為驗證本文第三章所提出「主生產排程規劃系統」之可行性，於本章 節中，吾人將以國內某鋼鐵廠之生產資料為基礎，構建一模擬實際鋼鐵廠 之生產環境，以對本文所提出兩規劃模組進行驗證。
在本章節中，驗證之過程可分為以下三個部份：
(1) 系統環境說明：描述系統環境之基本資料及相關假設。
(2) 執行過程：輸入相關資料及參數，依序說明兩規劃模組之執行過程。
(3) 成效分析：執行第三章之規劃模式，將所得結果進行分析與比較。
4.1、系統環境說明
由於「軋延機台生產排程規劃模組」的結果，可分為兩種情況，第一 種情況是可滿足所有規劃週期的需求；另一種情況則是無法滿足所有規劃 週期的需求，因此以下訂單資料分為案例一與案例二說明。
4.1.1、生產環境資料
本文實例驗證所採用的生產環境、產品製程、瓶頸機台資訊、訂單資 訊等相關資料，係來自國內某鋼鐵廠之實際資料，再根據本文之環境假設 作適當修正，以利實例驗證之執行。其生產環境資料如下：
(1) 產品基本資料：
表 4-1 中，列出可生產的鋼種及公稱尺寸類別之鋼胚。其中，有 A572 及 A36 兩種類型的鋼種，而各鋼種皆可搭配 30 種不同類型的公稱尺寸，
以生產所需之鋼胚來滿足顧客之要求。
(2) 軋延機台加工時間：
軋延機台壓延不同類型的鋼胚時，其壓延時間不相同。整理如下表 4-1 所示。
(3) 軋延機台整備時間：
當軋延機台壓延不同公稱尺寸大小之鋼胚時，需要有整備時間。其由 公稱尺寸大的鋼胚換壓延公稱尺寸小的鋼胚，整備時間約為 1000 秒左右；
由公稱尺寸小的鋼胚換壓延公稱尺寸大的鋼胚，整備時間約為 1200 秒左 右。以需壓延鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 和鋼種 A572 及公稱尺寸
400*300 兩類之鋼胚為例，其整備時間如下表 4-2 所示。假如目前正壓延
64
由表 4-3 的訂單資訊，可將案例一的整備時間整理如下表 4-4 所示：
表 4-4：案例一整備時間 公稱尺寸 To
From 400*400 400*300 300*300 400*400 0 秒 1000 秒 1000 秒 400*300 1200 秒 0 秒 1000 秒 公稱
尺寸
300*300 1200 秒 1200 秒 0 秒 鋼種 A572 及公稱尺寸
400*400
鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300
鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300
交期(天)
長度規格 需求數量(支) 長度規格 需求數量(支) 長度規格 需求數量(支) 17 公尺 27 16 公尺 24 24 公尺 33 16 公尺 69 15.5 公尺 12 23 公尺 9 15.5 公尺 30 15 公尺 21 22 公尺 18
12 公尺 71 14 公尺 20 20 公尺 7 11 公尺 20 10 公尺 55 19 公尺 29 10 公尺 22 9 公尺 34 18 公尺 56 訂
單 五
18
8 公尺 24 8 公尺 18 -- --
66
4.1.2、生產規劃假設
以下四點為本研究之生產假設：
(1) 規劃幅度與規劃週期
本研究之規劃幅度為一個月，各規劃週期依各筆訂單交期依序編號。
(2) 對於無法滿足所有規格需求的訂單，必須將規劃結果回覆給顧客。
(3) 鋼胚在軋延機台的壓延作業，均採先進先出(FIFO)的派工法則。
(4) 本文假設該生產系統之良率為 1。
4.2、軋延機台生產排程規劃模組之執行過程
本節以 4.1 所述之系統環境作為實例驗證之對象，輸入項目分別為訂 單相關資訊、製程相關資訊、各鋼種之可用淨長，依序以「3.3.1 彙整各規 劃週期之規格需求」及「3.3.2 鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制」
檢視此情境之可行性，執行之過程分別說明於以下兩小節：
4.2.1、彙整各規劃週期之規格需求
當接收訂單之後，先將訂單依交期的先後做排序，且以訂單交期區間 做為規劃週期，再依序給予各規劃週期編號為 t，各規劃週期的達交時間 轉換成秒數整理如表 4-5 所示。引用第三章之式 3-1 公式，將各規劃週期，
