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0.000 0.750 1.500 2.250 3.000 3.750
詞頻(log)
詞頻排名(log)
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‧ 國
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字詞 頻率 初 二 三 四 五 上 Q1 Q3
無 145 27 16 27 25 21 28 22 27 吉 123 20 29 6 19 31 17 17.5 26.75 其 101 13 18 22 14 13 21 13.25 20.25 咎 92 25 11 13 20 10 13 11.5 18.25 有 92 18 10 14 14 20 16 14 17.5 不 77 9 17 14 8 13 16 10 15.5 貞 76 10 17 13 10 16 9 10 15.25 于 74 11 12 13 10 9 19 10.25 12.75 之 73 6 13 16 7 12 19 8.25 15.25 利 61 10 12 9 5 10 14 9.25 11.5 凶 53 9 6 13 4 3 18 4.5 12 用 48 10 8 10 6 4 10 6.5 10
人 43 6 7 13 1 8 8 6.25 8
孚 34 6 4 3 6 11 4 4 6
悔 33 3 3 7 6 9 5 3.5 6.75
大 32 3 4 6 5 9 5 4.25 5.75 往 32 11 3 6 5 4 3 3.25 5.75 如 31 2 5 5 10 6 3 3.5 5.75
子 30 6 4 8 1 7 4 4 6.75
厲 26 4 1 10 3 4 4 3.25 4
表4.4: 1gram 詞頻前二十名之六爻分布
‧ 國
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1gram 詞頻前二十名字詞之詞類如下表 4.5 所示，可以發現詞頻前二十名之 字詞，多為斷占詞，少部分為其、于、之、用、往、如等狀態字詞，而人事物 的字詞僅有人、大、子等三個字詞。如此詞類數據結果，快速驗證了《易經》
最初原本就是上古卜筮學術的概念，可以清楚的看出來《易經》大部分的字詞 主要使用於斷占與狀態的形容。
字詞 頻率 詞類 字詞 頻率 詞類 無 145 斷占 凶 53 斷占 吉 123 斷占 用 48 狀態 其 101 狀態 人 43 人事物 咎 92 斷占 孚 34 斷占 有 92 斷占 悔 33 斷占 不 77 斷占 大 32 人事物 貞 76 斷占 往 32 狀態 于 74 狀態 如 31 狀態 之 73 狀態 子 30 人事物 利 61 斷占 厲 26 斷占
表4.5: 1gram 詞頻前二十名字詞之詞類
4.1.2 1-gram TF-IDF
要計算 TF-IDF，需要先設定整個文本中，文件頻率的範圍為何，因為本篇 論文著重於《易經》中六個爻辭位置的分析，故將文件頻率的範圍訂定為六個 爻辭。計算出每個字詞的頻率與逆向文件頻率的乘積，求得 TFIDF 值。現列出 TFIDF 分數前二十名之字詞，如下表 4.6 所示，分別列出字詞、該字詞的詞 頻、文件頻率的範圍、其 TF 值、IDF 值及 TF-IDF 值，將總詞頻排名前二十名
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之字詞與TF-IDF 分數排名前二十名之字詞做對比，將並未出現於總詞頻排名前 二十名之字詞用粗體表示。
由於《易經》爻辭中，有一個獨特的第七爻辭”用爻”，此爻辭在全部爻辭
中僅出現二次，由於此特殊第七爻辭，故除了計算文件頻率範圍為六爻的
TF-IDF 外，另外計算 TF-TF-IDF 文件頻率範圍為七爻的數據，如下表 4.7 所示。
字詞 詞頻 範圍 TF IDF TFIDF 趾 6 1 0.0017 0.7782 0.001355 征 17 4 0.0049 0.1761 0.000869 國 6 2 0.0017 0.4771 0.000831 血 6 2 0.0017 0.4771 0.000831 攸 16 4 0.0046 0.1761 0.000818 天 8 3 0.0023 0.3010 0.000699 且 5 2 0.0015 0.4771 0.000692 先 5 2 0.0015 0.4771 0.000692 夬 5 2 0.0015 0.4771 0.000692 反 3 1 0.0009 0.7782 0.000677 戒 3 1 0.0009 0.7782 0.000677 茅 3 1 0.0009 0.7782 0.000677 後 7 3 0.0020 0.3010 0.000611 朋 7 3 0.0020 0.3010 0.000611 中 11 4 0.0032 0.1761 0.000562 嗟 4 2 0.0012 0.4771 0.000554
