本章內容可分成二部份，第一部份是樣品形式，第二部份是低溫量測 系統簡介。
3-1 樣品形式
本實驗量測了一系列的Agx(PrBa2Cu3O7)1-x及Znx(SiO2)1-x複合物。
3-1-1 合金塊材
大約在 1989 年左右，PrBa2Cu3O7開始受到了大家的注目。它與不同比 例的 Ag 混合，Ag 的體積比x從 0~1 共十六個樣品。Agx(PrBa2Cu3O7)1-x一 系列樣品，大小約為 2×2×8 mm3，是屬於長條狀塊材。先以適當的數量混 合 Pr6O11、BaCO3及 CuO，然後將複合物放在 900oC的空氣中 16 小時。然 後將複合物磨碎，再一次放在 900oC的空氣中 16 小時。再將冷卻後的 PrBa2Cu3O7粉末與 Ag 的粉末以不同比例混合，其中 PrBa2Cu3O7和 Ag 的 密度分別是 6.7 和 10.5 g/cm3。將這些複合物在流通氧氣的情況下加熱到 870~900oC維持 12 小時。這些被 annealed 的複合物也在氧氣包圍中慢慢的 冷卻。這些樣品是1990 年被製作出來的 ［10］。
3-1-2 厚膜
Znx(SiO2)1-x 一系列樣品，平均的膜厚度約 1620.88 nm，是屬於三維厚 膜。利用濺鍍機將 Zn 與 SiO2兩種靶材材料濺鍍到 substrate 上。首先固定 供給靶材 SiO2 所加的功率，然後逐步調整供給靶材 Zn 的功率，以改變所 濺鍍出來的樣品 Znx(SiO2)1-x 之x值。而濺鍍完後，substrate 被分割成面積 約為2.74×15 mm2的大小再進行測量。這些樣品由香港科技大學所提供。
3-2 低溫小訊號量測
3-2-1 4He 低溫系統(CRYO)的樣品座設計
樣品座本身，幾乎都是利用無氧銅(Oxygen-free copper, OFC)所製成，
因為無氧銅的特性是熱傳導率高，有助於達到降低熱阻的效果，使樣品座 更快達到熱平衡。
由於測量 Seebeck 係數需要在樣品的一端提供一個穩定熱量(熱庫)，而 另一端需儘量維持在原來的溫度，使樣品的兩端形成一個穩定的溫度梯 度，所以需設計一個符合需求的樣品座。
如圖 3-1(a)及圖 3-1(b)所示。提供熱量的一端，底下會利用一片薄薄的 Teflon 來隔絕 heater 與無氧銅樣品座主體接觸，如此可使 heater 所產生的 熱不會透由樣品座主體傳導，且不易使整個樣品座主體的溫度上升，然後 在 Teflon 上方粘上一個包著”10 Ω 小電阻(即 heater，已接上導線)及 glass”的小銅塊，小銅塊即是用來放置樣品本身一端。而 carbon-glass 的作用在於監測熱端的溫度。
放置樣品冷端的銅塊，是與樣品座主體為一體成型的，至於樣品冷端 的溫度，則由另一個 thermometer(即 silicon diode)來監測在熱端加熱前與 加熱後的冷端溫度是否改變，以確保所得到的溫度梯度是正確的。有關 thermometer (sensor)及置於 cold finger 上的 Heater 的資料如圖 3-1(c)所示。
實際上測量時，冷端的確是會升高一些溫度，如在 300 K 時，熱端約上升 2~3 K，冷端可能會上升約 0.1~0.3 K，因為熱量會從熱端透過樣品傳到冷 端。另外我們也曾用過一般人常用的 thermocouple 來測樣品兩端的溫度 差，其結果與原本的方法之間誤差不超過百分之一，証明原本的方法是可 行的。樣品座製作過程如圖3-1(d)。
以上是樣品座的正面，可用來測量 Seebeck 係數，而反面則可用來測 量樣品的電阻對溫度變化的行為。
整個樣品座除了粘結 thermometer 處，其餘表面均以捲煙紙覆蓋(使用 G.E. varnish 粘貼)，以確保樣品本身及導線能與樣品座絕緣，但樣品座與 樣品之間的導熱度仍需保持良好，以確保熱端的熱量可以傳給樣品，而由 熱端經由樣品傳到冷端的熱量可以利用樣品座而散掉，不至於使冷端溫度 一直上升。
圖3-1(a) 樣品座側面及 cold finger 示意圖。
圖3-1(b) 樣品座正面及 cold finger 示意圖。
圖3-1(c) 兩個 Sensor 及 Heater on cold finger 的接線表。
圖3-1(d) 樣品座製作過程示意圖。
