸入電壓 Vi正好等

於設定的輸出電壓 Vo時，轉換器的電壓增益為一倍，也就是不用作任何升壓的動

作，將以上整理成(3.10)。

3

(max) (max) ( )

2 3

ref i saw peak

R V V V R R = = + (3.10) 將式(3.8)代入上式，可得到 R2與 R3之比例關係 2 8 3 3 2 3 (max) (1 ) t R C cc i R V e R R V − = − + (3.11) 其中 t2如式(3.7)表示。經由式(3.11)可發現，回授比較電路的電阻參數皆會受到鋸 齒波產生電路上元件參數的影響，因此在設計電路時會先設計鋸齒波產生電路， 接著再設計回授比較電路的參數值。 圖 3.6 脈寬調變訊號產生方式

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計 ──────────────────────────────────────────

3.2.4 直流對直流轉換器分析

此電路所使用的直流對直流轉換器為 Boost Converter，轉換器中最重要的元 件參數選擇依據是電感和電容所決定的轉角頻率(corner frequency)，在選用元件 的過程中會讓轉角頻率遠小於電路上的開關切換頻率，式(3.12)為轉角頻率公式 [12]。 1 2 1 2 c f L C π = ⋅ (3.12) 讓轉角頻率遠小於開關切換頻率的目的是因為轉換器電路中的電感和電容元件 可等效於一個簡單的低通濾波器(low-pass filter)，若是將轉角頻率設計在遠小於開 關頻率的位置，則可以消除掉開關所產生的電壓漣波(voltage ripple)，如圖 3.7 所 示。圖 3.7 中可以將一個方波視為一直流電壓與各次諧波組合而成的波形，這也 是傅立葉轉換(Fourier transform)的概念，所以設計一組恰當的電感電容值能夠將 高頻諧波給濾除，而留下穩定的直流電壓。一般會習慣先決定一電容值，再來決 定電感值，所以依據轉角頻率公式可以得到電感參數為 1 2 2 1 4( _c) L f C π = ⋅ (3.13) 圖 3.7 方波等效波形圖 再來就是電阻 R1選用，電阻參數會影響到輸出電壓漣波，輸出電壓漣波如圖 3.8， 其電壓漣波值可從電容與電量的基本關係推得 2 o Q V C Δ Δ = (3.14)

第 3 章 儲能系統電路分析與架構設計 ────────────────────────────────────────── 圖 3.8 輸出電壓漣波波形圖 將其中電量值代換為電流，再將電流以電壓代換後得到結果。D 為開關 S1 導通時間對控制訊號總週期的比例。 2 1 2 o o o I DT V DT V C R C Δ = = (3.15) 最後整理出 R1的結果 1 2 o o V DT R V C = Δ (3.16)

第 4 章 電路設計範例與硬體實現

本章節利用上一章所推導的公式來實際設計出各個電子元件的數值，使得硬 體電路得以實現。被動元件的設計過程同樣是依照前一節將電路分成四個區塊的 方式來做設計，設計的順序是：全橋整流電路→鋸齒波產生電路→回授比較電路 →直流對直流轉換器。 系統初始條件：微型發電機產生的不穩定輸入電壓。 系統設計目標：使輸出電壓不受輸入電壓影響，穩定在所需的電壓。

4.1 設計步驟

步驟1. 設計全橋電路的電容值C1，藉此使轉換器的輸入電壓Vi為直流電。將估測的輸入 規格tri、iC1與Vri代入式(3.2)，得到電容C1之値。 步驟2. 決定鋸齒波產生電路中振盪器的頻率與duty。由於一般MOSFET開關皆適合操作 在數十kHz的頻率區間，同時也是一般微控制器通用的時脈頻率，因此設計振盪 器所產生方波頻率fosc為50kHz(週期為20μs)。設定S2開關訊號的方波高低準位週期 比為1比10，使得鋸齒波上升時間比下降時間為10比1，得到t1=20*(1/11)≒1.8μs、 t2=20*(10/11) ≒18μs。R6、R7與振盪電容C4可自由選取，目的是在設計R4與R5値 來決定振盪器中C4充放電的時間常數，選擇較方便計算與取得的R6、R7及C4值。 例如R6=2kΩ、R7=1kΩ、C4=470pF，將以上條件代入式(3.6)、式(3.7)，可得到R4 與R5值。

