鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統之構建

國立交通大學

工業工程與管理學系碩士班

碩士論文

鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統之構建

The Construction of Master Production Scheduling

System for Hot Rolling Process in the Steel Factory

研 究 生 ：林其憲

指導教授 ：鍾淑馨 博士

楊明賢 博士

鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統之構建

The Construction of Master Production Scheduling System for

Hot Rolling Process in the Steel Factory

研 究 生：林其憲 Student：Chi-Hsien Lin 指導教授：鍾淑馨 博士 Advisor：Dr. Shu-Hsing Chung

楊明賢 博士 Advisor：Dr. Ming-Hsien Yang

國 立 交 通 大 學

工 業 工 程 與 管 理 學 系 碩 士 班 碩 士 論 文

A Thesis

Submitted to Department of Industrial Engineering and Management College of Management

National Chiao Tung University in partial Fulfillment of the Requirements

for the Degree of Master

in

Industrial Engineering

July 2010

Hsinchu, Taiwan, Republic of China

鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統之構建

研究生：林其憲 指導教授：鍾淑馨、楊明賢 博士 國立交通大學工業工程與管理學系碩士班

摘 要

鋼鐵廠的生產排程規劃，須先考量鋼胚切割計畫以滿足各訂單對於各 鋼種以及公稱尺寸之規格需求，而為滿足各訂單之交期亦須排定鋼胚在軋 鋼製程中軋延機台的壓延排程，以因應顧客訂單對規格、數量、交期之要 求。為解決鋼鐵廠之排程問題，本文探討鋼鐵廠於流程式生產特性下，考 量鋼胚切割方案、鋼胚在軋延機台壓延時順序相依之整備限制以及各訂單 之交期時間等條件，提出「軋鋼製程主生產排程規劃系統」。 此系統包含兩個模組。首先「軋延機台生產排程規劃模組」，以訂單交 期區間作為規劃週期，先彙整各規劃週期對於各鋼種以及公稱尺寸之規格 需求，以列出所有可行切割方案。接著以最小化未滿足需求為目標，建構 一整數線性規劃模式求解出最佳可行切割方案之組合方式以及軋延機台 的壓延排程。 而「鋼鐵廠內部績效規劃模組」，則依據「軋延機台生產排程規劃模組」 的規劃結果，判斷能否滿足各規劃週期之需求。若可以，則在確保達交之 條件下，以最小化裁切廢料及存貨成本為目標，找出最適的裁切廢料長度 和存貨支數，使廢料重新加工和存貨成本最小；相反的，若無法滿足，則 針對交貨量短缺之週期，規劃出達交所需延遲的時間或無法達交的數量， 以提供顧客決策的資訊。 驗證結果顯示，各規劃週期皆能使用最少的鋼胚數量來滿足訂單需 求，這反應出所挑選的最佳切割方案組合，使裁切廢料重新加工成本和存 貨成本可達最小。整體而言，本文所發展之模式可提供鋼鐵廠生管規劃人 員，排定切割計畫及生產排程來有效因應顧客之需求。 關鍵詞：鋼鐵廠、鋼胚切割計畫、軋延機台、流程式生產、裁切廢料、存

II

The Construction of Master Production Scheduling System

for Hot Rolling Process in the Steel Factory

Student：Chi-Hsien Lin Advisor：Dr. Shu-Hsing Chung

Dr. Ming-Hsien Yang Department of Industrial Engineering and Management

National Chiao Tung University

Abstract

For satisfying product specification, quantity and due date of each order, steel factory need to decide steel ingot cutting plan and make production schedule for hot rolling machine in the hot rolling process. To solve the cutting and scheduling problem, this thesis proposed a master production schedule system regarding to hot rolling process with considerations of sequence dependent setup time and order’s due date.

This system includes production scheduling module for hot rolling machine and steel factory performance module. The production scheduling module sets the length of a planning period as the interval between two consecutive due days of orders, and then sum up the demand for each product so as to list all of the feasible cutting schemes. Then the integer programming model is developed to solve the optimal combination of feasible cutting schemes and to plan hot rolling machine production schedule. Based on hot rolling schedule, the steel factory performance module checked whether all of the demands being satisfied. If it is, then the integer programming model is modified for finding the minimal length of wasted material and of ending inventory counts so as to save the cost for reworking the wasted material and for inventory. Contrarily, we cut the planning horizon at the due date that has quantity shortage for delivery, and replan for minimizing the tardy time or the shortage amount so as to communication with consumers.

Experimental studies reveal that simultaneously solving the combination of cutting schemes and the schedule make the demand of each planning period be fulfilled with minimal wasted material and inventory cost. Consequently, the system proposed in this thesis can provide steel factory planner to make cutting plan and production schedule simultaneously to satisfy demands.

Keywords: Steel factory, Steel ingot cutting plan, Hot rolling machine, Flow shop, material wasted, Inventory, tardy time

IV

誌謝

當口試完之後，心理吶喊著「我終於畢業了!」，這種感覺壓抑好久， 真的好開心，自己辛苦的成果終於有了代價。喝口水仔細想想，這也是我 最後當學生的階段，以後沒有學生證只有工作證，看電影、坐車、吃飯… 等，哇!不能打折，不過沒關係，人生本來就有很多階段，學生這階段畫 下完美句點，未來的下一個階段，我也會繼續奮戰不懈，為學生這階段來 乾杯吧! 在這兩年的碩士生求學路上，說長不長，說短不短，一路上有很多貴 人相助，讓我能夠順順利利畢業。首先我要感謝鍾老師，訓練我的邏輯能 力以及在論文方面的指導，老師您真的辛苦了，還有楊老師每個禮拜抽空 來跟我討論論文不足之處，麻煩老師您了，以及俊穎學長在口試時的幫助 和建議，能讓我的論文更完善。除此之外還要感謝博班清貴、元銘學長， 謝謝學長各方面的指導，沒有你們我的研究之路沒辦法走的那麼順。 當然，還要感謝 MB519 的同伴們，以下對你們的謝詞，句句是我的 肺腑之言。首當其衝是凱欣大大，感謝您不厭其擾針對文字部分來幫我們 修改以及在模式上的指導，妳可以說是 word、excel 的天才，我看在這方 面應該沒辦法考倒妳，但是我有一個良心的建議，就是 facebook 不要玩那 麼多，我看妳點就點到昏了吧，工作好好加油啦!。 再來，是我們 MB519 少了一個膽的總管大人：小可，感謝您在這兩 年幫我們做那麼多事，讓我們可以專心寫論文，去工作要好好照顧身體， 雖然賺錢很重要，但是健康更值錢，有空就多買點雞精補一補。但是最重 要的是，要記得先在台積電幫我佔一個位置，這句話聽進去就好，萬分感 謝啊。還有如果跟小朱結婚，要發帖子給我，看在你們的面子上，我會包 很大的一包給你們，祝你們幸福啦!。 接下來是 MB519 少了一個女朋友的管理員大人：小吳，在實驗室跟 我坐隔壁坐了兩年，還一直發現我的秘密，算你幸運，我送你的 BB 戰士 有空就多拿出來玩玩，不要怕丟臉啊。還有當兵又要跟你同梯又同樣是一 般兵工，這真是孽緣!，不過我會罩你，因為剃頭之後我長的很像黑道大哥， 當兵之路也應該會走的很順。最後，你還是趕快交個女朋友，不要辜負第 二帥的稱號啦!。

其次是 MB519 財務大人加上我老同學：大雅，跟你同學 6 年了，我 只能說這也是孽緣，阿~開玩笑的，等等又被妳揍。不過說實話，能當同 學那麼久也是一種緣份，所以如果要來台中發展，我可以考慮照應妳一 下。另外我要澄清，我是正港台中人，台中有很多地方還是需要我你們才 知道，畢竟我在那生活超過 20 年，所以說啦，請叫我真台中人，知不知 道嘿!。 最後是 MB519 奶粉錢大人：蠻頭，碩一被大家說跟我長的很像，是 我妹，真是可憐妳了，我知道妳心裡在淌血，不過妳還是要叫我一聲哥， 大家都是一家人，以後有福我自己享，有難一起當，以後在路上看到我， 不要忘記跟我打個招呼，別怕丟臉，有一個這麼厲害的哥哥，是你的福氣 啦!。好啦~由衷祝妳工作順利，加油! 另外還有浩子、阿派、佩芬在碩一時的照顧，真是萬分感謝!。而碩 一的學弟，阿饒、薛武、小胖、挺峰以及博祥，換你們要好好加油了，我 相信你們可以的，時間過的很快，忍一忍就行，在此送你們一句話：「這 就是人生啊!」。 除此之外，還有我的好兄弟 007、納豆、假 MB519 小朱、DODO、潘 帥、峰哥、002 的實驗室以及其他同學，由於篇幅不夠，只能表達一點謝 意，希望大家見諒，我只能說很高興有你們的陪伴，希望工作的人能夠順 順利利，而當兵的人能夠涼涼的當，以後大家有空再相聚吧!。 當然，還要感謝我的家人，謝謝阿嬤小時候對我的照顧，祝您身體永 遠健康、事事順心。謝謝爸爸、媽媽對我的栽培，沒有您們，相信我沒辦 法可以讀到這麼高的學位，辛苦您們了，也祝您們身體健康。還有我兩位 姐姐對我平時的照顧，希望妳們以後可以賺很多錢，工作可以很順利。總 之，感謝家人對我的支持，讓我能夠走到這裡，謝謝您們! 學生之路已走到盡頭，人生下一個階段正要開始。再見了，風很大的 新竹，這兩年的回憶真的很好，為我人生下一個階段加油吧! 其憲 於交大 2010/8/10

