本章將列出利用旋光激發-線偏振光探測與時間解析磁光柯爾效應分別 量測六方晶系鈥錳氧在不同溫度、不同磁場作用下，瞬時反射率變化與瞬 時柯爾效應變化的實驗結果，並分節討論。
在此先定義由 ΔR/R 訊號可觀察出的物理意義，如圖 5-1，正的 ΔR/R
表示電子從 e2g躍遷到 a1g這段 d-d 激發(d-d excitation)的過程；負的 ΔR/R 表示磁矩方向從有序(order)變成無序(disorder)這段過程，磁矩失序時間
(disorder time)就是磁矩從有序變成無序所經過的時間，而恢復時間(reorder
time)就是磁矩從無序恢復到有序所需的時間[33]。
再來定義從柯爾效應訊號觀察到的物理意義，柯爾信號(Kerr signal, εK) 即線性偏振光在激發光激發後產生的變化。也就是激發光使樣品產生光致 雙折射效應，造成探測光的偏振發生改變。而光致雙折射效應的起源為材 料中磁的狀態，因此從柯爾信號隨時間的變化，即可得知磁矩的動力學過 程，如圖5-2。
0 40 80 -2.0x10-5
0.0 2.0x10-5
ΔR/R
Delay time (ps) excitation
disorder
disorder time
reorder time
圖5-1 ΔR/R 訊號的物理意義
Kerr signal
Delay time (ps) amplitude of εΚ
relaxation time of εΚ
圖5-2柯爾信號(εK)的物理意義
5-1 磁場下線偏振光激發-線偏振光探測實驗
在旋光激發-探測實驗當中，分別有平行入射面的線偏振、左旋偏振與
右旋偏振三種不同的激發光，而探測光只有一種，垂直入射面的線偏振光。
在本節中激發光只有用線偏振，並沒用圓偏振，目的是先觀察在熟悉的線 偏振激發-線偏振探測實驗中反射率的變化情況，然後再挑選幾個比較特別 的溫度做旋光激發-探測的比較。圖5-3 到圖5-5是ΔR/R 的原始訊號以及歸 一化訊號，圖 5-6 為正 ΔR/R 和負 ΔR/R 跟溫度、磁場間的關係圖，圖 5-7 為磁矩失序時間和回復時間與溫度、磁場間的關係圖。
0 100 200 300 400 500 600 Delay time (ps)
ΔR/R
Delay time (ps)
295 K
0 20 40 60 80 -3.00x10-5
-1.50x10-5 0.00 1.50x10-5 3.00x10-5
130 K
Delay time (ps)
0 20 40 60 80
-3.00x10-5 -1.50x10-5 0.00 1.50x10-5 3.00x10-5
130 K
Delay time (ps)
圖5-4 短時間尺度下不同延遲時間的ΔR/R訊號
0 20 40 60 80 -1
0 1
Normalized ΔR/R
Delay time (ps)
130 K
Normalized ΔR/R
Delay Time (ps)
130 K
50 100 150 200 250 300 -3.5x10-5
-2.8x10-5 -2.1x10-5 -1.4x10-5
Temperature (K) disorder 2.0x10-5
3.0x10-5 4.0x10-5
0 Oe 850 Oe
ΔR/R
d-d excition
圖5-6 線偏振激發光造成的正、負 ΔR/R與變溫、變磁的關係圖
Time (ps)
disorder time
65 70 75 80
Temperature (K) reorder time
由圖5-3到圖5-5的 ΔR/R訊號和圖 5-6、圖5-7 的數據整理，將分成四 部分來探討：正ΔR/R (d-d 激發)、負 ΔR/R (失序程度)、磁矩失序時間以及 回復時間。
正ΔR/R (d-d 激發)
圖 5-6 可看出在無外加磁場時，ΔR/R 訊號隨著溫度降低而升高，表示 溫度越低，從e2g躍遷到a1g的電子數越多。因為e2g能帶的藍位移(blue shift) 現象[29]，使得1.66 eV 能量的探測位置漸漸由能態密度(density of state)較 小的位置移往最大的區域，所以電子的躍遷機率變大，造成正ΔR/R 的強度 隨溫度下降而增加。但在有外加磁場的環境下，從90 K之後正ΔR/R 訊號 並沒有隨著溫度降低而升高，這顯示外加磁場似乎抑制了e2g能帶的藍位移
