4-1 實驗的量測結果
在本章節裡，我們將利用時間解析激發-探測系統(pump-probe system)量測 LCMO 樣品，得到其瞬時反射率變化隨延遲時間變化之 結果，並做進一步的數據分析，以得知樣品瞬時反射率變化所包含的 一些物理機制及載子動力行為。
因為我們的樣品沒有所謂的平面軸向性，所以我們將使用激發光 -探測光會互相垂直的方式去量測實驗的結果，這兩光互相垂直的目 的在於減少這兩道光所產生的干涉，這樣可使樣品訊號不被干擾。圖 4-1 (a)，為在(310K)下所量測到的樣品 ΔR/R 訊號，我們使用不同的 激發光強度(pump beam power)，分別使用 70mw、50mw、30mw；而 探測光強度(probe beam power)則是維持一定值 2mw。
由訊號我們可以得知，隨著激發光束強度的增加，樣品ΔR/R 訊 號有增加的趨勢，而圖4-1 (b)則是圖 4-1 (a)中延遲時間自-10ps 至 20ps 之ΔR/R 詳細變化情形。
0 100 200 300 400 500
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
ΔR/R (*10-5 )
Time Delay (ps)
70mw 50mw 30mw La0.7Ca0.3MnO3
Probe Power= 2 mW
Tc=263.93k
圖
4-1 (a) 在（310K）所量測到的 ΔR/R 訊號，以及不同的 pump beam
能量
-5 0 5 10 15 20
Probe Power= 2 mW
Tc=263.93k
4-2 ΔR/R 訊號的載子行為分析
0 100 200 300 400 500
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y No weighting
Chi^2/DoF = 0.00028 R^2 = 0.91354
y0 0.24593 ±0.0019 A1 0.08848 ±0.0026 t1 22.43803 ±2.57042 A2 0.20875 ±0.00724 t2 0.40782 ±0.02635
ΔR/R (*10-5 )
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y0 0.24863 ±0.00149 A1 0.09361 ±0.00178 t1 29.14533 ±2.11114 A2 0.21157 ±0.00752 t2 0.35773 ±0.01989
ΔR/R (*10-5 )
Time Delay (ps) 290k
圖4-2 (b) 290k 的數學適配結果
0 100 200 300 400 500
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y No weighting
Chi^2/DoF = 0.00041 R^2 = 0.97819
y0 0.19514 ±0.00275 A1 0.28036 ±0.00878 t1 0.7228±0.03904 A2 0.28177 ±0.00328 t2 43.04779 ±1.59646
ΔR/R (*10-5 )
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y0 -0.09924 ±0.00115 A1 0.21735 ±0.00385 t1 0.5766±0.01722 A2 0.19375 ±0.00131 t2 36.39247 ±0.85067
ΔR/R (*10-5 )
Time Delay (ps) 264k
圖 4-2 (d) 264k 的數學適配結果
0 100 200 300 400 500
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y No weighting
Chi^2/DoF = 0.0034 R^2 = 0.99321
y0 -2.20549 ±0.02758 A1 0.64294 ±0.02072 t1 5.57945 ±0.32776 A2 1.84558 ±0.02107 t2 151.28477 ±6.33774
ΔR/R (*10-5 )
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y0 -2.33077 ±0.01585 A1 0.75785 ±0.01802 t1 3.28832 ±0.1658 A2 1.75094 ±0.0176 t2 87.07042 ±2.47139
ΔR/R (*10-5 )
Time Delay (ps) 218k
圖4-2 (f) 218k 的數學適配結果
0 100 200 300 400 500
Equation: y = A1*exp(-x/t1) + A2*exp(-x/t2) + y0 Weighting:
y0 -1.82668 ±0.01043 A1 1.39912 ±0.01385 t1 61.77537 ±1.53103 A2 0.46766 ±0.01391 t2 2.51888 ±0.17819
ΔR/R (*10-5 )
Time Delay (ps) 200k
圖4-2 (g) 200k 的數學適配結果
三溫模型(Three Temperature model) [27,28]
一般在非磁性的材料中，為了要瞭解載子-聲子的耦合強度
到樣品表面，在被照射某局部區間內的電子瞬間吸收了雷射光的能 量，使得這區域內的電子溫度高於附近電子的溫度，因此在極短時間 內由電子與電子間的碰撞，使得局部電子間達到熱平衡狀態
(electron-electron thermalization)這階段約為飛秒的等級時間內
(femtosecond)完成；在這個時候，電子溫度(Te)是比晶格溫度(Tl)大，
也就是Te＞Tl ，接著熱能從溫度高的電子傳向溫度較低的晶格，使 得電子和晶格的系統達到熱平衡的狀態(Te=Tl)，這個階段約為幾個次 皮秒(subpicosecond)到數個皮秒(picosecond)之間，也就是我們這裡 relaxation time τfast 的等級與造成原因。接著是電子自旋和晶格之間的 熱平衡(spin-lattice thermalization)，而relaxation time τslow 則是電子自 旋和晶格之間的熱平衡(spin-lattice thermalization)[27]。在最後，有一
Pin是入射光能量，α是吸收率，ν是薄膜體積，
溫漸漸平緩下來。
100 150 200 250 300 350
0
Relaxation Time Constantsτ slow
Temperature (K)
τslow
圖4-2 (h) spin-lattice relaxation time (τslow)
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3
0.0 0.5 1.0
Normalized Amplitude (*10-5 )
Temperature (T/TC)
A
slow圖 4-2 (i) Amplitude (Aslow)
圖4-2 (j) La0.7Ca0.3MnO3比熱 [26]
圖4-2 (k) La0.7Ca0.3MnO3比熱 [24]
Fast component
我們從文獻[27]得知一般金屬的電子-聲子的弛緩時間是次皮秒，
然後又從[31]的圖 4-2 (l)可以分成三個部份，I 區(金屬態)、II 區(金屬 絕緣的混態)、III 區(絕緣態)；我們也將 fast component 圖 4-2 (m)、
4-2 (n)也分成如此,可以看出在 I、III 區都小於 1 ps 變化不大，但在第 II 區就有較大的變化，推測第 II 區除了電子-聲子的弛緩時間外還有 極化子(polaron relaxation)的貢獻，故會造成幾個皮秒的弛緩時間。
圖 4-2 (l) LCMO 將其分成三個部份[31]
100 150 200 250 300 350
圖4-2 (m) electron-phonon relaxation time (τfast)
100 150 200 250 300 350
0.0
Quasi DC term component Y0
的說法,可能要近一步更詳細的研究才 這一部份由於有許多不同
能了解它所代表實質的物理含意，在這裡我們推測可能是磁振子的弛 緩行為，因為它是一種很緩慢的弛緩行為可能到μs 或者是 ms。
0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2
0.0 0.5 1.0 1.5
Normalized |Y 0|
Temperature (T/TC)
Y0
圖4-2 (o) Amplitude (Y0)