第三章 實證模型與資料處理
第二節 實證模型與變數設定
此節將介紹本研究之實證模型所設定的變數（如表 3-2），並說明各個變數的 意義及相關事項。
表 3-2 變數說明
變數名稱 變數意義 單位
被解釋變數
PLR 產量損率
ALR 面積損率
解釋變數 氣象因素
WIND 最大瞬間風風速 公尺/秒
PPD 單日最大累積雨量 毫米
SUMPP 總累積雨量 毫米
WIND × HEADING 最大瞬間風風速 × 抽穗期 PPD × HEADING 單日最大累積雨量 × 抽穗期 SUMPP × HEADING 總累積雨量 × 抽穗期
PPD × PPD TH 單日最大累積雨量 × 門檻值 時間因素
TIME 颱風影響時間 小時
縣市別
CHW 彰化縣
YUN 雲林縣
CYI 嘉義縣
TXG 臺中市
TNN 臺南市
颱風路徑別
PATH2 第二類
PATH3 第三類
PATH4 第四類
PATH5 第五類
PATH9 第九類
PATH10 其他類
資料來源：本研究整理
一、被解釋變數
為了更精準地探討災損情況，本研究採用「損率」而非「損量」來表示水稻 的損失，以避免外在因素的干擾，例如：損失面積多僅僅是因為種植面積大而已，
而非受到研究模型中解釋變數的影響。除此之外，於 2022 年新上路的水稻收入 保險制度，其理賠的條件為減產超過 20％（即各鄉鎮市區每公頃實際產量低於 八成基準產量），亦是使用損率的概念（行政院農金局，2022）。因此，本研究選 擇「產量損率」以及「面積損率」作為研究模型的被解釋變數，以下將進一步做 介紹。
（一）產量損率（PLR）
指水稻因颱風所致之損害產量與總產量之比例。本研究先篩選出全臺稻作種 植面積與產量前六多的縣市，並將其各鄉鎮市區的稻作颱風損害數量與總產量相 除後，即得出各地區於各颱風事件中水稻的產量損率。
（二）面積損率（ALR）
指水稻因颱風所致之損失面積與種植面積之比例。本研究先篩選出全臺稻作 種植面積與產量前六多的縣市，並將其各鄉鎮市區的稻作颱風損失面積與種植面 積資料相除後，即得出各地區於各颱風事件中水稻的面積損率。
二、解釋變數
透過過往的文獻，了解到強風及豪雨為颱風主要的致災因子，而其中降雨的 部分，在過去的文獻（丘媚萍，2011）可以得知短時間的強降雨與長時間的連續 性降雨對農作物有不同的影響，宜將兩者分開來做更細部的探討，因此本研究採 用最大瞬間風風速、單日最大累積雨量（短時間強降雨）、總累積雨量（長時間 連續性降雨）以作為水稻颱風損失模型的氣象因子變數，來分析各項氣象因子對 水稻的損害是否顯著。
而前面文獻回顧中也提到，水稻在發育階段的抽穗期最不易抵抗強風及豪雨，
故本研究將稻作在抽穗期階段時是否與颱風侵襲時間重疊納入考量，了解水稻在 抽穗期時的易損程度，同時，為了更清楚得知於抽穗期時受風和雨影響與災損之 間的關聯性，因此特別將上述所提到的三項氣象因子變數各自與抽穗期的交乘項 放入模型解釋變數之中。
此外，張素貞、賴巧娟（2020）與農作物災害預警平台上水稻防災栽培曆中 皆提到單日累積雨量超過 150 毫米即達到稻作雨害預警條件，需特別注意並加以 防範，因此本研究將單日累積雨量 150 毫米設定為門檻值，以了解單日累積雨量 之門檻對水稻損率的影響，並驗證此門檻的有效性。
另外，本研究亦參考徐永衡（2015）之模型，將颱風的影響時間及路徑納入 本研究之解釋變數，以探討颱風特性對水稻損失的影響。另外，由於各地區的抗 洪能力不一，本研究亦加入了縣市別這項變因，以分析不同縣市受颱風侵襲而造 成水稻災損的差異。針對研究模型中的各項解釋變數，以下將進一步做介紹。
（一）氣象因素
1. WIND（最大瞬間風風速）
指颱風事件中各鄉鎮市區之最大瞬間風風速。最大瞬間風風速，意即最大陣 風風速，指的是在特定期間內所測得的陣風風速之最大值。
2. PPD（單日最大累積雨量）
指颱風事件中各鄉鎮市區之單日最大累積雨量。單日最大累積雨量，為颱風 發生起始至結束，連續 24 小時降雨所累積的雨量總和之最大值。
3. SUMPP（總累積雨量）
指颱風事件中各鄉鎮市區之總累積雨量。總累積雨量，為颱風期間內全部累 積的雨量總和。
4. WIND × HEADING（最大瞬間風風速 × 抽穗期）、PPD × HEADING（單日最 大累積雨量 × 抽穗期）、SUMPP × HEADING（總累積雨量 × 抽穗期）
指各項氣象變數與抽穗期之交乘項。其中，抽穗期這項變數用於表示水稻於 抽穗期階段時是否碰上颱風，並將其設為虛擬變數，若稻作抽穗期與颱風侵襲時 間重疊設為 1，反之則為 0。而關於判定方法，本研究以臺灣主要稻米生產種類
－臺南 11 號的生育日數（一期稻作約 121 天、二期稻作約 110 天）（稻米主題 館，2011），對應至各鄉鎮市區水稻的插植日期，推估出該地區稻作大概的抽穗 期階段，再與各颱風的侵臺影響日期進行對照。
5. PPD × PPD TH（單日最大累積雨量 × 門檻值）
指單日最大累積雨量與日雨量災害預警門檻值之交乘項。其中，PPD TH 這 項變數用於表示該鄉鎮市區於颱風事件下的單日累積最大雨量是否有超 過門檻 值 150 毫米，並將其設為虛擬變數，若單日最大的降雨量大於 150 毫米就設為 1，反之則為 0。
（二）時間因素
1. TIME（颱風影響時間）
指颱風事件影響臺灣的時間。本研究係根據中央氣象局颱風資料庫中，各個 颱風海上警報發布的時間與海上警報解除的時間之間隔，作為該颱風的影響時間。
（三）縣市別
本研究以稻作種植面積與產量為基準篩選出六個縣市，並花蓮縣作為對照組，
將縣市設為虛擬變數，分別為 CHW（彰化縣）、YUN（雲林縣）、CYI（嘉義縣）、 TXG（臺中市）與 TNN（臺南市）。
（四）颱風路徑別
指颱風的路徑差異，本研究按照中央氣象局的路徑分類，將各個颱風的路徑 區分成十類，並將其設為虛擬變數，以第七類路徑作為對照組。下表 3 與圖 3-1 為各個路徑的走向及相關說明。
表 3-3 侵臺颱風路徑說明
侵臺路徑分類 說明
第一類 通過臺灣北部海面向西或西北進行者
