實驗結果

由於本研究各應用期為期較短，較不符合買進觀望策略動輒數十年長期投資的精 神，因此表4.2所提供的各應用期使用買進觀望策略的平均報酬率以及模型效率僅供參 考，其中訓練期的表現更是虧損的狀態：

表 4.2 使用買進觀望策略獲利與模型效率

-1.84 -0.1044

訓練期

模型效率 平均報酬率

應用期

3.62 0.0759

測試期

1.48 0.0441

驗證期

3.62 0.0759

測試期

1.48 0.0441

驗證期 訓練期

模型效率 平均報酬率

應用期

-1.84 -0.1044

在各個以不同適存度函數進行的實驗中，每個實驗皆產生20個技術交易法則並統 一計算其在各應用期之各項參數以及效能評估，此部分的詳細資料將整理在附錄中，

分別是表a.1.1至表a.3.3，每張表格皆包括交易次數（以NT表示）、打敗市場次數、被 市場打敗次數、平均獲利、平均虧損、累計報酬、悲觀性平均報酬率、平均報酬率、

報酬風險比和模型效率，以方便作不同演化方式彼此間各項參數或效能的交互比較，

其中在固定應用期的條件之下，各個技術交易法則的平均報酬率和模型效率成正比，

57

其正比常數與應用期長短有關。

為了提供一個更好的比較基準，本研究列舉一些具有代表性的交易法則，分別是 長期與短期的順勢(trend following)以及逆勢(counter trend)操作，順勢操作認為當前趨 勢會持續，所以進場買進；逆勢操作認為當前趨勢已達強弩之末面臨反轉，所以退場

由上表得知在台股中基本上還是順勢操作為佳，在四個技術交易法則中以長期順勢操 作者表現最佳，原因是在訓練期中台股上達近幾年來的新高點並隨之暴跌，當此現象 在驗證期以及測試期已不復見時，此四個交易法則無一倖免，因此我們需要借重遺傳 程式規劃以追求更穩健以及表現一致的技術交易法則。

4.3.1 選擇壓力係數對演化的影響

在節3.4.4中本研究使用如式(3-27)的選擇方案，此方案最大的好處在於進行不同選 擇狀況時能夠藉由調整選擇壓力係數來改變選擇壓力，為了證明選擇壓力過大將造成 基因池收斂速度過快導致所產生的技術交易法則效能不彰，因此設計了兩組實驗參數 供對照，其每一世代平均適存度曲線如圖4.2所示：

1 對照組：挑選親代時選擇壓力係數設定為15；保留親代之一和挑選子代之 一時選擇壓力係數初始值設定為0且每世代增加1。

2 實驗組：即本研究所使用，挑選親代時選擇壓力係數設定為5；保留親代之 一和挑選子代之一時選擇壓力係數初始值設定為0且每世代增加0.3。

1 6 11 16 21 26 31 36 41 46 51 56 61 66

-0.0322 -0.0150 -0.0034 0.0049 0.0136 0.0217 0.0340 0.0478 0.0560 0.0640

對照組 實驗組

圖 4.2 不同選擇壓力係數對演化影響

59

觀察後發現對照組比實驗組早收斂，約從35代開始較大的選擇壓力係數在對照組中發 揮效用，雖然在訓練期中對照組能夠達到較高的悲觀性平均報酬率，但在測試期中卻 未能維持相同水準的表現，也就是過適現象的出現，如表4.4所示：

表 4.4 對照組與實驗組在測試期的效能

-0.04 -1.0390

對照組

ME RRR

4.39 1.8224

實驗組 1.8224 4.39 實驗組

對照組

ME RRR

-0.04 -1.0390

4.3.2 以悲觀性平均報酬率進行演化

使用悲觀性平均報酬率進行演化的最大缺點在於此適存度函數無法分辨投資者對 市場總計一勝零敗和零勝零敗的狀況，所幸此二者造成悲觀性平均報酬率為零的狀 況，在選擇方案的天擇效果下影響不大。

