實驗環境

a. CPU：Intel Core(TM)2 CPU 4400 @ 2.00GHz b. RAM：2GB

c. GPGPU：Nvidia GeForce 8800GTs

d. 作業系統：Microsoft Windows XP Professional Release mode e. 開發環境與使用者介面平台：QT Creator

4.3 3 實驗結

各類影像重建演算法實驗結果以及花費時間與討論，首先是 SART 與 OS-SART 方法重建出的影像結果如圖 4-3 與 4-4。再來是 OS-SART 與 FBP 方法實作於晶片顯示卡中執行所產生的影像重建結果如圖 4-5 與 4-6。而應用三角函數和角性質於反投影的 OS-SART 結果如圖 4-7。

首先，我們比較 SART 與 OS-SART 兩種不同演算法以 CPU 實作，

並且在反投影的步驟加上 Hamming window 濾波的結果；發現 OS-SART 的 15 次疊代，相較與 SART 30 次疊代，即可得到清晰 CT 影像。由此 可以證明，OS-SART 演算方法的收斂速度比 SART 快上許多與更加節 省多次疊代所花費時間。

雖然 OS-SART 重建方法收斂快速，但整體演算法仍然需要耗費非 常大量時間；應用圖形處理器處理大量資料的平行運算能力來加速執行 速度。由實驗結果可以發現，OS-SART 一個疊代(iteration)在 CPU 中執 行需要花費 131.047 秒；而應用於圖形處理器中計算執行，只需花費 3.016 秒。又我們在 3.5 章節中所提出的和角性質應用於反投影步驟，

在圖形處理器中又可把執行時間加速為 1.875 秒；比起 CPU 中所花費 的執行時間快了 70 倍之多。

另外，我們比較兩種不同方式的影像重建演算法，FBP 與 OS-SART。

我們發現 FBP 重建演算法的優勢在於執行的時間相當快速，只需要 0.713 秒；但重建出來的影像，周圍有發散狀的雜訊和假影，以及背景 顏色與原始 Phantom 影像有差異的問題，PSNR 值為 13.3658；這是由 於 FBP 演算法中必須作傅立葉與反傅立葉轉換，造成資料會有誤差的 情形發生。而 OS-SART 重建演算法的疊代演算方法可以改善這個問題，

Iteration times: 60, and expand time: 10338.92sec, PSNR=16.91.

圖 4-3：SART 演算法之實驗結果(using CPU and Hamming window)

Iteration times:15, subset number: 10 and expand time: 2654.62sec, PSNR=15.107.

圖 4-4：OS-SART 演算法之實驗結果(using CPU and Hamming window)

Iteration times: 15, subset number: 10 and expand time: 46.265sec, PSNR=14.1393

圖 4-5 ：OS-SART 演算法之實驗結果(using GPGPU)

Expand time: 0.713sec, PSNR=13.3658.

Iteration times: 15, subset number: 10 and expand time: 18.312 sec, PSNR=16.4358.

圖 4-7：OS-SART 演算法之實驗結果(using GPGPU 與應用和角性質加速)

2. 第二組 Pha

圖 4-9：FBP 演算法之實驗結果(using GPGPU), PSNR=13.3028.

圖 4-10：OS-SART 演算法之實驗結果(using GPGPU) , PSNR=21. 4735.

b. 投影資料角度不足情形下影像重建實驗結果

此實驗 Phantom 模型原始影像尺寸為1024 1024，如圖 4-1。對 此 Phantom 影像在 180 度之間進行 180 次模擬投影，每次投影包含 1024 條 X 射線，產生 Sinogram 資料尺寸為180 1024。如圖 4-2。

我們實驗設計為將原本的 Sinogram，從中取部分角度的投影資料 出來進行重建。間隔角度為 2 度、5 度與 10 度，而每個角度投影的射 線數目沒有改變。比較 OS-SART 與 FBP 兩種重建方法的影像品質，如 圖 4-11。

我們可以發現，當投影角度不足時，OS-SART 演算法重建的影像 品質比 FBP 演算法還要好。當角度間隔只有兩度時，兩種方法差異不 大。而當間隔到 10 度時，意為 Sinogram 原本包含 180 個角度，我們每 間隔 10 度，只取 18 個角度進行影像重建。FBP 方法所重建的影像，對 比度低、輪廓模糊，且有明顯發散狀雜訊問題；OS-SART 方法所重建 的影像品質失真程度較低。由 PSNR 的數值觀察亦可發現 OS-SART 在 缺少角度下重建品質較 FBP 好。因此 Sinogram 角度間隔大，或是投影 資料不足時；我們可以採用 OS-SART 的影像重建方法來進行重建，可 以得到品質較好的影像。

a. OS-SART(15 iterations) b. FBP

投影資料角度間隔 2 度重建結果 PSNR: a=13.015, b=9.816

投影資料角度間隔 5 度重建結果 PSNR: a=12.061, b=8.821

投影資料角度間隔 10 度重建結果 PSNR: a=11.834, b=7.637

圖 4-11 投影角度不足情形下影像重建實驗結果

c. 真實

圖 4-13：FBP 演算法之實驗結果(using GPGPU)

圖 4-14：OS-SART 演算法之實驗結果(using CPU)