實驗步驟

本研究採用 ANFIS 作為研究的工具。以下面步驟進行研究，首先以三個方法隨機產生、

田口方法、及全因子來產生訓練的數據，再將數據分為測試與訓練，最後對於各方法建立的 模組進行分析。

4.1.1 蒐集數據

1. 隨機產生

在隨機產生方面，本研究以 MATLAB 作為程式撰寫的工具，分別產生： 400、200、150、

125、100、50、40 及 30 筆隨機數據，再將數據做切割，其中的 80%為訓練數據，20%為測 試數據，也就是 100 筆數據有 80 筆做訓練用，20 筆做測試用，以此類推。最後再隨機產生 統一的 40 筆數據做驗證。

2. 全因子

全因子的優點是可以準確估算出因子間的交互作用及各實驗的因素的效應，不過也因為 其資料量非常龐大，所以會相當耗費人力及時間，假設有製程有 5 個變數因子，分成 3 個水 準，如此即會產生3 種組合，也就是全部會有 243 筆數據，在製程現場要實際進行 243 次運⁵ 作是相當驚人的，本研究以 MATLAB 配合程式撰寫進行模擬，研究中 f₁及 f₄取 3 水準作訓 練隨機產生 20 筆數據做測試、f2及 f3取 2 水準做訓練隨機產生 40 筆數據做測試，數據資料 量上在電腦可接受範圍，最後在隨機產生統一的 40 筆數據做驗證。

3. 田口方法

田口方法是工業製程中常用的收集數據方法，此方法可以用少量數據達到較佳的品質，

在本研究中 f₁使用 L₉(3⁴)、f₂和 f₃使用 L₁₈(2¹x3⁷)、f₄使用 L₁₈(2¹x3⁷) 後四行收集數據，另外再 以隨機方式產生 200 筆數據當作測試模組用，最後在隨機產生統一的 40 筆數據做驗證。

表 1 田口直交表 L₁₈(2¹x3⁴)

No.

x

x

x

x

x

x

x

x

1 1 1 1 1 1 1 1 1

2 1 1 2 2 2 2 2 2

3 1 1 3 3 3 3 3 3

4 1 2 1 1 2 2 3 3

5 1 2 2 2 3 3 1 1

6 1 2 3 3 1 1 2 2

7 1 3 1 2 1 3 2 3

8 1 3 2 3 2 1 3 1

9 1 3 3 1 3 2 1 2

10 2 1 1 3 3 2 2 1

11 2 1 2 1 1 3 3 2

12 2 1 3 2 2 1 1 3

13 2 2 1 2 3 1 3 2

14 2 2 2 3 1 2 1 3

15 2 2 3 1 2 3 2 1

16 2 3 1 3 2 3 1 2

17 2 3 2 1 3 1 2 3

18 2 3 3 2 1 2 3 1

表 2 田口直交表 L₉(3⁴)

No.

x

x

x

x

1 1 1 1 1

2 1 2 2 2

3 1 3 3 3

4 2 1 2 3

5 2 2 3 1

6 2 3 1 2

7 3 1 3 2

8 3 2 2 3

9 3 3 1 1

4.1.2 訓練與測試模組

輸入數據後先以 mapminmax 指令將其壓縮在[0,1]之間，之後由於 ANFIS 的資料讀取順 序與前面切割資料的行列相反，所以要用轉置矩陣將其反轉。

Step 2. 建立模糊推論系統 (FIS)

在此階段本研究分為兩個部分：為使用網格分群 (Grid Partition) 的 genfis1 與使用減法 分群 (Subtractive Clustering) 的 genfis2。網格分群的方式會將模糊規則數量以指數方式增加，

因此當變數大於 5 時，genfis1 會建立龐大的模糊規則，導致記憶體不足且失去準確性。減法 分群則是以資料點的密度作為依據，設定一個半徑 r，找出資料點的群集中心進而建立模糊 規則數量，以最精簡的規則數量建構模糊系統(邱俊智，2010)。本研究於 f1與 f4時使用 genfis1，

f2與 f₃時使用 genfis2。其中，把 f₁與 f₄的四個隸屬函數個數皆設定相同，分別以[2 2 2 2]、[3

3 3 3]、[4 4 4 4]、[5 5 5 5]做實驗，f₂與 f₃的半徑範圍 r 分別設定為 0.2、0.3、0.4、0.5、1.0、

其中

x

Step 4. 測試模型

以步驟 3 訓練出的 ANFIS 模組作為基礎，隨機產生的部分將 20%的測試數據導入，田口 方法以 200 筆數據做測試，全因子以 20 及 40 筆做測試，最後再以相同的 40 筆資料做驗證，

以判斷前面的測試是否正確，過程中紀錄 R 值與 RMSE 值，並觀察不同條件下的 R 值走向，

推論出多少筆數據的模組較為準確。

圖 14 研究流程圖

圖 15 是 R = 1 輸出點分佈示意圖，紅線是根據 ANFIS 輸出點繪製出的最佳線段，虛線是正 確輸出值的線段，訓練出的模型越完整則測試時虛線與紅線會越接近，以此計算 R 值。

圖 15 R 值等於 1 示意圖