(blue shift)現象。此外，在130 K以上，正ΔR/R 訊號完全與外加磁場的大
小無關，而一般認為此材料中的短程有序(short range ordering)即發生在130 K附近[30]，這似乎暗示了外加磁場確實對材料的磁性質產生影響，而且即 便在短程有序磁矩剛形成的溫度，也能在正ΔR/R 訊號上觀察到有外加磁場 及沒外加磁場的差異。
負ΔR/R(失序程度)
一般認為負 ΔR/R 的大小對應磁矩失序的程度[33]，脈衝雷射提供材料 一熱擾動使原本排列有序的磁矩產生失序的現象。由圖 5-6 可看出失序程 度隨著溫度降低而變大，因為在較高溫時鈥錳氧的磁矩呈現短程有序，與
低溫時(TN附近)磁矩的長程有序(long range ordering)相較之下，其所能產生 的失序變化程度是較小的，因此負ΔR/R的強度較低。當外加磁場時，樣品 中的磁矩受磁場牽制，同樣能量的激發光(即熱擾動)所能造成的失序程度都 變小，因此不管在低溫或高溫，負ΔR/R的強度都較未加磁場時來的小。
失序時間及回復時間
圖 5-7，無論有無外加磁場，磁矩的失序時間在溫度靠近 TN時，會變 得較長，這是因為磁矩的長程有序的出現，也就是磁矩間的作用力較大，
使得激發光所提供的熱擾動需要較長的時間才能使磁矩完成失序。然而，
磁矩的長程有序意味著磁矩之間有較強的作用力，因此回復時間會隨著溫 度降低而變短，如圖 5-7 所示。若比較有外加磁場與沒外加磁場的差異，
在外加 850 Oe 的磁場時，磁矩的失序時間在溫度 TN附近有稍微增加的現
象，這表示著外加磁場等效上使樣品內磁矩間的作用力變大，因此磁矩失 序的時間會變長。也因為等效上磁矩間的作用力變大使得磁矩的回復時間 變短。
以上結果充分顯示，超快光譜不但可解析樣品中磁的性質，更可提供 磁矩動力學的訊息。
5-2 磁場下旋光激發-線偏振光探測實驗
根據 5-1 節的實驗結果，在此選擇室溫 295K、已發生短程有序(short range ordering)現象的130K、反鐵磁相轉變溫度附近的75K與65K 四個溫 度，做旋光激發-線偏振探測實驗。在這裡使用的激發光有三種，分別是左 旋偏振、平行入射面的線偏振與右旋偏振，探測光為垂直入射面的線偏振 光。外加磁場分別為0、850 Oe。圖 5-8顯示在相同偏振態激發光條件下，
比較不同外加磁場大小的影響。圖 5-9 顯示在相同外加磁場的條件下，比 較不同偏振態激發光的影響。圖5-10為使用旋光激發光的載子激發和磁矩 的失序程度跟溫度、磁場間的關係圖，圖5-11為使用旋光激發光的磁矩的 失序時間和回復時間與溫度、磁場間的關係圖。
0 100 200 300 400 500 1.0x10-5
2.0x10-5 3.0x10-5 4.0x10-5 5.0x10-5 6.0x10-5
0 Oe 850 Oe
ΔR/R
Delay time (ps) 295 K 1.50x10-5 3.00x10-5 4.50x10-5 6.00x10-5 7.50x10-5
0 Oe 850 Oe 130 K
ΔR/R
Delay time (ps)
left
linear
right
0 100 200 300 400 500 -9.0x10-5
-6.0x10-5 -3.0x10-5 0.0 3.0x10-5 6.0x10-5 9.0x10-5
0 Oe 850 Oe 75 K
ΔR/R
Delay time (ps)
left
linear
right
0 100 200 300 400 500
-1.5x10-4 -1.0x10-4 -5.0x10-5 0.0 5.0x10-5 1.0x10-4
0 Oe 850 Oe
ΔR/R
Delay time (ps) 65 K
0 200 400 0.0
3.0x10-6 6.0x10-6 9.0x10-6 1.2x10-5 1.5x10-5
left linear right
ΔR/R
Delay time (ps) 295 K
0 Oe 850 Oe
0 200 400
0 200 400
0.0 8.0x10-6 1.6x10-5 2.4x10-5 3.2x10-5