VI

目錄

摘 要... I Abstract ...II 誌謝... IV 目錄... VI 圖目錄... VIII 表目錄... IX 符號一覽表...XII 第一章、緒論... 1 1.1、研究背景與動機... 1 1.2、研究目的... 2 1.3、研究範圍與限制... 3 1.4、研究方法與流程... 4 第二章、文獻回顧... 6 2.1、製程介紹... 6 2.2、煉鋼及軋鋼製程相關文獻... 9 2.2.1、煉鋼製程生產排程文獻探討 ... 9 2.2.2、軋鋼製程生產排程文獻探討 ... 10 2.3、切割問題相關文獻... 19 2.3.1、切割計畫... 19 2.3.2、切割問題文獻探討... 19 第三章、模式建構... 24 3.1、問題描述與假設... 24 3.2、系統分析與架構... 29 3.3、軋延機台生產排程規劃模組... 32 3.3.1、彙整各規劃週期之規格需求 ... 33 3.3.2、鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制 ... 34 3.4、鋼鐵廠內部績效規劃模組... 50 3.4.1、最小化裁切廢料及存貨支數規劃機制 ... 52 3.4.2、產能不足規劃機制... 55

第四章、實例驗證... 62 4.1、系統環境說明... 62 4.1.1、生產環境資料... 62 4.1.2、生產規劃假設... 66 4.2、軋延機台生產排程規劃模組之執行過程 ... 66 4.2.1、彙整各規劃週期之規格需求 ... 66 4.2.2、鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制 ... 68 4.3、鋼鐵廠內部績效規劃模組之執行過程 ... 76 4.3.1、最小化裁切廢料及存貨支數規劃機制 ... 76 4.3.2、產能不足規劃機制... 84 4.4、成效分析... 97 第五章、結論與未來研究方向... 121 參考文獻... 124 附錄... 126

VIII

圖目錄

圖 1-1：研究範圍 ... 3 圖 1-2：研究流程 ... 5 圖 2-1：煉鋼、軋鋼製程流程圖[15]... 7 圖 2-2：不同鋼種的鋼胚可壓延的長度 ... 8 圖 2-3：鋼胚軋延示意圖[20]... 8 圖 3-1：鋼鐵業的製程流程圖 ... 24 圖 3-2：軋延機台生產排程規劃示意圖 ... 27 圖 3-3：整體規劃流程圖 ... 31 圖 3-4：軋延機台生產排程規劃模組之流程圖 ... 32 圖 3-5：規劃週期示意圖 ... 33 圖 3-6：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制之規劃流程圖 ... 34 圖 3-7：允許裁切廢料上限之示意圖 ... 37 圖 3-8：找出所有可行切割方案的求解步驟[本文撰寫] ... 38 圖 3-9：找出所有可行切割方案的求解流程 ... 39 圖 3-10：各類鋼胚採取整批填入方式之示意圖 ... 42 圖 3-11：虛擬產品之公稱尺寸類別 ... 47 圖 3-12：鋼鐵廠內部績效規劃模組之流程圖 ... 51 圖 3-13：產能不足規劃機制之流程圖 ... 56 圖 4-1：案例一求解結果之甘特圖………..80 圖 4-2：案例二求解結果之甘特圖 ... 96

表目錄

表 2-1：曲模產出鋼胚的公稱尺寸整理... 9 表 2-2：軋鋼製程相關文獻比較... 14 表 2-3：鋼鐵製程相關文獻整理... 18 表 2-4：鋼鐵廠彙整訂單... 19 表 2-5：切割問題文獻探討... 23 表 3-1：各種鋼胚之可用淨長以及可生產的公稱尺寸... 24 表 3-2：規劃幅度內訂單需求資訊... 25 表 3-3：鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 彙整結果... 25 表 3-4：以鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 為例的可行切割方案... 26 表 3-5：鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 各可行切割方案表... 40 表 3-6：鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 的鋼胚在規劃週期t 之切割計畫 ... 46 表 4-1：各類型鋼胚之壓延時間... 63 表 4-2：整備時間範例... 63 表 4-4：案例一整備時間... 65 表 4-5：各規劃週期之對應交期... 66 表 4-6：鋼種 A572 及各類公稱尺寸之彙整結果... 67 表 4-7：鋼種 A36 及各類公稱尺寸之彙整結果... 67 表 4-8：各鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限... 68 表 4-9：鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 的可行切割方案... 69 表 4-10：各規劃週期填入位置個數... 70 表 4-11：電腦環境 ... 71 表 4-12：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式填入位置之結果... 71 表 4-13：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式之規劃結果... 72 表 4-14：最小化裁切廢料及存貨支數規劃模式填入位置之結果... 77 表 4-15：最小化裁切廢料及存貨支數規劃模式之規劃結果... 78 表 4-16：各訂單交期資訊... 81 表 4-17：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式填入位置之結果(案例二)... 82 表 4-18：鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃模式之規劃結果(案例二) ... 83

X 表 4-19：鋼種 A572 及各類公稱尺寸之彙整結果(案例二) ... 84 表 4-20：鋼種 A36 及各類公稱尺寸之彙整結果(案例二) ... 85 表 4-21：各鋼種及公稱尺寸允許的裁切廢料上限(案例二) ... 85 表 4-22：產能不足規劃機制經步驟二求得填入位置之結果... 86 表 4-23：產能不足規劃機制經步驟二求得之規劃結果... 86 表 4-24：產能不足規劃機制經步驟五求得填入位置之結果... 88 表 4-25：產能不足規劃機制經步驟五求得之規劃結果... 88 表 4-26：產能不足規劃機制經步驟五求得填入位置之結果(二) ... 90 表 4-27：產能不足規劃機制經步驟五求得之規劃結果(二) ... 91 表 4-28：最小化裁切廢料及存貨支數規劃模式填入位置之結果... 93 表 4-29：最小化裁切廢料及存貨支數規劃模式之規劃結果... 94 表 4-30：規劃週期 1 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 97 表 4-31：規劃週期 1 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 98 表 4-32：規劃週期 1 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 98 表 4-33：規劃週期 2 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 99 表 4-34：規劃週期 2 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 99 表 4-35：規劃週期 3 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.3.2 求解結果) . 100 表 4-36：規劃週期 3 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) . 101 表 4-37：規劃週期 3 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 101 表 4-38：規劃週期 4 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.3.2 求解結果) . 102 表 4-39：規劃週期 4 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 103 表 4-40：規劃週期 4 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 103 表 4-41：規劃週期 5 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.3.2 求解結果) . 104 表 4-42：規劃週期 5 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) . 105 表 4-43：規劃週期 5 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.3.2 求解結果) ... 105 表 4-44：各週期對於各鋼種及公稱尺寸之鋼胚需求量(3.3.2 求解結果) ... 106 表 4-45：各週期對於各鋼種及公稱尺寸之裁切廢料長度(3.3.2 求解結果) ... 106 表 4-46：各鋼種及公稱尺寸在規劃幅度內存貨支數(3.3.2 求解結果) ... 107 表 4-47：規劃週期 1 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 108 表 4-48：規劃週期 1 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) ... 108

表 4-49：規劃週期 1 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) ... 109 表 4-50：規劃週期 2 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 109 表 4-51：規劃週期 2 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 110 表 4-52：規劃週期 3 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 111 表 4-53：規劃週期 3 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 111 表 4-54：規劃週期 3 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) ... 112 表 4-55：規劃週期 4 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 112 表 4-56：規劃週期 4 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) ... 113 表 4-57：規劃週期 4 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) ... 113 表 4-58：規劃週期 5 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 114 表 4-59：規劃週期 5 對於鋼種 A572 及公稱尺寸 400*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) . 114 表 4-60：規劃週期 5 對於鋼種 A36 及公稱尺寸 300*300 之規劃結果(3.4.1 求解結果) ... 115 表 4-61：各週期對於各鋼種及公稱尺寸之鋼胚需求量(3.4.1 求解結果) ... 116 表 4-62：各週期對於各鋼種及公稱尺寸之裁切廢料長度(3.4.1 求解結果) ... 116 表 4-63：各鋼種及公稱尺寸在規劃幅度內存貨支數(3.4.1 求解結果) ... 117 表 4-64：案例一在兩機制求解結果對各鋼種及公稱尺寸之鋼胚需求量差異... 117 表 4-65：案例一在兩機制求解結果對裁切廢料之差異... 118 表 4-66：案例一在兩機制求解結果對存貨支數之差異... 118 表 4-67：案例二在兩機制求解結果對各鋼種及公稱尺寸之鋼胚需求量差異... 119 表 4-68：案例二在兩機制求解結果對裁切廢料之差異... 120 表 4-69：案例二在兩機制求解結果對存貨支數之差異... 120

