第三章 實證模型建立與資料明
第一節 實證模型建立
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第三章 實證模型建立與資料說明
本章節分為研究設計與資料說明，研究設計中將說明本研究欲使用之模型概 念與檢定方式；資料說明則為使用資料與變數上之基礎分析。
第一節 實證模型建立
本研究欲先使用動態時間序列模型推論不動產市場是否存在從眾行為，再進 一步使用自我迴歸分配落遲模型(Auto-regressive Distributed Lag, ARDL)檢 定總體經濟因素、個體經濟因素與從眾行為之關聯性，該模型不僅可檢定當期變 數與從眾行為之關係，也因不動產市場存在資訊落後情形，因此不僅當期總體經 濟指標可能影響市場交易情形，於總經變數公布前後亦可能造成住宅市場交易量 變動。因此，本研究實證模型將檢驗當住宅市場存在從眾行為時，其前期與當期 各種總體經濟變數與住宅市場交易量之關連性，然而，時間序列模型須經過相關 變數檢定、模型檢定以確定模型的適宜與否。
因此，進行時間序列模型估計前，首先必須了解資料的穩定程度。因此判斷 該變數是否為定態時，需進行單根檢定(unit root test)，本研究使用 Augmented Dicky-Fuller(ADF)與 Phillips-Perron(PP)單根檢定。了解各變數在水準值是 否為定態，若非定態則需進行一階差分，當一階差分後可拒絕其存在單根之虛無 假設，則表示該變數在差分後已為穩定，而穩定之變數才可再進行時間序列模型 之估計。
一、從眾模型
動態的時間序列模型則表示模型中的應變數和自變數有跨期性的影響，其最 簡單的情形如下:
α (3.1) 此種模型表示，x 變化一單位，在當期對 y 的影響是γ，而到了下一期，y 又會 受到前一期 y 的影響，影響的倍數是β，但其影響的效果會隨著期數的增加而遞 減。
而本研究欲運用 Topol (1991)提出人類行為乃模仿、傳染效果之概念，將從 眾行為解釋為投資人購屋前理性考量後，仍參考前期投資人交易情形而進行投資 決策之行為，並修正 Baddely(2005)提出動態從眾行為模型，其概念為投資人於
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購屋前會先理性參考當時進場未來每月將支付之房屋持有成本做為購屋與否之 依據，但除了理性的考量外，投資人尚會參考前期市場交易情形，並且受到前期 市場交易情形影響程度更甚於內心理性考量時，則市場存在從眾行為。因此運用 此概念下之從眾模型如下:
α (3.2) 其中，Volumet為當期不動產交易量，UCt則為於前期進場將支付之不動產持 有成本，t 為時間趨勢。而 S 為原模型中季節影響變數，國外不動產市場受季節 影響其交易情形，然而，於台灣不動產市場中季節變數則不顯著，但卻有所謂 329 檔期3與光輝十月4使得不動產市場於該月交易量大增，且本研究資料型式為 月交易資料，因此季節變數將以 3 月虛擬變數（3m）與 10 月虛擬變數（10m）取 代，修正後模型如下：
α
(3.3) 其中不動產持有成本則為 Jorgenson(1963)提出之概念，意為購屋者於該月 進場後，未來持有不動產每月所需支付的成本，若持有成本越大則表示購屋後每 月負擔較多，因此不動產持有成本將伴隨不動產資本利得與租金收益而降低，但 卻隨著貸款成本而提高。模型中不動產持有成本（UCt）計算過程如下:
(3.4) 其中，μ是貸款利息成本，p 則為房價資本利得，ρ則為租金收益。本模型 運用各地區歷年每月的房價資料乘上帄均購屋面積進行各月份帄均購屋價格詴 算，並運用帄均貸款成數與各月份購屋貸款利率進行每月貸款利息成本(μ)計算，
再扣除月資本利得與租金收益，得到購屋者於該月進場購屋時，未來每月將支付 的持有成本費用。
Bikchandani, Hirshleifer and Welch (1992)、Banerjee(1992)認為從眾 行為為忽略本身資訊轉而跟隨他人決策行為之情形，而產生模仿的效果，即使自 身訊息並非傾向進行該決策。因此，本模型中運用前後期交易量關係推論他人的 決策行為是否存在模仿效果，而持有成本則為決策者本身內心理性的考量，若內
3 329 檔期為春節連續放假後，主要的假期，加上四月春假假期到來，投資人看屋時間增加，亦
增加不動產市場的交易量。
4 光輝十月亦有 928 檔期之說法，因台灣人大多避免於農曆七月購屋，加上 928 教師節與 10 月 雙十節，購屋者看屋時間較多、市場買氣較旺，於台灣無週休二日前，329 與 928 檔期更加明顯。
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心理性考量與跟隨他人情形同時存在，並受內心理性影響程度小於他人決策行為 之影響時，則表示該市場存在從眾行為。於模型結果顯示上則為當期交易量受到 前期交易量與當期持有成本顯著正向與負向相關，並且受到前期交易量影響程度 大於持有成本時，則可推論該市場存在從眾行為。
二、自我迴歸分配落遲模型
Jorgenson(1966)提出自我迴歸分配落遲模型，基本的表示方式如下:
(3.5)
其中 為落遲 i 期的外生變數向量，其最大落遲項則為 。此模型 x 的變 動對 y 的影響有遞延效果(lagged effects)，也就是說 x 變動對 y 所造成的影響，
不會全然在當期發生效果。而將(3.3)式加入總體、個體經濟變數的當期與落遲 項後則可表示如下:
α