‧ 國
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富 4 2 0.0012 0.4771 0.000554 高 4 2 0.0012 0.4771 0.000554 從 6 3 0.0017 0.3010 0.000524 濡 6 3 0.0017 0.3010 0.000524 表4.6: 1gram TF-IDF(6)分數前二十名
字詞 詞頻 範圍 TF IDF TFIDF 其 101 6 0.029309 0.0669468 0.0019622 咎 92 6 0.026698 0.0669468 0.0017873 有 92 6 0.026698 0.0669468 0.0017873 不 77 6 0.022345 0.0669468 0.0014959 趾 6 1 0.001741 0.845098 0.0014714 于 74 6 0.021474 0.0669468 0.0014376 之 73 6 0.021184 0.0669468 0.0014182 征 17 4 0.004933 0.243038 0.001199 攸 16 4 0.004643 0.243038 0.0011284 凶 53 6 0.01538 0.0669468 0.0010297 國 6 2 0.001741 0.544068 0.0009473 血 6 2 0.001741 0.544068 0.0009473 用 48 6 0.013929 0.0669468 0.0009325
‧ 國
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天 8 3 0.002322 0.3679768 0.0008543 人 43 6 0.012478 0.0669468 0.0008354 且 5 2 0.001451 0.544068 0.0007894 先 5 2 0.001451 0.544068 0.0007894 夬 5 2 0.001451 0.544068 0.0007894 中 11 4 0.003192 0.243038 0.0007758
後 7 3 0.002031 0.3679768 0.0007475 表4.7: 1gram TF-IDF(7)分數排名前二十名
字詞 頻率 詞類 字詞 頻率 詞類
趾 6 人事物 戒 3 人事物
征 17 人事物 茅 3 人事物
國 6 人事物 後 7 狀態
血 6 人事物 朋 7 人事物
攸 16 狀態 中 11 狀態
天 8 人事物 嗟 4 狀態
且 5 狀態 富 4 狀態
先 5 狀態 高 4 狀態
夬 5 狀態 從 6 狀態
反 3 狀態 濡 6 狀態
表4.8: 1gram TF-IDF(6)分數排名前二十名字詞之詞類
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1 194 387 580 773 966 1159135215451738193121242317
詞頻
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的分布特性也顯示此爻的主要特性屬於哪類字詞，可以大略從字詞的吉凶好壞 等屬性，描述一個爻辭的屬性。此外，无咎、貞吉、君子、小人、無攸等字詞 在六爻的分布特性，可以印證出《易經》爻辭中，初、四；二、五；三、上為 三組相對應位置的兩爻之說法。
字詞 頻率 初 二 三 四 五 上 Q1 Q3
无 咎 85 22 11 11 19 9 13 11 17.5 貞 吉 31 5 10 1 6 7 2 2.75 6.75
有 孚 21 4 1 2 3 7 4 2.25 4
悔 亡 18 2 3 1 6 5 1 1.25 4.5
吉 無 17 2 6 0 3 2 4 2 3.75
君 子 16 3 0 5 1 3 4 1.5 3.75
不 利 15 0 4 0 2 4 5 0.5 4
無 不 13 0 3 0 2 4 4 0.5 3.75
元 吉 12 2 1 0 2 5 2 1.25 2
利 用 11 3 3 0 2 2 1 1.25 2.75
小 人 10 1 1 3 1 1 3 1 2.5
終 吉 10 2 1 3 1 1 2 1 2
貞 凶 10 2 1 1 1 2 3 1 2
勿 用 9 2 0 4 1 0 2 0.25 2
征 凶 9 1 3 2 0 0 3 0.25 2.75