XII

符號一覽表

 符號下標 軋延機台生產排程規劃模組  參數 j ：鋼種的種類，j = 1,2, … , J。 p ：鋼種 j 之公稱尺寸種類編號，p = 1, 2, … ,

P

_j 。 k ：長度規格編號，k= 1, 2, … ,

K

_{j p,} ； 其中常用規格之長度規格編號為，k= 1, 2 , … ,Nj p, ； 以及特殊規格之長度規格編號為， k= Nj p, +1, Nj p, +2 , …,

K

j p, 。 t ：規劃週期編號，t = 0, 1,…, T。 m ：鋼種 j 及公稱尺寸 p 之切割方案編號，m = 1, 2, … ,

M

_{j p,} ； s ：將相同類型的鋼胚以同產品別連續加工的方式，排定在規劃週期 t 內壓 延時，可選擇填入位置的編號， s = 1, 2,…,

S

_t '_now t ：產能不足且延遲交貨時間的規劃週期。 j

P

：鋼種 j 可壓延的公稱尺寸種類數。 , j p

K

：彙整訂單後，鋼種 j 及公稱尺寸 p 的需求長度規格種類。 , , , j p k t

d

：在規劃週期 t，對鋼種 j 及公稱尺寸 p，長度規格 k 的需求支數(支)。 , , j p k TD ：彙整訂單後，規劃幅度內鋼種 j 及公稱尺寸 p 對於長度規格 k 的總需 求支數(支)。 , j p

M

：鋼種 j 及公稱尺寸 p 可行切割方案總數(組)。 , j p N ：鋼種 j 及公稱尺寸 p，常用規格的種類。 , j p

a l

：鋼種 j 及公稱尺寸 p 的可用淨長(公尺)。 , j p



：鋼種 j 及公稱尺寸 p 允許的裁切廢料長度(公尺)。 , , j p k

l

：鋼種 j 及公稱尺寸 p 下，規格 k 的長度(公尺)。 t

d u e

：訂單於規劃週期 t 之交期時間(秒)。 , j p

p t

：壓延鋼種 j 及公稱尺寸 p 的鋼胚所需之時間(秒)。 , , ', ' j p j p

s t

：當軋延機台所加工之鋼胚類型由鋼種 j 及公稱尺寸 p，換到鋼種 j '及

 決策變數 鋼鐵廠內部績效規劃模組  集合  參數  決策變數 公稱尺寸 p'時，所需之整備時間(秒)。 Q ：極大正數。 , , , j p k m

x

：鋼種 j 及公稱尺寸 p 在第 m 個切割方案中，第 k 種長度規格的裁切支 數(支)。 t

S

：在規劃週期 t 中，可選擇的填入位置個數(個)。 , , , j p m t

Y

：在規劃週期 t 中，鋼種 j 及公稱尺寸 p，採行第 m 組切割方案的次數(次)。 , , , j p k t UD ：在規劃週期 t，對於鋼種 j 及公稱尺寸 p，第 k 種長度規格未滿足的支 數(支)。 t COM ：在規劃週期 t 中，將所有鋼胚壓延完成之時間(秒)。 , , j p t



：規劃週期 t 中，是否需生產鋼種 j 及公稱尺寸 p 之鋼胚，若是則為 1； 反之則為 0。 , , , j p s t



：在規劃週期 t 中，是否第 s 個填入位置有壓延鋼種 j 及公稱尺寸 p 的 鋼胚，若有則為 1；反之則為 0。 , , ', ', , j p j p s t



：在規劃週期 t 中，是否第 s 個填入位置的鋼胚類型屬於 j 鋼種及第 p 種公稱尺寸，且第 s-1 個填入位置的鋼胚類型屬於 j'鋼種及第p'種公 稱尺寸，若是則為 1；反之則為 0。 I ：隸屬產能不足之規劃週期集合。 , , j p m w l ：在鋼種 j 及公稱尺寸 p 之中，第 m 組切割方案的裁切廢料長度(公尺)。 1  ：每公尺裁切廢料的成本(元)。 2  ：每支常用規格存貨的成本(元)。 3  ：每支特殊規格存貨的成本(元)。 Z ：規劃結果中對於鋼種j 及公稱尺寸 p，第 m 組切割方案裁切廢料的總

XIV 長度(公尺)。 , , , j p k T IV ：在規劃幅度內，鋼種j 及公稱尺寸 p，對於長度規格 k 的存貨支數。 t Time ：規劃週期t 的延遲交貨時間(秒)。

第一章、緒論

1.1、研究背景與動機 鋼鐵產業是眾多基礎及公共建設的需求，不僅僅幫助經濟發展，亦帶 動國家的進步，特別在開發國家之中，例如中國、印度、巴西等等，對於 鋼鐵需求亦逐漸攀升，可見鋼鐵產業在國家建設上的重要性。根據國際鋼 協與金屬研究中心[18]表示，2008 年受到金融風暴的影響，使得鋼鐵業在 2009 年的產值比前一季衰退 37.2%，但各國政府陸續推出擴張性財政政策 刺激內需，在這些財政及金融政策效果發酵之後，預期在 2010 年開始緩 步復甦。由台灣工銀[19]研究發現全球鋼鐵產量從 2003 年至 2007 年後半 季的需求較穩定，2008 年至 2009 年前半季波動相當大，各國鋼鐵業因此 受到波及，考量在回溫之後如何快速滿足顧客大量需求仍是鋼鐵業需面臨 的問題。 本文針對鋼鐵廠生產的主要產品「H 型鋼」1_{為研究對象；H 型鋼大部} 分應用於建築、橋墩或是公共建設上，是非常重要的物料。近來由於鋼鐵 業緩步復甦之後，受到國內廢鋼缺料、廢鋼價格上揚以及市場增補庫存等 因素帶動下，H 型鋼的價格波動平均漲幅已達 10%。除此之外，國內同業 以及大陸低價競爭，使的各個鋼鐵廠開始思考如何提升自我競爭力，考量 如何能快速滿足各顧客多樣化需求以及準時出貨提升生產績效，來搶佔鋼 鐵市場。因此在面對未來大量需求的情況下，如何有效利用鋼鐵廠所需的 原物料且滿足顧客多樣化之需求，來提升競爭力，仍是目前鋼鐵業相當重 要的議題。 鋼鐵廠的製程屬於流程型生產，可分為煉鋼與軋鋼製程等兩階段。第 一階段的煉鋼製程，主要產出第二階段軋鋼製程所需的鋼胚2_{。H 型鋼所需} 的鋼胚經由第二階段軋鋼製程中的軋延機台壓延之後，可依照訂單長度規 1 H 型鋼：鋼鐵廠生產的主要鋼材之ㄧ，形狀如 H 型。 2

2 格與數量裁切，以滿足顧客需求。對於生產型態為接單式生產之鋼鐵廠而 言，當接到 H 型鋼的產品訂單時，其規劃流程為：首先由營業處接收顧客 訂單之後，交由製造部彙整各類長度規格之需求，並從眾多的可行切割方 案3中，規劃出最佳組合的方式4，以滿足顧客之需求。再將規劃完的結果 交給生管人員排定鋼胚在軋鋼製程的生產排程規劃。由於軋鋼製程的瓶頸 機台是軋延機台。因此生管人員在軋鋼製程的生產排程規劃中，主要針對 軋延機台做規劃。而軋延機台在決定鋼胚壓延順序時，除了考量製造部的 規劃結果之外，另有順序相依之整備問題以及滿足各訂單交期時間問題 等。而煉鋼製程的生產排程規劃，則可依據軋延機台的規劃結果反推。但 鋼鐵業在上述的規劃流程中，仍以人工方式進行規劃，當遇到顧客變更訂 單或緊急插單時，規劃彈性亦受到限制，無法快速滿足顧客要求。 承上所述，皆為鋼鐵廠所需面臨的問題，且以上課題皆為實務上排程 之困難點，並且在鋼鐵製程相關文獻中尚未有研究探討過；因此做為本文 研究主題之動機。 1.2、研究目的 基於上述的研究背景與動機，本文目的為協助鋼鐵廠解決規劃流程 中，必需從眾多可行切割方案決定最佳組合方式，以及軋鋼製程的排程規 劃等問題，建構出一完善的「鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統」，且 快速因應顧客變更訂單或緊急插單之要求，並取代目前人工規劃之方式。 為達上述目的，本研究將建構出「軋延機台生產排程規劃模組」以及「鋼 鐵廠內部績效規劃模組」，其說明如下： (1) 「軋延機台生產排程規劃模組」建構 此模組以鋼鐵廠的規劃流程做為設計的解題步驟。其各個步驟的 簡要說明如下： 一. 首先接收訂單之後，以訂單交期區間為規劃週期，並彙整各規 劃週期對於不同長度規格之需求。 3_{可行的切割方案：滿足可用長度以及允許裁切廢料上限的切割方案。} 4_{最佳組合方式：從數個可行的切割方案中，決定各個可行切割方案的採行次數，} 並將鋼胚依最佳組合方式裁切之後，以滿足各訂單之規格需求。