(3.6) 其中， 為當期不動產交易量， 則為前期不動產交易量，最 大落遲至 期；而 x 則可為總體、個體經濟變數，並可同時放入該變數之當期與 落遲期數列，其最大落遲期為 期。若本模型結果 U 與 呈顯著負相關 時，則表示持有成本越高時，不動產交易量則越少；並且 與 亦 呈現顯著正向相關時，則表示當期的交易量不僅受持有成本影響，亦會受前期交 易量之影響，若受到前期交易量之影響程度大於持有成本之影響時，則可推論市 場存在從眾行為。並運用(3.6)式進一步探討當市場中存在從眾行為時，當期、
前後期不同的總體經濟變數對市場當期的交易影響情形為何，意為當從眾行為驗 證變數同時顯著時，尚有何前期、當期總體經濟變數對交易量有顯著之影響，進 而探討顯著總體經濟變數、交易量與從眾行為之關連性；若基本從眾模型結果顯 示該地區並無從眾行為，加入其他總體經濟指標後，卻顯示該區存在從眾行為，
則表示該區投資者存在參考該總體經濟指標後產生從眾的決策行為。
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三、相關模型檢定
古典的迴歸中，估計時須符合下列基本假設，為殘差必須符合無自我相關 (non-autocorrelation)與變數應符合常態分配(normality)，以及殘差需具同質 變異(homoskedasticity)，且模型必須要考慮是否有結構性轉變、共線性等問題，
因此針對上述基本假設，必須藉由下述檢定確定模型適宜與否。
1.殘差之自我相關檢定 (1)Q 檢定
Q 檢定為運用 Q 統計量針對所估計模型之殘差進行是否有「自我相關5」之檢 定。其虛無假設則為「此變數從 1 到 p 階都沒有自我相關」，因此無法拒絕虛無 假設則代表無自我相關。而最大落遲項 p 的選取，(Enders,2004)建議應取 p 為 樣本的四分之一為其最大落遲項。
(2)Breusch–Godfrey serial correlation LM test
其虛無假設同於 Q 檢定，亦為「殘差從 1 到 p 階皆無序列相關」，若虛無假 設成立，則表示序列無自我相關。
(3) Durbin-Watson 檢驗
本檢驗用於檢驗殘差序列的自我相關，檢定時需先依據模型之自由度與變數 個數查表得知其上限值(dL)與下限值(dU)，若判斷準則如表 3-1-1 所示，若落入 之區間皆非表中三區間，則無法判斷。一般而言，當 D.W.值越接近 2 則表示模 型無自我相關的情形。
表 3-1-1 D.W 檢定判斷原則表
序列存在正相關 序列無自我相關 序列存在負相關 0≦D.W.＜dL dU ＜D.W.＜4-dU 4-dL＜D.W.＜4
但 D.W 檢驗有下述問題:若模型中存在一解釋變數為延遲變數 Yt-1，則不適合 用 D.W.檢定，但 LM 檢定仍然可以用於此種情形。
2.常態分配檢定--Jarque-Bera 統計量
本統計量亦稱為 JB 統計量，為針對所估計模型之殘差進行是否符合「常態分 配」之檢定，因此亦稱為「常態性檢定」(normality test)。其虛無假設則為「被 檢定的變數為常態分配」，因此在選定的顯著水準下，如果 JB 檢定無法拒絕虛
5 當殘差有自我相關之現象，則表示該模型估計出之參數雖有不偏性與一致性，但是卻不具有效
性(Kmenta,1986)。
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3.殘差異質變異檢定--White Test
古典模型中之殘差需符合同質變異之假設。而 white 檢定之概念為跑一個輔助 迴歸，而其虛無假設則為「不存在異質變異」，因此拒絕虛無假設則表示存在異 質變異，當存在異質變異時則表示估計出來的係數並不具備有效性。
4.Ramsey RESET test
此檢定為 Ramsey 於 1969 年提出，此檢定用於檢定模型中是否忽略了重要之變 數，或是放入了不重要之變數，而造成估計上之誤差。因此此檢定為迴歸設定誤 差(Regression specification error test)之檢定，可檢定模型的型式與加入 之變數是否適宜。其虛無假設為「模型無設定錯誤」，因此若拒絕其虛無假設則 表示，該模型仍有改善之空間，必須修正選取之變數或增加模型中之變數，直到 無法拒絕虛無假設為止。
5.CUSUM 檢定（Cumulative Sum of the recursive residuals）
利用逐次迴歸殘差（recursive residuals）來進行檢定，概念為如果序列無 結構性轉變6，則運用哪一段樣本估計出的模型，進行樣本外一期的預測，即「向 其中 Chow 的結構性轉變檢定分成轉變點檢定(break point test)與預測性檢定 (predictive test)。不論為何種檢定方式，其虛無假設為「樣本資料無結構性
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(2)預測性檢定
當子樣本數小於待估計係數個數時(例如當總樣本 34，但結構性轉變點為 31，
則將分割為兩個子樣本，前段為 30 個，後段則為 4 個)，若待估係數有 4 個以上 時，則無法運用轉變點檢定，需運用預測性檢定。
7.F 檢定
運用 F 檢定來進行迴歸模型的顯著性檢驗，針對模型的整體效果，亦即為所選 擇的解釋變數對被解釋變數的解釋力，當拒絕虛無假設時，即為 p 值小於顯著水 準(如 0.1 或 0.05)，則表示於該顯著水準下，其模型具有顯著性。
8.模型選擇準則
8.模型選擇準則