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4. 實證結果與討論
4-1 聚類結果與模式
利用第 3 章之研究方法所決定之實證模型，將本研究所運用三種模型之預測 成果進行分析比較。所有預測輸出結果將以 Excel 呈現和分析。首先透過 SOM 演 算法對樣本相似性進行計算，將相似的輸入因子進行聚類分組，31 種輸入因子 得到之 SOM 輸出分類訊號，如圖 4-1 所示; 透過聚類分析在網格上所輸出的分類 訊號，則如圖 4-2 所示;經過模式辨別過程之後所學習調整之權重向量則以圖 4-3 呈現;
圖 4-1 股價因子分類訊號
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圖 4-2 分類訊號輸出結果
圖 4-3 權重學習調整向量圖
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HSI, WTI, Dubai, Brent, CPI (TW), CPI(US), M1B, SSE, SZSE 群組 2:
(橘色)
NIKKEI 225, Fed Rate, MA10, MA20, NASDAQ, S&P500, DJI 群組 3:
RSI10,台股日報酬率, BIAS10, BIAS20, K-D, RSV, PSY10,%b 未分類 WMS10
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120.67 點和 1.4702%，標準差為 125.65，為倒傳遞預測模式所能提供的最佳效果。其次是群組 4 中則納入以 RSI10、台股日報酬率、BIAS10、BIAS20、K-D、RSV、
PSY10、包寧傑%b 值之技術分析因子為基礎所得到之預測表現，其 AAE 和 ARME 2010/5/24，總共 3 天的台股收盤指數分別為 7424.43、7237.71 和 7322.73 點，
預測值分別為 7764.84、7620.62 和 7938.85，誤差值分別為 340.41、382.91 和 616.12 點。顯示台股指數呈現下跌又上漲的情況，但是值得注意的是，在 2010/5/24 這
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的台股日價格變動;另外在美國 Dow Jones、NASDAQ、S&P500 和 NIKKEI225 皆呈 現先小跌再大漲的走勢。因此在其他股市卻皆產生大漲格局;反觀台股指數價格‧ 國
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在 BP Group 1 中，因為採納的因素是原油市場、中國股市、香港股市、物價 指數和貨幣供給量，這個群組融合短期和中長期對台股指數產生影響的因素，因 此運用 BP 方法預測，對於短期的台股指數預測並不準確，效果不佳。
圖 4-4 BP Group 1 預測結果
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在 BP Group 2 中，為 BP 方法中表現最好之模式然而在 2010/5/14 到 2010/5/25 之間則產生了最大的預測落差，這是因為美國三大股市和日經指數及 台股移動帄均線在這期間內和台股走勢分別呈現略為相反和台股指數低於移動 帄均線的狀況。
圖 4-5 BP Group 2 預測結果
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BP Group 3 中，因為採納的國、內外失業率、國庫券利率、匯率和 BandWidth%
及 ISRATIO 皆是影響台股中長期的指標，這些預測因子運用 BP 的學習方法會導 致無法精準預測隔日價格的短期預測。
圖 4-6 BP Group 3 預測結果
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在 BP Group 4 中，採納的是 RSI10、台股日報酬率、BIAS10、BIAS20、K-D、
RSV、PSY10 和%b 為主的短期技術分析指標，在整體而言可以獲得較帄穩的預測 效果。
圖 4-7 BP Group 4 預測結果
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在圖 4-8 中，BP Group 1(藍線)、BP Group 2(紅線)、BP Group 3(茉綠線)和 BP Group 4(紫線)的誤差比較方面，可看出整體預測模式為 BP Group 2 最佳，但是 BP Group 2 也因為台股和美、日股市的發展脫勾進而出現最大誤差;而表現次佳的 BP Group 4 亦出現幾次明顯的高估和低估，顯示為技術分析指標為主的因子有時 不能顯捕捉到價格明顯的變動; 表現較不佳的群組 1 和群組 3，皆因為其納入的 因子為影響中長期台股走勢經濟指標，因此，對於台股短期的走勢預測會形成落 差。在預測誤差範圍方面，這四組模型產生的誤差有許多介於 500 點，亦有更時 的時間點是介於 200~300 點之間，而群組 2 和群組 3 各有產生高達最大 900 點左 右的誤差。而應用 BP 方法之 4 個群組預測模型產生的 ARME 分別為 2.4805%、
1.4702%、5.1276%和 1.6860%。預測正確度分別為 97.5195%、98.5298%、94.8724%
和 98.314%。綜觀以倒傳遞類神經網路模型預測台股指數，因為網路本身即存在 缺陷，對於各種不同群組的預測因子的學習能力不足，造成結果正確度的困難，
且運算時間長、產生的帄均誤差又大。
圖 4-8 BP 方法之 4 組群組模型預測誤差比較
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2 和以失業率、匯率、失業率、國庫券利率、ISRATIO 和 BandWidth%為預測因子 的群組 3 表現結果則在伯仲之間，這是因為在輸入層和隱藏層雙層回饋機制所產 生的回饋資訊略為不對稱，這是此演算法的限制。另外，在以技術分析指標為主 的群組 4 取得的次佳的表現，顯示技術分析指標適合用於短期價格的預測。‧ 國
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在 Elman Recurrent Group 1 中，本研究所採納的雙層回饋機制對於原油市場、
中國股市、香港股市、貨幣供給量和消費者物價指數，將這些兼具短、中長期影 響因子之過去資訊提供給未來股價預測參考，在這裡得到良好的效果。
圖 4-9 Elman Recurrent Group 1 預測結果
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Elman Recurrent Group 2 中，納入美國三大股市、日經指數、台灣股價指數 移動帄均線和利率因素為基礎之預測模式，產生略為低估的情形，這是因為採用 輸入層和隱藏層的回饋機制產生不對稱的情況。