二. 彙整之後，考量在可用長度以及允許的裁切廢料限制下，列出 所有可行的切割方案，並設計一整數線性規劃模式，求解可行 切割方案在各規劃週期的最佳組合方式，以及在軋延機台的生 產排程規劃。 (2) 「鋼鐵廠內部績效規劃模組」建構 此模組以「軋延機台生產排程規劃模組」的規劃結果，判別在滿 足以及未滿足顧客需求之下，決定進一步規劃的方式。其滿足以 及未滿足顧客需求的規劃方式簡要說明如下： 一. 若能滿足顧客需求，則以整數線性規劃模式，找出最適的裁切 廢料長度以及存貨支數。 二. 若無法滿足顧客需求，則以延遲交貨時間方式，設計一整數線 性規劃模式，判斷延遲交貨時間之後，是否影響其他顧客訂單 之達交時間。並將規劃結果告知顧客，由顧客決定是否接受。 1.3、研究範圍與限制 本文所發展之「鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統之構建」，主要 針對鋼鐵廠在規劃流程中所面臨的問題，建構出一完善的主生產排程規劃 系統。因此本文之研究範圍在規劃鋼胚切割計畫時，決定可行切割方案的 最佳組合方式，以及在軋鋼製程中軋延機台的生產排程規劃，如圖 1-1 所 示。 圖 1-1：研究範圍 軋延機台生產排程 規劃 規劃鋼鐵切割計劃 本文研究範圍 接單管理 資源需求規劃

4

考量問題複雜度情況之下，為了有效達成本文規劃目標與求解結果， 吾人在以下做了幾項假設與限制：

1. 本文研究之鋼鐵廠為訂單式生產(Make To Order, MTO)之生產型態。

2. 鋼胚數量可供應製造部規劃的結果，不考慮缺料。 3. 已知各訂單需求數量資訊。 4. 各訂單交期已知。 5. 各機台之派工法則，均採先進先出(FIFO)。 6. 產品加工流程已知。 7. 產品在各機台所需加工時間、整備時間已知。 8. 不考慮人員、物料與工具的資源限制。 1.4、研究方法與流程 針對上述的研究目的，本文之研究方法將依以下步驟進行，其流程如 圖 1-2 所示，流程步驟簡要如下： 1. 文獻探討 依據本文研究方向與目的，收集並彙整相關學者研究，以構建本文之 研究架構，主要分為以下三部份： (1) 鋼鐵製程介紹 (2) 煉鋼及軋鋼製程相關文獻 (3) 切割問題相關文獻 2. 問題定義與分析 針對鋼鐵製造流程與規劃方法，分析研究問題之所在，根據問題特性與 限制做為研究方向。 3. 模式建構 鋼鐵廠的生管規劃人員可依「軋延機台生產排程規劃模組」以及「鋼鐵 廠內部績效規劃模組」進行規劃，並完成本文所欲達到之目標。 4. 實例驗證 透過鋼鐵廠的實例，將相關數據輸入至本文建構之模式中，以驗證本 文所提出規劃方式之可行性與成效。

研究背景、動機與目的 文獻回顧 問題定義與分析 實例驗證 結論與未來研究方向 鋼鐵廠內部績效規劃模組 軋延機台生產排程規劃模組 5. 結論與未來研究方向 在本論文最後，將針對不足之處提出說明，做為未來學者進一步改善 與研究方向。 圖 1-2：研究流程

6

第二章、文獻回顧

本文針對鋼鐵廠之生產特性，在已知訂單需求資訊下(鋼種、公稱尺 寸、數量、交期)，提出一套完善的「鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系 統」，取代目前人工之規劃方式，並做為生管規劃人員決策依據，使得訂 單變更時，也能快速規劃生產排程達到滿足顧客需求的目標。因此吾人將 針對以下幾個方向之文獻進行探討，以做為本論文研究之理論基礎。 (1) 鋼鐵製程介紹 (2) 煉鋼及軋鋼製程相關文獻 (3) 切割問題相關文獻 2.1、製程介紹 台灣鋼鐵製造業目前是以鐵礦砂為原料的高爐、轉爐生產及以廢鐵為 原料的電弧爐生產為主；生產廠家分為煉鋼廠、煉鐵廠及單軋廠三類型。 其製程分為煉鋼、軋鋼兩個主要製程[16]。 一、 煉鋼製程：將鐵礦砂或廢鐵透過高爐或電弧爐熔煉，再加入其它副 料精煉，以產生鋼液。將鋼液以連續鑄造機澆鑄至直模、曲模中， 產生所需規格的型鋼5或鋼板用胚。 二、軋鋼製程：將鋼胚放入加熱爐進行加熱至 1,150~1,250 度後，進行粗 軋、中軋、精軋等程序軋延並依照訂單需求的特定長度、數量進行 切割形成各類鋼製品。 透過 Tang et al.[11]及至鋼鐵製造廠實務訪談之資料，以下將針對煉 鋼、軋鋼製程中的各個工作程序進行更進一步的介紹，以便對鋼鐵相關 製程獲得更徹底的認識；鋼鐵廠生產流程如圖 2-1 所示。 5_{型鋼：即Ｈ型鋼，軋延機台可將Ｈ型鋼的鋼胚壓延至一定長度，並裁切出訂單} 所需的長度規格。

圖 2-1：煉鋼、軋鋼製程流程圖[15] 煉鋼製程： 一、熔煉鐵水：鐵水熔煉具有兩種不同作業方式，分別為高爐與電爐熔煉。 兩者主要區別為高爐主要原料為鐵礦砂並利用煤碳產生熱能熔煉;電 爐主要原料為廢鐵並利用電力產生熱能熔煉；兩者所需搭配副原料也 有所不同。透過上述兩種不同熔煉方式，產生高達 1200 度以上的液態 鐵水。 二、粹取鋼液：將鐵水倒入精煉爐，並且加入影響鋼胚軋延長度的化學藥 物6進行精煉，粹取出碳含量在 0.02%以下的鋼液。 三、鋼液澆鑄：此程序又稱為連續鑄造。是指將整爐鋼液倒入連續鑄造機， 並依照所需生產鋼板或型鋼的鋼胚，倒入鋼板用胚的直模與型鋼用胚 的曲模，直至鑄模之鋼液凝固，即產出鋼板與型鋼的鋼胚。本文中主 要針對 H 型鋼產品做規劃，其 H 型鋼的鋼胚截面積大小即代表著鋼胚 的公稱尺寸，各類公稱尺寸整理如表 2-1 所示。 四、鋼胚切割：鋼液澆鑄之後，需裁切鋼胚。在粹取鋼液作業時，加入了 影響鋼胚壓延長度的化學藥物，形成不同鋼的種類（鋼種），使的各類 鋼胚有其一定壓延的可用淨長，如下圖 2-2。因此，可依各類鋼胚壓延 長度的限定，裁切所需的鋼胚長度。鋼胚在紅熱狀態下依照需求長度 切割後，則送至鋼胚儲放區冷卻。 6_{加入的化學藥物：受到化學藥物對壓延密度的影響，使的加入不同化學藥物可}

8 圖 2-2：不同鋼種的鋼胚可壓延的長度 軋鋼製程： 五、鋼胚加熱：鋼胚送往加熱爐加熱至可軋延的 1200 度紅熱狀態前，有 兩種不同方式，分別為傳統冷進爐與熱進爐加熱。冷進爐是指鋼胚須 放置冷卻，到達 25 度左右後，再送往加熱爐加熱至 1200 度;熱進爐是 指鋼胚連續產出後，直接送至加熱爐加熱至 1200 度，不需放置冷卻。 熱進爐程序對鋼鐵成品的生產可達到大量作業時間的節省，但使用此 程序的鋼胚需保持高品質。 六、鋼胚壓延：每一類型之鋼胚在 1200 度的紅熱狀態時，經由軋延機台 壓延至預先設定之可用淨長。鋼胚壓延需與軋延機台上滾輪配合，滾 輪寬度與鋼胚壓延寬度須完全穩合(如下圖 2-3)。因此，型鋼與鋼板所 使用之滾輪不同。鋼胚壓延會造成滾輪之耗損。 圖 2-3：鋼胚軋延示意圖[20] 七、成品切割：壓延後的鋼胚依照所需之規格，使用熱間鋸進行切割，產 出成品鋼材。 八、成品矯直：特定規格成品鋼材需放置冷卻床冷卻，並送往矯直機矯直。 鋼種 A572 的鋼胚 鋼種 A36 的鋼胚 壓延 壓延 可用淨長：48 公尺 可用淨長：96 公尺

九、檢查出貨：成品鋼材送往檢查站檢查後，依照出貨排程進行出貨。 表 2-1：曲模產出鋼胚的公稱尺寸整理 編號 公稱尺寸 編號 公稱尺寸 編號 公稱尺寸 1 100 × 100 11 250 × 125 21 400 × 300 2 125 × 125 12 250 × 175 22 400 × 400 3 150 × 75 13 250 × 250 23 450 × 200 4 150 × 100 14 300 × 150 24 450 × 300 5 150 × 150 15 300 × 200 25 500 × 200 6 175 × 90 16 300 × 300 26 500 × 300 7 175 × 175 17 350 × 175 27 600 × 200 8 200 × 100 18 350 × 250 28 600 × 300 9 100 × 150 19 350 × 350 29 700 × 300 10 200 × 200 20 400 × 200 30 800 × 300 2.2、煉鋼及軋鋼製程相關文獻 鋼鐵業在製程上可分為煉鋼及軋鋼製程兩階段，在其分別的製程上各 具有不同特性及限制，例如在煉鋼的連續鑄造上，相同公稱尺寸的鋼胚可 以一起鑄造，而在軋鋼的鋼胚壓延製程上則有換滾輪等因素需考量。因製 程特性不同大多數學者對這兩類製程做個別探討與研究。以下將針對過去 學者所研究的議題分為煉鋼及軋鋼兩製程做說明及介紹。 2.2.1、煉鋼製程生產排程文獻探討 煉鋼製程最主要包含鋼液粹取與連續鑄造等部份，與此製程相關的研 究如下： Tang et al.[10]提出一數學模式求解連續鑄造排程問題，針對即時化

