實證程序

本研究流程如下，在此以泥窯類中的短期科目，4 季一期，期間為 2007 年第一季到 2007 年第四季，以此來做為樣本以利說明。

步驟一：抓取臺灣經濟新報中提供之財務比率資料作為原始資料。如表4.1 表4.1 泥窯類四季短期原始資料(部分)

下市 公司 年/月 資產報酬率 資產報酬率 資產報酬率 淨值報酬率 淨值報酬率 (稅前息前折舊前)％ (稅後息前)％ (稅後息前折舊前)％ (稅後)％ (常續性利益)％

1 凱聚 2007-1 -2.07 -2.31 -2.07 7.69 -15.87

1 建台 2007-1 0.06 0.34 0.06 20.21 -173.04

1 碼斯特 2007-1 -1.63 -1.63 -1.63 -7.46 -133.59 1 凱聚 2007-2 -1.96 -2.05 -1.96 10.55 -8.96 1 建台 2007-2 -0.62 -0.72 -0.62 14.97 -198.96 1 鼎營 2007-2 -1.43 -2.12 -1.47 26.41 -42.68 1 凱聚 2007-3 -3.59 -0.95 -3.59 10.03 -9.36 1 建台 2007-3 -1.3 -1.79 -1.3 16.73 -188.79 1 鼎營 2007-3 -2.13 -3.22 -2.18 25.96 -51.52

1 凱聚 2007-4 -5.98 4.82 -5.98 8.7 -8.98

1 建台 2007-4 -2.07 -3.02 -2.07 21.4 -124.02 1 碼斯特 2007-4 -15.66 -18.47 -15.66 -24.9 -412.71

0 台泥 2007-1 2.44 2.05 2.43 15.02 10.99

0 亞泥 2007-1 3.16 2.91 2.99 23.99 20.8

… … … … … … … …

0 信大 2007-4 5.92 3.64 4.5 23.07 13.72

0 東泥 2007-4 3.38 2.79 3 11.59 6.92

0 台玻 2007-4 11.92 8.13 10.52 22.95 9.27

0 冠軍 2007-4 13.45 9.86 11.09 32.25 14.36

步驟二：平均數與變異數

在表4.2 中，分別算出危機公司(ABNORMAL)與正常公司(NORMAL)中各財務比率 的平均數與變異數。其中，以風險分數當樣本作為模型者，是將原始資料的數值經過標 準常態分配的轉化為數值計算。

表4.2 危機公司與正常公司的平均數與變異數表(部分)

資產報酬率 資產報酬率 資產報酬率 淨值報酬率 淨值報酬率 (稅前息前折舊前)％ (稅後息前)％ (稅後息前折舊前)％ (稅後)％ (常續性利益)％

ABNORMAL AVERAGE -1.249 -1.047 -1.234 -0.665 -1.424

STDEV 0.888 1.245 0.949 1.607 1.690

NORMAL AVERAGE 0.284 0.600 0.678 0.099 0.284

STDEV 0.735 0.701 0.720 0.780 0.087

步驟三：遴選變數

1. 以變異係數排序變數：

計算出各科目危機公司與正常公司平均數相減的絕對值，接著計算出組 內標準差，相除得到變異係數(CV)。由計算出的 CV 大小來排序各財務比率 的順序，其數值越大者排序在前。在表4.3 中，DIFF 為該財務比率中危機 公司平均數減掉正常公司平均數取絕對值，而接下來算出該科目的組間變異 數，利用平均數除以組間變異數計算出變異係數(CV)。最後的 CV RANK 則 是將所有科目的CV 值由大至小排序，由下表可之順序為第 10 項財務比率 的CV 值最高，依序下來為第 12 項、第 3 項、第 1 項與第 2 項。

表4.3 變異係數(CV)排序表(部分)

資產報酬率 資產報酬率 資產報酬率 淨值報酬率 淨值報酬率 (稅前息前折舊前)％ (稅後息前)％ (稅後息前折舊前)％ (稅後)％ (常續性利益)％

DIFF 1.533 1.647 1.913 0.764 1.708 ALL STDEV 1.186 1.622 1.296 2.025 2.168

CV 1.292 1.016 1.476 0.377 0.788

CV RANK 10 12 3 1 2

計算出各財務比率間的相關係數，依照變異係數的排序，刪除與排序較前的財務比 率相關性高於0.5 者。表 4.4 為第 1 項財務比率到第 5 項財務比率彼此之間的相關性。