圖 4-10 Elman Recurrent Group 2 預測結果
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Elman Recurrent Group 3 中，所運用的總體經濟因素，失業率、國庫券利率、
匯率、ISRATIO 和 BandWidth%，因為這些是未來會影響股價的因素，因此運用回 饋式機制達到較佳的線性擬合效果，但在股價波動的時期捕捉效果不佳，但這個 問題並沒有任何一種模式能有效處理。
圖 4-11 Elman Recurrent Group 3 預測結果
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在 Elman Recurrent Group 4 中，則在納入 RSI10、台股日報酬率、BIAS10、
BIAS20、K-D、RSV、PSY10 和包寧傑%b 值這些技術分析指標為主軸的因素下，顯 示技術分析指標對於短期預測可達到不錯的效果，但是若股價處於忽然的振盪波 動時，則無法有效捕捉。
圖 4-12 Elman Recurrent Group 4 預測結果
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在圖 4-13 中，Elman Recurrent Group 1(藍線)、Elman Recurrent Group 2(紅線)、
Elman Recurrent Group 3(茉綠線)和 Elman Recurrent Group 4(紫線)的誤差比較方 面，這 4 組模型產生的預測誤差值較為穩定，而 Elman Recurrent Group 3 在後期 產生較大的誤差，這是因為預測因子對於短期波動的捕捉效果較差，而以技術分 析為主軸的 Elman Recurrent Group 4 整體而言對短期預測效果較佳，但對於股價 忽然的上漲或下跌，亦會產生較大的誤差。整體而言，在 Elman Recurrent 的 4 個群組預測模型的 ARME 分別為 1.0182%、1.4699%、1.3637%和 1.0438%，模型 的預測正確度分別為 98.9818%、98.5301%、和 98.6363%和 98.9562%。
圖 4-13 Elman Recurrent 方法之 4 組群組模型預測誤差比較
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利率、10 日移動帄均、20 日移動帄均、NASDAQ、S&P500 和 Dow Jones 指數為 預測因子之群組的 2 表現，亦取得不錯的表現，其 AAE 和 ARME 分別是 66.43 和 0.8093%。但是在離群值比較方面，群組 1、群組 2 和群組 3 產生的最大誤差分 別是 388.45、472.45、484.12 為最高，三者的最大誤差皆出現在 2011/8/5 這一 天，而當台股指數由前一天 2011/8/4 的 8317.27 點忽然下跌到 2011/8/5 的 7853.13 點，顯示出當台股指數出現過大的落差波動。‧ 國
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在 RBF Group1 中，以中國股市、香港股市、原油市場、消費者物價指數和 貨幣供給量為預測因子群組，其 AAE 和 ARME 分別為 86.42 點和 1.0528%，顯示 這些因素會對台股產生中、長期跨期連動、衝擊效應的雙向因果關係，以 RBF 模式預測台股指數出現略為落差。
圖 4-14 RBF Group 1 預測結果
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在 RBF Group2 中，以美國三大股市、日經 225、台股移動帄均和 FED 利率 為基礎之預測群組中則其 AAE 和 ARME 分別可以取得 66.43 點和 0.8093%。顯示 RBF 針對於具有領頭作用的美股、日股、衡量台股中期趨勢的移動帄均線這些因 素，RBF 的非線性映射能力可取得良好的預測效果。
圖 4-15 RBF Group 2 預測結果
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在 RBF Group3 中，以美國和台灣失業、國庫券利率、匯率、包寧傑 BandWidth%
和 ISRATIO 比率為基礎的預測群組中，其 AAE 和 ARME 分別可以取得 68.29 點和 0.8320%。股價處於帄穩上漲時期，預測誤差較小，但是在股價處於波動時期，
以這些中長期經濟指標為預測因子則會產生較大的誤差。
圖 4-16 RBF Group 3 預測結果
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在 RBF Group4 中，納入 RSI10、台股日報酬率、BIAS10、BIAS20、K-D、RSV、
PSY10 和包寧傑%b 值以技術分析指標為預測基礎的模式，其 AAE 和 ARME 分別 可以取得最佳的 51.71 點和 0.6301%。顯示以技術分析指標可以對短期預測產生 不錯的效果。
圖 4-17 RBF Group 4 預測結果
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在圖 4-18 中，RBF Group 1(藍線)、RBF Group 2(紅線)、RBF Group 3(茉綠線) 和 RBF Group 4(紫線)的誤差比較方面，這 4 組模型產生的預測誤差值較為穩定，
其 ARME 分別為 1.0528%、0.8093%、0.832%、0.6301%，也就是說若以預測正確 度來檢視，其預測正確程度分別為 98.9472%、99.1907%、99.168%和 99.3699%。
RBF Group1 採用的原油價格、物價指數、貨幣因素、中國、香港股市，這些中長 期因素預測台股短期波動會產生低估情形。
而 RBF Group 2 和 RBF Group 3 在預測結果方面較為接近，顯示 RBF 採用的 因素若為美國股市、日本股市和台股移動帄均線以及失業率、匯率、利率和存貨 銷貨比率等總體因素所產生的預測效果將會達到伯仲之間，只是若台股出現較大 波動，則會出現較大的預測落差。而在以技術分析為主軸的 RBF Group 4 整體而 言對短期預測效果較佳，但對於台股指數忽然的升降，亦會產生較大的誤差。顯 示出以預測大盤指數的困難度在此。
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圖 4-18 RBF 方法之 4 組群組模型預測誤差比較
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120.65 和 1.4702%、1.4699%，顯示出具有回饋式架構的 Elman 網路，對於具有 帶頭作用的美國股市因素以回饋過去資訊提供給未來參考的方式和 BP 方法相比