第三章 使用遺傳程式規劃產生技術交易法則
3.4 遺傳程式規劃實現策略
3.4.4 選擇方案
3.4.5.2 突變
與交配動作相較之下，突變動作在實作上相對不容易，因為屬於相同資料型態的 節點未必是可以直接置換的，因此在判斷是否相容時必須格外小心。舉例來說，實數 函數的「Norm」就不能與其餘實數函數的節點置換，必須突變成算數運算或比較運 算，此外，在本問題中，置換子樹可能引發摧毀獲利模型的不良後果，因此本研究只 選用單點突變的方式來進行突變操作，其可能是終端節點或函數節點發生改變，如圖 3.13所示：
--OR---Less---1.69
| |
| |
| ----1.6
|
|
---AND---Less---0.97
| |
| |
| ---Max---70days
|
|
----Less---Pric
|
| ----1.06
突變前 突變後
--OR---Less---1.69
| |
| |
| ----1.6
|
|
---OR---Less---0.97
| |
| |
| ---Max---10days
|
|
----Less---Pric
|
| ----1.06 --OR---Less---1.69
| |
| |
| ----1.6
|
|
---AND---Less---0.97
| |
| |
| ---Max---70days
|
|
----Less---Pric
|
| ----1.06
突變前 突變後
--OR---Less---1.69
| |
| |
| ----1.6
|
|
---OR---Less---0.97
| |
| |
| ---Max---10days
|
|
----Less---Pric
|
| ----1.06
圖 3.13 技術交易法則單點突變
在本研究中控制參數限定之下，在湊滿新世代的500個個體後，每棵樹都有0.01的 機會在某個節點上發生突變，因此約略會有五棵樹發生突變，當發生突變時，為了使 突變後的個體有意義，一些限定條件是必要的，舉例來說，當比較運算是在進行收盤 價變數與技術指標的比較時，此時突變發生在技術指標的引數或技術指標的種類是較 具意義的，若將收盤價變數突變成隨機常數則有待商確。
3.5 總結
在本研究中，用以尋找台灣股市中潛藏獲利模型的遺傳程式規劃的細節都已建構 完畢，每次尋找技術交易法則的流程都開始於隨機創造500個最大深度為4層的法則開
始演化，之後各世代的法則以10層為限，當被選中的法則在驗證期的表現連續20代都 沒改善或共計演化了70代就終止規劃，每次流程都開始於重新創造500個法則。完整的 演算流程整理如下：
1 隨機在第零代創造第一個法則。
1.1 根據技術交易法則輔助型買進觀望策略和選用的適存度函數計算其 在訓練期的適存度。
1.2 重複以上步驟500次才進行到2。
2 將此500個法則當中適存度最高者以驗證期的資料加以考驗，將此法則儲存 且稱為「可能選定解」，記錄其在驗證期之適存度當作之後比較的基準。
3 在500個法則中根據選擇方案挑出兩個親代執行單點交配後保留親代。
3.1 根據選擇方案將親代之一保留，標記被保留者。
3.2 計算兩子代在訓練期的適存度繼而根據選擇方案將子代之一保留。
3.3 在新世代充滿500個法則完成取代舊世代的動作前回到3，否則進入 4，但在3.1中若又挑到曾經被保留的法則就不允許複製到新世代 4 計算世代中500個法則在訓練期的適存度，將適存度最高者以驗證期的資料
加以考驗得到驗證期的適存度。
4.1 若此適存度高於「可能選定解」的適存度，就以此法則取代原本的
「可能選定解」，之後進到5。
4.2 若此適存度低於「可能選定解」的適存度，就直接進到5。
5 回到3開始的流程，直到「可能選定解」的適存度連續20代都沒改善或共計 演化了70代才終止規劃。
6 輸出規劃所得的「可能選定解」，也就是經由演化所得的技術交易法則。
整個使用遺傳程式規劃尋找技術交易法則的求解系統之設計流程如下頁圖3.14所 示：
51
節3.1 根據領域知識 尋找可能解所應包含
的元素
節3.2 決定樹狀架構 所應包含的終端與函
數節點元素
節3.3 根據領域知識 使用適當的適存度函
數
以經驗法則判斷可能選 定解是否符合對應演化
特徵
節3.4 根據問題特性 決定交易策略、控制 參數以及終止條件
節3.4 套用遺傳程式 規劃決定演化策略並
輸出可能選定解
否
將可能選定解視為規 劃所得的全域最佳解
是
節3.1 根據領域知識 尋找可能解所應包含
的元素
節3.2 決定樹狀架構 所應包含的終端與函
數節點元素
節3.3 根據領域知識 使用適當的適存度函
數
以經驗法則判斷可能選 定解是否符合對應演化
特徵
節3.4 根據問題特性 決定交易策略、控制 參數以及終止條件
節3.4 套用遺傳程式 規劃決定演化策略並
輸出可能選定解
否
將可能選定解視為規 劃所得的全域最佳解
是
圖 3.14 使用遺傳程式規劃求解系統設計流程圖
第 四 章
實驗結果與分析
在準備好本研究使用的工具，也就是遺傳程式規劃後，就可以開始依據問題來進 行實驗求解的動作，本研究使用台灣發行量加權股價指數(TAIEX)當作代表台灣股市特 性的原始資料，在得到根據三種不同的適存度函數的實驗數據並繪製成統計圖表彰顯 其特質後，以獲利效能和風險承擔來比較此三種演化方式的利弊，繼而檢驗在演化力 量的驅動下是否有達到所預期的效果。
4.1 資料選用及分割
