第五章 實驗結果與分析
5.1 結果分析
隨機產生數據
下面各表為所有隨機產生的訓練結果，表 3 是測試函數的條件範圍表，將條件設定後，
隨機產生需要的數據。
表 3 測試函數範圍表
Function Factor Solution accuracy Solution range Size of search space
Colville Function x1~x4 0.1
[0,2] (2x10)4 [0,10] (10x10)4
Sphere FunctionI x1~x7 0.1
[0,2] (2x10)7 [0,10] (10x10)7 Sphere FunctionII x1~x7 0.1 [0,10] (10x10)7
懸臂樑 x1~x4 0.1
[16,24] (8x10) [170,210] (40x10)
[3,5] (2x10) [0.8,1.2] (5)
表 4 是 Colville Function 解精度 0.1、解空間(2x10)4、範圍[0,2] 各筆數資料最佳 R 值整
表 4 Colville Function 隨機產生範圍[0,2]以 ANFIS 訓練結果
Mode
130.8532 0.93472 32 0.0241 1.00000 [2 2 2 2] 365.6581 0.59088
圖 16 是 Colville Function 隨機產生數據範圍[0,2]，訓練隸屬函數[2 2 2 2]，R = 0.99 的分佈圖。
圖 16 R = 0.99 示意圖
圖 17 是 Colville Function 隨機產生數據範圍[0,2]，測試隸屬函數[2 2 2 2]，R = 0.99 的分佈圖。
表 5 是 Colville Function 解精度 0.1、解空間(10x10)4、範圍[0,10] 各筆數資料最佳 R 值 整理表，訓練方式使用 genfis1，隸屬函數設定為 2 到 5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，
可以看出當訓練資料 80 筆、測試資料 40 筆時，R 值到達 0.99 且 RMSE 也開始縮小，表示模 型越來越精確。
表 5 Colville Function 隨機產生範圍[0,10]以 ANFIS 訓練結果
Mode
114319.188 0.96380 32 3.4170 1.00000 [2 2 2 2] 80164.7149 0.97455
表 6 是 Sphere Function I 解精度 0.1、解空間(2x10)7、範圍[0,2] 各筆數資料最佳 R 值整 理表，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以看出當訓練資料 80 筆、測試資料 40 筆時，R 值到達 0.99 且 RMSE 也開始
表 7 是 Sphere Function I 解精度 0.1、解空間(10x10)7、範圍[0,10] 各筆數資料最佳 R 值 整理表，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳 的 R 值訓練結果，可以看出當訓練資料 80 筆、測試資料 40 筆時，R 值到達 0.99 且 RMSE 值
27.3451 0.90982
32 1.5399 0.99990 1.5 14.0099 0.97343
表 8 是 Sphere Function II 解精度 0.1、解空間(10x10)7、範圍[0,10] 各筆數資料最佳 R 值 整理表，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.3、1.5，表中列出的是 最佳的 R 值訓練結果，可以看出當訓練資料 80 筆、測試資料 40 筆時，R 值到達 0.99 且 RMSE
26.1799 0.77412
32 0.6254 0.99994 1.5 7.2548 0.98361
表 9 是懸臂樑解精度 0.1、範圍 L[16,24] (mm)、E[170,210] (GPa)、W[3,5] (mm)、H[0.8,1.2]
61.2882 0.91966 32 0.0000 1.00000 [2 2 2 2] 61.2785 0.95571
全因子收集數據
經過切割後將所有水準的組合當成訓練數據，並額外隨機產生 20 與 40 筆數據做測試，
表 10 是全因子數據切割表，將 f1和 f4切成 3 水準、f2和 f3切成 2 水準。
表 10 全因子水準表
Function Factors
Levels
1 2 3
Colville Function x1~x4
0 1.0 2.0
0 5.0 10.0
