實驗二結果

實驗二主要探討在不同次群體能力差距變項於等化群體不變性之成效，並比較測 驗特徵曲線法與固定試題參數法兩種等化估計方法之成效。本節圖表以TCC表示測驗 特徵曲線法，以FIX表示固定試題參數法；REMSD表示總群體之均方根平均期望誤差 值，RESD_L表示低能力次群體的均方根期望誤差值，RESD_H表示高能力次群體的均 方根期望誤差值；N表示無差距，S表示小差距，L表示大差距，ML表示更大差距。

表4-3為實驗二均方根平均期望誤差與均方根期望誤差統計，表格中縱向分為四個 次群體能力差距（N、S、L、ML），橫向分為不同等化估計方法（TCC、FIX）與不 同測量方法(REMSD、RESD)，表格中REMSD、RESD值為模擬50次的平均。

圖4-3為實驗二均方根平均期望誤差比較，圖中X軸表示四個次群體能力差距（N、

S、L、ML），Y軸表示模擬50次的REMSD值平均。圖4-4為實驗二均方根期望誤差比 較圖，圖中X軸表示四個次群體能力差距（N、S、L、ML），Y軸表示模擬50次的RESD 值平均，圖中RESD_L為低能力群的RESD，RESD_H為高能力群的RESD。

表4-3 實驗二均方根平均期望誤差與均方根期望誤差統計 次群體

能力差距

TCC FIX

REMSD RESD_L RESD_H REMSD RESD_L RESD_H N 0.028 0.027 0.028 0.027 0.025 0.027 S 0.027 0.026 0.028 0.026 0.025 0.026 L 0.029 0.026 0.031 0.037 0.034 0.039 ML 0.039 0.030 0.044 0.054 0.052 0.054

本實驗以SDTM為是否符合群體不變性的評估指標。當次群體能力為N時，SDTM 的值範圍介於0.068～0.087；當次群體能力為S時，SDTM的值範圍介於0.065～0.085；

當次群體能力為L時，SDTM的值範圍介於0.067～0.090；當次群體能力為ML時，SDTM 的值範圍介於0.067～0.087。由表4-3中發現，在不同次群體能力差距的REMSD值與 RESD值皆低於SDTM的標準值，表示四種不同次群體能力差距（N、S、L、ML）都 符合等化群體不變性。

一、均方根平均期望誤差

圖4-3 實驗二均方根平均期望誤差比較

0

0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

N S L ML

R E M S D

原始分數點 TCC FIX

由圖4-3中，次群體能力的差距為N、S時兩者的群體誤差不太明顯，但隨著次群 體能力差距越大時，群體誤差也變大。另外，在次群體能力差距為N、S時，兩種等化 估計方法的群體誤差相當接近，但當次群體能力差距為L、ML時，FIX等化估計方法 的群體誤差就高於TCC等化估計方法。

二、均方根期望誤差

圖4-4 實驗二均方根期望誤差比較

由圖4-4中，次群體能力在N與S時，兩種等化估計方法在RESD_H與RESD_L間的 差距相當接近；但在ML時，使用TCC等化估計方法比FIX等化估計方法在RESD_H與 RESD_L間的差距大。RESD_H與RESD_L間差距大的原因為TCC等化估計方法在能力 群差距大時能力大的次群體資料估計效果較差（Hanson & Béguin,2002），造成兩個 次群體的群體誤差間差距變大，此現象在實驗一次群體比例差距大時人數少的次群體 也有相同的現象。

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

N S L ML

R E S D

0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06

N S L ML

R E S D

RESD_L RESD_H

FIX

TCC

三、小結：

1.次群體能力差距為無差距與小差距時，群體誤差相當接近。

2.次群體能力差距為大差距與更大差距時，隨著次群體能力差距越大，群體誤差也 越大。

3.使用固定試題參數法在次群體能力差距為更大差距時，高低能力的群體誤差較測 驗特徵曲線法接近。