left linear right
ΔR/R
Delay time (ps) 130 K
0 Oe 850 Oe
0 200 400
0 200 400 -3.0x10-5
-2.0x10-5 -1.0x10-5 0.0 1.0x10-5 2.0x10-5 3.0x10-5
left linear right
ΔR/R
Delay time (ps) 75 K
0 Oe 850 Oe
0 200 400
0 200 400
-4.0x10-5 -3.0x10-5 -2.0x10-5 -1.0x10-5 0.0 1.0x10-5 2.0x10-5 3.0x10-5 4.0x10-5
left linear right
ΔR/R
Delay time (ps) 65 K
1.0x10-5 2.0x10-5 3.0x10-5
4.0x10-5 d-d excition
50 100 150 200 250 300
-4.0x10-5 -3.0x10-5
-2.0x10-5 left 0 Oe
Temperature (K)
圖5-10 旋光激發光造成的載子激發、磁矩的失序程度與變溫、變磁的關係
圖
21 24
27 disorder time
65 70 75 80
Time (ps)
Temperature (K) reorder time
由圖5-10看出和5-1節的結果相同，在無外加磁場時，ΔR/R 訊號隨著 溫度降低而升高，而且不管是線偏振、左旋或右旋激發光的ΔR/R 隨溫度變 化行為都一致。這說明探測光反射強度與激發光的偏振態無關。若加上一 外加磁場，其結果也與5-1節的結果相同，在低溫區ΔR/R 訊號有被抑制的 現象。而且ΔR/R隨溫度變化行為也都不受激發光的偏振態影響。
此外，負ΔR/R 所對應的磁矩失序程度也與 5-1 節的結果相同，隨溫度 下降有增加的趨勢。同樣，在外加磁場下，負ΔR/R的信號都變小。然而，
不管在有沒有外加磁場的情形下，磁矩失序程度(負ΔR/R 的大小)隨溫度的 變化與激發光的偏振態無關。除此之外，樣品中磁矩的失序時間與回復時 間也與5-1節的結果一致，同時也與激發光的偏振態無關。
綜合以上結果，我們可清楚得知探測光的反射率大小是不受激發光的 偏振態影響。
5-3 磁場下線偏振光激發-線偏振光探測時間解析磁光效 應實驗
前兩節主要在探討探測光之反射光強度隨時間的變化行為，此節則研 究探測光的線偏振，在受激發光之擾動後是否有偏轉的現象？因此利用4-3 節的時間解析磁光效應實驗來量測樣品在受激發光擾動後探測光的線偏振 偏轉情況。
圖5-12為無外加磁場與有外加磁場下不同溫度之柯爾信號(Kerr signal) 隨時間之變化。以圖5-12左圖的295 K為例，在受激發光擾動後，探測光 的橢圓率大約改變0.04左右，接著緩慢的回復至初始狀態。根據 Kimel 等 人在 2001 年的研究[31]，六方晶系稀土錳氧化物具有光誘發之雙折射
(birefringence)效應的現象。因此，在激發光入射樣品後，將使樣品平面上
兩正交折射率(nx, ny)發生變化(Δn = nx-ny)，所以探測光的線偏振在此兩正交 方向之分量將出現大小之變化及相位延遲，進而造成探測光偏振之變化，
即所謂之柯爾信號。隨著溫度的降低，柯爾信號 (εK)有變大的趨勢，然而 在樣品出現短程有序時，εK迅速減小；甚至在靠近TN時，εK轉變成負號；
最後在TN時，也就是在AFM 的相中εK幾乎消失了。另外，εK的回復時間 則無顯著的變化，約略維持在20~30 ns附近。一般認為，此為聲子熱平衡
隨時間的變化行為都非常一致，除此之外，εK 的大小隨溫度並沒有顯著的 改變，此與未加磁場之結果相當不同。推測其成因為外加磁場使樣品內之 磁矩趨向與磁場一致的方向排列，也就是垂直 c 軸的方向，因此激發光造 成之雙折射效應不受溫度影響，也就是磁場效應使得光誘發之雙折射不隨 樣品內部之磁結構相變而改變。
0 100 200 300 400 500
Kerr signal
Delay time (ps)
295 K
Kerr signal
Delay time (ps)
295 K 130 K 75 K 65 K
50 100 150 200 250 300