在以進化型演算法尋找交易策略模型的文獻中，不乏有選用台股中權值最大的台 積電作為研究標的者[1, 7, 8]，但近年來，在電子類股相對式微，傳產股聲勢逐漸高漲 的趨勢下，本研究選用具有反應整體市場股票價值變動特性同時也是目前台灣證券市 場中最為人所熟知的台灣發行量加權股價指數當作原始資料，其計算方式係以民國五 十五年之股票市場市值為基期，基期指數設定為100，除特別股、全額交割股及上市未 滿一個月之股票外皆包含其中，各上市股票以其發行量為權數來計算指數值，其計算 方法如式(4-1)所示：
⋅100
⋅
= ⋅
∑ ∑
各股上市股數 基期各股市價
各股上市股數 當期各股市價
數
台灣發行量加權股價指 (4-1)
台灣證券交易市場的上市公司為數眾多，任何研究接無法對每檔股票一一驗證，
在市場完整性及代表性的考量下，台灣發行量加權股價指數因其計算方式使得市值較 大的股票佔指數比例較其餘類股大，換句話說，股本較大的股票對指數的影響會大於 股本較小的股票，其中在台股很特別地，光是電子類股就佔指數二分之一強。
53
本研究原始資料選用期間為1999年元月5日至2005年12月30日台灣發行量加權股價 指數每日收盤價，共計有1775筆資料，這些資料都可以經由台灣證券交易所網站下載 (http://www.tse.com.tw/ch/)，且為了將比較基準建立在相同的尺度上。本研究藉由將原 始資料除以30日的移動平均轉換到介於0～2的尺度，移動平均的引數不宜過大，否則 將導致原始資料失真過於嚴重。
此外為了滿足本實驗的需求，本研究將輸入資料分割為三部分：第一部份自1999 年元月5日至2001年12月31日共計781筆資料當作訓練期；第二部份自2002年元月2日至 2003年12月31日共計497筆資料當作驗證期；第三部份自2004年元月2日至2005年12月 31日共計497筆資料當作測試期(test period)如圖4.1所示：
1
125 249
373 497
621 745
869 993
11171241
13651489
16131737 3000
4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000
台灣發行量加權股價指數日線圖(L)
訓練期 驗證期 測試期
1
125 249
373 497
621 745
869 993
11171241
13651489
16131737 3000
4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000
台灣發行量加權股價指數日線圖(L)
訓練期 驗證期 測試期
圖 4.1 資料分割
巨觀上此三期的價格波動沒有明顯的雷同之處，因此相當適合以之當作本研究的原始 輸入資料，其微觀之獲利特徵正是本研究所要找尋的。
4.2 技術交易法則效能評估
在評估技術交易法則的效能時主要會以兩方面來探討：其一是風險評估，另一個 是獲利評估[44]。前者使用最大虧損量為依據以決定投入目標市場的資本，或說是一開 始存放在受託證券商現金帳戶的保證金，在決定投入目標市場的資本後，投資者就可 以使用報酬風險比來檢驗某技術交易法則在應用期是否有趨利避險的能力；後者使用 模型效率(model efficiency)來評估不同技術交易法則在應用期的獲利表現，進而比較當 應用期改變，市場獲利潛能(potential market profit)也隨之改變時，同一個技術交易法則 是否還能維持相同穩定的獲利比率。
4.2.1 風險評估標準
以一個長期投資的觀點，在一連串交易行為背後所隱藏的最大隱憂莫過於投資者 承擔風險的能力， 為了回答在台股裡手中應握有多少資本才算足夠的問題，當然，直 覺上資本越多越好，但應該為最壞情況作最好打算的考量下，本研究參考實驗後的結 果約略以歷史上被市場打敗的次數當作倍率乘上曾經發生的最大虧損量來決定投入台 灣股市所應具備的資本，在觀察實驗數據後決定以1000作為虧損容忍的上限，此數值 可視為貫徹一個技術交易法則所需的資本，資本不足代表在買賣歷程中可能會有資產 歸零的情況發生，如此即無法繼續交易此時就該考慮轉換策略重新思考。
此外，為了讓投資人瞭解到某技術交易法則承受單位風險所能創造的獲利特性，
本研究也使用在節3.3.2.3中所定義的報酬風險比，如式(3-24)所描述，來量化此法則趨 利避險的能力，此數值越小代表趨利避險的能力越差，越大則代表承受單位風險時獲 利能力越強，當執行多次遺傳程式規劃輸出多個可能選定解時，就能根據它們在應用 期的表現計算報酬風險比，進而以統計量或圖表觀察其整體表現，若將報酬風險比以 倒數視之，即風險報酬比，則可看出獲得單位報酬時所需承擔的風險。
4.2.2 獲利評估標準
同一個市場在不同時間潛在的報酬量可能與期間長短不成比例，投資人可能在短 期內因看準政經局勢改變而創造龐大獲利，因此就算以在節3.3.3.3中所定義的年度報 酬，如式(3-25)所描述，來衡量某技術交易法則的獲利能力仍不甚公平，有鑑於此現
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象，本研究將明確計算出在訓練期、驗證期以及測試期的市場獲利潛能用以當作同一 個技術交易法則當應用期改變時是否還能維持相同穩定獲利比率的比較標準。
一般來說，當目標市場交易活絡時，其潛藏報酬量相較交易貧乏時來的多，市場 獲利潛能可藉由在每次的低點買進以及在每次的高點賣出來計算，為了判斷上的方便 以及考慮當連續漲勢出現時並不需要隔天就交易造成浪費，因此並不考慮稅賦以及手
一般來說，當目標市場交易活絡時，其潛藏報酬量相較交易貧乏時來的多，市場 獲利潛能可藉由在每次的低點買進以及在每次的高點賣出來計算，為了判斷上的方便 以及考慮當連續漲勢出現時並不需要隔天就交易造成浪費，因此並不考慮稅賦以及手