第三章 靜態奈米碳管變形分析
3.3 垂直和傾斜奈米碳管受壓變形實驗 .1 實驗架構 .1 實驗架構
3.3.2 實驗結果與討論
垂直 PP 塑膠毛受壓實驗如圖 3.8 所示。由圖 3.8 可發現，PP 塑膠毛 之分析結果與實際變形曲線一致，且不隨垂直移動平台的下降而產生誤 差。在垂直情況下，當垂直移動平台下降至 1cm 後，分析結果比起鋼刷 和鋼線更為準確。這是由於 PP 塑膠毛之彎曲勁度 EI 值比鋼刷小了約 1000
54
倍，比鋼線小了將近 30000 倍，相較於鋼刷和鋼線，PP 塑膠毛較為柔軟，
在相同的變位條件下較不易產生永久塑性變形，在實驗的過程中 PP 塑膠 毛皆處於彈性階段，因此電子天秤較不會產生讀數誤差，故分析結果與 實際變形曲線精準度高。
(a)
(b)
(c)
55
圖 3.8、垂直 PP 塑膠毛受壓實驗，(a)變形前、(b)~(e)各階段分析變形與 實際變形比對，實線為 Matlab 分析結果，標點為實際變形曲線，每階段
垂直移動平台下降量為 0.25cm
傾斜 PP 塑膠毛受壓實驗如圖 3.9 所示。如同垂直情況，傾斜 PP 塑 膠毛之實驗結果與實際變形曲線同樣精準度高，其原因與垂直 PP 塑膠毛 一樣，皆是由於 PP 塑膠毛的勁度較小的關係。PP 塑膠毛不論在垂直或 傾斜情況下，整體實驗過程中皆不進入塑性階段產生塑性變形。
(d)
(e)
56
(a)
(b)
(c)
57
圖 3.9、傾斜 PP 塑膠毛受壓實驗，(a)變形前、(b)~(e)各階段分析變形與 實際變形比對，實線為 Matlab 分析結果，標點為實際變形曲線，每階段
垂直移動平台下降量為 0.15cm
垂直鋼刷受壓實驗如圖 3.10 所示。由圖 3.10 的分析結果來看，隨著 垂直移動平台的下降，分析結果與實際材料變形曲一致。隨著垂直移動 平台下降得愈多，材料受壓愈大，分析結果與實際變形曲線之誤差不會 因材料的受力大小增加。當垂直移動平台下降量為 0.25cm 與 0.5cm 時，
整體材料尚處於彈性階段；當垂直移動平台下降量超過 0.5cm 後，材料 已進入塑性階段而產生了永久變形，一部分材料的受力消散在材料塑性
(d)
(e)
58
變形之中。本研究是以解方程式的方式進行分析，即使材料產生塑性變 形，分析與實驗結果依然一致。
(b) (a)
(c)
59
圖 3.10、垂直鋼刷受壓實驗，(a)變形前、(b)~(e)各階段分析變形與 實際變形比對，實線為 Matlab 分析結果，標點為實際變形曲線，每階段
垂直移動平台下降量為 0.25cm
傾斜鋼刷受壓實驗如圖 3.11 所示。如同垂直鋼刷之實驗結果，隨著 垂直移動平台的下降，分析結果與實際變形曲線一致。且分析結果的誤 差不會因材料受力的大小增加。值得討論的是，不同於垂直狀態，傾斜 的狀態下當垂直移動平台下降超過 0.3cm 時，整體材料就已進入塑性階 段並產生永久變形，這是由於傾斜的情況下，底部的砂紙多給實驗材料 線一個水平摩擦力，由於多了此摩擦力致使材料受力更大，因此比垂直 情況更早進入塑性階段。
(e) (d)
60
. .
(b) (a)
(c)
(d)
61
圖 3.11、傾斜鋼刷受壓實驗，(a)變形前、(b)~(e)各階段分析變形與實際 變形比對，實線為 Matlab 分析結果，標點為實際變形曲線，每階段垂直
移動平台下降量為 0.15cm
垂直鋼線受壓實驗如圖 3.12 所示。由圖 3.12 的分析結果來看，隨著 垂直移動平台的下降，分析結果與實際變形曲線一致，且分析結果與實 際變形曲線之誤差不會因材料受力增加而變大。不同於鋼刷實驗，垂直 鋼線在垂直移動平台下降 0.25cm 時就已經進入塑性階段而產生了永久塑 性變形，這是由於鋼線之彎曲勁度 EI 值比起鋼刷大了約 30 倍，鋼線之 彈性不及鋼刷，在同樣的位移條件下，鋼線比鋼刷的受力更大，故鋼線 比鋼刷更容易進入塑性階段。
(a) (e)
62
(c)
(d) (b)
63
圖 3.12、垂直鋼線受壓實驗，(a)變形前、(b)~(e)各階段分析變形與實際 變形比對，實線為 Matlab 分析結果，標點為實際變形曲線，每階段垂直
移動平台下降量為 0.25cm
傾斜鋼線受壓實驗如圖 3.13 所示。如同垂直鋼線受壓實驗，隨著垂 直移動平台的下降，分析結果與實際變形曲線一致。且分析結果與實際 變形曲線之誤差不隨材料的受力大小提高。整體實驗結果與垂直鋼線和 鋼刷實驗相同。
(a) (e)
64
(d) (c) (b)
65
圖 3.13、傾斜鋼線受壓實驗，(a)變形前、(b)~(e)各階段分析變形與實際 變形比對，實線為 Matlab 分析結果，標點為實際變形曲線，每階段垂直
移動平台下降量為 0.15cm
以實驗材料側向變形推估材料慣性矩結果如表 3.2，它是以各組實驗 結果之最大側向變形反推各組實驗材料之慣性矩結果，各組實驗材料直 徑皆以電子游標卡尺進行量測，再利用圓形斷面慣性矩公式I D4 / 64 進行慣性矩計算，其中 D 為材料直徑，因此材料之慣性矩真值視為已知 條件。再利用實驗結果之各材料最大側向變形以式(3.52)進行材料慣性矩 計算，以比對利用側向變形反推之慣性矩與實際量測之材料慣性矩之間 的差異。
由表 3.2 的結果發現，利用材料最大側向變形求出之材料慣性矩與量 測之材料慣性矩極為一致，因此本研究利用材料受壓最大側向變形計算 均質均向材料自身之慣性矩有足夠之精準度。
(e)
66
表 3.2、量測實驗材料慣性矩與變位反推之慣性矩比較 量測慣性矩(cm4) 變形反推慣性矩(cm4)
鋼刷 3.976 10 -8 3.971 10 -8
鋼線 1.179 10 -6 1.179 10 -6
PP 塑膠毛 6.397 10 -9 6.4 10 -9
67