5-1 THz-TDS 經空氣量測結果 5-1-1 時域訊號
THz輻射原始的暫態波形，即經過除水氣之空氣訊號，經過系統量 測，如圖 5-1 即為THz輻射單純經過空氣所量取到的時域訊號分布，插圖為 無THz輻射時所量取到的背景雜訊，由此訊號也可以得知量測系統中的訊噪 比，如圖 5-2，在本系統中訊噪比約為 105。觀察圖 5-1 在橫軸延遲時間為 0 的地方看到THz輻射訊號，而在橫軸延遲時間約在 15(ps)可以看見另一個 訊號，此訊號為THz輻射元件SI-InP的第一次多重反射訊號。
-10 -5 0 5 10 15 20
-0.00004 -0.00003 -0.00002 -0.00001 0.00000 0.00001 0.00002 0.00003 0.00004 0.00005
THz Electric Field (a.u.)
Delay Time (ps)
-10 -8 -6 -4 -2 0 2
-1.50E-007 -1.00E-007 -5.00E-008 0.00E+000 5.00E-008 1.00E-007 1.50E-007 2.00E-007
THz Electric Field(a.u.)
Delay Time (ps)
THz Radiation 主訊號 SI-InP 第一次多重反射訊號
圖 5-1：THz 輻射單純經過空氣所量取到的時域訊號分布
第五章 實驗結果
0 2 4 6 8 10 12 14
1E-19 1E-18 1E-17 1E-16 1E-15 1E-14 1E-13 1E-12 1E-11 1E-10 1E-9 1E-8
Power
Frequency(THz)
Power spectrum
SNR~ 100000
圖 5-2：Power Spectrum of THz Radiation
5-1-2 頻域訊號
如圖 5-3，將 THz 時域訊號取傅立葉轉換得到頻域訊號，考慮三種不 同情況(1)室溫沒有去水氣沒有多重反射[25]，(2)室溫去水氣下且沒有多 重反射，(3)室溫去水氣下且有多重反射，(a)、(b)、(c)分別為三種情況 所得量到的時域訊號，(d)、(e)、(f)分別為將三種時域訊號作快速傅立葉 轉換，在沒有去水氣的情況下很明顯可以發現水氣對 THz 某些頻率有強烈 吸收，其中可以對應美國奧克拉馬州立大學在 1999 年發表的在 1THz 至 2.5THz 頻段間水氣吸收頻譜[26]，如圖 5-3，對照之下可以發現約在 1.1、
1.4、1.7、1.85 THz 左右有水氣吸收峰出現，若我們將系統量測過程中將
第五章 實驗結果
水氣去除轉換後的頻譜很明顯水氣吸收峰就不見了，如圖(e)，並且我們可 以知道本系統 SI-InP 的 THz 輻射源中心頻率在 0.488THz，頻寬(Bandwidth) 約為 0.738THz，若我們再加上多重反射的影響，經過傅立葉轉換後頻譜可 清楚看到多重反射對主訊號的影響，因此我們在做穿透光譜的時候勢必要
THz Electric Field (a.u.)
Delay Time (ps)
-10 -5 0 5 1
-2.0x10-5 -1.5x10-5 -1.0x10-5 -5.0x10-6 0.0 5.0x10-6 1.0x10-5 1.5x10-5 2.0x10-5 2.5x10-5 3.0x10
Intensity
Time Delay (ps)
-10 -5 0 5 10 15 20
THz Electric Field (a.u.)
Delay Time (ps)
(d) (e) (f)
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 0.0
1.0x10-7 2.0x10-7 3.0x10-7 4.0x10-7
Frequency (THz)
Amplitude
Frequency (THz)
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
Frequency (THz)
頻
第五章 實驗結果
圖 5-4：THz 水氣吸收頻譜
5-2 THz-TDS 經NGO基板量測結果 5-2-1 時域訊號
如圖 5-5，在室溫下延遲時間為零的訊號為 THz 主訊號在自由空間傳 播，另一訊號是我們讓 THz 經過成長 LCMO 薄膜的基板 NGO，觀察這兩個訊 號當 THz 經過基板時基板會造成一時間延遲相對於經過空氣的 THz 訊號，
( )
c d t ns −1
=
Δ Eq.(5.1)
s
c
n
為基板的折射率，d
為基板的厚度， 為光速。我們可以反過來看方程 式 5.1，如果已經基板厚度與延遲時間，我們就可以粗略推估基板的折射率 來作為訊號是否正確的初步判斷。第五章 實驗結果
Terahertz Electric Field(a.u.)