其中，A：資產報酬率 (稅前息前折舊前)%

B：資產報酬率 (稅後息前)%

C：資產報酬率 (稅後息前折舊前)%

D：淨值報酬率 (稅後)%

E：淨值報酬率 (常續性利益)%

再由以上兩個遴選方法，挑選出最有判別能力且較無相關的財務比率。刪選後得到表4.5 的兩項財務比率變數。

表4.4 財務比率 1-5 彼此的相關係數

表4.5 挑選出的財務比率

10 12 業外收支率 ％ 現金流量比率％

步驟四：轉化為風險分數 1. X 值：

風險分數是利用個別原始資料先經標準常態分配，再乘以轉換方向的數 值之後，利用標準常態累積分配函數計算求得，而原始資料則是用實際財務 比率的數值。

2. Y 值：

A B C D E

A 1.000

B 0.918 1.000

C 0.995 0.925 1.000

D 0.569 0.522 0.558 1.000

E 0.631 0.698 0.639 0.528 1.000

Y 業外收支率 ％ 現金流量比率％

10 7.198 8.772 10 7.557 9.709 10 7.689 8.639 10 7.165 8.787 10 7.583 9.737 10 7.666 9.758 10 7.107 8.757 10 7.583 9.764 10 7.666 9.779 10 7.107 8.623 10 7.583 9.791 10 7.583 8.904 0 2.309 2.235 0 4.759 1.225 0 7.386 0.704 0 6.412 2.524 0 6.058 7.095 0 6.246 5.459 步驟五：建立模型

1. 多變量迴歸分析(MRA)：

本研究利用 EXCEL 內建公式計算出模型的截距項與各變數的係數值。

業外收支率 ％ 現金流量比率％

截距項 10 12

-3.834 0.191 0.951 2. 多變量區別分析(MDA)

(1) 共變異矩陣

首先，計算出變數間的組內共變異矩陣。

業外收支率 ％ 現金流量比率％

Σ 10 12

業外收支率 ％ 10 3.901 1.177 現金流量比率％ 12 1.177 4.166 (2) 對角線標準差

接著計算主對角線為標準差、非對角線為零的對角線矩陣 1.975 0

0 2.041 (3) 計算出係數

最後將各變數危機公司樣本平均數和正常公司樣本平均數相減後，再 與以上兩個矩陣相乘可得其模型的係數(l)

業外收支率 ％ 現金流量比率％

l 0.163 0.837 (4) 計算出截斷點

各變數危機公司樣本平均數和正常公司樣本平均數，相加除以二當作 截斷點的基準，分別乘以上一步計算出的係數(l)再相加，得到一截斷點的 數值(M)。之後模型判斷該樣本是危機公司或正常正常公司以此數值做決 定，比M 大者為有危機的公司，較小者為正常公司。

M 6.587 (5) Logit 分析

A. 依照公式算出其 P 值。

B. 算出(P/1-P)的自然對數，當 P 為 0 或 1 時，即無此數。

C. 利用各科目分別的數值(風險分數或原始資料)以風險等級 0 或 1 來計算 為機率。

表4.7 Logit 模型樣本建造表 (部分) P Ln(P/1-P) 業外收支率 ％ 現金流量比率％

0.083 -2.398 0.346 0.584 0.167 -1.609 0.376 0.680 0.250 -1.099 0.387 0.570 0.333 -0.693 0.343 0.585 0.417 -0.336 0.378 0.682

0.833 1.609 0.338 0.569 0.917 2.398 0.378 0.688 1.000 0.378 0.597 1.000 0.000 0.000 1.000 0.141 0.000 1.000 0.361 0.000 1.000 0.280 0.000 1.000 0.250 0.413 1.000 0.266 0.246 1.000 0.359 0.254 1.000 0.000 0.000 1.000 0.176 0.360 1.000 0.315 0.296 1.000 0.058 0.242 1.000 0.000 0.000 1.000 0.146 0.000