Sphere FunctionI x1~x7
0 3.0
0 10.0
Sphere FunctionII x1~x7 0 10.0
懸臂樑 x1~x4
16 20 24
170 190 210
3 4 5
0.8 1.0 1.2
表 11 是 Colville Function 範圍[0,2]，切割 3 水準所以產生 81 筆數據，訓練方式使用 genfis1，
表 11 Colville Function 全因子產生範圍[0,2]以 ANFIS 訓練結果
Mode
228.3403 0.91233 [3 3 3 3] 0.0004 1.00000 277.5473 0.91870 [4 4 4 4] 0.0007 1.00000 168.9048 0.88943 [5 5 5 5] 0.0004 1.00000 443.2766 0.47392 [2 2 2 2] 0.0017 1.00000
20
304.1552 0.92155 [3 3 3 3] 0.0004 1.00000 314.5443 0.94722 [4 4 4 4] 0.0007 1.00000 218.6332 0.95356 [5 5 5 5] 0.0004 1.00000 278.0825 0.83356
圖 18 是 Colville Function 全因子產生範圍[0, 2]，訓練隸屬函數[4 4 4 4]，R = 1 的分佈圖。
圖 18 R = 1 示意圖
圖 19 是 Colville Function 全因子產生範圍[0, 2]，測試隸屬函數[4 4 4 4]，R = 0.95 的分佈圖。
表 12 是 Colville Function 範圍[0,10]，切割 3 水準所以產生 81 筆數據，訓練方式使用 genfis1，
隸屬函數設定為 2 到 5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以發現隸屬函數為 5 時，R 值明顯偏低，且當隸屬函數為 3 時，R 值較為穩定。圖 20 和圖 21 可以發現，訓練的輸出點 分佈圖非常不均勻，兩張圖對照可以看出，訓練目標值在 0 到 0.2 與 0.8 到 1 之間分佈很密，
因此測試的目標值在此兩個區段時，都比較接近虛線。
表 12 Colville Function 全因子產生範圍[0,10]以 ANFIS 訓練結果
Mode
236918.858 0.93426 [3 3 3 3] 0.2779 1.00000 255122.609 0.95349 [4 4 4 4] 0.5982 1.00000 209898.270 0.88813 [5 5 5 5] 0.2679 1.00000 277744.804 0.81054 [2 2 2 2] 1.1547 1.00000
20
268435.972 0.87735 [3 3 3 3] 0.2779 1.00000 252489.938 0.94616 [4 4 4 4] 0.5982 1.00000 205392.371 0.90670 [5 5 5 5] 0.2302 1.00000 489098.116 0.69834
圖 20 是 Colville Function 全因子產生範圍[0,10]，訓練隸屬函數[3 3 3 3]，R = 1 的分佈圖。
圖 20 R = 1 示意圖
圖 21 是 Colville Function 全因子產生範圍[0,10]，測試隸屬函數[3 3 3 3]，R = 0.95 的分佈圖。
表 13 是 Sphere Function I 範圍[0,3]，切割 2 水準所以產生 128 筆數據，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以觀 察到當訓練資料 128 筆、測試不同 40 筆資料時，R 值皆為 0.8 以上。圖 22 和圖 23 可以發現，
圖 22 是 Sphere Function I 全因子產生範圍[0, 3]，訓練半徑 r = 0.5，R = 1 的分佈圖。
圖 22 R = 1 示意圖
圖 23 是 Sphere Function I 全因子產生範圍[0,3]，測試半徑 r = 0.5，R = 0.86 的分佈圖。
表 14 是 Sphere Function I 範圍[0,10]，切割 2 水準所以產生 128 筆數據，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以觀 察到當訓練資料 128 筆、測試不同 40 筆資料時，R 值皆為 0.92 以上，推測模組在此一條件 下可以建模成功。圖 24 雖然看起來分佈均勻，但是也發生多對一的情形，因此發現圖 25 的 目標值都不在虛線上。