第二類 通過臺灣北部向西或西北進行者
第三類 通過臺灣中部向西或西北進行者
第四類 通過臺灣南部向西或西北進行者
第五類 通過臺灣南部海面向西或西北進行者
第六類 沿臺灣東岸或東部海面北上者
第七類 沿臺灣西岸或臺灣海峽北上者
第八類 通過臺灣南部海面向東或東北進行者
第九類 通過臺灣南部向東或東北進行者
其他類 無法歸於以上的特殊路徑
資料來源：中央氣象局（2021）
圖 3- 1 侵臺颱風路徑走向 資料來源：中央氣象局（2021）
接著由前面小節所介紹的變數，建立實證模型之模型函數式，本研究將以迴 歸模型進行颱風對水稻之災損分析，並以最小平方法估計參數。由於單日最大累 積雨量與總累積雨量的相關性極高，因此在後續實證分析中，會將這兩項代表降 雨量的變數分開來探討。首先，本研究在氣象變數上，先不納入與抽穗期、門檻 值的交乘項，單純用最大瞬間風風速、單日最大累積雨量以及總累積雨量進行分 析，如（1）、（2）、（3）、（4）式，其中（1）與（3）兩式雨量的代表變數為單日 最大累積降雨量，而（2）、（4）兩式則為總累積雨量。
一、初始模型：
（一）產量損率
𝑃𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑃𝑃𝐷, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻) （1）
𝑃𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻) （2）
（二）面積損率
𝐴𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑃𝑃𝐷, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻) （3）
𝐴𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻) （4）
其中，（1）、（2）、（3）、（4）式變數意義如下 PLR：產量損率。
ALR：面積損率。
WIND：最大瞬間風風速（公尺/秒）。 PPD：單日最大累積雨量（毫米）。 SUMPP：總累積雨量（毫米）。 TIME：颱風影響時間（小時）。
COUNTY：用以判別縣市別之虛擬變數，包含 CHW（彰化縣）、YUN（雲 林縣）、CYI（嘉義縣）、TXG（臺中市）、TNN（臺南市）。
PATH：用以判別侵臺颱風路徑別之虛擬變數，包含 PATH2（第二類）、PATH3
（第三類）、PATH4（第四類）、PATH5（第五類）、PATH9（第九類）、PATH10
（其他類）。
接著，本研究在初始模型當中加入最大瞬間風風速、單日最大累積雨量與總 累積雨量三項氣象變數與用以表示稻作抽穗期是否與颱風侵襲時間重疊 之虛擬 變數的交乘項。函數形式如下列（5）、（6）、（7）、（8）式，其中（5）、（7）兩式 雨量的代表變數為單日最大累積降雨量，而（6）、（8）兩式則為總累積雨量。
二、加入氣象變數與抽穗期交乘項之模型
（一）產量損率
𝑃𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑃𝑃𝐷, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻, 𝑊𝐼𝑁𝐷 ×
𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺, 𝑃𝑃𝐷 × 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺) （5）
𝑃𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, S𝑈𝑀𝑃𝑃, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻, 𝑊𝐼𝑁𝐷 ×
𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺, 𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃 × 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺) （6）
（二）面積損率
𝐴𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑃𝑃𝐷, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻, 𝑊𝐼𝑁𝐷 ×
𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺, 𝑃𝑃𝐷 × 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺) （7）
𝐴𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, S𝑈𝑀𝑃𝑃, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻, 𝑊𝐼𝑁𝐷 ×
𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺, 𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃 × 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺) （8）
其中，（5）、（6）、（7）、（8）式新增變數意義如下
HEADING：水稻抽穗期是否與颱風侵襲時間重疊之虛擬變數。
WIND × HEADING：最大瞬間風風速及水稻抽穗期是否與颱風侵襲時間 重 疊之虛擬變數之交乘項。
PPD × HEADING：單日最大累積雨量及水稻抽穗期是否與颱風侵襲時間重 疊之虛擬變數之交乘項。
