4-1 樣品來源
我們這次所研究的材料為銅矽化合物顆粒摻雜進矽元素所長成的奈米線，而以下為 工業技術研究院提供的奈米線相關資訊。
圖 4-1 XRD 和 TEM Diffraction Pattern 比對示意圖
表 4-1 奈米線組成成份表
經由 XRD 和 TEM Diffraction Pattern 交差比對奈米線材料可能為 Cu5Si+Cu6.69Si 之化 合物。
4-2 樣品資訊
Length(µm) Diameter(nm) (Ω-m) Cu-01 0.60 81 3.8 10−4 Cu-02 4.00 91 2. 10−3 Cu-03 4.08 90 4.03 10−2 Cu-04 0.87 70 4. 4 10−2 Cu-05 1.40 83 8. 10−2 Cu-06 2.95 70 2. 2 10−1 Cu-07 1.20 82 .0 10−1 Cu-08 1.22 80 .00 10−1
表 4-2 樣品室溫電阻及室溫電阻率
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4-3 樣品電阻率隨溫度改變之數據分析
我們這次所研究討論的材料為矽奈米線當中包含銅矽化合物的顆粒，可以直接想像 成銅的小顆粒散佈在矽的奈米線之中，銅是良好的導體，矽是絕緣體或半導體，而電子 若想在奈米線中傳輸，電子很難在矽當中傳導，所以必須由一銅顆粒傳導到另一銅顆粒，
而在這之中，由於銅顆粒被矽包覆著，對電子來說，矽就像是一很大的位能障礙，所以 電子實際上很難直接通過矽到達另一個銅顆粒，所以我們預測，電子必須利用跳躍穿隧 的方式由一銅顆粒到達另一銅顆粒，因此對於這一新材料的電子傳輸行為，我們先把重 點著重在電子的跳躍傳導( hopping conduction )行為研究，而由於我們的奈米線直徑 大約落在 70nm 至 130nm，銅顆粒的大小約為 2nm〜5nm，對於包覆在奈米線當中的銅顆 粒來說，其四面八方都有其它的銅顆粒存在，所以我們推論電子的傳導過程為三維(3-D) 的傳輸，之後我們將會對各個樣品做可能發生的跳躍傳導行為分析。
圖 4-2 電子在奈米線中的三維傳導示意圖
根據 H.Moreira 等人在 2011 年所發表的文章[17]之中，此篇文章主要是在論述金 奈米結構陣列(Gold nanocrystal arrays)的電子共同穿隧(Co-tunneling)傳導，文章 中準備了一序列的烷基配位金奈米結構 (Alkyl-ligated gold nanocrystals) 陣列，
此一序列陣列分別有著不同的配位長度，用來調整電子在奈米結構之間的穿隧能力。
圖4-3. TEM image of dodecanethiol ligated gold NCs self-organized in a compact hexagonal array deposited on TEM grids by the Langmuir-Schaefer method. (a) Gold NC monolayer shown on a large scale (1 µm 1 µm). (Inset) Gold electrodes on which the array is
deposited. (b) Zoom on the hexagonal compact array. (c)–(e) One monolayer, two monolayers, and three monolayers, respectively.
(圖 4-3 所有資訊來源為[17])
而此篇文章得到的結論，對於長的配位體 (導電率較低)，電子的擴散是經由 連續的穿隧並且遵守 activated laws，導電率與溫度的關係為σ ∝ 𝑒−𝑇/𝑇，而對於較短 的 配 位 體 ( 導 電 率 較 高 ) ， 電 子 的 傳 導 改 變 成 為 共 同 穿 隧 所 主 導 ， 並 呈 現 Efros-Shklovskii laws 的機制，導電率與溫度的關係為σ ∝ 𝑒−(𝑇𝐸𝑆/𝑇)1/2。
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以下圖形為此篇文章的其中一個結果，我們可以明顯看出在電導 (Conductance) 取對數後與溫度倒數( −1)的關係圖中，電導越低的奈米結構陣列，在圖中越趨近一直 線，遵守 activated law，而電導越高的結構，則越遵守 ES law。
圖4-4. Zero-bias conductance of the arrays with varying ligand lengths. The weakly
conducting arrays follow the activated law (dotted line). The more conducting arrays follow the ES law (dashed line).