第4 章 電路設計範例與硬體實現 ────────────────────────────────────────── 步驟3. 設計由R8和C3所組成的RC電路，設計前要先注意電容充電的特性如圖4.1所示， 採用飽和電壓前60%的線性關係。設定Vcc，並產生一個峰值Vsaw(peak)為0.6Vcc的鋸 齒波波形，將Vcc、Vsaw(peak)還有步驟2所得到的t2代入式(3.9)，得到R8與C3之値。 例：Vcc=5V、Vsaw(peak)=3V、t2=18μs，則R8C3=1.95*10-5，可選用R8=300Ω，C3=65nF。 步驟4. 依據步驟3產生的鋸齒波峰值Vsaw(peak)來設計比較器電路上的分壓電阻R2與R3值， 使回授比較電路產生一個duty cycle可隨著轉換器輸入電壓Vi改變而跟著變動的S1 開關控制訊號，將Vsaw(peak)代入式(3.10)設計出R2與R3値。 步驟5. 設計Boost Converter轉角頻率fc在小於開關切換頻率100倍以下的位置，設定 fc=100Hz。本文中Boost Converter所使用的電容元件C2是0.47F的超級電容，將fc 與C2値代入式(3.13)，得到L1。 圖4.1 電容充電指數圖形

第4 章 電路設計範例與硬體實現 ──────────────────────────────────────────

4.2 設計範例

根據上述五個步驟，可以設計出儲能電路上各個元件値。表4.1是四種不同輸 入與輸出條件的元件設計範例，Case 1：Vi=5V以下，Vo=5V；Case 2：Vi=3.3V以 下，Vo=3.3V；Case 3：Vi=1.8V以下，Vo=1.8V；Case 4：Vi=1.2V以下，Vo=1.2V。

條件已知値：Vri=50mV、iC1=5mA、tri=1ms、fosc=50kHz、R6=2kΩ、R7=1kΩ、

C4=470pF、fc=100Hz、C2=0.47F。

從表4.1得到的結果可以發現，對於不同輸出電壓的需求，在電路上只需要改

變Vcc電壓值，也就是改變鋸齒波的峰値電壓Vsaw(peak)即可，其餘電路元件數值皆

不用作改變。

表4.1 儲能系統設計範例

Case 1 Case 2 Case3 Case4

電路設定 參數 Vi=5V以下 Vo=5V Vi=3.3V以下 Vo=3.3V Vi=1.8V以下 Vo=1.8V Vi=1.2V以下 Vo=1.2V C1 100μF 100μF 100μF 100μF t1 1.8μs 1.8μs 1.8μs 1.8μs t2 18μs 18μs 18μs 18μs R4 55 kΩ 55 kΩ 55 kΩ 55 kΩ R5 5.5 kΩ 5.5 kΩ 5.5 kΩ 5.5 kΩ Vcc 5V 3.3V 1.8V 1.2V Vsaw(peak) 3V 1.98V 1.08V 0.72V R8 300Ω 300Ω 300Ω 300Ω C3 65nF 65nF 65nF 65nF R2 2kΩ 2kΩ 2kΩ 2kΩ R3 3kΩ 3kΩ 3kΩ 3kΩ L1 5.39μH 5.39μH 5.39μH 5.39μH

第4 章 電路設計範例與硬體實現 ──────────────────────────────────────────

4.3 電路實現

(a) (b) 圖4.2 儲能電路硬體實現 (a)正面 (b)背面

第4 章 電路設計範例與硬體實現 ────────────────────────────────────────── 圖4.3 儲能電路 PCB 電路圖 本文所設計的儲能系統電路圖如前一章的圖3.1 所示，將圖 3.1 以 PCB 電路 板的方式實現，圖4.2 為電路實體圖。圖 4.3 是使用 Protel 所畫出來的 PCB 電路 圖，此電路板有儲能電路部分與測試訊號部分兩個區塊，儲能電路部分的面積大 小為3.2cm*3.3cm。