SUMPP × HEADING：總累積雨量及水稻抽穗期是否與颱風侵襲時間重疊之 虛擬變數之交乘項。
最後，本研究在初始模型當中加入單日雨量門檻值。函數形式如下列（9）、
（10）式。
三、加入單日最大累積雨量門檻值之模型
（一）產量損率
𝑃𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑃𝑃𝐷, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻, 𝑃𝑃𝐷 × 𝑃𝑃𝐷 𝑇𝐻) （9）
（二）面積損率
𝐴𝐿𝑅 = 𝐹(𝑊𝐼𝑁𝐷, 𝑃𝑃𝐷, 𝑇𝐼𝑀𝐸, 𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌, 𝑃𝐴𝑇𝐻, 𝑃𝑃𝐷 × 𝑃𝑃𝐷 𝑇𝐻) （10）
其中，（9）、（10）式新增變數意義如下
PPD TH：單日累積雨量門檻值之虛擬變數。
PPD × PPD TH：單日最大累積雨量與單日累積雨量門檻值之虛擬變數。
本研究使用迴歸模型進行災損分析，並以最小平方估法估計模型參數，故將 上述函數（1）至（10）改寫成下列迴歸式（11）至（20）式：
一、初始模型
𝑃𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑃𝑃𝐷𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖
+ 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝜀𝑖 （11）
𝑃𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖
+ 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝜀𝑖 （12）
𝐴𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑃𝑃𝐷𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖
+ 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝜀𝑖 （13）
𝐴𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖
+ 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝜀𝑖 （14）
二、加入氣象變數與抽穗期交乘項之模型
𝑃𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑃𝑃𝐷𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖 + 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝛽6𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+ 𝛽7𝑃𝑃𝐷𝑖
× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+𝜀𝑖 （15）
𝑃𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖 + 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝛽6𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+ 𝛽7𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃𝑖
× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+𝜀𝑖 （16）
𝐴𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑃𝑃𝐷𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖 + 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝛽6𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+ 𝛽7𝑃𝑃𝐷𝑖
× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+𝜀𝑖 （17）
𝐴𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖 + 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ 𝛽6𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+ 𝛽7𝑆𝑈𝑀𝑃𝑃𝑖
× 𝐻𝐸𝐴𝐷𝐼𝑁𝐺𝑖+𝜀𝑖 （18）
三、加入單日最大累積雨量門檻值之模型
𝑃𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑃𝑃𝐷𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖
+ 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ +𝛽6𝑃𝑃𝐷𝑖× 𝑃𝑃𝐷 𝑇𝐻𝑖+𝜀𝑖 （19）
𝐴𝐿𝑅𝑖 = 𝛽0+ 𝛽1𝑊𝐼𝑁𝐷𝑖+ 𝛽2𝑃𝑃𝐷𝑖+ 𝛽3𝑇𝐼𝑀𝐸𝑖+ 𝛽4𝐶𝑂𝑈𝑁𝑇𝑌𝑖
+ 𝛽5𝑃𝐴𝑇𝐻𝑖+ +𝛽6𝑃𝑃𝐷𝑖× 𝑃𝑃𝐷 𝑇𝐻𝑖+𝜀𝑖 （20）