Kerr signal
Temperature (K)
50 100 150 200 250 300
0.0 2.0x104 4.0x104 6.0x104 8.0x104 1.0x105
relaxation time of εK
0 Oe 850 Oe
Time (ps)
Temperature (K)
圖5-13柯爾信號(εK)之振幅、回復時間在不同磁場下隨溫度之變化
5-4 磁場下旋光激發-線偏振光探測時間解析磁光柯爾效
根據反法拉第效應(inverse Faraday effect)，樣品在高功率雷射照射下將 產生一穩態之磁化 (static magnetization) M(0) [32]:
方向旋轉。所以，左旋與右旋激發光所造成的柯爾信號隨時間變化的趨勢 是相反的。而線偏振激發光之線偏振，可視為一個左旋光與一個右旋光之 組合，因此其柯爾信號隨時間變化結果即為左旋光與右旋光結果之疊加，
如圖5-15中之藍線，與實驗之結果(圖5-15中之紅色線)非常吻合。
除此之外，在左旋光與右旋光激發下，在時間零點柯爾信號大小隨溫度 的變化與線偏振光激發之結果一致(如圖5-16)，其原因如5-3 節所述。另外，
激發後，回復時間隨溫度的變化與激發光之偏振態無明顯之關聯性，如圖 5-16所示。
0 100 200 300 400 500 600 0 Oe 850 Oe 295 K
Kerr signal
Delay time (ps)
left
linear
right
0 100 200 300 400 500 600
0 Oe 850 Oe
Kerr signal
Delay time (ps) 130 K
left
linear
right
0 100 200 300 400 500 600 0 Oe 850 Oe
Kerr signal
Delay time (ps) 75 K
left
linear
right
0 100 200 300 400 500 600
0 Oe 850 Oe
Kerr signal
Delay time (ps) 65 K
left
linear
right
圖5-14 不同外加磁場對柯爾信號的影響
藍、橘線表示外加磁場0、850 Oe
由上而下激發光依序是左旋、線、右旋圓偏振
0 200 400 linear right
(left+right)/2 Delay time (ps)
295 K
0 Oe 850 Oe
0 200 400
Kerr signal
0 200 400 linear right
(left+right)/2 Delay time (ps)
Kerr signal
130 K
0 Oe 850 Oe
0 200 400
0 200 400 linear right
(left+right)/2 Delay time (ps)
Kerr signal
75 K linear right
(left+right)/2
Kerr signal
Delay time (ps) 65 K
50 100 150 200 250 300 -0.1
0.0 0.1
Kerr signal
Temperature (K)
left 0 Oe
Time (ps)
Temperature (K) left 0oe
linear 0oe right 0oe left 850oe linear 850oe right 850oe
relaxation time of ε
K
圖5-16 柯爾信號之振幅、回復時間在不同磁場及偏振態激發光下隨溫度之
圖5-17 旋光及等效磁場關係圖
第六章 總結
綜合以上章節，利用不同的偏振光做為激發-探測系統的激發光，以及
結合磁光柯爾效應量測，在變溫、變磁場的環境下觀察多鐵材料鈥錳氧的 磁動力學，將觀察到的現象作以下總結：
z 將標準激發-探測量測系統改良為可用不同偏振態的光作為激發光，搭 配磁光柯爾效應的量測方法，以及變溫、變磁的樣品座，使此系統可量 測與磁矩相關之物理參數，藉以研究材料之磁矩動力學。
z 透過d-d激發，我們發現外加磁場抑制了e2g能帶的藍位移(blue shift)現
z 透過d-d激發，我們發現外加磁場抑制了e2g能帶的藍位移(blue shift)現