表 14Sphere Function I 全因子產生範圍[0,10]以 ANFIS 訓練結果
Mode
67.2517 0.92805 0.3 0.0001 1.00000 65.6021 0.93029
68.0814 0.96833 0.3 0.0001 1.00000 69.4586 0.96899 0.4 0.0001 1.00000 65.5565 0.97130 0.5 0.0001 1.00000 64.4637 0.97573 1.5 0.0001 1.00000 105.8166 0.96633
圖 24 是 Sphere Function I 全因子產生範圍[0,10]，訓練半徑 r = 0.5，R = 1 的分佈圖。
圖 24 R = 1 示意圖
圖 25 是 Sphere Function I 全因子產生範圍[0, 10]，測試半徑 r = 0.5，R = 0.97 的分佈圖。
表 15 是 Sphere Function II 範圍[0,10]，切割 2 水準所以產生 128 筆數據，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以觀 察到當訓練資料 128 筆、測試不同 40 筆資料時，R 值不是很理想，推測模組建立時的數據分
99.1230 0.77675 0.3 0.0000 1.00000 99.8059 0.79685
90.1655 0.84922 0.3 0.0000 1.00000 91.2060 0.85064 0.4 0.0000 1.00000 90.2936 0.85985 0.5 0.0000 1.00000 90.2773 0.86634 1.5 0.0000 1.00000 113.4596 0.87742
圖 26 是 Sphere Function II 全因子產生範圍[0,10]，訓練半徑 r = 1.5，R = 1 的分佈圖。
圖 26 R = 1 示意圖
圖 27 是 Sphere Function II 全因子產生範圍[0,10]，測試半徑 r = 1.5，R = 0.87 的分佈圖。
表 16 是懸臂樑模擬案例，全因子範圍 L[16,24](mm)、E[170,210](GPa)、W[3,5](mm)、
12.4488 0.96591 [3 3 3 3] 0.0000 1.00000 9.8215 0.97054
圖 28 是懸臂樑全因子產生數據，訓練隸屬函數[3 3 3 3]，R = 1 的分佈圖。
圖 28 R = 1 示意圖
圖 29 是懸臂樑全因子產生數據，測試函數[3 3 3 3]，R = 0.97 的分佈圖。
田口直交表
表 17 Colville Function 田口直交表產生範圍[0,2]以 ANFIS 訓練結果
Mode
426.0436 0.28343 [3 3 3 3] 0.0005 1.00000 395.2140 0.27400 [4 4 4 4] 0.0009 1.00000 414.8870 0.20267 [5 5 5 5] 0.0005 1.00000 453.1896 0.20455 [2 2 2 2] 0.0010 1.00000
200
434.3282 0.41388 [3 3 3 3] 0.0005 1.00000 380.5723 0.16071 [4 4 4 4] 0.0004 1.00000 389.0867 0.31088 [5 5 5 5] 0.0005 1.00000 420.3480 0.05470
圖 30 是 Colville Function 田口直交表範圍[0, 2]，訓練隸屬函數[2 2 2 2]，R = 1 的分佈圖。
圖 30 R = 1 示意圖
圖 31 是 Colville Function 田口直交表範圍[0, 2]，測試隸屬函數[2 2 2 2]，R = 0.41 的分佈圖。
表 18 是 Colville Function 以 L9(34) 直交表產生範圍[0,10] 的數據，訓練方式使用 genfis1，
隸屬函數設定為 2 到 5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以發現 R 值極低，模型不佳。
觀察圖 33 可以發現，訓練的數據呈分佈不均勻且數據量太少。
表 18 Colville Function 田口直交表產生範圍[0,10]以 ANFIS 訓練結果
Mode
280287.677 0.82037 [3 3 3 3] 0.4075 1.00000 406688.334 0.42056 [4 4 4 4] 0.9113 1.00000 424760.888 0.42629 [5 5 5 5] 0.3525 1.00000 485325.074 0.27033 [2 2 2 2] 1.0330 1.00000