附錄中表a.1.1中的每一橫列代表整個遺傳程式規劃執行完一次，以悲觀性平均報 酬率在訓練期進行演化，程式輸出的選定解在訓練期的各項參數以及此技術交易法則 的效能評估，其中第17次的技術交易法則較為特別，在平均獲利和平均虧損的量值相 較其餘交易法則大上許多，且悲觀性平均報酬率為負值的狀況下，仍能保持獲利的狀 態，唯獨需要承受較大的風險，此點從其報酬風險比可見端倪。

附錄中表a.1.2中的每一橫列代表經由遺傳程式規劃所得選定解在驗證期的各項參 數以及此技術交易法則的效能評估，其中有13個交易法則在驗證期的悲觀性平均報酬 率由正值變為負值，但大多數的交易法則還是能保持獲利狀態。觀察原本在訓練期悲 觀性平均報酬率為負值的第7個交易法則發現已由原本虧損轉為獲利狀態；第17個交易 法則在悲觀性平均報酬率大幅提昇的狀況下，其報酬風險比與模型效率也大幅提昇：

附錄中表a.1.3中的每一橫列代表經由遺傳程式規劃所得選定解在測試期的各項參 數以及此技術交易法則的效能評估，大多數的交易法則還是能保持獲利狀態，有趣的 是原本在訓練期中表現不佳的第7和第17個技術交易法則繼續保持獲利狀態，其中第17 個交易法則的表現有更加亮眼的趨勢，此外有多個交易法則從未被市場打敗過，以上 皆足以證明以悲觀性平均報酬率進行演化的威力。

4.3.3 以平均報酬率進行演化

附錄中表a.2.1中的每一橫列代表整個遺傳程式規劃執行完一次，以平均報酬率在 訓練期進行演化，程式輸出選定解在規劃過程的各項參數以及此技術交易法則的效能 評估，以平均報酬率進行演化的特性為一次輸贏的大起大落會造成適存度極大的變 化，因此第5和第9個技術交易法則可藉由其壓倒性的累計報酬創造高達一倍以上的利 潤，部分交易法則更能創造高達20％的模型效率。

附錄中表a.2.2中的每一橫列代表經由遺傳程式規劃所得選定解在驗證期的各項參 數以及此技術交易法則的效能評估，觀察後發現第5和第9個技術交易法則的表現大幅 滑落，其中第9個從原本獲利轉為虧損狀態，大多數交易法則的模型效率回復到一般預 期的標準。

附錄中表a.2.3中的每一橫列代表經由遺傳程式規劃所得選定解在測試期的各項參 數以及此技術交易法則的效能評估，觀察後發現第5個技術交易法則從在驗證期的獲利 轉為虧損狀態，第9個技術交易法則從在驗證期的虧損又轉為獲利狀態，由此可見在以 平均報酬率進行演化時，每一次交易若出現大贏或大輸將嚴重影響其模型效率，當進 入測試期，已有半數的技術交易法則轉為虧損的狀態，因此合理推斷以平均報酬率進 行演化時得到的技術交易法則其效能較不一致，在評估報酬風險比時也遠不如以悲觀 性平均報酬率演化者。

4.3.4 以報酬風險比進行演化

附錄中表a.3.1中的每一橫列代表整個遺傳程式規劃執行完一次，以報酬風險比在 訓練期進行演化，程式輸出選定解在規劃過程的各項參數以及此技術交易法則的效能 評估，以報酬風險比進行演化時首重降低風險與兼得利潤，因此在學習過程中某些交 易法則能夠創造高達4以上的報酬風險比，其與悲觀性平均報酬率呈現正相關。

附錄中表a.3.2中的每一橫列代表經由遺傳程式規劃所得選定解在驗證期的各項參 數以及此技術交易法則的效能評估，觀察後發現第3和第14個技術交易法則的趨利避險 能力大幅滑落，能維持報酬風險比為正值的技術交易法則已不到半數。

附錄中表a.3.3中的每一橫列代表經由遺傳程式規劃所得選定解在測試期的各項參 數以及此技術交易法則的效能評估，少數技術交易法則能持續維持正值的報酬風險

61

比，其中為數不少的交易法則因其盈虧互換，所以無法在測試期中維持正值或負值的