(Just In Time, JIT)環境，目標式為使製造時中斷、物件等候和提早完工或延 後完工的懲罰成本最小化。其環境限制包含，(1)在相同機台加工的物件，

10 當前一物件加工完成，下一物件必須立即加工；(2)當某物件搬運至另一機 台後，也必須立即開始加工；另外，(3)必須有足夠搬運與設置的時間等。 其所用之數學模式為非線性規劃，學者們透過替代方式將其轉換為線性規 劃模式，利於求解。求解結果需檢視在相同機台上是否有兩物件同時加 工；如果有，代表求解的結果有衝突，需透過手動進行修正。由於此一數 學模式只考量即時化的想法，並無加入製程限制，且求解的結果有衝突 時，需手動修正，在應用上仍需探討。

Bellabdaoui et al. [1]提出一混合型整數線性規劃模式(Mixed -integer linear programming, MIP)，求解出在轉爐與精煉爐的開始加工時間和連續 鑄造的完工時間。目標式為使連續鑄造總完工時間最小化。其環境限制包 含，(1)每個加工順位只能有一物件；(2)一物件只能有一對應順位上加工； (3)計算轉爐上可開始加工時間，及運輸到精練爐與連續鑄造機台後可開始 加工的時間；(4)在轉爐、精練爐以及連續鑄造的機台上，加工的物件必須 等到當前一物件加工完成，下一物件才能開始加工；(5)計算在連續鑄造機 台上，最後加工物件的完工時間；(6)完工時間需小於各訂單交期；其他限 制主要包含加工時間的限制、轉爐到連續鑄造機台期間的等待時間限制 等。此一數學規劃模式可使總完工時間最小化，但在範例當中只探討較小 數量的物件，無法得知在大規模的物件時，是否可求得最佳解。 2.2.2、軋鋼製程生產排程文獻探討 軋鋼製程最主要包含鋼胚軋延與成品切割等部份，與此製程相關的研 究如下：

Lopez et al.[7]提出禁忌搜尋法(tabu search, TS)結合其他啟發式演算

法，求解軋鋼製程生產鋼板的排程問題。目標式為加工不同寬度、厚度、 規格以及未優先加工的鋼板，其懲罰成本最小化。求解步驟如下：

Step1：首先由貪婪法(greedy heuristic)找到多個排程解。

Step3：判斷在初始排程解中，是否經交換生產順序後，可改善目標值。若 可以，則進行交換，且紀錄交換的順序，並列為禁忌。列為禁忌 的生產順序，必須達到一定的反覆次數，限制才可解除。 Step4：判斷是否達到終止條件(達到限定的反覆次數或在連續反覆之下， 交換完之後仍無法改善求解結果)。若是，則將最終結果列出；反 之，則回 Step3。 在求解的問題當中，學者有考量某些鋼板有優先加工的因素，使求解 的環境能更加實務。 Tang et al.[8]提出最佳解以及近似解的方法，求解無縫鋼管在軋鋼製 程的排程問題。最佳解是利用分支界線(Branch-and-bound)的方式求解，以 總完工時間最小化為目標，滿足訂單交期；求解步驟如下： Step1：隨機選取一個物件做為開始加工的物件。 Step2：計算目前生產順序的完工時間(界線)，並判斷是否大於訂單交期。 若是，則該生產順序不可行；反之，則至 Step3。 Step3：選取下一個加工物件(分支)。 Step4：判斷在可行的分支中，是否所有的工件皆已排入。若是，則將最佳 生產順序列出；反之，則回 Step2。 分支界線法可求得最佳解，但其方式較耗時，適用於較小規模的問 題。所以學者們又提出求解近似解的方法。求解步驟如下： Step1：隨機選取一個物件為開始加工的物件。 Step2：選取下一個加工物件。從剩餘未排入的物件當中，一一比較何者可 使完工時間最短，做為下一個加工的物件。 Step3：判斷是否所有的工件皆已排入。若是，則將生產順序列出；反之， 則回 Step2。 此啟發法較分支界線法省時，求解結果亦不比最佳解差很多，所以在實 務應用上可多加考慮。 Wang et al.[12]提出一混合整數線性規劃模式以及禁忌搜尋法(tabu search, TS)，求解軋鋼製程中哪些鋼板需放置在一起加工及其順序。其數

12 學規劃模式之目標式為，加工不同鋼板等級、寬度、厚度、加工溫度、提 早完成加工或延後完成加工、剩餘產能等的懲罰成本最小化。其環境限制 包含，(1)批量的加工數上限；(2)一批量的總長度限制；(3)加工的鋼板之 間，不同等級的允許上限；(4)加工的鋼板之間，不同寬度的允許上限；(5) 加工的鋼板之間，不同厚度的允許上限；(6)加工的鋼板之間，不同加工溫 度的允許上限；(7)鋼板可開始加工的時間及完工時間。混合整數線性規劃 模式可求解出最佳解，適用於小規模問題。在大規模問題中，可透過禁忌 搜尋法求解出近似解。求解步驟如下：

Step1：由一啟發法(cheapest insertion heuristic, CIH)找到各批量的初始可行 解。

Step2：再利用順序互換的方式(包含 Deletion、Insertion、Inner- relocation、 Outer-relocation、Swap、Exchange。)改善各批量的初始解。且紀 錄交換的順序，並列為禁忌。列為禁忌的生產順序，必須達到一 定的反覆次數，限制才可解除。 Step3：判斷各批量是否達到終止條件(達到限定的反覆次數或在連續反覆 之下，交換完之後仍無法改善求解結果)。若是，則至 Step4；反之， 則回 Step2。 Step4：以混合整數線性規劃模式的目標式，決定各批量間的生產順序，並 將結果列出。 求解結果比目前鋼鐵業以人工規劃和之前文獻上傳統規劃方式較佳。 Zhao et al.[13]提出一演算法求解軋鋼製程鋼板排程問題，此演算法中 將鋼板視為城市，批量數視為車輛數，轉變成含時窗限制的車輛途程問 題。再透過特殊的基因演算法(Parthenogenetic algorithm, PGA)求解出各批 量中哪些鋼板可挑選進入加工，即車輛需拜訪哪些城市。求解步驟如下： Step1：隨機選取一個鋼板做為開始加工的物件。 Step2：從剩餘未排入的鋼板中，挑選具有相同鋼種的鋼板，做為下一個加 工的物件。 Step3：判斷是否已超過可加工的長度限制。若是，則回 Step1，重新使用 另一加工批量；反之，則至 Step4

Step4：判斷是否所有的鋼板皆已排入。若是，則將各批量的生產順序列出； 反之，則回 Step2。 各 批 量 中 ， 鋼 板 的 生 產 順 序 則 透 過 另 一 啟 發 法 (intelligent search algorithm)決定。求解步驟如下： Step1：隨機選取批量中的一個鋼板，做為開始加工的物件。 Step2：從批量剩餘未排入的鋼板中，挑選可使加工不同鋼板寬度、厚度、 加工溫度等成本最小者，做為下一加工的鋼板。 Step3：判斷是否批量中，各鋼板已排定完畢。若是，則至 Step4；反之， 則回 Step2。 Step4：判斷是否所有批量皆已安排完畢。若是，則將各批量的鋼板生產順 序列出；反之，則回 Step1。 透過此兩階段的演算步驟求得軋鋼製程鋼板的排程問題。求解結果與 其他學者比較下，可使批量數減少且滿足製程限制，在實務應用上可多加 探討。 軋鋼製程是鋼鐵業中相當重要的程序，所以針對上述軋鋼相關文獻， 吾人更進一步的比較研究之間的異同，整理如下表 2-2 所示：

14 表 2-2：軋鋼製程相關文獻比較 學者 問題特性 製程特性 求解問題 研究方法 Lopez et al. [7] 考慮: 1. 更換不同鋼板寬度、厚 度、規格所需成本 2. 優先加工鋼板問題 1. 需加熱至適當溫度 2. 鋼板的加工寬度變化之順 序需符合製程要求（如下註 解） 3. 一批量的加工長度有限制 挑選出，哪些鋼板可一起加 工及其順序，使成本最小化 tabu search Tang et al. [8] 考慮: 1. 已知相同特性的無縫鋼 管視為一個加工批量 2. 批量間的加工時間與設 置時間皆不同 1. 需加熱至適當溫度 2. 不同產品類型的無縫鋼管 需整備 求解無縫鋼管批量間的加 工順序，使總完工時間最小 化

