第四章 實證研究
第二節 實證結果分析
其中AR為吸納比率(absorption ratio)，N為資產的數量，在本研究表示產業指 數的個數，n為用來計算吸納比率其特徵向量之數量， 2
Kritzman利用overlapping windows的方式，將每500天的資料去估計共變異數 矩陣，並得出特徵向量。然而，本研究首先利用行為19個產業類別，列為每月的 日報酬之矩陣，去計算出每月的共變異數矩陣，並且延續Kritzman的方法，將特 徵向量的數量固定為約資產數量的1/5，本研究的資產為台灣的19個產業指數，
因此特徵向量的數量為4。
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表 3 各期吸納比率之自我相關分析
Lags chi2 df Prob > chi2
3 5.852 3 0.1190
利用 Breusch-Godfrey LM test 的方法來測詴各期吸納比率之間是否有自我相 關，上表為各期(第 t 期至第 t-3 期)吸納比率的自我相關分析，在此透過虛無假設 判斷各期吸納比率之間是否有自我相關，檢視前期資料是否將對後期資料有所影 響。假設H0: 0，表示各期吸納比率之間無自我相關，即前期將不影響後期。
假設H1: 0，表示各期吸納比率之間有自我相關，即前期將會影響後期。因 上表所示 p-value 為 0.1190 大於 0.05，未落入拒絕域，因此不拒絕H ，即各期0 吸納比率無自我相關，這表示本研究後續將驗證的各期吸納比率與股票大盤月報 酬率之迴歸式是可信的。
因本研究樣本為時間序列資料，若吸納比率為不恆定的序列，則傳統的檢定 並不適用，因此本研究在進行迴歸分析前，將先針對吸納比率進行單根檢定，檢 視樣本資料是否為定態。以下將分為三個期間檢驗，分別是自 2005 年 1 月至 2009 年 12 月止、自 2010 年 1 月至 2014 年 12 月止，及 2005 年 1 月至 2014 年 12 月 止。
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Included observations: 59 after adjustmentst 統計量 Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -5.4248 0.0000
變數 係數 標準誤 t 統計量 Prob.
AR(吸納比率) -0.6894 0.1271 -5.4248 0.0000 C(常數) 0.5778 0.1069 5.4038 0.0000
其他統計摘要 R-squared
Adjusted R-squared Sum squared residual F-statistic
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criterion Durbin-Watson statistic
-0.0011 註：*表示 MacKinnon (1996) one-sided p-values.
在此利用 Augmented Dickey-Fuller 的方法對 2005 年至 2009 年期間進行單根 檢定，假設H 為吸納比率有單根，0 H 為吸納比率無單根。由上表可知 p-value1 為 0.0000 小於 0.05，落入拒絕域，表示拒絕H ，即吸納比率無單根。也就是在0 此期間內，吸納比率為定態的時間序列資料，在此情況下傳統的檢定是適用的。
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Included observations: 59 after adjustmentst 統計量 Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -4.8076 0.0002
變數 係數 標準誤 t 統計量 Prob.
AR(吸納比率) -0.5723 0.1190 -4.8076 0.0000 C(常數) 0.4693 0.0982 4.7776 0.0000
其他統計摘要 R-squared
Adjusted R-squared Sum squared residual F-statistic
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criterion Durbin-Watson statistic
-0.0015 註：*表示 MacKinnon (1996) one-sided p-values.
在此利用 Augmented Dickey-Fuller 的方法對 2010 年至 2014 年期間進行單根 檢定，假設H 為吸納比率有單根，0 H 為吸納比率無單根。由上表可知 p-value1 為 0.0002 小於 0.05，落入拒絕域，表示拒絕H ，即吸納比率無單根。也就是在0 此期間內，吸納比率為定態的時間序列資料，在此情況下傳統的檢定是適用的。
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Included observations: 119 after adjustmentst 統計量 Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic -7.1767 0.0000
變數 係數 標準誤 t 統計量 Prob.
AR(吸納比率) -0.6129 0.0854 -7.1767 0.0000 C(常數) 0.5087 0.0711 7.1513 0.0000
其他統計摘要 R-squared
Adjusted R-squared Sum squared residual F-statistic
Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion Hannan-Quinn criterion Durbin-Watson statistic
-0.0005 註：*表示 MacKinnon (1996) one-sided p-values.