第 5 章 實驗結果與分析

5.1 實驗方法

本章節將實現完成的硬體電路實際給予能量源，接著測量並分析其結果，探 討儲能電路的輸入、輸出功率，電壓，以及電路轉換效率。本文設計的儲能系統 Block diagram如圖5.1，其中Pg是系統輸入能量，Ph是儲能元件所儲存的能量，定 義系統轉換效率ηs h s g P P η = (5.1) 分別對於前一章的Case 1~Case 4做實驗，實驗過程中會用示波器測量觀察輸入電 壓Vi與輸出電壓Vo，同時測量輸入電流與輸出電流，並計算輸入和輸出的功率大 小，以及電路轉換效率，最後將數據作成圖表以利探討。 圖5.1 儲能系統 Block Diagram

第5 章 實驗結果與分析 ──────────────────────────────────────────

5.2 實驗結果

5.2.1 Vi=5V 以下，Vo=5V

根據表 4.1 中的結果可以得知電路在此情況下會產生峰值為 3V 的鋸齒波， 如圖5.2。 圖5.2 鋸齒波波形(Vo=5V) 結果波形(Vo=5V) 輸入電壓：1V 輸入電流：18.25mA 輸入功率：18.25mW 輸出電壓：5V 輸出電流：1.65mA 輸出功率：8.25mW 開關duty：80.0% 圖5.3 輸入 1V 與輸出電壓(Vo=5V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：1.5V 輸入電流：23.85mA 輸入功率：35.78mW 輸出電壓：5V 輸出電流：3.90mA 輸出功率：19.50mW 開關duty：70.0% 圖5.4 輸入 1.5V 與輸出電壓(Vo=5V) 輸入電壓：2V 輸入電流：28.50mA 輸入功率：57.00mW 輸出電壓：5V 輸出電流：7.25mA 輸出功率：36.25mW 開關duty：60.0% 圖5.5 輸入 2V 與輸出電壓(Vo=5V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：2.5V 輸入電流：29.37 mA 輸入功率：73.43mW 輸出電壓：5V 輸出電流：10.20mA 輸出功率：51.00mW 開關duty：50.0% 圖5.6 輸入 2.5V 與輸出電壓(Vo=5V) 輸入電壓：3V 輸入電流：26.15mA 輸入功率：78.45mW 輸出電壓：5V 輸出電流：12.25 mA 輸出功率：61.25mW 開關duty：40.1% 圖5.7 輸入 3V 與輸出電壓(Vo=5V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 數據表格(Vo=5V) 表5.1 Vo=5V 之功率轉換數據表 Vo=5V Vi (V) Voltage Gain Av Duty cycle (%) Pg (mW) Ph (mW) ηs (%) 1.0 5.0 80.0 18.25 8.25 45.2 1.5 3.3 70.0 35.78 19.50 54.5 2.0 2.5 60.0 57.00 36.25 63.6 2.5 2.0 50.0 73.43 51.00 68.5 3.0 1.67 40.1 78.45 61.25 78.1 轉換效率圖(Vo=5V) 圖5.8 Vo=5V 之功率轉換效率圖