Branch and bound 演算法 Wang et al. [12] 考慮: 1. 更換不同鋼板寬度、厚 度、規格及溫度所耗成本 2. 鋼板提早完工及延後完 工成本 3. 批量可加工長度剩餘量 1. 需加熱至適當溫度 2. 鋼板的加工寬度變化之順 序需符合製程要求（如下註 解） 3. 一批量的加工長度有限制 求解每一鋼板需放在哪一 個批量中加工，及這些批量 之間的加工順序，使成本最 小化 tabu search

Zhao et al. [13] 考慮: 1. 更換不同鋼板寬度、厚度 及溫度所耗成本 2. 鋼板提早完工及延後完 工成本 3. 相同化學成分的鋼板需 在同一批量 1. 需加熱至適當溫度 2. 鋼板的加工寬度順序需符 合製程要求 3. 一批量的加工長度有限制 第一階段：求解可置入所有 鋼板的最小批量數 第二階段：以鋼板可直接加 熱比率最高來求解批量加 工順序，使能源浪費最少 兩階段演算法 本文 考慮: 1. 不同鋼種可壓延的長度 不相同 2. 相同類型的鋼胚可連續 壓延 3. 不同類型的鋼胚在軋延 機台壓延時間不同 4. 產能不足的規劃週期可 考慮延遲交貨時間 1. 需加熱至適當溫度 2. 不同類型的鋼胚在軋延機 台有順序相依之整備問題 第一階段：以最小化各規劃 週 期 未 滿 足 之 需 求 為 目 標，求解可行切割方案在各 規 劃 週 期 的 最 佳 組 合 方 式，以及在軋延機台的排程 規劃 第二階段：以最小化存貨支 數以及最小化裁切廢料，來 提高鋼鐵廠內部的績效 兩階段數學規劃 模式 註：在製程特性上，鋼板加工最主要考量在於測試階段鋼板的寬度必須由小至大，而在生產階段則是由大至小，成為特殊的 生產方式。

16

由上表 2-2 整理發現，Lopez et al.[7]、Wang et al.[12]及 Zhao et al.[13] 都是針對鋼板排程的研究，之間不同之處在於 Lopez et al.[7]所提出的方法 只能求解一個批量中鋼板的生產順序。但 Wang et al.[12]及 Zhao et al.[13] 學者們所提出的方法可求解多個鋼板批量及批量間的加工順序，而 Wang et

al.[12]及 Zhao et al.[13]研究之間的不同在於，Wang et al.[12]的方法可使鋼

板加工批量的總成本最小，但未考慮批量數多寡之問題，而 Zhao et al.[13] 的研究中第一階段則是先針對使批量數最小來求解加工批量數，第二階段 再考慮順序。Zhao et al.[13]所提出的方法亦可求解 Wang et al.[12]的問題， 因為考慮的特性相似，所以可透過轉變求解。Tang et al.[8]與其它學者不 同，主要以無縫鋼管的批量加工順序為研究，求解總完工時間最小化。而 在本文中，探討的議題與上述學者不同的地方在於，考量 H 型鋼的產品在 滿足顧客需求之下，決定切割方案最佳的組合方式，以及在軋延機台的排 程規劃。並在滿足顧客需求之後，使鋼鐵廠所需存貨以及裁切的廢料最小 化。 除了煉鋼及軋鋼的排程問題外，另有其他學者針對不同問題做探討， 以下將稍做介紹： Ferretti et al.[5]提出螞蟻演算法求解連續鑄造上鋼胚存貨問題。在此問 題中，探討螞蟻如何構建出一條針對訂單加工順序的路徑，使庫存中鋼胚 的數量最少。螞蟻挑選訂單加工順序的依據是根據前先螞蟻留下費洛蒙的 多寡與自身的判斷。而在自身的判斷上，是以所需設置時間最小者為評 判。當螞蟻拜訪完所有訂單之後，對所有路徑進行費洛蒙的更新，除了路 徑上費洛蒙本身的蒸發外還加上了有螞蟻走過時的增加量。費洛蒙的增加 量是以銷售金額、存貨成本及訂單延遲懲罰成本的利益變化量做為計算方 式。在此研究中，另外還考慮了現實中置放存貨的空間大小；當求解的結 果所需庫存空間超過可用空間即為不可行解，相當實務的應用。 Tang et al.[9]針對鋼鐵業訂單問題探討如何安排生產順序，提出一混 合型整數線性規劃模式。目標式為最大完工時間最小化，決定個別訂單的

開始加工與完工時間。其環境限制包含，(1)計算各別訂單的完工時間；(2) 可用產能限制；(3)最早可開始加工及最晚完工時間限制；(4)訂單交期因素 等。除上述的數學模式之外，學者們為了使求解時間減少，提出拉格朗其 (Lagrangian)方法，將某些限制式寬放至目標式；求出滿足訂單交期及製程 限制之排程。但在此篇論文當中，並未考慮訂單中不同產品、規格等的要 求，所以在應用上仍待商確。 以下將上敘煉鋼及軋鋼製程的相關文獻整理如下表 2-3 所示：

18 表 2-3：鋼鐵製程相關文獻整理 學者 製程階段 研究問題 目標式定義 研究方法 求解時間長短 Tang et al.[10] 連續鑄造 使物件可以不中斷 的加工 製造時中斷、物件等候和提早完工或延 後完工的懲罰成本最小化 數學規劃模式 長 Bellabdaoui et al.[1] 連續鑄造 連續鑄造、轉爐與精 煉爐的加工時間 連續鑄造總完工時間最小化 數學規劃模式 演算法 短 Lopez et al.[7] 軋鋼製程 鋼板加工順序 加工不同寬度、厚度、規格以及未優先 加工的鋼板，其懲罰成本最小化 演算法 稍短 Tang et al.[8] 軋鋼製程 無縫鋼管在軋鋼製 程的排程問題 軋鋼製程總完工時間最小化 演算法 稍短 Wang et al.[12] 軋鋼製程 鋼板生產批量及順 序問題 更換不同鋼板等級、寬度、厚度、溫度、 完工時間、剩餘產能等等的懲罰成本最 小化 數學規劃模式 演算法 稍短 Zhao et al.[13] 軋鋼製程 鋼板排程問題 第一階段:加工批量數最少 第二階段:直接加熱比率最高 演算法 短 Ferretti et al.[5] 連續鑄造 連續鑄造上鋼胚存 貨問題 庫存中鋼胚的數量最少 演算法 短 Tang et al.[9] 連續鑄造 軋鋼製程 鋼鐵業訂單順序安 排 全部訂單完工時間最小化 演算法 稍短 本文 軋鋼製程 鋼胚裁切以及軋延 機台之排程問題 第一階段:最小化未滿足需求 第二階段:最小化存貨支數以及最小化 裁切廢料 數學規劃模式

2.3、切割問題相關文獻 上述鋼鐵廠排程文獻中，只探討到相關製程研究。但在本文中，主要 的研究在於將 H 型鋼的鋼胚壓延後，再依照切割方案裁切，並將所需的鋼 胚排定在軋鋼製程中，軋延機台的壓延順序。因此在以下的文獻中，首先 介紹何謂切割方案以及切割問題的相關研究。 2.3.1、切割計畫 以下將以鋼鐵廠的切割問題說明何謂切割方案。如下表 2-4 中，有三 種長度規格，分別為 20 公尺、18 公尺以及 14 公尺，且允許的廢料長度以 及鋼胚經軋延機台壓延之後的長度如下： 一、 允許的廢料長度：2 公尺 二、 鋼胚壓延之後的長度：100 公尺 表 2-4：鋼鐵廠彙整訂單 規格(公尺) 20 公尺 18 公尺 14 公尺 需求 14 8 2 允許的廢料長度表示，鋼胚經軋延機台壓延至 100 公尺後，依照切割 方案裁切，最多只允許有 2 公尺的廢料產生。而一組可行的切割方案必須 同時滿足允許的廢料上限以及壓延之後的可用長度。例如，(5, 0, 0)表示， 鋼胚經軋延機台壓延至 100 公尺後，可裁切出長度規格 20 公尺 5 支，其 餘規格的產品皆無產出。且經由計算：[5(支)* 20(公尺)]+[0(支)* 18(公 尺)]+[0(支)*14(公尺)]=100(公尺)，可同時滿足允許的廢料長度以及壓延之 後的可用長度，因此為一組可行的切割方案。依此類推，可找到多組的裁 切方案。 2.3.2、切割問題文獻探討

Eleni et al.[4] 提 出 分 支 界 線 法 求 解 二 維 背 包 問 題 (Knapsack

20 境限制包含，(1)每次只切割一塊；(2)切割的長度不能大於可使用的總長 度；(3)切割的寬度不能大於可使用的總寬度。此研究利用分支界線法求 解，逐一比較放入哪一個物件之後，目標值變化的程度來求得最佳解；但 相對來說求解時間相當耗時。 DiKili et al.[2]針對ㄧ維切割問題發展出啟發式解法，以最小化成本為 目標。求解步驟如下： Step1：列出所有可行的切割方案。 Step2：依據各個切割方案可裁切出長度規格種類數，來排定選擇切割方案 的優先順序。 Step3：選定最優先順序的切割方案裁切；裁切之後判斷是否滿足長度規格 之需求。若有長度規格之需求已經滿足，則將可裁切出該長度規格 之切割方案刪除，並至 Step4。 Step4：判斷是否所有長度規格之需求皆已滿足。若是，則停止求解；反之， 則至 Step3。 雖然此方法不用構建模式，而且求解出來的結果也是整數解，但是由 於求解過程的步驟相當耗時，可能必須搭配訂單大小選擇應用。