無 攸 9 1 1 4 0 0 3 0.25 2.5
吉 有 9 3 0 0 3 3 0 0 3
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入 于 8 2 0 3 1 0 2 0.25 2
貞 厲 8 0 0 4 1 2 1 0.25 1.75
攸 利 8 1 0 4 0 0 3 0 2.5
以 其 7 3 0 0 1 2 1 0.25 1.75 表4.12: 2gram 詞頻前二十名之六爻分布
2gram 詞頻前二十名字詞之詞類如下表 4.13 所示。可以看出 1gram 與 2gram 詞頻大部分的字詞主要使用於斷占與狀態的形容，在 2gram 中此種現象 更為明顯，代表人事物僅有君子、小人兩個字詞，而這兩個字詞也可以引伸為 斷占詞的一種。
字詞 頻率 詞類 字詞 頻率 詞類 无 咎 85 斷占 小 人 10 人事物 貞 吉 31 斷占 終 吉 10 斷占 有 孚 21 斷占 貞 凶 10 斷占 悔 亡 18 斷占 勿 用 9 斷占 吉 無 17 斷占 征 凶 9 斷占 君 子 16 人事物 無 攸 9 斷占 不 利 15 斷占 吉 有 9 斷占 無 不 13 斷占 入 于 8 狀態 元 吉 12 斷占 貞 厲 8 斷占 利 用 11 狀態 攸 利 8 斷占 表4.13: 1gram 詞頻前二十名字詞之詞類
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4.1.4 2-gram TF-IDF
在2gram 中，當 IDF 範圍為六爻的情況下，其 TFIDF 分數如表 4.14 所示，
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之 無 7 3 0.002035 0.30103 0.000613
利 貞 4 2 0.001163 0.477121 0.000555
有 悔 4 2 0.001163 0.477121 0.000555
濡 其 4 2 0.001163 0.477121 0.000555
貞 吝 4 2 0.001163 0.477121 0.000555
大 人 6 3 0.001745 0.30103 0.000525
無 悔 6 3 0.001745 0.30103 0.000525
勿 用 9 4 0.002617 0.176091 0.000461
征 凶 9 4 0.002617 0.176091 0.000461
無 攸 9 4 0.002617 0.176091 0.000461
一 人 2 1 0.000582 0.778151 0.000453
七 日 2 1 0.000582 0.778151 0.000453
不 復 2 1 0.000582 0.778151 0.000453
不 能 2 1 0.000582 0.778151 0.000453
乃 利 2 1 0.000582 0.778151 0.000453 表4.14: 2gram TF-IDF(6)分數排名前二十名
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字詞 頻率 範圍 TF IDF TFIDF
无 咎 85 6 0.024716 0.066947 0.001655
不 利 15 4 0.004362 0.243038 0.00106
吉 有 9 3 0.002617 0.367977 0.000963
無 不 13 4 0.00378 0.243038 0.000919
攸 利 8 3 0.002326 0.367977 0.000856
之 無 7 3 0.002035 0.367977 0.000749
事 無 3 1 0.000872 0.845098 0.000737
吉 無 17 5 0.004943 0.146128 0.000722
君 子 16 5 0.004653 0.146128 0.00068
大 人 6 3 0.001745 0.367977 0.000642
無 悔 6 3 0.001745 0.367977 0.000642
勿 用 9 4 0.002617 0.243038 0.000636
征 凶 9 4 0.002617 0.243038 0.000636
無 攸 9 4 0.002617 0.243038 0.000636
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利 貞 4 2 0.001163 0.544068 0.000633
有 悔 4 2 0.001163 0.544068 0.000633
濡 其 4 2 0.001163 0.544068 0.000633