200
2921165052 0.71673 [3 3 3 3] 0.4075 1.00000 349306.318 0.38410 [4 4 4 4] 0.9113 1.00000 371410.631 0.35907 [5 5 5 5] 0.3525 1.00000 415085.484 0.16333
圖 33 是 Colville Function 田口直交表範圍[0,10]，訓練隸屬函數[2 2 2 2]，R = 1 的分佈圖。
圖 33 R = 1 示意圖
圖 34 是 Colville Function 田口直交表範圍[0,10]，測試隸屬函數[2 2 2 2]，R = 0.82 的分佈圖。
表 19 是 Sphere Function I 以 L18(21x34) 直交表產生範圍[0, 2] 的數據，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以發 現 R 值極低，模型不佳。觀察圖 35 發現，數據出現多對一的情形且數據量過少，因此圖 36
圖 35 是 Sphere Function I 田口直交表產生範圍[0, 2]，訓練半徑 r = 0.2，R = 1 的分佈圖。
圖 35 R = 1 示意圖
圖 36 是 Sphere Function I 田口直交表產生範圍[0,2]，測試半徑 r = 0.2，R = 0.5 的分佈圖。
表 20 是 Sphere Function I 以 L18(21x34) 直交表產生範圍[0,10] 的數據，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以發 現當 r 為 1.5 時，測試 R 值可以達到 0.9。觀察圖 37 發現，數據出現多對一的情形且數據量
62.9802 0.65966 0.3 0.0000 1.00000 68.4618 0.66340
64.0244 0.75143 0.3 0.0000 1.00000 64.1850 0.73574 0.4 0.0000 1.00000 65.5761 0.72528 0.5 0.0000 1.00000 66.9261 0.74592 1.5 0.0000 1.00000 62.2871 0.93902
圖 37 是 Sphere Function I 田口直交表產生範圍[0, 10]，訓練半徑 r = 1.5，R = 1 的分佈圖。
圖 37 R = 1 示意圖
圖 38 是 Sphere Function I 田口直交表產生範圍[0,10]，測試半徑 r = 1.5，R = 0.94 的分佈圖。
表 21 是 Sphere Function II 以 L18(21x34) 直交表產生範圍[0,10] 的數據，訓練方式使用 genfis2，半徑 r 範圍是 0.2、0.3、0.4、0.5、1.5，表中列出的是最佳的 R 值訓練結果，可以發 現當 r 為 1.5 時，測試 R 值有逐漸升高的趨勢。
53.0528 0.50467 0.3 0.0000 1.00000 56.2728 0.55548
48.7527 0.51558 0.3 0.0000 1.00000 58.3593 0.56434 0.4 0.0000 1.00000 58.3961 0.57544 0.5 0.0000 1.00000 57.0756 0.59439 1.5 0.0000 1.00000 61.5608 0.78801
圖 39 是 Sphere Function II 田口直交表產生範圍[0,10]，訓練半徑 r = 1.5，R = 1 的分佈圖。
圖 39 R = 1 示意圖
圖 40 是 Sphere Function II 田口直交表產生範圍[0,10]，測試半徑 r = 1.5，R = 0.78 的分佈圖。
表 22 是懸臂樑模擬案例，田口直交表範圍 L [16,24] (mm)、E [170,210] (GPa)、W [3,5] (mm)、
61.2759 0.96547 [3 3 3 3] 0.0000 1.00000 61.3142 0.57681
圖 41 是懸臂樑田口直交表產生數據，訓練隸屬函數[2 2 2 2]，R = 1 的分佈圖。
圖 41 R = 1 示意圖
圖 42 是懸臂樑田口直交表產生數據，測試隸屬函數[2 2 2 2]，R = 0.96 的分佈圖。
由以上彙整圖表可以看出，以 genfis1 做訓練及測試，在隨機產生數據的部分，訓練數據
Sphere Function I
[0,2] 160/40 0.99/0.34 40 0.98