資料來源：本研究整理

D. 再用第(二)步算出的數值當作 Y 值，用第(三)步算出的數值當作 X 值來 做迴歸計算。算出各科目的係數。

截距項 業外收支率 ％ 現金流量比率％

-1.081 -18.909 12.590 步驟六：代回模型內計算出預測值

分別以各科目的數值(風險分數或原始資料)代入各模型的係數再相加，皆會計算出 一個數值，此數值代表代表此公司的風險等級，大於截斷點時就會被判定為危機公司 (abnormal,AB)，小於截斷點時就會被判定為正常公司(normal,NOR)。

在表4.8 中，預測 Y 底下的值為每一項不同公司在不同期間內的財務比率變數，代 入MRA 模型後計算出的財務風險等級，而在第二行中的第一格數字則是 MRA 模型中 的截斷點，每一項MRA 計算出的財務風險等級皆與其數值比較大小，大於截斷點者為 有風險危機。也就會在第二行的部分標註上AB，而小於截斷點則被分類為正常公司，

將標註上NOR。而第三行的 M 則是各公司財務比率資料代入 MDA 模型中所計算之財 務風險等級，相同的在M 的右方之數值為 MDA 模型的截斷點，將之與各樣本財務風險

等級比較後判斷為AB 或 NOR。而在最右邊的兩行則是 Logit 模型之預估破產機率與和 截斷點作比較後的判別。其中MRA 與 MDA 的截斷點為各樣本期間不同而改變，但 Logit 之截斷點為固定的0.6。

表4.8 三模型預測風險等級 (部分)

預測Y 3.687 M 6.587 預估機率 0.6

5.882 AB 8.515 AB 0.434 NOR 6.842 AB 9.358 AB 0.592 NOR 5.851 AB 8.485 AB 0.229 NOR 5.890 AB 8.522 AB 0.452 NOR 6.874 AB 9.386 AB 0.590 NOR 6.910 AB 9.417 AB 0.565 NOR 5.851 AB 8.488 AB 0.465 NOR 6.899 AB 9.408 AB 0.599 NOR 6.930 AB 9.435 AB 0.572 NOR 5.724 AB 8.376 AB 0.423 NOR 6.925 AB 9.431 AB 0.607 AB 6.082 AB 8.689 AB 0.331 NOR -1.267 NOR 2.247 NOR 0.253 NOR -1.759 NOR 1.801 NOR 0.023 NOR -1.751 NOR 1.793 NOR 0.000 NOR -0.207 NOR 3.158 NOR 0.002 NOR 4.071 AB 6.926 AB 0.351 NOR 2.551 NOR 5.588 NOR 0.047 NOR 2.842 NOR 5.837 NOR 0.009 NOR -1.719 NOR 1.862 NOR 0.253 NOR

3.415 NOR 6.354 NOR 0.534 NOR 3.136 NOR 6.099 NOR 0.035 NOR 2.041 NOR 5.152 NOR 0.701 AB -1.534 NOR 2.012 NOR 0.253 NOR -1.221 NOR 2.274 NOR 0.021 NOR -1.912 NOR 1.651 NOR 0.000 NOR

步驟七：內部效度驗證

將步驟六所判斷出的正常公司和危機公司，以實際情況對照計算出其誤判率，其中 型I 錯誤 α 為實際為正常公司卻被誤判為危機公司的數量除以真實為正常公司數，也就 是下表中的NOR-AB；而型 II 錯誤 β 是實際為危機公司卻被誤判為正常公司的數量除以 真實為危機公司數，也就是下表中的AB-NOR；檢出力為危機公司被正確判斷為危機公 司加上正常公司被正確判斷為正常公司的數量除以總家數。

GUESS

AB NOR

AB 12 0 12

REAL

NOR 4 40 44

56 AB-AB 100.00% AB-NOR 0.00%

NOR-AB 9.09% NOR-NOR 90.91%

步驟八：外部效度驗證

利用下一季資料帶入模型中，利用步驟六與步驟七的方法算出外部效度的型 I 錯誤 (α)與型 II 錯誤(β)。