貞 吝 4 2 0.001163 0.544068 0.000633
貞 吉 31 6 0.009014 0.066947 0.000603
入 于 8 4 0.002326 0.243038 0.000565 表4.15: 2gram TF-IDF(7)分數排名前二十名
字詞 頻率 詞類 字詞 頻率 詞類 吉 有 9 斷占 大 人 6 人事物 不 利 15 斷占 無 悔 6 斷占 攸 利 8 斷占 勿 用 9 狀態 事 無 3 斷占 征 凶 9 斷占 無 不 13 斷占 無 攸 9 斷占 之 無 7 狀態 一 人 2 人事物 利 貞 4 斷占 七 日 2 人事物 有 悔 4 斷占 不 復 2 狀態 濡 其 4 狀態 不 能 2 狀態 貞 吝 4 斷占 乃 利 2 狀態
表4.16 2gram TF-IDF(6)分數排名前二十名字詞之詞類
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字詞 頻率 詞類 字詞 頻率 詞類 无 咎 85 斷占 無 悔 6 斷占 不 利 15 斷占 勿 用 9 斷占 吉 有 9 斷占 征 凶 9 斷占 無 不 13 狀態 無 攸 9 斷占 攸 利 8 斷占 利 貞 4 斷占 之 無 7 狀態 有 悔 4 斷占 事 無 3 狀態 濡 其 4 狀態 吉 無 17 斷占 貞 吝 4 斷占 君 子 16 人事物 貞 吉 31 斷占 大 人 6 人事物 入 于 8 狀態 表4.17 2gram TF-IDF(7)分數排名前二十名字詞之詞類
4.2 社會網路分析
4.2.1 連通子圖將 《 易經 》爻辭依照第三章 共現網路關聯的定義，將文字轉換成節點 (Node)，文字間前後的關係轉化成邊(edge)，首先建構出相鄰關係與標點符號分 段之社會網路模型，建構後發現此社會網路模型分為許多大大小小的連通子圖 (Connected Components)，連通子圖的定義為同一個連通子圖中的每個點都能透 過與其他點彼此之間的連結串連起來，但不同連通子圖彼此之間並無節點有連 結相連。社群網路分析中之多項指標，如中間中心性、接近中心性等，皆是計 算一個節點在一個連結網路中的數值，而每個網路中的中間中心性、接近中心 性皆在每個網路中各自獨立計算，如果同時計算所有連通子圖，則會產生社會 網路分析指標的雜訊現象。如下圖 4.8 所示，C 點接近中心性為 0.667，X 點及
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Y 點接近中心性為 1，如果同時分析所有網路的接近中心性，則會出現 X 點及 Y 點接近中心性大於 C 點的形況，如此一來，無法有效分析所需要的中間中心 性、接近中心性等社會網路指標。
圖 4.8: 連通子圖範例
故此篇研究先分別列出全部六爻爻辭網路、陰陽網路、個別六爻等網路之 小連結子圖，對於每個網路中的小連結子圖做單獨探討，而下個小節之各項社 會網路指標分析，大部分皆以探討每個網路的最大連通子圖為主，單獨對於最 大連通子圖網路進行社會網路分析各項指標之運算。
易經全部六爻爻辭網路共分為四種大小的連通子圖，如下表 4.18 所示，表 中分別代表，連通子圖之大小、此大小連通子圖出現次數、此連通子圖出現次 數佔總子圖出現次數之比例、此連通子圖中相異點個數、此連通子圖相異點個 數佔總相異點之比例。六爻爻辭網路共分成十個子圖，其中最大的子圖包含 727 個相異字，佔了總相異字數的 97%，最大的子圖包含 1525 個連結，佔總連 結束 99%，而其餘九個獨自連結的子圖呈現於下圖 4.9～4.11，其總字數僅 20 個相異字，連結僅為 13 個。
Size # network % network # word % word
1 1 10 1 0.13
2 5 50 10 1.34
3 3 30 9 1.2
727 1 10 727 97.32
表4.18: 全爻辭連通子圖列表
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由於前面所述，無法利用中間中心性、接近中心性等社會網路指標對於小 的連結子圖進行分析，故將字詞陰陽的資訊放入節點中，試圖利用陰陽的資訊 對這些小的連結子圖做觀察與分析，連通子圖中連結線的粗細為節點間的連結 次數，次數越高連結線越粗，連通子圖的顏色分類，是將《易經》爻辭的節點 劃分為三類，第一類標示為藍色，代表此節點只出現於陰爻的位置，第二類標 示為綠色，代表此節點只出現於陽爻的位置，第三類標示為紅色，代表此節點 皆出現於陰爻與陽爻之中。
圖 4.9: 全爻辭中網路大小為 1 的連通子圖
圖 4.10: 全爻辭中網路大小為 2 的連通子圖