Time Delay(ps)
Air Substrate T=295K
第五章 實驗結果
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0
0.0000 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 0.0006 0.0007
Amplitude
Frequency(THz)
FFT of air FFT of substrate
圖 5-6：THz 穿透 NGO 基板頻域訊號(紅線)
5-2-3 NGO 基板的量測結果
由第四章理論推導的過程中可知我們的目的是要計算出 LCMO 薄膜的 複數折射率，因此勢必要先知道基板的折射率，在前面小節中我們得到 THz 經過空氣的訊號，以及 THz 經過基板的訊號，有了這兩個實驗值，依照前 章理論推導且經過數值計算，我們可以得到基板的複數折射率，如圖 5-7，
在不同溫度下未考慮多重反射所得的複數折射率 ，觀察 NGO 複數 折射率的變化，實部 隨溫度減少而變小，隨頻率增加而變大，虛部
κ i n n∗ = +
n κ
在此頻段溫度內趨近於零。
第五章 實驗結果
圖 5-7：經 NGO 基板之複數折射率量測結果，引用[27]
第五章 實驗結果
5-3 THz-TDS 經LCMO薄膜量測結果 5-3-1 不同溫度下的時域、頻域訊號
如圖 5-8，THz 輻射經過我們成長的薄膜材料 LCMO/NGO，時域訊號在 不同溫度之下量測的結果，由於 LCMO 磁性薄膜在不同溫度下其特性有很大 的不同，在相變溫度之上為絕緣態，在相變溫度之下逐漸轉變為金屬態，
因此觀察我們的時域訊號跟溫度的關係，可以清楚發現在溫度達到相變溫 度時訊號強度大幅下降，且隨溫度越低 THz 輻射訊號越小，其波形亦產生 些微變化，從時域的訊號隨溫度的變化來看可以大略了解 LCMO 薄膜的複數 折射率與溫度有很大的關係，故延伸出的其他介電性質也與溫度有密不可 分的關係。如圖 5-9，將時域訊號做傅立葉轉換觀察其相應頻譜的變化。
-1 0 1 2 3
-0.00004 -0.00003 -0.00002 -0.00001 0.00000 0.00001 0.00002 0.00003
Terahertz Electric Field(a.u.)
Delay Time(ps)
295K 270K 240K 180K 150K 100K 80K 65K 30K
圖 5-8：不同溫度下的 THz 輻射時域訊號
第五章 實驗結果
0 1 2 3
0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 0.0012 0.0014
Amplitude
Frequency(THz)
295K 270K 240K 180K 150K 100K 80K 65K 30K
圖 5-9：不同溫度下將時域訊號做傅立葉轉換
5-3-2 複數穿透係數比
圖 5-10 為在不同溫度之下實驗所得到的複數透射係數比振幅，在不 考慮多重反射的情況下且Texp∗
( ω
,n∗f)
= E∗film( ω
,n∗f)
/Tsub∗( ) ω
，觀察實驗結果在LCMO薄膜到達相變溫度(TC =260K)以下時穿透振幅明顯開始下降，顯見薄 膜性質隨溫度變化，所以溫度越低穿透率越小，換句話說THz訊號減小了。
第五章 實驗結果
0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4
0.0 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1
295K 270K 240K 180K 150K 100K 80K 65K 30K
Transmittance Amplitude
Frequency(THz)
圖 5-10：LCMO/NGO 之實驗透射係數比
5-3-3 複數折射率 (complex index of refraction)
由前章的理論計算加上實驗我們可以推算得複數折射率，如圖 5-11，不同溫度之下的複數折射率實部，如圖 5-12，不同溫度之下的複數 折射率虛部，仔細觀察實驗結果，我們發現在相同溫度之下複數折射率的 實部與虛部值非常接近n
( ) ( ) ω
≈κ ω
，實部與虛部值隨頻率的變化皆是隨頻 率上升(0.1～1.5THz)而減小，且隨溫度下降而減小。以物理圖像來看，實 部n( ) ω
所代表的是材料對光所造成的相位延遲，虛部κ ( ) ω
所代表的則是材 料對於光的吸收。第五章 實驗結果
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 20 40 60 80 100 120 140
160 30K
65K 100K 150K 210K 240K
Real Part of refractive index
Photon Energy (meV)
圖 5-11：複數折射率實部