在此利用 Augmented Dickey-Fuller 的方法對 2005 年至 2014 年期間進行單根 檢定，假設H 為吸納比率有單根，0 H 為吸納比率無單根。由上表可知 p-value1 為 0.0000 小於 0.05，落入拒絕域，表示拒絕H ，即吸納比率無單根。也就是在0 此期間內，吸納比率為定態的時間序列資料，在此情況下傳統的檢定是適用的。
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透過以上的檢驗結果顯示：2005 年至 2014 年(共十年)，2005 年至 2009 年(樣 本資料前五年)及 2010 年至 2014 年(樣本資料後五年)，此三段期間的吸納比率皆 無單根，即吸納比率為定態時間序列資料，代表接下來要進行的迴歸式其檢定統 計量是有效的。
表 7 各期吸納比率與股票大盤月報酬率之迴歸分析與 ANOVA 表
迴歸統計
觀察值個數 117
R-squared 0.1570 調整的 R-squared 0.1269
標準誤 5.4493
Analysis of Variance
Source Sum of Squares df Mean Square F-value Prob. > F Model 619.380 4 154.845 5.21 0.0007 Residual 3325.885 112 29.695
Total 3945.266 116
return 係數 標準誤 t 統計量 Prob. >│t│
art -41.291 9.370 -4.41 0.000 AR1 5.204 9.815 0.53 0.597 AR2 11.747 9.828 1.20 0.234 AR3 3.790 9.423 0.40 0.688 _cons 17.600 10.260 1.72 0.089
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由上表可得知各期的吸納比率(從 t 期至 t-3 期)與股票大盤月報酬率的迴歸式 如下：
17.600 41.291* ( ) 5.204 ( 1) 11.747 ( 2) 3.790 ( 3) return AR t AR t AR t AR t
(10.260) (9.370) (9.815) (9.828) (9.423)
註 1：括號內為標準誤。
註 2：*表示 p-value < 0.05，落入拒絕域，拒絕H ，表示該變數具有顯著影響。 0
其中
return 表示股票大盤月報酬率 art 表示第 t 期的吸納比率 AR1 表示第 t-1 期的吸納比率 AR2 為第 t-2 期的吸納比率 AR3 為第 t-3 期的吸納比率 _cons 為常數
為了檢視各期吸納比率是否將顯著影響股票大盤月報酬率，在此將透過虛無 假設檢視各個自變數對因變數是否有顯著影響。假設H0: 0，表示吸納比率 對股票大盤月報酬率無解釋能力，意即 AR 與 return 無顯著相關。假設H1: 0， 表示吸納比率對股票大盤月報酬率有解釋能力，意即 AR 與 return 有顯著相關。
由迴歸式可知：只有當期(第 t 期)的吸納比率對股票大盤月報酬率具有顯著相 關，第 t-1 期、第 t-2 期和第 t-3 期的 p-value 皆大於 0.05，未落入拒絕域，不拒 絕H ，故表示這三期的吸納比率對股票大盤月報酬率無顯著相關。 0
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由上述迴歸式可知：若 AR(t)上升 1，平均而言 return 將會下降 41.291%。然 而 AR(t)本身是一個介於 0 到 1 的預先風險衡量指標，並不會真的上升 1，即超 過 100%。我們考慮到本研究之樣本 AR 的最大值 0.9438 與最小值 0.6873 之間的 差距為 0.2565，可知本研究之樣本期間，吸納比率之最大值及最小值之間的差 距，對股票大盤月報酬率所造成的效果為：0.2565*41.291%=10.5911%，即本研 究的樣本期間，吸納比率的最大差距為 0.2565，若吸納比率從最小值上升至最大 值，將會導致股票大盤月報酬率下降 10.5911%。
本研究的吸納比率在測度 19 個產業之間的關聯性與共動性的高低，當產業 間壓力較大、較動盪不安時，吸納比率會較高。當我們將迴歸結果與文獻連結，
將符合我們所預期：AR(t)的係數-41.291 為負，表示當 AR(t)較高時，股票大盤 月報酬率則會下降。
表 8 各期吸納比率之變動率與股票大盤月報酬率之迴歸分析與 ANOVA 表
迴歸統計
觀察值個數 117
R-squared 0.1264 調整的 R-squared 0.1032
標準誤 5.5228
Analysis of Variance
Source Sum of Squares df Mean Square F-value Prob. > F Model 498.645 3 166.215 5.45 0.0016 Residual 3446.621 113 30.501
Total 3945.266 116
