第三章 水塔構造物氣動力實驗
第一節 實驗設置
壹、流場條件
本實驗使用國立成功大學航太校區內之內政部建築研究所風洞設施，該 風洞為一封閉式的循環風洞，為滿足多種不同實驗目的，具有兩種測試截面 (第一測試區 4 m × 3 m、第二測試區 6 m × 2.6 m)，本研究之模型試驗於第一 測試區中進行，試驗段長36.5 m，最大風速為 30 m/s。
為了解於大氣邊界層中圓筒型構造物的受風力，氣動力實驗首先選擇郊 區地況條件的大氣邊界層流場，流場條件如表3-1 所示：
表 3-1.實驗用流場條件 邊界層厚度 δ (cm) 138.82 層緣風速 Uδ (m/sec) 14.21
冪數率 α 0.22 剪力速度 u* 0.64 粗糙長度 Z0 (cm) 6.01×10-02 地表阻力係數 Cd 2.0×10-03 (資料來源：本研究製作)
流場之平均風速剖面如圖3-1 所示，紊流強度如圖 3-2 所示。
Wind Speed (m/s)
Height(cm)
0 5 10 15 20
0 50 100 150 200 250
圖 3-1 流場平均風速剖面 (資料來源：本研究製作)
Turbulence Intensity (%)
Height(cm)
0 5 10 15 20 25 30 35 40
0 50 100 150 200 250
圖 3-2 流場紊流強度剖面 (資料來源：本研究製作)
為探討均勻流況下建物附屬設施之受力情況，模型氣動力實驗之第二階 段，採用平滑流場進行實驗，將模型置於風洞試驗段前緣，以達最佳之均勻
貳、模型設計與資料量測
邊界層流場中之實驗，本計畫首先設計短圓柱體模型，模型採用壓克力 材料製成，上下以平板密閉，圓桶直徑15 公分，高度有 20 公分及 30 公分兩 種。為表現原桶底部間隙的條件，設計圓桶模型可利用四支螺桿固定於底下 力平衡儀上，螺桿可任意調整圓桶模型的高低，比較不同間隙比的影響，模 型裝置如圖3-3 所示。
Force balance
螺桿可供調整模型高低
H
D
wind
風洞地板
圖 3-3 圓桶模型與力平衡儀裝置圖 (資料來源：本研究製作)
量測同時利用熱線(Hot Wire)探針配合恆溫流速儀(Constant Temperature Anemometer; DANTEC 9090N10101) 監控風速，風速量測高度採用圓桶模型 屋頂高度風速為參考風速，實驗進行時高寬比 1.33 模型屋頂高度處風速約 15.5m/sec、高寬比 1.5 模型屋頂高度處風速約 16.7m/sec，配合模型順風向投 影寬度（直徑）計算雷諾數約為180,000。
平滑流場中之實驗，本研究考慮圓筒型水塔分別為直立式及水平式兩種 配置方式，模型皆以壓克力製作，直立式模型直徑均為30 cm，採三組模型高
度分別為30 cm、45 cm 及 60 cm。試驗中風速保持在 21.5 m/s。參考風速採 模型頂部高度處為準，經計算本實驗雷諾數約為460,000。由於模型為圓形斷 面，為避免雷諾數效應的影響，試驗中在各模型上每隔10 度黏貼 PVC 管增 加糙度，強迫固定分離點發生位置。實驗中發現，模型黏貼PVC 管之後，當 風速大於17 m/s，其無因次之平均阻力及平均昇力，隨風速增加，並無明顯 之改變，可滿足模擬實際流場中高雷諾數之情況。
直立之水塔實驗中模型採四種不同距地高度，分別為24 cm, 16 cm, 8 cm 及0 cm (完全貼地)，因此設計一連接水塔模型及力平衡儀之鐵架，模型可藉 由調整螺帽位置上下移動，調整高度及水平。
水平配置型態的圓筒型水塔模型部分採兩種距地高度，分別為4 cm 及 12 cm，同樣藉由改變螺帽位置調整高度及水平。
(A)
D U0
4 m
(B)
H U0
2.6 m D
(C)
D U0
x 4 m y α
圖 3-4 模型配置情形，(A)直立模型上視圖，(B)直立模型側視圖，(C)水平式 模型配置上視圖
(資料來源：本研究製作)
Y
X
圖 3-5 直立式水塔模型 (H = 30 cm) (資料來源：本研究拍攝)
圖 3-6 直立式水塔模型 (H = 45 cm) (資料來源：本研究拍攝)
圖 3-7 直立式水塔模型 (H = 60 cm) (資料來源：本研究拍攝)
圖 3-8 橫置式水塔模型 (H = 30 cm) (資料來源：本研究拍攝)