對鋼種 j 及公稱尺寸 p，長度規格 k 的需求做加總。以表 4-3 之資料，彙整 五筆訂單中，對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400，長度規格 17 公尺的需 求總共為 92 支，計算過程如式 4-1 所示。
其餘鋼種 j 及公稱尺寸 p，長度規格 k 的彙整結果，整理如表 4-6 以 及表 4-7 所示。
表 4-5：各規劃週期之對應交期
5
1
=A572, =400*400, =17, = 28 + 0 + 12 + 25 + 27 = 92
t
j p k t
d
式 4-1規劃週期 1 規劃週期 2 規劃週期 3 規劃週期 4 規劃週期 5 交期(秒) 259200 518400 864000 1209600 1555200
表 4-6：鋼種 A572 及各類公稱尺寸之彙整結果
68
4.2.2、鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制
將「3.3.1 彙整各規劃週期之規格需求」執行完成之後，可做為本小節 之已知參數。而在以下將說明鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制 之執行過程，其過程如下：
Step 1：列出各鋼種及公稱尺寸的所有可行切割方案
由 彙 整 的 結 果 可 得 知 ， 五 筆 訂 單 總 共 需 要 鋼 種A572及公稱尺寸 400*400、鋼種A572及公稱尺寸400*300、鋼種A36及公稱尺寸400*300以 及鋼種A36及公稱尺寸300*300之鋼胚。其中各訂單對於鋼種A572及公稱 尺寸400*400需要8種的長度規格；對於鋼種A572及公稱尺寸400*300需要7 種的長度規格；對於鋼種A36及公稱尺寸400*300需要6種的長度規格；對 於鋼種A36及公稱尺寸300*300則是需要6種的長度規格。藉由彙整的結 果，輸入撰寫的em-plant程式之中，列出各鋼種及公稱尺寸所有的可行切 割方案。而在輸入em-plant程式求解之前，還必需決定各鋼種及公稱尺寸 允許的裁切廢料上限，其各鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限，由式3-4 求得之結果整理如下表4-8所示。
表 4-8：各鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限
鋼種(j) 公稱尺寸(p) 最短的長度規格(公尺) 允許的裁切廢料上限(公尺) A572 400*400 8 公尺 7.9 公尺
A572 400*300 8 公尺 7.9 公尺 A36 400*300 16 公尺 15.9 公尺 A36 300*300 18 公尺 17.9 公尺
以上表4-8中，鋼種A572及公稱尺寸400*400允許的裁切廢料上限做為 說明。在鋼種A572及公稱尺寸400*400彙整的結果中，最短的長度規格為8 公尺，裁切廢料的長度吾人因而不允許大於或等於最短的長度規格，因此 鋼種A572及公稱尺寸400*400允許的裁切廢料上限可設定為7.9公尺，依式 3-4之計算結果如式4-2所示。其他鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限則 可依此類推。
將彙整的結果和各鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限，代入撰寫的
70
及未滿足支數(
UD
j p k t, , , )等決策變數，詳細的求解結果請參照附錄 B-1。處理器 Intel(R) Core(TM)i7 CPU 920 @2.67GHz
記憶體(RAM) 12.0GB 作業系統 Microsoft Windows Vista Business 64bit Service Pack1
表 4-12：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式填入位置之結果
72
以下將以 ILO7G OPL Studio 求解出各變數之結果，代入第三章所列
74
式 3-19 以及式 3-20 用來運算填入位置間的先後順序。以規劃週期 258400 259200
t t
COM due
式 4-17
76
之鋼胚共需壓延
134
1
=1, =1, , =1 49
