UAV 的規劃路徑主要由直線與圓弧構成，路徑跟隨系統之目的在於精準地控 制 UAV 跟隨著這些直線或圖弧飛行，使實際飛行路徑與規劃路徑間的航跡偏差 (cross-track error) 縮到最小，並且要能克服飛機內部與外界環境因素的干擾，例如 機身的不平衡與風的干擾，讓飛機跟隨路徑前進。空拍路徑主要由直線路徑所組 成，其執行時的航跡偏差即為每一時刻飛機的位置與理想路徑直線的垂直距離，
以圖 9 為例，UAV 位於 p 點，與兩航點 Wi、Wi+1組成的直線路徑之垂直距離d 即 為UAV 在該點的航跡偏差，本研究亦將使用航跡偏差值來計算空拍路徑之位置精 準度。
圖 9 直線路徑之航跡偏差 資料來源：Sujit et al. [11]
路徑跟隨系統是空中、水中及陸地無人載具的基本配備系統，路徑跟隨演算 法種類繁多，根據 [11] 研究，針對其中具備簡單、抗風性強及易於實作等特性且 適用於定翼UAV 的路徑跟隨演算法，介紹如下，而由於本研究之空拍路徑僅由直 線構成，以下演算法僅介紹直線跟隨的部分。
1) 胡蘿蔔追逐 (Carrot-Chasing) 演算法
胡蘿蔔追逐演算法採用虛擬目標點 (virtual target point; VTP) 來導 引 UAV，如圖 10，在目標路徑上定出一個虛擬目標點 s，並且讓 UAV 追逐此點。其中虛擬目標點s 與 UAV 目前位置對目標路徑的垂直投影點 q 的距離是常數值δ，UAV 為了追逐此點，會改變其行進方向，當 UAV 位置改變後，重新計算出q 點位置並加上δ的距離定出新的虛擬目標點，
再令 UAV 追逐新的虛擬目標點，如此重複可讓 UAV 的飛行路徑靠近目 標路徑，並抵達Wi+1航點。
圖 10 胡蘿蔔追逐演算法之虛擬目標點及δ參數 資料來源：Sujit et al. [11]
胡蘿蔔追逐演算法的效能調整參數為δ，需針對UAV 規格的不同，
調整δ值的大小，以求得最快的路徑靠近率與最小的航跡偏差。圖 11 為 針對不同的δ值以模擬軟體進行模擬飛行之結果，模擬選用的UAV 機型 為Zagi [12] 三角翼飛機，模擬條件為有風環境、最小轉彎半徑 45 公尺、
飛行空速每秒15 公尺，研究 [11] 的所有模擬飛行均採用此機型與條件。
模擬結果顯示太小的δ（0 或 10）會產生過度振盪的路徑，δ為 30 時可 達到較好的路徑靠近率與航跡偏差。
圖 11 胡蘿蔔追逐演算法之δ參數調整 資料來源：Sujit et al. [11]
前述之空速 (airspeed) 是指 UAV 飛行時相對於周圍空氣運動的速度，
也就是把風速的影響去除後之對地速度，或是無風狀態下的對地速度。
當 UAV 逆風飛行時，空速為 UAV 之對地速度加上風速，順風時則為對 地速度減掉風速。在相同的對地速度之下，逆風時之空速比順風時高，
而定翼UAV 的空速與其因白努利原理產生的升力成正比，所以在順風時 的對地速度要比逆風時更快，才能取得與逆風時一樣的升力。也因為在 同樣的對地速度下，逆風時定翼機的空速較高、升力較大，所以定翼機 通常是逆風起飛，以減少爬升所需的水平距離。
2) 非線性導引律 (Nonlinear Guidance Law; NLGL)
非線性導引律也是採用虛擬目標點之概念，但虛擬目標點的位置之 訂定策略不同，如圖 12 (a) 所示，以 UAV 所在位置為圓心，以參數 L 為半徑畫圓，該圓與目標路徑相交於s 與 s’兩點，其中在 UAV 行進方向 上的s 點即為虛擬目標點。非線性導引律的調整參數為 L，若 L 小於當時 的航跡偏差，則以 L 為半徑的圓不會與目標路徑相交，也就是沒有虛擬 目標點，此時則令UAV 以垂直於目標路徑的方向前進，不同 L 之模擬飛 行路徑如圖 12 (b) 所示。
圖 12 非線性導引律 (a) 虛擬目標點及 L 參數 (b) L 參數調整 資料來源：Sujit et al. [11]
3) 純追擊與直視 (Pure Pursuit and Light-of-Sight; PLOS) 導引律
PLOS 導引律結合了往 Wi+1 航點方向與垂直往目標路徑方向之導引 量，以圖 9 說明，第一個導引方向為 p 往 Wi+1，第二個導引方向為 p 往 q，往 Wi+1的導引量再乘以調整系數k1，往q 的導引量乘以調整系數 k2， 而得到總導引量。PLOS 導引律有 k1 及 k2 兩個調整參數，以試誤法 (trial-and-error) 求得最佳飛行路徑的過程較為繁複，圖 13 (a) 為固定 k2
為3，針對 k1進行調整的模擬飛行結果，圖 13 (b) 則固定 k1為100，針 對k2進行調整。
圖 13 PLOS 導引律之參數調整 (a) k2 = 3, 調整 k1 (b) k1 = 100, 調整 k2
資料來源：Sujit et al. [11]
4) 向量場 (Vector-Field; VF) 演算法
向量場演算法使用圖 14 之向量場來導引 UAV，隨著 UAV 所在位置 不同，其導引之方向也不同，UAV 會受向量場導引而逐漸接近目標路徑，
最終會被導引至目標路徑上。
圖 14 直線目標路徑之向量場 資料來源：Sujit et al. [11]
向量場演算法有兩種運作模式，當UAV 與目標路徑的距離大於邊界 設定值τ時，演算法會以一個與目標路徑固定的夾角，即所謂的進入角 (entry angle)，也就是χe的初始值，導引UAV 接近目標路徑，而當 UAV 與目標路徑的距離在τ以內，也就是進入過渡區 (transition region)，如圖 14 的黃線區域內，此時演算法會開始改變χe的值，導引UAV 至目標路 徑上。
向量場演算法的調整參數除了τ與χe的初始值以外，還有兩個與轉 向角度相關的調整參數 k 與α，共四個調整參數，要求得最佳飛行路徑 之參數，須花費較多時間，圖 15 為針對χe與τ進行調整之模擬飛行結 果。
圖 15 向量場演算法之參數調整 (a) k = 1, α= 5, τ= 45, 調整χe (b) k = 1, α= 5, χe =π/2, 調整τ
資料來源：Sujit et al. [11]
5) 線性二次調節器 (Linear Quadratic Regulator; LQR) 演算法
不同於上述的四種幾何方式的演算法，LQR屬於控制方式的演算法。
LQR 演算法以最佳控制理論來計算驅動力 (control effort)，目的在於以最 佳的驅動力來最小化航跡偏差，並以邊界設定值τ與航跡偏差的差來確 認UAV 有在往目標路徑靠近。
LQR 演算法的兩個調整參數為邊界設定值τ與增益係數 q22，圖 16 為在固定的τ值下，調整q22之模擬飛行結果，當q22 = 0.1 與 q22 = 0.5 時，
UAV 靠近目標路徑的速度很快、加速度高，花費了較高的驅動力，而當 q22太大時，又太慢與目標路徑交會，q22 = 1 有較佳的驅動力與航跡偏差。
圖 16 LQR 演算法之 q22參數調整 資料來源：Sujit et al. [11]