上述 DiKili et al.[2]方法中，只使用一種可用長度。因此 DiKili et al.[3] 又針對有多種可用長度的ㄧ維切割問題發展出啟法式解法。求解步驟如 下： Step1：列出每一種可用長度下的所有可行切割方案。 Step2：依據各個切割方案可裁切出長度規格種類數，來排定各可用長度下 選擇切割方案的優先順序。 Step3：選定第一種可用長度下，最優先順序的切割方案裁切；裁切之後判 斷是否滿足長度規格之需求。若有長度規格之需求已經滿足，則將 可裁切出該長度規格之切割方案刪除，並至 Step4。 Step4：判斷是否所有長度規格之需求皆已滿足。若是，則停止求解；反之， 則至 Step3，選定第二種可用長度下，最優先順序的切割方案裁切， 其反覆步驟如此類推。

此啟發式解法與 DiKili et al.[2]方法雷同，但是有多考慮不同可用長度 的因素，所以較實務，不過求解過程所需花費的時間也是相當耗時。 楊亦真[16]發展兩階段整合規劃模式，滿足最小化鋼胚廢料、最小化 成品庫存，迅速求得鋼鐵切割規格組合，適用大規模、小規模的訂單需求。 第一階段目標式為最小化鋼胚廢料，定義為鋼胚可用長度與鋼胚使用長度 的差距。限制式包含切割支數須為整數、切割方案中的長度規格須小於鋼 胚壓延之後的可用長度、滿足廢料寬裕值。第二階段目標式為最小化成品 庫存。限制式包含切割支數須滿足規格成品的需求支數、鋼胚生產量須為 整數等。雖然此一模式求解的結果相當良好，但未考量在實務上，長度規 格可區分常用規格以及特殊規格兩類，在常用規格的部份，由於後續接到 相同長度規格的可能性高，因此允許有存貨發生；相反的，特殊規格則不 允許的問題。 阮偉成[14]開展四階段整合規劃模式，以最小化未滿足需求以及最小 化成品庫存為目標，迅速求得鋼鐵切割規格組合。第一階段與第二階段分 別求解常用規格與特殊規格，目標式皆為最小化未滿足需求。限制式包含 產品總切割數量須滿足需求、鋼胚生產量須為整數。第三階段目標式為最 小化產品庫存。限制式包含常用規格之產品總切割支數可大於需求量、特 殊規格之產品總切割支數則需小於需求量、鋼胚生產量須為整數。第四階 段將剩餘未滿足的需求，組合成特殊的規格，滿足剩餘特殊規格需求。此 模式將訂單長度規格區分為常用規格與特殊規格，在第三階段之運算中又 允許常用規格有庫存，因為常用規格續獲訂單的可能性高。此一模式雖然 較實務，但是遇到大訂單時，可能有無法求解的情況，因此限制了實用性。 鄭瑞富和李宇欣[17]針對考慮一維切割順序的問題，提出數學規劃模 式求解。此問題是以鋼條為研究對象，探討鋼條的長度如何裁切以滿足訂 單之規格需求，以及各訂單在排定生產順序時的限制。目標式是以最小化 的鋼條使用數目。其環境限制包含，(1)所有訂單之規格需求皆已滿足；(2) 鋼條裁切長度限制；(3)訂單在排定生產順序時的限制條件，其中順序相關

22

例如 Finish to Start (FS)為 G 訂單切割完成時間早於 G`訂單開始切割時間， 其他還有 FF (Finish to Finish)、SF(Start to Finish)、SS(Start to Start)等關係。 考量裁切場地可能不足或擬提升裁切效率，此研究中另提出一加權的目標 式，除了鋼條使用數目最少外，還包含一鋼條切割中存在不同訂單規格需 求比例最小，使一鋼條能盡量滿足同一訂單之需求。此研究與 H 型鋼皆是 一維裁切問題，雖然有考量各訂單在排定生產順序時的限制，但仍沒考慮 到完工時間、製程特性等，可做為未來研究的方向。 沈宇晟[15]採用鄰近搜尋法與整數規畫組合的啟發式演算流程，可以 找到一維鋼鐵切割的良好解。鄰近搜尋法的演算方式為逐步小幅變動一個 起始可行解，以改善目標函數值而達到理想可行解之目的。在求解完鄰近 搜索法之後，接續以二元整數規劃的模式去做調整，目標式為使產生廢料 量總和最小化。其環境限制包含，(1)一個鋼筋由原本切割位置只能轉換到 另一個鋼筋位置；(2)二元整數變數範圍。由於在運用二元整數規劃前，此 問題已經存在可行解，所以可確認此模式能求出可行解。此演算流程的缺 點在於鄰近解的搜索過程很容易陷於局部最佳解，因此在搜尋過程中必須 加入接受劣化解的機制以免陷於局部最佳解。 本文則考量鋼鐵廠 H 型鋼的裁切問題，除此之外，並決定 H 型鋼所 需的鋼胚在軋延機台壓延之順序。而在 H 型鋼的裁切問題中，首先將列出 所有可行的切割方案，再以一整數線性規劃模式，決定可行切割方案的最 佳組合方式，以滿足顧客之需求。上述切割問題文獻探討，吾人彙整如下 表 2-5：

表 2-5：切割問題文獻探討

學者 切割維度 研究問題 目標式定義 研究方法 求解時間長短

Eleni et al.[4] 二維切割 背包裝填問題 裁切利潤最大化 Branch and bound 長

DiKili et al.[2] 一維切割 不限 裁切成本最小化 演算法 長(需手動調整) DiKili et al.[3] 一維切割 不限 裁切成本最小化 演算法 長(需手動調整) 楊亦真[16] 一維切割 型鋼裁切問題 第一階段： 鋼胚廢料最小化 第二階段： 成品庫存最小化 兩階段整合規劃 模式 稍短 阮偉成[14] 一維切割 型鋼裁切問題 第一、二階段： 未滿足需求最小化 第三階段： 產品庫存最小化 四階段整合規劃 模式 稍短 鄭瑞富、李宇欣[17] 一維切割 鋼條裁切問題 鋼條使用數目最小化 數學規劃模式 稍短 沈宇晟[15] 一維切割 鋼筋裁切問題 廢料產生量最小化 演算法 數學規劃模式 稍短 本文 一維切割 H 型鋼裁切，以 及排定在軋延機 台壓延之問題 第一階段： 未滿足需求最小化 第二階段： 存貨支數最小化 裁切廢料最小化 兩階段數學規劃 模式

24

第三章、模式建構

3.1、問題描述與假設 鋼鐵業的加工流程屬於流程型生產，可分為煉鋼與軋鋼製程等兩階 段，如圖 3-1 所示。第一階段的煉鋼製程，主要產出第二階段軋鋼製程所 需的鋼胚。鋼胚的類型可由鋼的種類7_{及公稱尺寸}8_{來區分，如表 3-1 所示，} 其中，鋼種 A572 可用淨長為 48 公尺，鋼種 A36 可用淨長為 96 公尺，且 皆共有 30 種相同之公稱尺寸。不同鋼種經軋鋼製程中的軋延機台，可壓 延出不同可用淨長，之後於成品裁切中，依照訂單所需的長度規格及數量 裁切，以滿足各訂單之需求量。 圖 3-1：鋼鐵業的製程流程圖 表 3-1：各種鋼胚之可用淨長以及可生產的公稱尺寸 鋼種 (j) 可用淨長 (公尺) 編號 公稱尺寸 (p) 編號 公稱尺寸 (p) 編號 公稱尺寸 (p) (1) 100 × 100 (11) 250 × 125 (21) 400 × 300 (2) 125 × 125 (12) 250 × 175 (22) 400 × 400 (3) 150 × 75 (13) 250 × 250 (23) 450 × 200 (4) 150 × 100 (14) 300 × 150 (24) 450 × 300 A572 48 公尺 (5) 150 × 150 (15) 300 × 200 (25) 500 × 200 (6) 175 × 90 (16) 300 × 300 (26) 500 × 300 (7) 175 × 175 (17) 350 × 175 (27) 600 × 200 (8) 200 × 100 (18) 350 × 250 (28) 600 × 300 (9) 100 × 150 (19) 350 × 350 (29) 700 × 300 A36 96 公尺 (10) 200 × 200 (20) 400 × 200 (30) 800 × 300 7_{鋼種：在煉鋼製程中，粹取鋼液的作業時，會加入化學藥物影響可軋延的長度，} 而產生不同的鋼胚種類。 8_{公稱尺寸：鋼胚截面規格(寬 × 高)。}