m
j p m t
Y
支；鋼種A36及公稱尺寸400*300需壓延134
1
=2, =2, , =1 15
m
j p m t
Y
支 ； 鋼 種 A36 及 公 稱 尺 寸 300*300 則 需 壓 延128
1
=2, =3, , =1 27
m
j p m t
Y
支，且規劃週期1將所有鋼胚壓延完成之時間為257500 秒。表 4-14：最小化裁切廢料及存貨支數規劃模式填入位置之結果
規劃週期 1 規劃週期 2 規劃週期 3 規劃週期 4 規劃週期 5
Alpha[2,2,1,1] = 1 Alpha[1,1,0,2] = 1 Alpha[1,2,0,3] = 1 Alpha[2,3,0,4] = 1 Alpha[1,1,0,5] = 1 Alpha[2,3,2,1] = 1 Alpha[1,1,1,2] = 1 Alpha[1,2,1,3] = 1 Alpha[2,3,1,4] = 1 Alpha[1,1,1,5] = 1 Alpha[1,1,3,1] = 1 Alpha[1,2,2,2] = 1 Alpha[1,1,2,3] = 1 Alpha[2,2,2,4] = 1 Alpha[2,3,2,5] = 1
填入位置
-- --
Alpha[2,3,3,3] = 1 Alpha[1,1,3,4] = 1 Alpha[1,2,3,5] = 178
以下將以 ILO7G OPL Studio 求解出各變數之結果，代入第三章所列 之各限制式，以驗證本機制之正確性。
式 3-28 用來運算規劃幅度內，對於鋼種 j 及公稱尺寸 p，第 m 組切割 方案裁切廢料的總長度。以鋼種 A572(
j
)及公稱尺寸 400*400(1p
)，1 第 = 13m
組切割方案為例，計算過程如式 4-18 所示：其餘限制式與「鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制」相同，
因此在此不多做說明。
經由「3.4.1最小化裁切廢料及存貨支數規劃機制」求解完成之後，可 將最終規劃結果交給鋼鐵廠的生管規劃人員，並依照規劃結果，排定軋延 機台之生產排程。圖4-1則依據表4-14以及表4-15整理之結果，所繪製的甘 特圖。
1
, , , , , , ,
T
t
j p m t
wl
j p m j p mY Z
j p m
, , 式 3-285
1
=1, =1, =13, =1, =1, =13 =1, =1, =13
= ( ) + ( ) + ( ) + ( ) + ( )
11 0 0 0 6 0 0 0 14 0 = 0
t
j p m t
wl
j p m j p mY Z
式 4-1880
上述案例中，經由「鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式」求 得之結果，可滿足各規劃週期之規格需求，因此可再透過「3.4.1 最小化裁 切廢料及存貨支數規劃機制」求得在滿足各規劃週期之規格需求下，使裁 切廢料以及存貨支數最小化，提高鋼鐵廠內部績效。而在以下，將說明另 一種情況之案例，即無法滿足所有規劃週期之規格需求，因此必須透過
「3.4.2 產能不足規劃機制」進行求解。
案例二之訂單資訊
案例二之訂單需求資訊與表 4-3 相同，但各訂單之交期修改如下表 4-16 所示：
表 4-16：各訂單交期資訊
將此案例代入「軋延機台生產排程規劃模組」求解。而由於訂單需求 與前一案例相同，因此在「鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制」
中，步驟一(由 em-plant 程式列出各鋼種及公稱尺寸所有可行切割方案)與 步驟二(判斷各規劃週期所需的鋼胚類別數)之結果亦相同，在此不多做說 明。此機制運算之電腦環境與表 4-11 相同，求解結果於表 4-17 列出各規 劃週期內，各填入位置所排入的鋼胚類型(
j p s t, , , )；表 4-18 則列出各規劃 週期採用的切割方案及次數(Y
j p m t, , , )、完工時間(COM
t)及未滿足支數(
UD
j p k t, , , )等決策變數，詳細的求解結果請參照附錄 B-3。同樣以規劃週期1(
t
)說明規劃之結果，在規劃週期 1 第一個填入位置的鋼胚類型是屬於1 鋼種 A36(j
)及公稱尺寸 400*300(2p