第5 章 實驗結果與分析 ──────────────────────────────────────────

5.2.2 Vi=3.3V 以下，Vo=3.3V

根據表 4.1 中的結果可以得知電路在此情況下會產生峰值為 1.98V 的鋸齒 波，如圖5.9。 圖5.9 鋸齒波波形(Vo=3.3V) 結果波形(Vo=3.3V) 輸入電壓：1V 輸入電流：16.45mA 輸入功率：16.45mW 輸出電壓：3.3V 輸出電流：2.02mA 輸出功率：6.67mW 開關duty：70.0% 圖5.10 輸入 1V 與輸出電壓(Vo=3.3V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：1.5V 輸入電流：20.90mA 輸入功率：31.35mW 輸出電壓：3.3V 輸出電流：4.68mA 輸出功率：15.44mW 開關duty：54.5% 圖5.11 輸入 1.5V 與輸出電壓(Vo=3.3V) 輸入電壓：2V 輸入電流：17.20mA 輸入功率：34.40mW 輸出電壓：3.3V 輸出電流：6.05mA 輸出功率：19.97mW 開關duty：39.3% 圖5.12 輸入 2V 與輸出電壓(Vo=3.3V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：2.5V 輸入電流：11.25mA 輸入功率：28.15mW 輸出電壓：3.3V 輸出電流：5.60mA 輸出功率：18.48mW 開關duty：24.2% 圖5.13 輸入 2.5V 與輸出電壓(Vo=3.3V) 輸入電壓：3V 輸入電流：6.64mA 輸入功率：19.92mW 輸出電壓：3.3V 輸出電流：4.50mA 輸出功率：14.85mW 開關duty：9.1% 圖5.14 輸入 3V 與輸出電壓(Vo=3.3V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 數據表格(Vo=3.3V) 表5.2 Vo=3.3V 之功率轉換數據表 Vo=3.3V Vi (V) Voltage Gain Av Duty cycle (%) Pg (mW) Ph (mW) ηs (%) 1.0 3.30 70.0 16.45 6.67 40.5 1.5 2.20 54.5 31.35 15.44 49.3 2.0 1.65 39.3 34.40 19.97 58.1 2.5 1.32 24.2 28.15 18.48 65.6 3.0 1.10 9.1 19.92 14.85 74.5 轉換效率圖(Vo=3.3V) 圖5.15 Vo=3.3V 之功率轉換效率圖

第5 章 實驗結果與分析 ──────────────────────────────────────────

5.2.3 Vi=1.8V 以下，Vo=1.8V

根據表 4.1 中的結果可以得知電路在此情況下會產生峰值為 1.08V 的鋸齒 波，如圖5.16。 圖5.16 鋸齒波波形(Vo=1.8V) 結果波形(Vo=1.8V) 輸入電壓：0.3V 輸入電流：5.32mA 輸入功率：1.60mW 輸出電壓：1.8V 輸出電流：0.35 mA 輸出功率：0.63 mW 開關duty：83.3% 圖5.17 輸入 0.3V 與輸出電壓(Vo=1.8V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：0.4V 輸入電流：7.83mA 輸入功率：3.13mW 輸出電壓：1.8V 輸出電流：0.72mA 輸出功率：1.30mW 開關duty：77.8% 圖5.18 輸入 0.4V 與輸出電壓(Vo=1.8V) 輸入電壓：0.5V 輸入電流：9.71mA 輸入功率：4.86mW 輸出電壓：1.8V 輸出電流：1.21mA 輸出功率：2.18mW 開關duty：72.2% 圖5.19 輸入 0.5V 與輸出電壓(Vo=1.8V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 數據表格(Vo=1.8V) 表5.3 Vo=1.8V 之功率轉換數據表 Vo=1.8V Vi (V) Voltage Gain Av Duty cycle (%) Pg (mW) Ph (mW) ηs (%) 0.3 6.0 83.3 1.60 0.63 39.4 0.4 4.5 77.8 3.13 1.30 41.5 0.5 3.6 72.2 4.86 2.18 44.9 轉換效率圖(Vo=1.8V) 圖5.20 Vo=1.8V 之功率轉換效率圖

第5 章 實驗結果與分析 ──────────────────────────────────────────

5.2.4 Vi=1.2V 以下，Vo=1.2V

根據表 4.1 中的結果可以得知電路在此情況下會產生峰值為 0.72V 的鋸齒 波，如圖5.21。 圖5.21 鋸齒波波形(Vo=1.2V) 結果波形(Vo=1.2V) 輸入電壓：0.2V 輸入電流：4.19mA 輸入功率：0.84mW 輸出電壓：1.2V 輸出電流：0.23mA 輸出功率：0.27mW 開關duty：83.3% 圖5.22 輸入 0.2V 與輸出電壓(Vo=1.2V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：0.3V 輸入電流：5.13mA 輸入功率：1.54mW 輸出電壓：1.2V 輸出電流：0.44mA 輸出功率：0.53mW 開關duty：75.0% 圖5.23 輸入 0.3V 與輸出電壓(Vo=1.2V) 輸入電壓：0.4V 輸入電流：6.38mA 輸入功率：2.55mW 輸出電壓：1.2V 輸出電流：0.80mA 輸出功率：0.96mW 開關duty：66.7% 圖5.24 輸入 0.4V 與輸出電壓(Vo=1.2V)

