室溫光調制反射光譜

我們在室溫下使用波長 325nm、功率 10mW 的 He-Cd 雷射去激發量測 樣品的光調制反射光譜。如圖 3-10 所示，可觀察到在 0.65~0.75 eV 的範圍 內，所有譜線均有一明顯微分訊號產生，明確指出能隙位於此範圍內。現 若由低能量往高能量掃描並以第一個最大值當成能隙大小的基準，我們可 觀察到一能隙彎曲(band gap bowing)的現象，也就是中間組成的樣品能隙大 小較兩端樣品的線性內差值來的小。

0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 0

3 6 9

GaAs

_0.49

Sb

_0.51

Sb=27%

Sb=11%

∆ R/ R (X 10 -3 )

Energy (eV) x3

x3

In

_0.53

Ga

_0.47

As

圖3-10 ：室溫下各樣品的光調制反射光譜

47

而為了確定各樣品的能隙值，需要進一步利用公式來擬合分析譜線。但 在使用三次微分光譜公式(2-7)擬合分析譜線之前，需要先確認譜線中是否 包含 FKO 震盪(Franz-Keldysh Oscillation)。在 3.2 節中曾提過，若系統在中 電場調制的情況下，在能隙以上常會有一固定週期而強度呈指數衰減的震 盪產生，此種形式的振盪稱為 FKO。而由(2.8)~(2.10)式可知 FKO 的振盪週 期與電場大小有關，也就是與雷射的功率有關，故我們對樣品做了改變功 率的光調制反射光譜。

圖 3-11 為各樣品的變功率調制反射光譜，由圖可看出隨著雷射激發功 率的上升，譜線峰值並無明顯的移動。由此可知所有譜線皆可使用低場極 限下所導出的三次微分光譜公式做擬合分析。

48

0.70 0.75 0.80

0 1 2

1mW

N o rm al iz ed P R I n ten si ty ( a. u .)

Energy (eV)

T= 300 K

N o rm al iz ed P R I n ten si ty ( a. u .)

0.1 mW

N o rm al iz ed P R I n ten si ty ( a. u .)

Energy (eV)

圖3-11 (a)(b)(c)(d)：各樣品在不同激發功率下之光調制反射光譜

49

∆R/R (x10-4)

Energy (eV)

In_0.52Ga_0.48As fitting curve

0.6 0.7 0.8 0.9

-0.6 0.0 0.6 1.2

∆R/R (x10-4)

Energy (eV)

GaAs_0.49Sb_0.51 fitting curve

0.6 0.7 0.8

-0.2 0.0 0.2

∆R/R (x10-4)

Energy (eV)

In_0.40Ga_0.60As_0.89Sb_0.11 fitting curve

0.6 0.7 0.8 0.9

-0.2 0.0 0.2 0.4

∆R/R (x10-4)

Energy (eV)

In_0.27Ga_0.73As_0.73Sb_0.27 fitting curve

圖3-12 (a)(b)(c)(d)：使用三次微分光譜公式擬合各樣品之光調制反射光 譜

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表3-1 ：使用三次微分公式擬合室溫(300K)下光調制反射光譜之各參數

接著，將各樣品經由光調制反射光譜所得到的能隙大小畫於圖 3-13 中，

並使用能隙彎曲公式擬合各樣品能隙，圖中也一併畫出文獻[13]所建議的能 隙變化曲線以及樣品的 PL 峰值，而表 3-2 則為經由能隙彎曲公式所得到的 各參數。在此引進能隙彎曲公式，假設隨著合金成分比例改變，能隙變化 是符合一個二次方程式的形式：

^E

^g

^{( A}

^1−x

^B

^x

^{) = ( 1 − x ) E}

^g

^{( A ) + xE}

^g

^{( B ) − ( 1 − x ) xC}

， (3-9)

Eg

1

(eV)

ϕ ¹

(x

π)

Γ

1

(eV)

Eg

2

(eV)

ϕ ²

(x

π)

Γ

2

(eV)

In

_0.52

Ga

_0.48

As 0.740 ±0.002 1.439 ±0.042 0.017 ±0.000 0.777 ±0.001 1.187 ±0.096 0.016 ±0.004

In

0.40

Ga

0.60

As

0.89

Sb

0.11

0.692 ±0.006 1.838 ±0.146 0.018 ±0.001 0.679 ±0.044 1.175 ±0.183 0.136 ±0.059

In

0.27

Ga

0.73

As

0.73

Sb

0.27

0.718 ±0.005 0.036 ±0.209 0.032 ±0.000 0.698 ±0.015 1.044 ±0.072 0.193 ±0.009

GaAs

0.49

Sb

0.51

0.752 ±0.003 1.107 ±0.000 0.045 ±0.002 0.822 ±0.003 0.880 ±0.177 0.035 ±0.005

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式中的 C 稱為能隙彎曲係數(bowing parameter)，而 A 與 B 則代表組成 合金的兩端化合物。在此的 A 與 B 分別代表 In_0.53Ga0.47As 及 GaAs0.51Sb0.49， 如(2-1)式所示。經由擬合分析後，得到能隙彎曲參數

C ≈ 0 . 15 eV

，此值較 文獻建議值 0.22 eV 來的小，原因可能來自於文獻[13]所參考的是螢光光譜，

而樣品螢光卻常受到侷限態的影響而有史托克位移，因此產生了較大的能 隙彎曲度。在觀察樣品的 PL 峰值變化後也可得到相同結論：如圖 3-13 中 所示，In_0.53Ga0.47As 以及 GaAs0.49Sb0.51兩片樣品的 PL 峰值較 PR 量測所得 的能隙來的高，此係大功率雷射激發下所產生的能帶填充效應(band filling effect)所致。到了中間組成的 In0.27Ga0.73As0.73Sb0.27樣品，其 PL 峰值能量明 顯較能隙來的低，而 In0.4Ga0.6As0.89Sb0.11的 PL 峰值則接近其能隙。因此在 中間組成的樣品內的確可能受到較大的載子侷限影響而讓整體能隙變化有 較大的彎曲度。

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0 10 20 30 40 50 60

0.66 0.68 0.70 0.72 0.74 0.76

T= 300K

GaAs_0.51Sb_0.49

E n er g y ( eV )

Sb

_y

composition (%)

Bandgap (PR) PL peak energy fitting curve

In_0.53Ga_0.47As

圖3-13 ：銻元素含量改變下之能隙值變化圖

Eg(A) (eV) Eg(B) (eV) C (eV)

PR (300K)

0.731 0.752 0.146

Ref (300K)

0.745 0.726 0.256

表3-2 ：室溫下之能隙彎曲參數

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在文檔中 銻砷化銦鎵合金材料的光學特性研究 (頁 58-65)