對生產型態為接單式生產之鋼鐵廠而言，當其接到訂單時，其規劃流 程如下所述： (1) 營業處接收顧客訂單之後，會交給製造部，以彙整規劃幅度內，各訂 單對於不同鋼種及公稱尺寸之規格與數量需求。以表 3-2 為例，現有訂單 1 與訂單 2，而在兩張訂單中皆有鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 之規格與 數量需求，將此需求彙整如表 3-3，可得知在鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 中有 16、12 及 10 公尺的長度規格，需求分別有 10、20 及 12 支。 表 3-2：規劃幅度內訂單需求資訊 鋼種 公稱尺寸 可用 淨長 長度 規格 需求 數量 A36 450*200 96 公尺 12.5 10 A36 450*200 96 公尺 13.5 8 A572 400*400 48 公尺 12 15 訂 單 一 A572 400*400 48 公尺 10 12 表 3-3：鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 彙整結果 訂單 鋼種 公稱尺寸 可用淨長 長度規格 需求 二 A572 400*400 48 公尺 16 公尺 10 一、二 A572 400*400 48 公尺 12 公尺 20 一 A572 400*400 48 公尺 10 公尺 12 (2) 製造部的人員則依據彙整的結果，規劃各鋼種及公稱尺寸的可行切割 方案，並決定可行切割方案最佳組合的方式，以滿足訂單之規格需求。一 組可行的切割方案必需同時滿足可用淨長以及允許的裁切廢料限制，以表 3-3 彙整鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 的結果為例，在可用淨長 48 公尺 以及不允許有廢料的限制下，所有的可行切割方案如表 3-4 所示，其中切 割方案 2 即表示，鋼胚經壓延至 48 公尺後，可裁切出一支 16 公尺、一支 12 公尺以及兩支 10 公尺的成品鋼材。 然而，訂單之長度規格可區分為常用規格及特殊規格兩類。常用規格 因後續接到同一規格需求的可能性較高，因此在規劃時允許有存貨發生， 即規劃的數量可大於規劃幅度內的總需求；相反的，特殊規格儘可能則不 鋼種 公稱 尺寸 可用 淨長 長度 規格 需求 數量 A36 450*200 96 公尺 8 12 A36 450*200 96 公尺 12.5 15 A572 400*400 48 公尺 12 5 訂 單 二 A572 400*400 48 公尺 16 10

26 允許。因此，在數個可行切割方案中挑選出最佳組合時，必需考量以下兩 點：  常用規格雖然允許可以有存貨，但仍越少越好。  特殊規格儘可能不要有存貨發生。 製造部人員在考量上述兩條件之下，規劃可行切割方案之最佳組合方 式以及採行的次數，以滿足訂單之規格需求。之後便將規劃結果交由鋼鐵 廠的生管人員。 表 3-4：以鋼種 A572 及公稱尺寸 400*400 為例的可行切割方案 (3) 生管人員依據製造部的規劃結果，排定軋鋼製程的排程規劃。由於軋 延機台的壓延作業為軋鋼製程的瓶頸工作站，而鋼鐵廠的加工流程亦屬於 流程式生產。因此，當規劃完軋延機台的生產排程時，其他工作站之排程， 則可依據其規劃結果排定。因此軋鋼製程的排程主要針對軋延機台做規 劃。而軋延機台的作業是將鋼胚壓延之後，依製造部規劃之可行切割方案 的最佳組合方式裁切鋼胚，以滿足各訂單之規格需求。軋延機台在決定鋼 胚壓延順序時，必須考量鋼胚經壓延以及裁切之後，需滿足各訂單之交期 時間。除此之外，軋延機台在壓延不同公稱尺寸的鋼胚時，另有順序相依 之整備時間。而整備的情況有以下兩種：  由公稱尺寸大的鋼胚換壓延公稱尺寸小的鋼胚。  由公稱尺寸小的鋼胚換壓延公稱尺寸大的鋼胚。 兩者所需的整備時間差異不大，大約皆為 20 分鐘左右。假設生管人 員針對軋延機台的生產排程規劃結果如圖 3-2 所示，而在訂單 1 的交期之 長度規格(公尺) 16.0 12.0 10.0 切割方案 可用淨長 (公尺) 裁切支數(支) 廢料 長度 (公尺) 切割方案 1 48 3 0 0 0 切割方案 2 48 _{1 1 2 0} 切割方案 3 48 _{0 4 0 0}

內，有壓延 A、B 兩類鋼胚，其中 A 類鋼胚的公稱尺寸為 300*200；B 類 鋼胚的公稱尺寸有 300*200 及 400*300 兩種。若壓延完 A 類鋼胚後，要換 壓延公稱尺寸 300*200 的 B 類鋼胚時，雖然屬於不同的鋼種，但是公稱尺 寸相同，所以不需整備；同理，當壓延完公稱尺寸 300*200 的 B 類鋼胚後， 要換壓延公稱尺寸 400*300 的 B 類鋼胚時，雖然屬於相同的鋼種，但是公 稱尺寸不相同，因此需要整備。而當鋼胚經軋延機台壓延後，可依照切割 方案裁切鋼胚。若裁切之後有多餘的支數，則多餘支需視為存貨，並可供 其他訂單使用。例如在下圖中，滿足訂單 1 的需求之後，有一支多餘的規 格，而訂單 2 剛好對此規格有需求，因此可供訂單 2 使用。 圖 3-2：軋延機台生產排程規劃示意圖 (4) 生管人員依據軋延機台的鋼胚壓延排程結果，反推至煉鋼製程在連續 鑄造作業時，鋼胚的生產排程以及所需粹取鋼液的爐數。 上述的規劃流程可知，鋼鐵廠之生產規劃重點，在彙整訂單規格需 求，以決定各鋼種及公稱尺寸的可行切割方案，且由製造部從眾多的可行 切割方案之中，決定每個可行切割方案的採行次數，以滿足各訂單之規格 需求。而鋼鐵廠的生管人員則依據製造部的規劃結果，考量壓延不同公稱 尺寸的鋼胚有順序相依之整備問題，且需滿足各訂單交期時間之下，決定 A A B B B C 公稱尺寸 軋延機台 ... ... 訂單 1 交期 訂單 2 交期 依可行切割 方案裁切 多餘支數 給訂單 1 給訂單 2 300*20 400*30 C C 300*30 鋼胚壓延 ：需整備

28 鋼胚在軋延機台的排程規劃。而目前鋼鐵廠在上述的規劃流程中，仍以人 工方式進行規劃，當遇到顧客緊急插單或變更訂單時，無法有效因應顧客 要求，導致無法提升其競爭力。 基於以上所述，本文針對鋼鐵廠的規劃問題，擬建構一完善之「鋼鐵 廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統」，以利鋼鐵廠在規劃時，可有效決定切 割方案的最佳組合方式，以及軋延機台的生產排程規劃，來因應顧客之需 求，同時取代目前人工規劃之方式。 因此，為建構「鋼鐵廠-軋鋼製程主生產排程規劃系統」，本文需對生 產系統提出以下之假設：

1. 本文研究之鋼鐵廠為訂單式生產(Make To Order, MTO)之生產型態。

2. 鋼胚數量可供應製造部規劃的結果，不考慮缺料。 3. 已知各訂單需求數量資訊。 4. 各訂單交期已知。 5. 各機台之派工法則，均採先進先出(FIFO)。 6. 產品加工流程已知。 7. 產品在各機台所需加工時間、整備時間已知。 8. 不考慮人員、物料與工具的資源限制。

3.2、系統分析與架構 鋼鐵廠的生產型態屬於訂單型生產，當接收訂單之後，必須決定生產 計劃，以判斷是否能滿足顧客之需求。而在前述鋼鐵廠的生產規劃流程 中，規劃重點在於鋼胚切割計畫及軋延機台的生產排程。在規劃鋼胚之可 行切割方案時，必須面對不同可用淨長的鋼種以及允許的裁切廢料長度。 而軋延機台的生產排程規劃，則必須面對不同交期以及規格需求的訂單。 因此，在面對上述種種限制下，本文擬建構出一完善之「鋼鐵廠-軋鋼製程 主生產排程規劃系統」，以期能在各訂單交期之內，滿足其規格與數量需 求。 為達到上述之目的，本文依據鋼鐵廠的規劃流程，提出「軋延機台生 產排程規劃模組」以及「鋼鐵廠內部績效規劃模組」之研究方法。其整體 規劃流程如圖 3-3 所示。 (1) 軋延機台生產排程規劃模組 此模組配合鋼鐵廠的規劃流程來設計解題步驟。首先，於「3.3.1 彙整 各規劃週期之規格需求」中，彙整不同鋼種及公稱尺寸，在各規劃週期之 長度規格需求。並將彙整結果代入「3.3.2 鋼胚切割計畫及軋延機台生產排 程規劃機制」之中。 「3.3.2 鋼胚切割計畫及軋延機台生產排程規劃機制」則依據彙整的結 果，考量鋼種的可用淨長以及允許的裁切廢料限制下，列出各鋼種及公稱 尺寸所有的可行切割方案。再利用一整數線性規劃模式，以最小化各規劃 週期未滿足之規格需求為目標，求解可行切割方案在各規劃週期之最佳組 合，以及各類型的鋼胚在軋延機台的排程規劃。除此之外，為了確保各規 劃週期內，待切割的鋼胚，在軋延機台有足夠的產能來壓延，因此將所需 相同鋼種及公稱尺寸的鋼胚，以同產品別連續壓延的方式，排定在規劃週 期中，以節省整備時間。最後將求解的結果，做為「鋼鐵廠內部績效規劃 模組」之輸入項目。 (2) 鋼鐵廠內部績效規劃模組 為了儘可能滿足各規劃週期之規格需求，因此在「3.3.2 鋼胚切割計畫