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 輸入電壓：0.5V 輸入電流：7.20mA 輸入功率：3.60mW 輸出電壓：1.2V 輸出電流：1.3mA 輸出功率：1.56mW 開關duty：58.3% 圖5.25 輸入 0.5V 與輸出電壓(Vo=1.2V) 數據表格(Vo=1.2V) 表5.4 Vo=1.2V 之功率轉換數據表 Vo=1.2V Vi (V) Voltage Gain Av Duty cycle (%) Pg (mW) Ph (mW) ηs (%) 0.2 6.0 83.3 0.84 0.27 32.1 0.3 4.0 75.0 1.54 0.53 34.4 0.4 3.0 66.7 2.55 0.96 37.6 0.5 2.4 58.3 3.60 1.56 43.3

第5 章 實驗結果與分析

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轉換效率圖(Vo=1.2V)

第5 章 實驗結果與分析 ──────────────────────────────────────────

5.3 結果討論

將四個Case 的結果波形整理成圖 5.27，轉換效率圖整理成 5.28 方便觀察。 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 Time (μs) V ol tag e ( V ) Vo = 5V 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 Time (μs) V o ltage ( V ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 6 Time (μs) V ol tage ( V ) Vi Vi Vo Vo (a) Vi Vo 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 Time (μs) V ol tage ( V ) Vo = 3.3V 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 Time (μs) V ol tage ( V ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 2 4 Time (μs) V ol tage ( V ) (b) Vo Vi Vo Vo Vi Vi

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 Time (μs) V ol tage ( V ) Vo = 1.8V 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 Time (μs) V ol tage ( V ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 1 2 Time (μs) V ol tage ( V ) Vo Vi Vi Vi Vo Vo (c) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.5 1 1.5 Time (μs) V ol tage ( V ) Vo = 1.2V 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.5 1 1.5 Time (μs) V ol tage ( V ) 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 0 0.5 1 1.5 Time (μs) V ol tage ( V ) (d) Vi Vo Vi Vi Vo Vo 圖5.27 四種 Case 的實驗結果 (a) Vi小於5V，Vo穩定在5V (b) Vi小於3.3V，Vo穩定在3.3V (c) Vi小於1.8V，Vo穩定在1.8V (d) Vi小於1.2V，Vo穩定在1.2V

第5 章 實驗結果與分析 ────────────────────────────────────────── 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4 2.6 2.8 3 30 40 50 60 70 80 Vi (V) ηs ( % ) 0.3 0.32 0.34 0.36 0.38 0.4 0.42 0.44 0.46 0.48 0.5 30 35 40 45 50 Vi (V) ηs ( % ) Vo=5V Vo=3.3V Vo=1.8V Vo=1.2V 圖5.28 四種 Case 的系統轉換效率圖 從圖5.27可以清楚的觀察出，在這四種不同的情況下，本文設計的儲能電路 都能夠使變動的輸入電壓穩定在所設定的輸出電壓值。當輸入電壓Vi較低時，因 為要達到固定的輸出電壓，因此必須有較大的電壓增益Av，為了要有較大的增益， 從Boost Converter的增益公式[12] 1 (1 ) o v i V A V D = = − (5.1) 可以得知，若要使電壓增益Av提高，則要將式(5.1)中的D値調大，也就是電路上 的開關S1導通時間比必須較長，也因此消耗在開關與被動元件上的能量會較大， 所以在低輸入電壓時的轉換效率較差，因為相對消耗在電路元件上的能量比例較 高。從圖5.28可以觀察出，系統的轉換效率隨著輸入電壓Vi提升也會跟著提高， 輸入電壓Vi與轉換效率ηs有著近似線性的關係，這是由於輸入電壓Vi升高則D值下 降，也可以從圖2.16中的Boost Converter功率利用比得到此結果。