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第四章 實證結果
為建構能有效衡量公司信用風險之違約預警模型，本研究以 Merton 模型之 概念計算樣本公司之預期違約機率，並以此機率作為模型中預測公司是否發生違 約的其中一項變數。此外，由於 Merton 模型是以公司權益市場價值的資訊作為 風險衡量的依據，缺少考量公司之會計資訊，因此為整合傳統與新興信用風險衡 量模型之概念，本研究亦選取樣本公司之會計資訊作為預測違約之變數。總結以 上，本研究之實證模型中將包含透過權益市值資訊所得到之預期違約機率，以及 透過會計報表資訊得到之會計財務比率。
在此章中本研究將以 Logistic 迴建構違約預測模型，並以透過 Merton 模型 所計算之預期違約機率作為迴歸式中一重要自變數，藉此檢測 Merton 模型所產 出之預期違約機率是否能有效預測公司之違約。接下來本研究將在迴歸式中加入 傳統違約預測模型所包含之財務比率變數，期能提升前述迴歸模型對於違約公司 之預測能力。此外本研究亦將修改 Merton 模型之假設進行額外分析，當中包含 了常態機率分配假設之修改，以及針對風險中立假設有效性之敏感度分析。
第一節 實證樣本
本研究以國際金融機構作為衡量信用風險之公司樣本，在樣本的蒐集上，取 得共 14 家違約金融機構之樣本，違約公司中有 2 家為非美國上市公司，其他皆 為美國上市之金融機構。本研究以各個違約樣本在違約發生前最後一次公布之財 務報表資訊作為預測樣本公司是否發生違約之預測依據，各違約公司樣本之權益 市值和財報資料之時間點皆介於 2007 至 2009 年間，而違約事件皆發生在預測時 間點往後一年之內。表 4-1 為違約公司名稱和違約年分。
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11 Citizens Republic Bancorp Inc 美國 2009 12 American Capital Ltd 美國 2009‧
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On Assets, ROA)、淨值成長率以及成本收入比例代表績效，最後以總貸款與總 存款之比例代表流動性。各變數之計算方式如下:‧ 國
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之樣本平均也僅 4.020%，最差之公司甚至淨值減少 67.8%。總結以上之有關公司 之經營績效變數之敘述統計量，皆顯示研究樣本在研究期間內之績效皆表現不佳，
其原因可能是因發生於 2008 及 2009 年間之金融海嘯所導致。
由資產與股東權益之比以及貸款與存款之比率可發現金融業皆具高財務槓 桿和高流動性風險之性質。平均而言，資產是股東權益的 12.138 倍，其中最大 更達到 31 倍，財務槓桿比率相當之大。而貸款平均也佔存款約 100%，最高更達 超過 200%，顯示大部分金融機構皆追求盈利目標而有忽略流動性風險之現象。
表 4-2:樣本變數之敘述統計量
表 4-3 為各變數間之相關係數，表中可發現除預期違約機率與資產收益率呈現稍 高之負相關(-0.45)外，其餘變數間並無明顯之高相關性。為避免過高之相關性 可能造成迴歸分析之共線性問題，本研究將在之後的 Logistic 迴歸分析中以變 異數膨脹因子 VIF( Variance Inflation Factor )觀察模型是否有共線性的問 題存在。
變數 平均值 標準差 最小值 最大值
預期違約機率(%) 6.421 13.832 0.000 85.271
資產規模(Log) 4.362 0.829 3.051 6.604
資產收益率(%) -0.058 3.164 -31.718 4.681
淨值成長率(%) 4.020 24.847 -67.803 120.479
成本與收入比率(%) 62.794 14.648 39.675 133.200
資產/股東權益(%) 12.138 4.811 2.507 31.233
貸款與存款比率(%) 100.752 30.646 53.373 245.251
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均值會顯著低於正常公司，此結果與 Ohlson (1980)認為公司規模與違約機率成 負相關之結果一致。而在淨值成長率上，違約公司之平均為-17.223%，顯著低於 預期違約機率 1 -0.20426 -0.45534 -0.40287 0.04986 0.03637 0.0838 資產規模 -0.20426 1 0.08359 0.05663 0.18458 0.36634 0.02948 資產收益率 -0.45534 0.08359 1 0.47778 -0.24701 0.03798 0.02089 淨值成長率 -0.40287 0.05663 0.47778 1 -0.29224 -0.19309 -0.00608 成本與收入比率 0.04986 0.18458 -0.24701 -0.29224 1 0.4648 -0.1677資產/股東權益 0.03637 0.36634 0.03798 -0.19309 0.4648 1 0.27768 貸款與存款比率 0.0838 0.02948 0.02089 -0.00608 -0.1677 0.27768 1
相關係數矩陣
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表 4-4:各變數之單變量 t 檢定
3.單變量 Logistic 迴歸分析
圖 4-1 為將違約樣本與正常樣本分類後之預期違約機率長條圖，其中 Default=0 為正常樣本，Default=1 為違約樣本，X 軸為預期違約機率，Y 軸為該 機率下之樣本數。圖中可發現在正常樣本中，有超過 110 筆樣本之預期違約機率 小於 10%，僅少部份樣本大於 50%；不過在違約樣本方面，各機率下之樣本數分 配則較為平均，且普遍違約樣本之違約機率皆大於 20%，甚至有違約機率超過 80%
之樣本。
變數 違約公司平均 正常公司平均 顯著性
預期違約機率 29.855 3.817 <.0001
資產規模 3.910 4.413 0.025
資產收益率 -4.090 0.390 0.073
淨值成長率 -17.223 6.380 0.001
成本與收入比 率
67.512 62.270 0.205
資產/股東權益 11.909 12.163 0.852
貸款與存款比 率
112.500 99.449 0.132
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Logistic 迴歸模型。表中顯示在 95%之信賴水準下，預期違約機率對於樣本公司 是否違約具有顯著正向之影響，意即透過 Merton 模型之概念，以股價資訊並假<1% 1%~20% 20%~40% 40%~60% 60%~80% 80%~100%