第二章 實驗原理
2.1 基本原理
掃描式穿隧電子顯微鏡(scanning tunneling microscope ;STM)利 用探針掃描樣品表面，藉此得到樣品的形貌資訊。其中應用了量子力 學的穿隧效應，當探針非常接近樣品表面時，在樣品與探針之間加上 偏壓，就會產生穿隧電流。在這個章節，先簡略介紹穿隧效應，再來 說明與之相關的侷域電子態密度(local density of state)。最後我 們會介紹幾種常用的 STM 掃描模式。
2.1.1 穿隧效應
在古典力學中，粒子不可能越過比自身總能量還高的位能障礙。從量 子力學的觀點，當粒子總能量小於位能障礙，仍有機會越過此位能障 礙。這個現象即為穿隧效應。若要簡單理解穿隧效應，我們可以透過 薛丁格方程式解出：
− (ℏ2
2𝑚)𝑑2Ψ(𝑥)
𝑑𝑧2 + U(𝑥)Ψ(𝑥) = 𝐸Ψ(𝑥) (式一)
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而穿隧係數 T(Transmittion coefficient):
𝑇 = 𝑉𝑇𝐹 ∗ 𝐹
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可以知道穿隧電流大小會隨著針尖與樣品之間的距離成指數衰減。
實際上僅有在探針和樣品費米能階(Fermi level)附近的電子參與穿 隧效應，我們可以用圖(2.1.2)來說明。若沒有施加偏壓時，樣品與 探真的費米能階彼此對齊。當我們在探針上施加正偏壓時，探針的能 帶向下移動，樣品中能量是𝐸𝑓~𝐸𝑓 −eV 的電子可以穿隧到探針；相反 地，在探針上施加負偏壓時，探針中能量為𝐸𝑓~𝐸𝑓 +eV 的電子可以往 樣品流去。
2.1.2 穿隧電流以及外加偏壓關係圖
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2.2 STM 操作原理
STM 必須將探針靠近至樣品約 1 奈米，我們在針尖上施加偏壓，樣品 接地，藉此取得穿隧電流，上一小節提到穿隧係數會隨距離成指數遞 減，我們可以透過這個特性將穿隧電流轉換成樣品表面的起伏。通常 STM 掃描模式可以分為定電流模式與定高度模式兩種。
2.2.1 定電流模式
下圖 2.2.1 為定電流模式的示意圖，當探針在樣品上做 X、Y 平面上 移動時，透過控制器內的電路調整探針與樣品間的距離，保持掃瞄過 程中取得的穿隧電流為定值。此模式較能容忍表面的劇烈起伏，不易 因為表面高度落差過大而使探針損毀，缺點則是內部電路控制探針高 度需要時間導致掃瞄速度較慢。
圖 2-2-1 STM 定電流模式之工作示
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2.2.2 定高度模式
此模式下當探針在樣品上做 X、Y 平面上移動時，並不會透過控制器 內的電路調整探針與樣品的距離，僅連續讀取該偏壓下的穿隧電流，
因為少了控制器調整探針高度的時間，此模式掃描速度較快，應用於 表面動態的研究，但此模式較適合在原子尺度下較平坦表面做掃描，
否則在掃描時探針容易損毀。
圖 2.2.2 STM 定高度模式之工作示
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2.3 LEED 與倒晶格 (Reciprocal lattice)
1923 年德布羅伊提出物質波概念，認為物質同樣也有波動的特性。 點位置我們可以用 Ewald sphere 來判斷[17][18][19]，具體作法 如圖 2.3.1 所示，𝑘0 是代表垂直入射樣品的電子波向量，G 代表倒 晶格向量，繞射後的電子波向量為 k。繞射的波向量可以是以 P 為 圓心，與 𝑘0長度相當化圓。
(式七)
(式八)
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假如電子束垂直入射樣品表面，則 k 平行表面的平面法向量，取 P 作為原點，k'- k 向量之終點會落在愛華德球的表面。
圖 2.3.1 倒晶格空間的 Ewald sphere
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