(圖 4-4 所有資訊來源為[17])
我們回到圖 4-3，可以明顯看出此篇文章的樣品是二維(2-D)系統，且奈米結構的排 列是整齊有秩序的，而由圖 4-4 得到了隨著電導的增加，傳導機制將由 activated law 轉 變成 ES law。
現在我們回歸到我們的奈米線，經由圖 4-2 的說明，我們的奈米線是屬於三維(3-D) 的系統，而圖 2-1 可以看出銅矽化合物的奈米顆粒是無序(disorder)的分布在矽奈米線 當中，我們感興趣的地方在於，我們這次的奈米線是否也會有類似於文獻的現象，隨著 不同樣品本身的特性不同，電子的傳導機制是否也會隨之改變。
我們這次的實驗一共量測了八個不同的樣品，因為銅矽化合物的奈米顆粒是無序的 分布，所以每個樣品本身的結構都不盡相同，在室溫時所量測到的電阻率也有明顯的差 異，我們將這八個樣品的導電率對溫度比照圖 4-4 作關係圖，我們得到以下圖形：
圖 4-5 導電率對溫度倒數之關係圖
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在圖 4-5 中，我們看到了導電率最低的樣品 Cu-08 最逼近線性關係，而隨著其他樣 品導電率的提高，可以看到樣品 Cu-04 最符合 ES VRH 理論，而所有樣品裡導電率最高 的 Cu-01，我們更進一步地發現了趨近 Mott VRH 的理論，這些現象似乎反映了類似圖 4-4 的結果，我們將對以上這三個樣品作個別的分析。
(a) Cu-08
圖 4-6 樣品 Cu-08 的電阻率對溫度關係圖 實心點為原始數據。
圖 4-7 樣品 Cu-08 的 ln 對 −1作圖
實心點為原始數據，直線為 fitting 線。
我們將樣品 Cu-08 的 ln 對 −1作圖後發現，在溫度 220K〜115K 區間為直線，根 據 activated law 的公式 = 0exp (𝐸𝑎/ 𝐵 )，我們對直線區域做擬合的動作，可以得 到 activation energy 大約為 58.1meV。
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(b) Cu-04
圖 4-8 樣品 Cu-04 的電阻率對溫度關係圖 實心點為原始數據。
圖 4-9 樣品 Cu-04 的 ln 對 −1/2作圖
實心點為原始數據，直線為 fitting 線。
我們將樣品 Cu-04 的 ln 對 −1/2作圖後發現，在溫度 166K〜35K 區間最接近直線，
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(c) Cu-01
圖 4-10 樣品 Cu-01 的電阻率對溫度關係圖 實心點為原始數據。
圖 4-11 樣品 Cu-01 的 ln 對 −1/4作圖
實心點為原始數據，直線為 fitting 線。
樣品 Cu-01 是所有樣品裡電阻率最小的一個，我們一樣取電阻率與溫度的關係，我
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五、結論
最後，我們統整一下我們目前所做過的事情，本次實驗我們一共量測了八個樣品，
由於銅矽化合物奈米顆粒無序的分布在奈米線當中。所以每個樣品都有不盡相同的電性，
對於電阻率越大的樣品，電子的傳導越接近 activated law，而電阻率較小的樣品，我 們發現電子的傳導方式有類似於文獻中提到的 co-tunneling 的現象。呈現越來越趨近 ES VRH 的機制，而對於電阻率更低的樣品而言，我們更進一步看到了 Mott VRH 現象，
對於未來的工作，若再進一步分析 I-V curves 將可以得到更明確的結論。
參考文獻
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[10] A. L. Efros and B. I. Shklovskii, J. Phys. C 8, 249 (1975)
Zimmers,1 and H. Aubin1,*, Phys. Rev. Lett. 107, 176803 (2011) [18] R. Rosenbaum, Phys. Rev. B, 44, 8 (1991)
[19] N. F. Mott and E. A. Davis, Electronic Processes in Non-Crystalline Materials, 2nd ed.,(Clarendon Press, Oxford, 1979).