3-2-2 4He 低溫系統(cryostat)
荷蘭物理學家 Kamerlingh Onnes 於 1908 年首次成功液化了氦氣，得 到 了 液 態 4He ，4He 的 臨 界 點Tc=5.20 K ， Pc =0.28 MPa ， 在 一 大 氣 壓 錫(Wood’s Metal，熔點 77°C)焊在針腳(pin)上。
在測量時，為了避免空氣流動的干擾(有論文 ［11］指出在真空中測 量與在空氣中測量，其結果會相差約 1~2 %，因為若在真空中，樣品表面 與環境之間的熱導會較小，但是若樣品是薄膜則兩者結果幾乎沒有差別)，
置放樣品的空間區(sample tube)需以 COPPER VACUUM SHROUD 封真 空，在 COPPER VACUUM SHROUD 與 cryostat 本體接合處(圖 3-2(b)的 B 處)，需塗以 high vacuum grease，以達到更好的真空效果，然後利用機械 幫浦抽真空至5×10-3 torr 左右。
其後先將 cryostat 的下半部置入液氮桶中，降溫至約 90~100 K 左右。
在使用液氮降溫過程中，仍然需在圖 3-2(a)上方的 E 處保持以氦氣清潔管 路，在此通常以一個灌滿氦氣的”無縫乳膠閥門氣球”代替氦氣鋼瓶，直到 將cryostat 置入液氦桶中之後為止。
當樣品溫度降到 90 K 以後，將 cryostat 由液氮桶更換至液氦桶中。此 時關閉圖 3-2(a)的 E 處的閥門，並且移除灌氦氣的氣球，更換成連結機械 幫浦，始開始經由圖 3-2(b)的 C、D 二個管路抽取氦氣。當氦氣經過 cold finger 時，將會冷卻連結在 cold finger 的樣品座及其上之樣品。在 cold finger 上有溫度控制感應器，可用 ITC 503 來調整 10~325 K 之間所需量測 的每個定溫點，逐步降溫。但是在1.4 K~10 K 之間若用 ITC 503 設定一個 定溫點來控制，會造成極不穩定的溫度，無法平衡，此時需改以手動控制 ITC 503 提供的 HEATER 之大小，才能穩定溫度。想要降到 5 K 以下，必 須關掉連結圖 3-2(b)的 D 處的閥門，使氦氣可直接由圖 3-2(b)的 C 處抽到 cold finger 中。理由是，經由 D 處進來的氦氣，會順著管路先經過室溫再 到 cold finger，故此路徑所得的氦氣溫度會較高，而經由 C 處抽進來的氦 氣可直接進入 cold finger，因此所得的氦氣溫度會較低，才有辦法使樣品 降到5 K 以下。
使用cryostat 時應注意：
1. 應維持外部持續的供應氦氣進入 vent tube，直到 insert 冷卻且已被 固定在 Dewar 中(即 cryostat 已放入氦氣桶中)。絕對不能在空氣還 存在flow region、sample tube 中時便開始冷卻 insert。
2. 應讓 vent port 的氦氣氣壓維持在 3~5 psig，不可使壓力過大。
3. 應定期的檢查 Dewar(氦氣桶)的壓力。Dewar 必須利用壓力調節器 減壓，以維持其壓力在 1~5 psig。我們均會在 Dewar 安裝回收管 路，通到回收氦氣的大氣球中，再使用高壓氦氣壓縮機將大氣球中 的氦氣壓入鋼瓶中回收。或用一個抽氣幫浦由 cryostat 的排氣口 (vent port) 抽 出 Dewar 中 的 氦 氣 ， 這 也 能 使 它 維 持 在 低 壓 力 (1 psig)，而抽氣幫浦亦會將抽出來的氦氣送到大氣球中回收。
4. 抽氣幫浦及抽氣管或孔口大小，會影響抽氣的流量速度，進一步而 影響樣品座所得的最低溫度。一般而言，抽氣管徑愈大(大於或等 於0.75 I.D.)，管長愈短，抽氣速度將會愈快。
補充：
psig：錶壓力(Gauge Pressure)以大氣壓力為標度之零點，用於表示高於 大氣壓力之壓力，以psig 或錶壓來表示。
在由300 K~1.4 K 降溫過程中，測量 Seebeck 係數的步驟大約示意如圖 3-3。其中的S = −d / dV T並非真正的樣品熱電係數，若樣品本身的熱電係數 並非很大(如一般金屬)，則需作修正：
sample leads
