本章將介紹分析實驗數據所需的理論:活化能傳輸、變程跳躍傳輸、蕭特基接觸，我 們試圖分析氧化鋅奈米線本質的傳輸行為與當接觸面積為奈米尺度時接點電阻的 傳輸行為做討論。
3-1 熱活化傳輸(Thermal activation transport)
半導體根據其摻雜的原子不同而分為 n 型、p 型，摻雜其中的施子或受子會受
gD稱為施體的基態簡併數（ground-state degeneracy）。在 n 形半導體下，對電子而 言，每一個施體能階可接受二個不同的自旋方向，則有兩種不同的量子狀態，因此
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3-2 變程跳躍傳輸(Variable range hopping)
本次實驗在討論本質氧化鋅奈米線電性傳輸的部分，其氧空缺主導其傳輸情形，
而當一晶體因為帶有雜質、缺陷等原因，結構不再呈有序週期性排列，此時我們稱此 晶體為一無序(disorder)體，無序體中電子波函數將不再是理想狀態的延展波形式，而 當無序的情況加大時電子將被侷域化(localized)，此時將重新考量其電性傳輸行為，進 而帶出變程跳躍傳輸的觀念。[22]
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19
20 (mean hopping energy)。[23]
, 1/4
3-3 蕭特基接觸(Schottky contact)
蕭特基接觸是由金屬與半導體接觸而產生，最早的金半二極體是 1900 前期藉由 將金屬鬚線壓在半導體上而製作出來，故又稱為點接觸二極體(point contact diode)，
因製程不易而在 1950 年代被 pn junction 所取代，由於現代製程已相當精良，所以金
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半接面再度受到探討。[19-21]
我們 n 型半導體為例介紹，如圖 3.3 顯示金屬與半導體的能態分布[19]
圖 3.3 金屬與 n 型半導體的能態分布[19]。
m為金屬的功函數(work function)，
s為半導體的功函數，
為半導體之電子親和力 (electron affinity)，當金屬與半導體接觸時，其費米能階需要達成一致而形成熱平衡，此時半導體中的電子會流入金屬中而在半導體上形成一空乏區，而能態分布也因此產 生變化，如圖 3.4[19]
圖 3.4 金屬與 n 型半導體接觸後的理想能態分布[19]。
Bn為由金屬看向半導體所看到之位障，又稱為蕭特基位障，V
bi是由半導體看向金屬 所看到之位障，稱為內建位障(build-in potential barrier)，其中V 為[19] nln( )
C F c
n
d
E E kT N
V e e N
(式 3.18)N
C為傳導帶之等效狀態密度函數(effective density of states function in the conduction band)，N 為施體的摻雜濃度，而其空乏區的長度 W 可由帕松方程式(Possion equation)d22
推導，得 W 為
2 ( ) 1/ 2
[ s bi R ]
d
V V
W eN
(式 3.19)其中V 為外加逆向偏壓(reverse bias)，若外加電壓為順向偏壓則R V 為負值。 R
如圖 3.5 在金半介面的兩端外加電壓會改變其能態，若是在半導體端外加一正電壓則 由半導體看向金屬之位障會增加，而由金屬看向半導體之位障不變，故稱為逆向偏壓，
根據式 3.16 空乏區長度增加。
圖 3.5 金屬與 n 型半導體接觸在逆向偏壓下理想的能態分布[19]
如圖 3.6 若是在金屬端外加一正電壓則由半導體看向金屬之位障會減少，而由金 屬看向半導體之位障不變，稱為正向偏壓，空乏區長度減少。
圖 3.6 金屬與 n 型半導體接觸在順向偏壓下理想的能態分布[19]。
然而先前的討論都是在不討論蕭特基效應(Schottky effect)以及界面層的理想狀況，由
23 為熱離子放射(thermionic emission )。
s m
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，稱為等效理查遜常數(effective Richardson constant)，同理我們可以由另一個方向推導出 m s * 2exp( e Bn)
稱為逆向飽和電流(reverse-saturation current)。25
Richardson constant)，e
BE為等效位障高度(effective barrier height)，e
B0為理想位障高度 (ideal barrier height)，N
D為氮化鎵之摻雜濃度，V
bi為內建電壓(built-in potential)。而 bi B0 B ln( C) B0 中，有一理想因子 n(ideality factor)，n 會根據其電子傳輸方式的不同而介於 1~2 之間，
n=1 時，電子傳輸是以擴散的方式傳導，若 n=2 時，電子傳輸則是以電子電洞對復合
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