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
20 40 60 80 100 120 140
160 30K
65K 100K 150K 210K 240K
Imaginary part of refractive index
Photon Energy (meV)
圖 5-12：複數折射率虛部
第五章 實驗結果
5-3-4 介電函數 (Dielectric Function)
介電函數 ，是來描述材料晶體對電磁場所產生的響應，而介電 函數與晶體的電子能帶結構有密切的關係，因此使用光學方法來研究介電 函數對於晶體能帶結構的決定是非常有用的，現已為重要的實驗工具。介 電函數的虛部
( )
ω ε∗( )
ω κε′′ =2n ，如圖 5-13，將已得到的複數折射率實部虛部計算
得到介電函數虛部，圖中為不同溫度得到的介電函數，ε′′
( )
ω 介電函數的虛 部對應的物理意義代表系統 LCMO 薄膜對 THz 光能量的吸收，對於溫度的變 化，溫度越低薄膜吸收能量越多，對於固定溫度而頻率的變化可以看出 LCMO 薄膜吸收光子能量低的部分。0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 10000 20000 30000 40000 50000
30K 65K 100K 150K 210K 240K
Imaginary part of dielectric constant
Photon Energy (meV)
圖 5-13：介電函數與數學擬合
第五章 實驗結果
5-3-5 參數擬合
在我們得到介電常數之後，由第四章的公式推導可知，介電常數與
物理參數電漿頻率(plasma frequency)與散射率(scattering rate)有關
係，
( )
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
= +
′′ =
2 2
2
2 ω γ
ω ω κ γ ω
ε n p ，因為 LCMO 薄膜在低溫的時候屬於金屬相(我
們在參數擬合的部分只討論 LCMO 在金屬相的部分)，因為我們試著用 Drude Model 來對此金屬行為做解釋，我們使用數學擬合的方式來獲得以上兩個物 理參數，其中擬合的曲線如圖 5-13 中紅色的曲線，我們對於不同溫度都做 參數擬合獲得如圖 5-14、5-15 的結果;觀察散射率對溫度的反應，當溫度 從低溫慢慢增加溫度，散射率慢慢增加，γ =1/τ，也就是τ (relaxation time) 隨溫度增加而減少，此結果符合 Drude Model 在解釋金屬行為時，一般而 言τ低溫 >τ室溫的結果，另一方面，隨溫度的增加可以發現電漿頻率慢慢減少，
以物理圖像來解釋， = ∗ m
ne
p
4π 2
ω ，我們認為是因為載子有效質量隨溫度增
加而增加，載子濃度隨溫度增加而減少所造成的結果。
除此之外，觀察參數擬合結果當溫度到達 230K 左右的時候，散射 率與電漿頻率出現不在預期的結果，有比較大幅度的跳動，可能解釋的原 因在於 LCMO 薄膜在溫度低於約 230K 的時候，其才會呈現良好且適用 Drude Model 來解釋的金屬相。
第五章 實驗結果
0 50 100 150 200 250
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
Scattering Rate(meV)
Temperature(K)
Scattering Rate
圖 5-14：擬合的散射率
0 50 100 150 200 250
500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500
Plasma frequency (meV)
Temperature(K)
Plasma Frequency
圖 5-15：擬合的電漿頻率
第五章 實驗結果
5-3-6 光學電導率 (Optical Conductivity)
藉由 THz-TDS 的量測，亦可以得到材料在 THz 頻段之下的電導率 (Conductivity)，如圖 5-16 也是在不同溫度之下所得到的電導率結果，如 圖 5-17 為頻率在 0.7THz 的時候隨溫度變化的情形。
1 2 3 4 5 6 7
0 50000 100000 150000 200000 250000 300000
30K 65K 100K 150K 210K 240K
Real Conductivity
Photon Energy (meV)
圖 5-16：LCMO 薄膜的光學電導率
0 50 100 150 200 250
100 1000
10000 conductivity
σ' real conductivity(Ω−cm)-1 at 0.7 THz
Temperature(K)
圖 5-17：電導率在 0.7THz 隨溫度變化的關係
第六章 結論