S = +S S (3.1) 即是把導線本身的 Seebeck 係數加回來。若樣品本身的 Seebeck 係數十分 的大(如半導體 n-type Bi2Te3在室溫的|Ssample|~200 µV/T)，則導線的影響就 可以被忽略了(通常導線會選擇 Seebeck 係數較小的材料)。
圖 3-4 附上本實驗所採用的鉛線之 Seebeck 係數-溫度的數據曲線圖。
使用鉛線當導線的好處是，一方面鉛本身的 Seebeck 係數比銅線還小，另 一方面鉛對於磁性雜質及disorder 較不敏感。
若是要測量電阻，則是將樣品用 G.E varnish 粘在樣品座背面(這一面 也已經用粘上捲煙紙作絕緣處理)，樣品上以銀膠接上四根銅線，銅線的另 一端用低溫焊錫焊到針腳上。其餘步驟如同測量 Seebeck 係數，只是使用 的儀器不同，3-2-3 會有詳細說明。
圖3-2(a) 4He 低溫系統(cryostat)結構示意圖。
圖3-2(b) 4He 低溫系統的樣品區示意圖。
圖3-3 測量 Seebeck 係數的步驟示意圖。
0 50 100 150 200 250 300 350 -1.2
-1.0 -0.8 -0.6 -0.4 -0.2
Absolute thermoelectric power of Pb
S (µV/K)
T (K)
圖 3-4 本實驗所採用的鉛線之 Seebeck 係數-溫度的數據，這份 data 精確 到 0.01 µV/K，溫度範圍是 0~350 K，鉛線在T=7.18 K 時變成超導 (Data by B. B. Roberts, Phils. May. 86, 91 (1997)) 。
3-2-3 小訊號量測
為了要測量小訊號的物理量，在測量時必須注意到如何有效防止各種 雜訊干擾，以獲得較高解析度的訊號。
測量電阻時，是使用四點量測，可避免線電阻及點電阻(接觸電阻)造 成的影響。4He 低溫系統是利用 ITC 503 監測樣品溫度，並透過 LR-700 之 交流 16 Hz 的交流電橋，獲得電阻。我們所採用的電阻測量系統如圖 3-5(a)。
而測量Seebeck 係數時，則是使用二點量測。除了使用上述的 ITC 503 控制樣品座溫度及 LR-700 改成讀取 carbon-glass 之電阻值(之後再由電腦 以 LabVIEW 程式自動以公式轉換成溫度值)以外，另需 Keithley 182 高靈 敏度的直流 nanoVolt 電壓計讀取樣品二端的電壓值，及 Keithley 224 提供 電流給樣品熱端的 heater，使樣品二端形成一個溫度梯度。我們所採用的 Seebeck 係數測量系統如圖 3-5(b) 。控制儀器的電腦均先通過雜訊隔離器 讀取訊號或控制儀器，以避免電腦雜訊干擾電表讀數。另外量測用的電子 儀器皆外加 UPS 不斷電系統，不但可在突然停電時保護儀器不受傷害，並 可將台電來的交流電濾波，提供良好的電源品質，可提升小訊號量測的解 析。這些儀器的接地是共同接在一根接地棒上，與其他設備不同，避免受 到干擾。
其他需注意的條件如下：
1. 需要有良好的接線，包括所有焊點及樣品上的銀膠接點，都要有良 好的導通。但由於是二點量測，接點部份的影響仍是很難避免掉，
只能盡可能作到使訊號更良好。
2. 防止電磁雜訊干擾，包括使用抽氣幫浦及各種機器或環境背景，均 會有電磁輻射，會對測量造成干擾，除了令儀器接地，或遠離輻射 源，或利用金屬屏蔽，或將量測所使用的接線應利用雙絞線連結，
均可排除或屏蔽磁場之影響。
3. 儀器應單點接地，避免地線迴路。
4. 熱電動勢的干擾會造成偏置電壓，應保持所有的接點在相同的溫 度，使用銅-銅接線。
5. 適當選擇儀器的量測範圍，通常在接近滿刻度時有最佳的解析效 果。
6. 測量的主要極限是材料本身的電阻雜訊。在任何材料中，熱能會引 起電荷粒子的運動。這些電荷運動造成干擾，通常被稱為 Johnson noise 或 thermal noise。Johnson voltage noise 以 resistor(R)表示為：
4
E= kTRB volts, rms，k是波茲曼常數(1.38×10-23 J/K)，T是絕對溫 度(K)，B是雜訊頻寬(Hz)。
圖3-5(a) R T− 量測系統儀器圖。
圖3-5(b) S T− 量測系統儀器圖。