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由上表可得知各期的吸納比率之變動率(從 t 期至 t-3 期)與股票大盤月報酬率 的迴歸式如下：
0.707 0.275* 1 0.208* 2 0.064 3
return p p p
(0.513) (0.071) (0.077) (0.072)
註 1：括號內為標準誤。
註 2：*表示 p-value < 0.05，落入拒絕域，拒絕H ，表示該變數具有顯著影響。 0
其中
return 表示股票大盤月報酬率
p1 表示吸納比率於第 t 期的變動率，即[AR(t)-AR(t-1)]/AR(t-1) p2 表示吸納比率於第 t-1 期的變動率，即[AR(t-1)-AR(t-2)]/AR(t-2) p3 表示吸納比率於第 t-2 期的變動率，即[AR(t-2)-AR(t-3)]/AR(t-3) _cons 表示常數
為了檢視各期吸納比率之變動率是否將顯著影響股票大盤月報酬率，在此將 透過虛無假設檢視各個自變數對因變數是否有顯著影響。假設H0: 0，表示 吸納比率之變動率對股票大盤月報酬率無解釋能力，意即 AR 變動率與 return 無 顯著相關。假設H1: 0，表示 AR 對股票大盤月報酬率有解釋能力，意即 AR return 係數 標準誤 t 統計量 Prob. >│t│
p1 -0.275 0.071 -3.85 0.000 p2 -0.208 0.077 -2.70 0.008 p3 -0.064 0.072 -0.89 0.376 _cons 0.707 0.513 1.38 0.171
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變動率與 return 具有顯著相關。綜合以上的結果，可知 p1 與 p2 將顯著影響當期 股票大盤月報酬率，p3 的影響則不顯著。這表示吸納比率於第 t 期與第 t-1 期的 變動率將對股票大盤月報酬率有顯著的影響，意即可藉由觀察第 t-1 期的吸納比 率之變動率，預測未來股票市場可能產生的風險，此一迴歸結果顯示在第 t-1 期 時，吸納比率之變動率可做為下期(第 t 期)的事先風險衡量指標。
當我們將上述迴歸結果與文獻連結，將如我們所預期：p1 的係數為 -0.275，根據係數，就平均而言，當 AR 第 t 期之變動率上升 1%，股票大盤月報 酬率將會下降-0.275%。p2 的係數為-0.208，這表示當 AR 第(t-1)期之變動率上升 1%，股票大盤月報酬率將會下降-0.208%。
綜合以上迴歸的結果，因第 t 期吸納比率、第 t 期與第 t-1 期吸納比率之變 動率，對股票大盤月報酬率的影響皆為顯著，以下將依序呈現這三項比率與其變 動率和股票大盤月報酬率於 2005 年 1 月至 2014 年 12 月之走勢圖。
圖 5 第 t 期吸納比率與股票大盤月報酬率走勢圖
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上圖為本期的吸納比率與本期股票大盤月報酬率的走勢圖，我們可觀察到：
在同一期間，吸納比率之整體走勢較當期股票大盤月報酬率來的快，且由上述迴 歸式中可知第 t 期的吸納比率對當期的大盤月報酬率有解釋能力，故吸納比率可 反映當期的系統風險及各產業間的連動性。其中，2005 年 4 月至 2014 年 12 月 的 Return 與 AR 的相關係數為-0.3638，可知 Return 與當期 AR 為負相關，綜合 以上的實證結果，此圖示符合我們所預期：即當吸納比率上升時，股票大盤月報 酬率呈反向變動，即月報酬率為下降，此外 R-square 為 0.1323。
圖 6 第 t 期吸納比率之變動率與股票大盤月報酬率走勢圖
上圖為第 t 期吸納比率之變動率與股票大盤月報酬率走勢圖，Return 與 p1 的相關係數為-0.2626，可知 Return 與 p1 呈負相關，符合我們所預期：即當第 t 期吸納比率之變動率上升，股票大盤月報酬率將會下降。在圖中可明顯看到 Return 與 p1 呈反向變動，雖由迴歸式可知 p1 會顯著影響 Return，但 p1 其走勢 領先 Return 的情形在圖示中並不明顯，此外 R-square 為 0.0690。
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圖 7 第 t-1 期吸納比率之變動率與股票大盤月報酬率走勢圖
上圖為第 t-1 期吸納比率之變動率與股票大盤月報酬率走勢圖，Return 與 p2 的相關係數為-0.1070，但因為距離第 t 期已過 2 期，因此相關係數比 Return 與 p1 的相關係數-0.2626 更低。由上可知 Return 與 p2 呈負相關，符合我們所預期：
即當第 t-1 期吸納比率之變動率上升，股票大盤月報酬率將會下降。由迴歸式可 知 p2 會顯著影響 Return，但 p2 其走勢領先 Return 的情形在圖示中並不明顯，
但大致仍可看出兩者呈現反向關係，此外 R-square 為 0.0114。
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