)；第二個填入位置的鋼胚類型2 則屬於鋼種 A36(j
)及公稱尺寸 300*300(2p
)；最後在第三個填入位3 置的鋼胚類型則屬於鋼種 A572(j
)及公稱尺寸 400*400(1p
)。而鋼種1訂單 1 訂單 2 訂單 3 訂單 4 訂單 5
交期(天) 2.5 6 8.5 13 18
交期(秒) 216000 518400 734400 1123200 1552000
82
A572 及公稱尺寸 400*400 之鋼胚共需壓延
134
1
=1, =1, , =1 38
m
j p m t
Y
支；鋼種 A36 及公稱尺寸 400*300 需壓延134
1
=2, =2, , =1 12
m
j p m t
Y
支；鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 則需壓延128
1
=2, =3, , =1 26
m
j p m t
Y
支，且規劃週期 1 將所有鋼胚壓延完 成之時間為 213400 秒，未滿足支數有 35 支。表 4-17：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式填入位置之結果(案例二) 規劃週期 1 規劃週期 2 規劃週期 3 規劃週期 4 規劃週期 5
Alpha[2,2,1,1] = 1 Alpha[1,1,0,2] = 1 Alpha[1,2,0,3] = 1 Alpha[1,1,0,4] = 1 Alpha[2,3,0,5] = 1 Alpha[2,3,2,1] = 1 Alpha[1,1,1,2] = 1 Alpha[1,2,1,3] = 1 Alpha[1,1,1,4] = 1 Alpha[2,3,1,5] = 1 Alpha[1,1,3,1] = 1 Alpha[1,2,2,2] = 1 Alpha[2,3,2,3] = 1 Alpha[2,2,2,4] = 1 Alpha[1,1,2,5] = 1
填入位置
-- --
Alpha[1,1,3,3] = 1 Alpha[2,3,3,4] = 1 Alpha[1,2,3,5] = 1表 4-18：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式之規劃結果(案例二)
84
表 4-20：鋼種 A36 及各類公稱尺寸之彙整結果(案例二)
表 4-21：各鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限(案例二)
鋼種(j) 公稱尺寸(p) 最短的長度規格(公尺) 允許的裁切廢料上限(公尺) A572 400*400 8 公尺 7.9 公尺
A572 400*300 8 公尺 7.9 公尺 A36 400*300 16 公尺 15.9 公尺 A36 300*300 18 公尺 17.9 公尺
將整理之結果代入「鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式」之 中，利用 ILO7G OPL Studio 軟體求解規劃週期 1 至規劃週期 3 需使用哪 些可行切割方案以及採行的次數，來滿足各規格之需求。運算之電腦環境 與表 4-11 相同，求解結果於表 4-22 列出週期 1 至規劃週期 3，各填入位 置所排入的鋼胚類型(
j p s t, , , )；表 4-23 則列出週期 1 至規劃週期 3 採用的 切割方案及次數(Y
j p m t, , , )、完工時間(COM
t)及未滿足支數(UD
j p k t, , , )等決 策變數，詳細的求解結果請參照附錄 B-4。各訂單對於長度規格需求支數(支) 鋼種(j) 公稱尺寸
(p)
規劃週期
(t) 24 20 18 16
1 22 9 6 21
2 -- -- -- --
400*300
3 -- -- -- --
總需求支數
TD
j p k, , 22 9 6 21 各訂單對於長度規格需求支數(支)公稱尺寸 (p)
規劃週期
(t) 24 23 22 20 19 18 1 27 5 -- 13 34 35
2 -- -- -- -- -- --
300*300
3 -- 7 11 19 28 45 A36
總需求支數
TD
j p k, , 27 12 11 32 62 8086
經由「產能不足規劃機制」步驟二求解後，產能不足之週期仍然是第