本實驗中採用皮托管進行來流平均風速之量測，皮托管架設於試驗段上 由區，距離風洞內天花頂部約30 公分，以避免邊壁效應。由皮托管所量測到 的壓力差值，利用伯努利方程式(Bernoulli equation)，如下式計算出相應之風 速：
air
p U 2
ρ
= ∆ (3.1)
其中，∆p為壓力差，ρair為空氣密度。
皮托管量測所得為壓力差，配合壓力轉換器轉換為電壓值以供資料擷 取，壓力轉換器轉換為薄膜式壓力轉換器(VALIDYNE DP103-18)，具有堅固 之金屬外殼，其內部包有一壓電膜片。當受到外部壓力時會導致金屬薄片變 形，致使產生電壓變化，再經由VALIDYNE CD-18 訊號放大器讀出電壓值。
壓力轉換器若與皮托管(pitot tube)連接，經率定後用以量測流場平均速 度。薄膜式壓力轉換器率定應配合壓力轉換器內部的壓電膜片的受壓範圍，
依照其膜片可承受範圍，利用壓力校正器(DPI 610)連接兩條 PVC 管傳輸壓力 給薄膜式轉換器之動壓與靜壓。壓力由小至大，直到可承受之最大壓力，透 過資料擷取系統(取樣頻率為 250Hz，取樣時間為 70 秒)將所測之電壓值轉換 存檔後，其迴歸率定曲線呈線性型態。
圖 3-9 VALIDYNE DP103-18 壓力轉換器 (資料來源：本研究拍攝)
圖 3-10 VALIDYNE CD-18 訊號放大器 (資料來源：本研究拍攝)
圖 3-11 DPI-610 壓力校正器 (資料來源：本研究拍攝)
試 驗 中 模 型 所 受 之 平 均 風 力 使 用 六 分 力 平 衡 儀(High frequency six components force balance, JR3 IFS-90M31A50-I50)量測，量測項目包括水塔模 型之三軸受力(Fx, Fy, Fz)及彎矩(Mx, My, Mz)量測。
風洞實驗段均設置有直徑3.2m 的旋轉基座(turn table)，旋轉台中央位置 有直徑45 公分，深度 60 公分圓柱形空間可安置六分量力平衡儀及其角座，
實驗進行中六分量力平衡儀上方之厚壓克力板鎖定模型，並利用螺絲鎖緊，
實驗進行前均須確認不存在任何間隙或晃動等現象，且在各軸向施力以確認 信號之正確傳送。
圖 3-12 六分力平衡儀 (資料來源：本研究拍攝)
圖 3-13 圓桶模型可利用四支螺桿固定於底下力平衡儀上
實驗所量得之類比訊號係經由IOTECH ADC-488/8SA 擷取後作類比數位 (analog-digital)轉換。本系統共有 8 組輸入端，最高採樣頻率為 100 kHz，具 有16-bit 之解析度，精確度(accuracy)高達 0.02%。數位化的訊號以大於 200 kb/s 的速度經由IEEE-488 界面傳至電腦，進行資料儲存與統計運算。
圖 3-14 IOTECH ADC-488/8SA 類比數位轉換器及資料擷取系統 (資料來源：本研究拍攝)
實驗進行時由力平衡儀輸出六分力之類比資料首先傳送至 IOTECH ADC-488/8SA 類比數位轉換器，經過類比-數位轉換，並透過 IEEE-488 介面 傳輸至個人電腦(PC)儲存，以便分析。
模型架設完成後，由於架設時模型底座與力平衡儀產生內力，因此先取 靜止狀態之受力，代表系統之零值，待達到預定測量風速(約 21.5 m/s)時，再 擷取模型受風載重之下的受力，用此受力減靜止時系統零值即為實測值，資 料擷取頻率為250 Hz，時間為 40 秒。模型直立時為對稱狀態，因此不改變其 風攻角；而當模型橫擺時，量測時模型由0 度順時針轉至 90 度，每次間隔 15 度，以觀察其不同風攻角對其受力改變之影響。
叁、資料分析
研究中量測的項目為模型三軸向之受力及力矩，定義如下所示：
Fx：X 方向之平均受力 ( N ) Fy：Y 方向之平均受力 ( N ) Fz：Z 方向之平均受力 ( N ) Mx：X 方向之平均力矩 ( N-m ) My：Y 方向之平均力矩 ( N-m ) Mz：Z 方向之平均力矩 ( N-m )
X 方向之無因次化受力定義為平均阻力係數，Y 方向為平均升力係數：
平均阻力係數
A 2 U 1 C F
2 x
D ρ
= (3.2)
平均升力係數
A 2 U 1 C F
2 y
L ρ
= (3.3)
ρ：空氣密度 ( kg/m3 )
U：平均風速 ( m/s )
A：受力面積 ( m2 )
另定義一般化外力為橫風向(x 方向)及順風向(y 方向)之力矩除於模型頂端與 地面間之距離，如下所示：
X 方向之一般化外力