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Size # network % network # word % word
2 5 71 10 1.93
3 1 14 3 0.58
505 1 14 505 97.49
表4.20: 陰爻爻辭連通子圖列表
圖4.12： 陰爻爻辭中網路大小為 2 的連通子圖
圖4.13: 陰爻爻辭中網路大小為 3 的連通子圖
卦名 爻位 子句 字詞
未濟卦 六三 未濟，征凶，利涉大川。 未濟
坎卦 六四 樽酒，簋貳，用缶，納約自牖，終无咎。 樽酒
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剝卦 六五 貫魚，以宮人寵，无不利。 貫魚
表4.21: 陰爻爻辭其餘連通子圖字詞表
Size # network % network # word % word
1 1 6.6 1 0.19
2 9 60 18 3.36
3 4 26.6 12 2.24
504 1 6.6 504 94.21
表4.22: 陽爻爻辭連通子圖列表
圖4.14: 陽爻辭中網路大小為 1 的連通子圖
圖 4.15: 陽爻辭中網路大小為 2 的連通子圖
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圖 4.16: 陽爻辭中網路大小為 3 的連通子圖
卦名 爻位 子句 字詞
謙卦 九三 勞謙，君子有終，吉。 勞謙
屯卦 初九 磐桓，利居貞，利建侯。 磐桓
困卦 九五 劓刖，困于赤紱，乃徐有說。利用祭祀。 劓刖
比卦 九五 顯比，王用三驅，失前禽，邑人不誡，吉。 顯比
表4.23: 陽爻爻辭其餘連通子圖(陽+陰&陽)
卦名 爻位 子句 字詞
泰卦 初九 拔茅茹，以其彙，征吉。 拔茅茹
否卦 初六 拔茅茹，以其彙，貞吉，亨。 拔茅茹
節卦 九五 甘節，吉，往有尚。 甘節
小畜卦 上九 既雨既處，尚德載，婦貞厲。月幾望，君子
征凶。
月幾望
歸妹卦 六五 帝乙歸妹，其君之袂，不如其娣之袂良。月
幾望，吉。
月幾望
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中孚卦 六四 月幾望，馬匹亡，无咎。 月幾望
坤卦 六三 含章可貞，或從王事，无成有終。 含章
姤卦 九五 以杞包瓜，含章，有隕自天。 含章
表4.24: 陽爻爻辭其餘連通子圖(陰&陽+陰&陽)
Size # network % network # word % word
2 9 56 7 7
3 3 19 9 4
5 1 6 5 2
7 2 13 14 6
196 1 6 196 81
表4.25: 初爻爻辭連通子圖列表
圖4.17: 初爻辭中網路大小為 2 的連通子圖
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圖4.18: 初爻辭中網路大小為 3 的連通子圖
圖4.19: 初爻辭中網路大小為 5 的連通子圖
圖4.20: 初爻辭中網路大小為 7 的連通子圖
Size 字詞
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2 發蒙、浚恒、雖旬、磐桓、進退、允升、旅
瑣-瑣、若號、鳴豫
3 乃亂-乃萃、堅冰至、晉如摧
5 童觀-觀我-觀我朵頤
7 素履-履霜-跛能履-履錯然
表4.26: 初爻爻辭連通子圖字詞列表
Size # network % network # word % word
2 4 33 8 3
3 5 42 15 5
4 2 17 8 3
251 1 8 251 89
表4.27: 二爻爻辭連通子圖列表
圖4.21: 二爻辭中網路大小為 2 的連通子圖
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
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圖4.22: 二爻辭中網路大小為 3 的連通子圖
圖4.23: 二爻辭中網路大小為 4 的連通子圖
Size 字詞
2 闚觀、惕號、噬膚、滅鼻
3 甕敝漏、歸而逋、牽復-休復、履道坦-坦、
勿恤-勿逐
‧ 國
立 政 治 大 學
‧
N a tio na
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4 井谷射鮒、枯楊生稊
表4.28: 二爻爻辭連通子圖字詞列表
Size # network % network # word % word
2 8 62 16 5
3 2 15 6 2
4 1 8 4 1
7 1 8 7 2
263 1 8 263 89
表4.29: 三爻爻辭連通子圖列表
圖4.24: 三爻辭中網路大小為 2 的連通子圖
圖4.24: 三爻辭中網路大小為 2 的連通子圖