社會網路分析

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3.4.2 全關係與跨標點符號定義關聯(relation)

《易經》古文最初無標點符號，後代譯者自行依據語意解釋加上標點符 號，如此可能會造成不同的語意解釋，故版本不同有不同的標點符號分段，所 以依照爻辭整句跨標點符號建立字詞間的關聯。而字詞與字詞間的關聯，是依 據字詞與字詞兩兩全連結的關係所建立，如此一來，雖然無法保留字詞原始的 語意，產生許多無語意的字詞關聯，但這些字詞關聯卻保了字詞在同一爻辭 中，所有字詞組合共同出現的資訊，透過這些資訊，可以分析所有字詞組合在 不同爻辭中共同出現的特殊情況。舉例來說，在下圖 3.8 中建立的字詞關聯分 別為王假、王有、王家、王勿、王恤、王吉、假有、假家、假勿、假恤、假 吉、有家、有勿、有恤、有吉、家勿、家恤、家吉、勿恤、勿吉、恤吉等字詞 關聯。

圖 3.8： 全關係與跨標點符號分段示意圖

3.5 社會網路分析

社會網路分析主要對網路結構的資料，進行各種角度的分析，皆下來將介 紹本篇研究所使用的各項社會網路分析指標的介紹與公式:

社會網絡直徑(Diameter)，在一個相連網路中，一個節點可以透過不同的路 徑連結到另一個節點，其數量最短的路徑稱為最短路徑長度（geodesic

distance），而一個網路中任意節點連結到任意節點所需的最小最短路徑長度，

稱為社會網絡直徑(Diameter)，通常這個數值越小，表示這個網路中的連結越緊 密。

平均路徑長(Average Path Length)， 𝐺為一網路，𝑣_𝑖, 𝑣𝑗為網路中任意兩點，𝑛 為網路中節點個數，平均路徑長數值越小，代表網路中任兩節點之平均距離越 短，代表著資訊能在網路中迅速傳播，其公式如下:

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𝑙_𝐺 = 1

𝑛 × (𝑛 − 1)∑ d(𝑣_𝑖, 𝑣𝑗)

𝑖≠𝑗

公式3.4: 平均路徑長公式

群聚係數(Clustering Coefficient)，有一節點𝑣_𝑗的鄰居(neighbourhood) 𝑁_𝑖定義 如下公式，代表著節點𝑣_𝑗透過邊相連的其他點稱為其鄰居

𝑁_𝑖 = {𝑣_𝑗: 𝑒_𝑖𝑗 ∈ 𝐸 ∪ 𝑒_𝑖𝑗 ∈ 𝐸}

公式 3.5: 鄰居定義

而點𝑣_𝑗的群聚係數𝐶_𝑖，為點𝑣_𝑗之鄰居個數𝑁_𝑖之兩倍除以鄰居間個數的最大可能，

其公式如下:

𝐶_𝑖 =2 |{𝑒_𝑗𝑘: 𝑣_𝑗, 𝑣_𝑘 ∈ 𝑁_𝑖, 𝑒_𝑗𝑘∈ 𝐸}|

𝑘_𝑖(𝑘_𝑖− 1)

公式 3.6: 點之群聚係數公式

而一個網路之群聚係數C，為網路中每個點的群聚係數之平均，其公式如下:

C = 1 𝑛 ∑ 𝑐_𝑖

𝑛

𝑖=1

公式 3.7: 網路之群聚係數公式

群聚係數，代表網路中一個節點的鄰居節點間也有連結，形成三角形結 構，群聚係數數值越高，三角形結構越多，代表著網路的結構性越高。

Betweenness Centrality(中間中心性)，是計算有多少的最短路徑經過此節 點，路徑(Path)是指兩個不相鄰節點經由其他節點所連結之路徑，若一節點處於

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Closeness Centrality(接近中心性)則是以 closeness 或 distance 當作參考的依 據，其想法是利用一個節點到網路中其他任意節點，兩點之間的最短路徑

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𝑥_𝑣 =1

𝜆 ∑ 𝑥_𝑡

𝑡∈𝑀(𝑣)

公式3.10: Eigenvector Centrality 公式

Core-Periphery Structures 為一種找出網路主要群體的分法[41]，此方法可 以將網路中的節點分成核心群體(Core)與周邊群體(Periphery)，其主要概念是核 心群體彼此間有著緊密的連結，而核心群體與周邊群體的連結數較少，周邊群 體與周邊群體間連結最為稀疏。

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